1、第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.2 代數(shù)式第2課時 1.能用文字語言敘述代數(shù)式，并能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義. 2.通過豐富的實例體驗從語言敘述到代數(shù)表示，從代數(shù)表示到語言敘述的雙向過程。體會數(shù)與符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要工具.學(xué)習(xí)目標 邊長為a cm的正方形的周長是 cm，面積是 cm. 小華、小明的速度分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了 米. 溫度由2上升t后是 . 4a6(x+y)(t+2)a舊知回顧你能用代數(shù)式表示嗎?1.2a的平方根;2.a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍;3.a,b兩數(shù)的和的平方減去它們差的平方;4.a,b兩數(shù)的和與它們的差的乘積

2、;舊知回顧用文字敘述下列代數(shù)式的意義：(1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b思考 用文字語言怎樣表示代數(shù)式（a-b)2與a2-b2 ?與同學(xué)交流. 注意問題: 代數(shù)式中運算關(guān)系的先后通常與語言敘述有關(guān),一般為:先讀的先寫,先算的先讀.新知探究列代數(shù)式 某公園的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。一個旅游團有成人x人、學(xué)生y 人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？解：該旅游團應(yīng)付的門票費是(10 x+5y)元.探究 2.如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么(10 x+5y)就表示x 枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢。代數(shù)式(10 x+5y)還可以表示什么？ 1.如果

3、用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么(10 x+5y)表示他跑步10秒再走路5秒所經(jīng)過的路程；你還能舉出其他的例子嗎？思考 代數(shù)式(10 x+5y)中的x與y可表示很多不同的含義,在這些不同含義中是否還可用其他字母來表示？請同學(xué)們交流一下。 由字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系實現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象. 數(shù)學(xué)語言與文字語言可以互化!且轉(zhuǎn)化得的文字語言不唯一。(1)（a+b)2 (2)a2+b2例 用文字敘述下列代數(shù)式的意義解: (1)（a+b)2用文字語言表示為a與b的和的平方；(2)a2+b2用文字語言表示為a、b兩個數(shù)的平方和。這兩個式子有什么區(qū)別？例5. 請對代數(shù)式a+2的實際意義作出解釋。 解（1 ）某班原有學(xué)生a人，本學(xué)期又轉(zhuǎn)來2人，本學(xué)期這個班共有學(xué)生(a+2 )人. （2 ）一個圓的半徑為a厘米，將半徑增加2厘米，圓的半徑為(a+2)厘米。你還能對a+2的實際意義做出其他解釋嗎！析：a可以表示數(shù)量，也可以表示度量等.隨堂練習(xí) 1.在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當時的溫度（C）. 用代數(shù)式表示該地當時的溫度. 解：設(shè)蟋蟀叫的次數(shù)x，溫度y，則 y= +32.根據(jù)規(guī)律填空:1) 4,