1、第五節(jié)橢圓教材回扣夯實(shí)“四基”題型突破提高“四能”教材回扣夯實(shí)“四基”基礎(chǔ)知識(shí)1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的_等于常數(shù)(_|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的_，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的_，焦距的一半稱為_和大于焦點(diǎn)焦距半焦距【微點(diǎn)撥】(1)橢圓定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式：PM|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)(2)當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2；當(dāng)2ab0)1(ab0)圖形性質(zhì)范圍_對(duì)稱性對(duì)稱軸：_，對(duì)稱中心：_頂點(diǎn)A1_，A2_，B1_，B2_A1_，A2_，B1_B2_軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為_；短軸B1B2的長(zhǎng)為_焦距|F1F2|_離心率e

2、_(0，1)axabybbxbaya坐標(biāo)軸原點(diǎn)(a，0)(a，0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b，0)(b，0)2a2b2c【微點(diǎn)撥】(1)橢圓的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2必在它的長(zhǎng)軸上，焦點(diǎn)跟著分母大的跑(2)橢圓的離心率越接近于1，橢圓越扁；越接近于0，橢圓越圓答案：C6若F1(3，0)，F(xiàn)2(3，0)，點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2的距離之和為10，則點(diǎn)P的軌跡方程是_9題型突破提高“四能”答案：D類題通法通過對(duì)題設(shè)條件分析、轉(zhuǎn)化后，能明確動(dòng)點(diǎn)滿足橢圓的定義，便可直接求解其軌跡方程答案：B答案：A類題通法利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)和面積解決焦點(diǎn)三角形問題常利用橢圓的定義、正弦定理或余弦定理，其中|PF1|PF2|2a兩邊平方是常用技巧答案：B類題通法抓住|PF1|與|PF2|之和為定值，可聯(lián)系到利用基本不等式求|PF1|PF2|的最值；利用定義|PF1|PF2|2a轉(zhuǎn)化或變形，借助三角形性質(zhì)求最值答案：B答案：(1)A(2)已知方程(k1)x2(9k)y21，若該方程表示橢圓方程，則k的取值范圍是_1k5或5k9類題通法求橢圓方程的方法與步驟答案：(1)C答案：D類題通法求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)，要理清頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、焦距等基本量的內(nèi)在聯(lián)系4答案：(1)D答案：C類題通法求橢圓離心率(或其范圍)