1、長方體.正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用答案典題探究例1.一塊長方體鐵皮（厚度不計(jì)），四個角剪去邊長為10厘米的正方形，焊成一個無蓋的 長方體鐵皮盒可以盛油3升.這塊長方形鐵皮的長為40厘米，求長方形鐵皮的面積.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：依據(jù)題意知：焊成的長方體鐵皮盒的高是10厘米，那么焊成長方體的底邊長的他是40 - 2x10=20厘米，依據(jù)長方體的體積（容積）公式可求出出這個長方體的底面積，再 除以底面積的他，可求出底面積的寬，再加上去掉的2條長10厘米的邊，可求出鐵 皮的寬，再依據(jù)長方形的面積公式可求出鐵皮的面積，據(jù)此解答.解答：解：3升=

2、3000毫升=3000立方厘米3000+5=600 （平方厘米）6004- （40- 10 x2）=6004- （40- 20）=60020=30 （厘米）40 x （30+10 x2）=40 x （30+20）=40 x50二2000 （平方厘米）答：鐵皮的面積是2000平方厘米.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，先求出鐵盒的寬，進(jìn)而求出鐵皮的寬，從而求得鐵皮的面積.例2.有一房間，長8米，寬4米，高3.2米，要粉刷房子的頂面和四壁四周，除去門窗的 面積28平方米，要粉刷的面積占整個房間頂面與四壁的百分之多少？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：首先依據(jù)長方體

3、的外表積公式，求出頂面和四壁的面積，用頂面和四壁的面積減去門 窗的面積就是粉刷的面積，再依據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答.解答：解:8x44-8x3.2x2+4x3.2x2=32+51.2+25.6=108.8 （平方米）,（108.8 - 28） 4-108.8=80.8-108.8=0.743=74.3%,答：要粉刷的面積占整個房間頂面與四壁的74.3%.點(diǎn)評：此題主要考查長方體的外表積公式，以及百分?jǐn)?shù)意義的實(shí)際應(yīng)用.答：可做高是2厘米需要硬紙88平方厘米.故答案為：2、88平方厘米.點(diǎn)評：答此題應(yīng)依據(jù)長方體的棱長總和的計(jì)算方法和長方體外表積的計(jì)算方法進(jìn)行解答.20.樓房外壁用

4、于流水的水管是長方體.假如每節(jié)長15分米，橫截面是一個長方形，長1 分米，寬0.6分米.做一節(jié)水管，至少要用鐵皮48平方分米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：求做一節(jié)水管，至少要用鐵皮多少平方分米，實(shí)際是求長方體的側(cè)面積，依據(jù)長方 體的側(cè)面積=（長x高+寬x高）x2，代入數(shù)值計(jì)算即可.解答:解:（1x15+0.6x15） x2二（15+9） x2二24x2二48 （平方分米）答：至少要用鐵皮48平方分米.故答案為：48.點(diǎn)評：此題運(yùn)用底面周長x長度=側(cè)面積進(jìn)行計(jì)算即可.考查了同學(xué)敏捷解決問題的力量.三.解答題（共8小題）21.學(xué)校要修建一條長80米

5、，寬6米的長方形人行道，需要鋪上12厘米厚的水泥砂石，假 如一輛運(yùn)輸車每次載重8立方米，需要運(yùn)幾次才能把人行道修建好？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：要求需要運(yùn)幾次才能把人行道修建好，先求出修這條人行道需要多少立方米的沙子， 依據(jù)長方體的體積=長、寬x高，求出體積，再用體積+一輛運(yùn)輸車每次載重8立方米， 就是所需的次數(shù).解答：解：12厘米=0.12米80 x6x0.12=480 x0.12=57.6 （立方米）57.6+8=8 （次）答：需要運(yùn)8次才能把人行道修建好.點(diǎn)評：把握長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵.皓月集團(tuán)的冷藏車廂是長方體形，外面長3.6

6、米，寬2.4米，高2米，假如車廂的壁厚0.2米，那么這個冷藏車廂的容積為多少立方米？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：要求這個冷藏車廂的容積為多少立方米長，先求出長方體容器的實(shí)際長、寬、高，因 車廂的壁厚0.2米，所以這個冷藏車廂的實(shí)際長為3.6 - 0.2x2=3.2米，寬為2.4 - 0.2x2=2 米，高為2米，依據(jù)容積公式二長x寬x高，又據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答.解答：解：（3.6-0.2x2） x （2.4-0.2x2） x3二32x2x2=12.8 （立方米）答：容積是12.8立方米.點(diǎn)評：此題主要考查長方體容器的容積的計(jì)算方法，求出冷庫的實(shí)

