1、一研究背景由于輸電線路的工作條件是露天的，因此輸電線路的可靠性在很大的程度上與線路通過 地區(qū)的氣象條件有關(guān)，好天氣時(shí)故障率很低，壞天氣時(shí)（風(fēng)暴、雷雨、結(jié)冰、大雪）故障率 很高。本文采用了架空輸電線路的可靠性評(píng)估的雙態(tài)天氣馬爾柯夫模型。該模型考慮了天氣對(duì) 輸電線路可靠性的影響，并給出了架空輸電線路平穩(wěn)狀態(tài)的狀態(tài)概率、狀態(tài)頻率和狀態(tài)持續(xù) 時(shí)間的計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)例計(jì)算得實(shí)際運(yùn)行的可靠性。二理論分析1、建立雙態(tài)馬爾柯夫模型假定好天氣和壞天氣的持續(xù)時(shí)間服從指數(shù)分布，雙態(tài)模型的轉(zhuǎn)移率為、=，N人W =,為好天氣的修復(fù)率，人為好天氣的故障率，、為壞天氣的修復(fù)率，7為W壞天氣的故障率，人N為好天氣向壞天氣的

2、轉(zhuǎn)移率，人W為壞天氣向好天氣的轉(zhuǎn)移率，入N近似等于壞天氣的頻率，天氣模型與系統(tǒng)模型結(jié)合在一起，并假定天氣變化周期對(duì)于原件的故 障和修理是獨(dú)立的。這樣，一個(gè)元件共有四種狀態(tài)。其中N為好天氣時(shí)的正常狀態(tài)，N r為 壞天氣時(shí)的正常狀態(tài)，F(xiàn)為好天氣時(shí)的故障狀態(tài)，F(xiàn) 為壞天氣時(shí)的故障狀態(tài)。圖雙態(tài)馬爾科夫模型壞天氣好天氣2、建立轉(zhuǎn)移密度矩陣一（X + X ）人人0_NN日一（人 + 口）0人A =NN人0一（燈+人）人，WWL 0人W一（人W +日0 -3、建立狀態(tài)方程并求解為求平穩(wěn)狀態(tài)的狀態(tài)概率Pn ,P , P P；,可求解下列方程:P A = Io 0 0 0A的秩為3左側(cè)得到3個(gè)獨(dú)立方程，需要第四

3、個(gè)獨(dú)立方程:=1，P其中PN為好天氣時(shí)正常狀態(tài)的狀態(tài)概率P + P + Pf + PFF最后得到的四個(gè)方程為:一一（X + X ）日Xw0 一P 1N01X N-(X N + 口)0XwPF=0XN0-(X+X )w.P N01111P_ 1 _從而求得各狀態(tài)的狀態(tài)概率X A擰X (A + C) + X (B + D)式中:A = .X + 口(X + 口 + X )B = |iX +X(X + X + .)C = XX +X(X + . + X )D = .X + 口 (X+X + 口)為好天氣時(shí)故障狀態(tài)的狀態(tài)概率P為壞天氣時(shí)正常狀態(tài)的狀態(tài)概率為壞天氣時(shí)故障狀態(tài)的狀態(tài)概率PF各種狀態(tài)的頻率為

4、:fN=P (人+人)fFfN = PN （人，+人 w）fF = PF （ W+人 w）其中fN為好天氣時(shí)正常狀態(tài)的狀態(tài)頻率fF為好天氣時(shí)故障狀態(tài)的狀態(tài)頻率廣為壞天氣時(shí)正常狀態(tài)的狀態(tài)頻率 N廣為壞天氣時(shí)故障狀態(tài)的狀態(tài)頻率各種狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間為：1T =N 人+人N1T =F 日+人NT =1N 人+人w1TFw其中Tn為好天氣時(shí)正常狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間Tf為好天氣時(shí)故障狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間T 為壞天氣時(shí)正常狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間 Ntf為壞天氣時(shí)故障狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間三算例1、獲取元件參數(shù)設(shè)現(xiàn)有n年的單回架空輸電線路的運(yùn)行資料，其中這n年的好天氣的平均天數(shù)為n1 天，壞天氣的平均天數(shù)為n2天，其中

