1、音視頻信號處理實驗報告一、實驗?zāi)康兀?、掌握LMS算法的基本原理，了解自適應(yīng)波器原理及性能分析的的方法。2、利用改進LMS算法實現(xiàn)對一個含有噪聲的信號的濾波。二、實驗內(nèi)容：LMS算法的編程仿真。三、實驗原理：LMS算法是自適應(yīng)濾波器中常用的一種算法，其系統(tǒng)的系數(shù)隨輸入序列而改 變。LMS算法則是對初始化的濾波器系數(shù)依據(jù)最小均方誤差準則進行不斷修正來 實現(xiàn)的。在系統(tǒng)進入穩(wěn)定之前有一個調(diào)整的時間，這個時間受到算法步長因子u 的控制，在一定值范圍內(nèi)，增大u會減小調(diào)整時間，但超過這個值范圍時系統(tǒng)不 再收斂，u的最大取值為R的跡。權(quán)系數(shù)更新公式為:W(n+1)=W(n)+2u*e(n)*X(n)。對LM

2、S算法的改進主要集中在對u的算法的改進。通過對步長大小的控制來 控制收斂速度。本實驗采用了 u=1/(1+rho_max)算法來避免步長過大同時使補償 足夠大來加快收斂速度。四、實驗程序及程序的分析：1、首先產(chǎn)生一個周期性余弦信號作為原始音頻信號并輸出其波形，如圖1t=0:99;xs=10*cos(0.5*t);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(幅值)；title(輸入周期性信號)；2、然后生成一個隨機噪聲信號作為噪聲干擾并輸出其波形，如圖1randn(state,sum(100*clock);xn=randn(1,100);subplo

3、t(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(幅值)；xlabel(時間)；title(隨機噪聲信號)；輸入周期性信號圖13、將其二者相加形成受干擾的音頻信號4、利用濾波器權(quán)值計算的迭代式求濾波器權(quán)值系數(shù)并利用最優(yōu)系數(shù)對受干擾信號進行濾波for k = M:Nx = xn(k:T:k-M+1);y = W(:,k-1). * x; en(k) = dn(k) - y ;%第k次迭代%濾波器M個抽頭的輸入%濾波器的輸出%第k次迭代的誤差W(:,k) = W(:,k-1) + 2*u*en(k)*x;%濾波器權(quán)值計算的迭代式endyn = inf * ones(size(xn);

4、for k = M:length(xn)x = xn(k:-1:k-M+1);yn(k) = W(:,end).* x;end5、最后分別輸出濾波器的輸入、輸出信號的波形，并且輸出兩者之差，即誤差波形如圖2圖2由圖2我們不難看出，輸出信號與原始信號基本吻合。其誤差曲線的振幅很 小，這說明該算法起到了良好的濾波效果。五、實驗總結(jié)：通過本實驗，我基本了解了 LMS算法的基本原理和自適應(yīng)波器原理及性能分 析的的方法。為我以后進行相關(guān)研究打下了基礎(chǔ)。六、實驗程序:close all%周期信號的產(chǎn)生 t=0:99;xs=10*cos(0.5*t);figure;subplot(2,1,1);plot(t

5、,xs);grid;ylabel(幅值)；title(輸入周期性信號);%噪聲信號的產(chǎn)生randn(state,sum(100*clock) xn=randn(1,100);subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid;ylabel(幅值)； xlabel(時間)； title(隨機噪聲信號)；%信號濾波xn =xs+xn;xn =xn.;%輸入信號序列dn =xs.;%預(yù)期結(jié)果序列M =20;%濾波器的階數(shù)rho_max = max(eig(xn*xn.); u = 1/(1+rho_max);N = length(xn);%輸入信號相關(guān)矩陣的最大特征值% 收斂因子 u =

6、 1/(1+rho_max)%遞歸迭代的次數(shù)為xn的長度en = zeros(N,1);%誤差序列,en(k)表示第k次迭代時預(yù)期輸出與實際輸入的誤差W = zeros(M,N);%每一行代表一個加權(quán)參量，每一列代表-次迭代,初始為0for k = M:Nx = xn(k:-1:k-M+1);y = W(:,k-1). * x;en(k) = dn(k) - y ;%第k次迭代%濾波器M個抽頭的輸入%濾波器的輸出%第k次迭代的誤差W(:,k) = W(:,k-1) + 2*u*en(k)*x;%濾波器權(quán)值計算的迭代式end%求最優(yōu)時濾波器的輸出序列 yn = inf * ones(size(xn); for k = M:length(xn)x = xn(k:-1:k-M+1);yn(k) = W(:,end).* x;end%繪制濾波器輸入信號figure;subplot（3,1,1）;plot（t,xn）;grid;ylabel（幅值）；xlabel（時間）；title（濾波器輸入信號）；%繪制自適應(yīng)濾波器輸出信號subplot（3,1,2）;plot（t,yn）;grid;ylabel（幅值）；xlabel（時間）；title（自適應(yīng)濾波器輸出信號）；%繪制自適應(yīng)濾波器輸出信號，預(yù)期輸出信號和兩者的誤差 sub