7、際長、寬、高是解題的關(guān) 鍵.有兩個同樣的長方體盒子，長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米.現(xiàn)在要把這兩個盒 子包裝成一包，你能想出幾種包裝方法？分別算出各種方法所需包裝的大小.（接口處不計(jì)）考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：（1）第一種：兩個長方體上下重疊在一起，得到一個大長方體，長4厘米，寬3厘米，高2x2=4厘米；其次種：兩個長方體左右平放在一起得到：長4x2=8厘米，寬3厘米，高2厘米；第三種：兩個長方體這樣前后平放在一起得到：長4厘米，寬3x2=6厘米，高2厘米. （2）依據(jù)長方體的外表積公式算出每一種的包裝面積，進(jìn)行比擬得出結(jié)論.解答：解：（

8、1）第一種：兩個長方體上下重疊在一起，得到一個大長方體，長4厘米，寬3 厘米，高2x2=4厘米；其次種：兩個長方體左右平放在一起得到：長4x2=8厘米，寬3厘米，高2厘米；第三種：兩個長方體這樣前后平放在一起得到：長4厘米，寬3x2=6厘米，高2厘米.（1）第一種：（4x3+4x4+3x4） x2=40 x2=80 （平方厘米）（2）其次種：（8x3+8x2+3x2） x2二46x2=92 （平方厘米）第三種：（4x6+4x2+6x2） x2二44x2二88 （平方厘米）答：第一種包裝方案所用的包裝紙的大小是80平方厘米，其次種包裝方案所用的包 裝紙的大小是92平方厘米，第三種包裝方案所用的包

9、裝紙的大小是88平方厘米. 點(diǎn)評：這是一道長方體外表積的實(shí)際應(yīng)用，考查了同學(xué)對長方體外表積計(jì)算公式的把握狀況，以及實(shí)際操作力量. 一個房間長5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)需粉刷四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平 方米，求要粉刷的總面積有多大？這房間的體積有多大？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：首先搞清這道題是求長方體的外表積，其次這個長方體的外表由五個長方形組成，缺 少下面，最終計(jì)算這五個面的面積減去門窗的面積，由此解決問題.求這個房間的體積，依據(jù)長方體的體積公式：v=abh,把數(shù)據(jù)代入體積公式進(jìn)行解答. 解答：解:5x3+5x2.8x24-3x2

10、.8x2-4.5,= 15+28+16.8-45=59.8-4.5,=55.3 （平方米），5x3x2.8=42 （立方米），答：要粉刷的總面積有55.3平方米，這房間的體積有42立方米.點(diǎn)評：這是一道長方體外表積、體積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個長方形面的 面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可.要制作一個長4米，寬2.5米，高1.2米的無蓋水箱，至少要用多少平方米鐵皮？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：我們運(yùn)用側(cè)面積加上一個底面的面積，就是制作一個長4米，寬2.5米，高1.2米的 無蓋水箱的鐵皮的面積.解答:解：（4+2.5）

11、x2x 1.2+4x25,=13x1.2+10,=25.6 （平方米）；答：至少要用25.6平方米鐵皮.點(diǎn)評：此題考查了長方體外表積公式的把握與運(yùn)用狀況. （麟游縣）一個建筑隊(duì)挖地基，長40.5米，寬24米，深2米，挖出的土平均每4立方 米重7噸，假如用載重4.5噸的一輛汽車把這些土的2運(yùn)走，需運(yùn)多少次？3考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題.分析：要求需要運(yùn)多少次，需要求出要運(yùn)多少噸土；所以要先求出挖出土的體積，再求出這 些土的噸數(shù)，再求出需要運(yùn)土的噸數(shù)，然后就可求出運(yùn)的次數(shù).解答:解：挖出土的體積:40.5x24x2=1944 （立方米）;挖出土的重量：1944+4x