5、在好天氣時(shí)故障（包括外力，鳥害故障等）的次數(shù)為 a次，在壞天氣時(shí)故障（包括雷擊，風(fēng)偏，污閃，冰閃，導(dǎo)地線覆冰故障等）的次數(shù)為b次， 在好天氣時(shí)修復(fù)線路的次數(shù)為c次，在壞天氣時(shí)修復(fù)線路的次數(shù)為d次。由此可得：好天氣向壞天氣的轉(zhuǎn)移率人 及壞天氣向好天氣的轉(zhuǎn)移率人為：NW人=（次/天）；人=（次/天）12好天氣時(shí)的故障率入及壞天氣時(shí)的故障率燈為:入=aj (1x 365 n)(次/天)/ n + n人=b ( x 365 n)(次/天)/ n + n好天氣時(shí)的修復(fù)率日及壞天氣時(shí)的修復(fù)率蚪為:日=c (n 1x 365 n)(次/天)/ n + n、=d ( x 365 n)(次/天)/ n + n本

6、文對(duì)某地區(qū)某條110kV的架空輸電線路16年的運(yùn)行情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中每年平 均好天氣為265天，壞天氣為100天。n=16； n1 =265X16=4240； n 2=100 X 16=1600；a=1； b=10； c=125； d=1經(jīng)計(jì)算得：人=0.00024 ；人=0.00063入=0.00024 ；入=0.00625日=0.02948 ； 口 =0.006252、將上述數(shù)據(jù)代入轉(zhuǎn)移密度矩陣:- 0.000480. 000240.000240 一0.02948-0.0297200.00024A =0.000630-0.006880.0062500. 000630. 00625-0.0

7、06883、建立如下線性代數(shù)方程組f PA = 0，計(jì)算平均狀態(tài)概率Z p = 1一-0.000480. 000240. 000240 一P P P P-0.02948- 0.0297200. 00024=Io 0 0 0 NFNF0.000630- 0.006880.0062500.000630.00625-0.00688P + P + P + P =1由此可求得輸電線路的平穩(wěn)狀態(tài)的狀態(tài)概率為:Pn =0.7135 ； P =0.0058P =0.1462 ； P =0.1287N4、求出各種狀態(tài)的頻率f = P （人 + 人）=0.00034 次/天f = P （口 + 人）=0.0001

8、7 次/天f = P（人+ 人）=0.00089 次/天f = Pf （四+人）=0.00101 次/天5、各種狀態(tài)的平均無故障持續(xù)時(shí)間T = =2083 天NT =-=34天NT = 一=145 天WT =-=145 天W四結(jié)論本文提出了一種具有實(shí)用價(jià)值的架空輸電線路可靠性評(píng)估模型。該模型可以考慮天氣以 及其它一些環(huán)境因素對(duì)輸電線路運(yùn)行的可靠性影響。使用該模型可以計(jì)算架空輸電線路多種 平穩(wěn)狀態(tài)的狀態(tài)概率、狀態(tài)頻率和狀態(tài)持續(xù)時(shí)間計(jì)算公式。模型對(duì)電力系統(tǒng)架空輸電線路的 可靠性評(píng)估具有一定的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。五擴(kuò)展目前還有考慮更加復(fù)雜的模型，比如文獻(xiàn)7考慮獨(dú)立停運(yùn)和相關(guān)停運(yùn)的雙回線模型， 其狀態(tài)空間如下。文獻(xiàn)8考慮獨(dú)立停運(yùn)、相關(guān)停運(yùn)和共因停運(yùn)的模型如下。文獻(xiàn)1中提出了考慮雙回線和雙態(tài)天氣下的狀態(tài)圖參考文獻(xiàn)1郭永基.電力系統(tǒng)可靠性原理和應(yīng)用.清華大學(xué)出版社，1986 李文沅.電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.科學(xué)出版社，2006郭曉敏，韓富春，簡(jiǎn)靖森，張強(qiáng)，郭文斌.基于狀態(tài)空間法的架空輸電線路的可靠性 評(píng)估.電氣技術(shù)，2006, 7： 39-41郭永基，陳凱.可靠性工程在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用.電網(wǎng)技術(shù)，1980（Z1）： 20-34何金定，賀星棋.考慮可修多狀態(tài)的輸電線路可靠性評(píng)估模型.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2010,38（4）： 11-14王 韶，周家啟.計(jì)及輸電線路相關(guān)停運(yùn)的大電網(wǎng)可靠