1、2022/8/15Donghua University1 恒定總流能量方程（一）勢能積分（二）動能積分表示單位時間通過斷面的液體勢能2022/8/15Donghua University2用于工程實(shí)際中求解涉及到流體自身能量形式轉(zhuǎn)換 以及與外界有熱交換的流動問題能量守恒定律：流體系統(tǒng)中能量隨時間的變化率等于作用于控制體上的表面力、系統(tǒng)內(nèi)流體受到的質(zhì)量力對系統(tǒng)內(nèi)流體所作的功和外界與系統(tǒng)交換的熱量之和。表示單位質(zhì)量流體具有的能量; N 為系統(tǒng)內(nèi)流體具有的總能量。輸運(yùn)公式為 能量守恒定律質(zhì)量力功率表面力功率外界與系統(tǒng)單位時間交換的熱量補(bǔ)充知識2022/8/15Donghua University3一

2、般形式的能量方程：重力場中絕熱流動積分形式的能量方程： 將表面力分解為垂直于表面的法向應(yīng)力和相切于表面的切應(yīng)力 為流體的靜壓強(qiáng); 為微元面積上外法線方向的單位矢量。對于管道內(nèi)的一維流動：2022/8/15Donghua University4定常流動時：重力場中一維定常絕熱流動積分形式的能量方程： 伯努利方程及其應(yīng)用 動量方程： 動量變化 合力。伯努利方程： 速度分布 壓力分布。理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動的能量方程以微元流管作為控制體 定常流動管流的體積流量為常數(shù) 或常數(shù)2022/8/15Donghua University51. 伯努利方程對于氣體的一維定常絕能流動：為單位質(zhì)量氣體

3、的焓; 為單位質(zhì)量氣體的滯止焓。對于不可壓縮的理想流體，在與外界無熱交換的情況下，流動過程中流體的熱力學(xué)能將不發(fā)生變化，所以：常數(shù)或者伯努利方程，1738年方程的適用條件：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動時的一條流線或者一個微元流管上。 方程的物理意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動時，在同一流線的不同點(diǎn)上或者同一微元流束的不同截面上，單位重量流體的動能、位置勢能和壓強(qiáng)勢能之和等于常數(shù)。 2022/8/15Donghua University6方程的幾何意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動時，沿任意流線或者微元流束，單位重量流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)，即總水頭

4、線為平行于基準(zhǔn)面的水平線。伯努利方程（速度水頭）（壓強(qiáng)水頭）（位置水頭）（總水頭）對于平面流場：常數(shù)方程表明：沿流線速度和壓強(qiáng)的變化是相互制約的，流速高的點(diǎn)上壓強(qiáng)低，流速低的點(diǎn)上壓強(qiáng)高。2022/8/15Donghua University7第九節(jié) 能量方程的應(yīng)用 能量方程與連續(xù)性方程聯(lián)立以后，就可以 全面的解決一元流動的流速和壓強(qiáng)問題。實(shí)際工程問題有三種 ：一是求流速，二是求壓強(qiáng)，三是求流速和壓強(qiáng)。求流速的一般步驟：分析流動，劃分?jǐn)嗝?，選擇基面，寫出方程。在流動中，選擇兩個壓強(qiáng)已知或壓差已知的斷面，就要有可能算出流速，文丘里管就是利用這個原理，在管道中造成流速差，引起壓強(qiáng)變化，通過壓差的測量

5、來求出流速和流量。2022/8/15Donghua University8皮托管 測量流速 沿流線B A 列伯努利方程：測壓管皮托管駐點(diǎn)，測總壓測靜壓總壓和靜壓之差 稱為動壓。 法國人皮托，1773年動壓管工程實(shí)際中常將靜壓管和皮托管組合在一起，稱為皮托靜壓管或者動壓管。原理：測量時將靜壓孔和總壓孔感受到的壓強(qiáng)分別和差壓計(jì)的兩個入口相連，在差壓計(jì)上可以讀出總壓和靜壓之差，從而求得被測點(diǎn)的流速。2022/8/15Donghua University9文杜里流量計(jì) 測量管道中的流量 結(jié)構(gòu)：收縮段喉部擴(kuò)張段測量原理：測量截面1和喉部截面2處的靜壓強(qiáng)差，根據(jù)測得的壓強(qiáng)差和已知的管子截面積，應(yīng)用伯努里方

6、程和連續(xù)性方程，就可以求得流量。連續(xù)性方程：伯努利方程：聯(lián)立求解：b- 修正系數(shù)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。 修正流量：實(shí)際測量多用此式2022/8/15Donghua University10第十節(jié) 總水頭線和測壓管水頭線總水頭線和測壓管水頭線，直接在一元流上繪出，以它們距基面的鉛直距離，分別表示相應(yīng)斷面的總水頭和測壓管水頭，如圖所示。（速度水頭）（壓強(qiáng)水頭）（位置水頭）（總水頭）位置水頭和流速水頭之和，成為總水頭H.能量方程寫成上下游兩端面總水頭H1 H2的形式：2022/8/15Donghua University11總水頭線繪制總水頭線的時候，注意區(qū)分沿程損失和局部損失在總水頭線上表現(xiàn)形式的不同。測壓

7、管水頭是同一斷面總水頭流速水頭之差。從斷面的總水頭減去同一段面的流速水頭，即得該斷面的測壓管水頭。繪制測壓管水頭線和總水頭線之后，圖形上會出現(xiàn)四根有能量意義的線：總水頭線，測壓管水頭線，水流軸線（管軸線）和基準(zhǔn)面線。2022/8/15Donghua University12第十一節(jié) 恒定氣流能量方程式總能量方程式：將方程兩端乘以容重 ，轉(zhuǎn)變成壓強(qiáng)的因次。并引入絕對壓強(qiáng)則： 由絕對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)的關(guān)系，上式可以化成：2022/8/15Donghua University13對于高差較大的氣體流動，氣體容重和空氣容重不等的情況下，必須考慮大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異。則公式變形為：式中左端的一項(xiàng)為相對壓強(qiáng)，成為靜壓，與管中水流的壓強(qiáng)水頭相對應(yīng)；第二項(xiàng)表示容重差于高程差的乘積，成為位壓，與水流的位置水頭相應(yīng)；