12、7=3402 （噸）；要運(yùn)的土的噸數(shù)：3402x2=2268 （噸）；322684.5=504 （次）；答：需運(yùn)504次.點(diǎn)評：此題考查了長方體體積的應(yīng)用，主要是采用倍數(shù)關(guān)系求出挖出土的重量. （海安縣模擬）芳芳準(zhǔn)備制作一個火柴盒，在下面的方格紙上分別設(shè)計(jì)了火柴盒的內(nèi)盒 與外盒兩局部的綻開圖.（硬紙板的厚度忽視不計(jì)）(1)在上圖中分別將火柴盒內(nèi)盒和外盒的幾個面用虛線分開.(2)芳芳設(shè)計(jì)的火柴盒的體積是多少立方厘米？(3)制作這樣一個火柴盒，至少要用多少硬紙板?考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用；長方體的綻開圖.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：火柴盒是我們生活中常見的一個長方體物體，它

13、是由內(nèi)盒和外盒兩局部組成的，內(nèi)盒 有5個面，外盒有4個面.首先，我們可以依據(jù)長方風(fēng)光將內(nèi)盒和外盒的各個面表示 出來，然后，再依據(jù)火柴盒的長、寬、高計(jì)算出它的體積和制作這樣一個火柴盒至少 要用多少硬紙板.解答：解：(1)內(nèi)盒各個面表示如下左圖，外盒各個面表示如下右圖.(2)火柴盒的體積是：4x3x1 = 12 (立方厘米)答：芳芳設(shè)計(jì)的火柴盒的體積是12立方厘米.(3)內(nèi)盒：3x4+ (1x34-1x4) x2=12+14=26 (平方厘米)外盒：(3x4+1x4) x2=(12+4) x2二32 (平方厘米)26+32=58 (平方厘米)答：制作這樣一個火柴盒，至少要用58平方厘米的硬紙板.點(diǎn)

14、評：把握長方體的體積和外表積公式是解題的關(guān)鍵.客廳的頂部長為6m,寬為4m,裝了 1盞直徑是1m的圓形大燈，12盞面積分別是0.0150? 的小彩燈，裝燈之外局部需要再次粉刷，要粉刷的面積有多少平方米？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：依據(jù)長方形的面積公式，求出客廳頂部的全部的面積；直徑是1m的圓形大燈，那么 用的半徑就是0.5,再依據(jù)圓的面積求出大燈的面積，然后用一個小燈的面積乘上12, 求出小燈的全部的面積，然后用總面積減去大燈的面積，再減去小燈的面積即可求解.解答：解：6x4=24 （平方米）3.14x （1+2） 2=0.785 （平方米）0

15、.015x12=0.18 （平方米）24 - 0.785 - 0.18=23.215 - 0.18=23.035 （平方米）答：要粉刷的面積有23.035平方米.點(diǎn)評：此題主要是考查了長方形的面積公式和圓的面積公式的運(yùn)用.B檔（提升精練）一.選擇題（共15小題）. 一個裝有水的長方體水槽，底面積為360平方米，水深12厘米，現(xiàn)將一個底面積為72 平方厘米的長方體鐵塊豎放在水槽中，仍有局部露在外面，那么現(xiàn)在水深（）厘米.A. 15B. 30C. 5D. 35考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：將長方體鐵塊豎放在水槽中，提升水的體積就等于水中長方體鐵塊的體

16、積，水槽的底 面積減去鐵塊的底面積就是水的底面積，求出提升水的高度，再求消失在水深.解答:解:水面提升：72x12- （360 - 72）,=864+288,=3 （厘米）；現(xiàn)在水深：12+3=15 （厘米）.答：現(xiàn)在水深15厘米.應(yīng)選：A.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是理解求提升水的高度要用水中長方體鐵塊的體積除以水的底面積. 一盒長方體盒裝牛奶包裝上標(biāo)注凈含量650m1，量得外包裝長8厘米，寬5厘米，高15厘米.依據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為凈含量的標(biāo)注是（）A.真實(shí)的B.虛假的C.無法推斷考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：凈含量是指牛奶包裝的容積，依據(jù)體積和容積

17、的意義：物體所占空間的大小叫做物體 的體積；某容器所能容納的別的物體的體積叫做容器的容積；計(jì)算體積是從外面量它 的長、寬、高；計(jì)算容積是從里面量長、寬、高；計(jì)算公式相同.凈含量是指牛奶包 裝的容積，求出牛奶包裝的體積，牛奶包裝的容積應(yīng)小于牛奶包裝的體積；據(jù)此解答 即可.解答：解：包裝盒的體積是：8x5x15=600 （立方厘米）=600毫升；所以容積小于600毫升，不行能裝650毫升的牛奶.答：這樣標(biāo)注是虛假的.應(yīng)選：B.點(diǎn)評：此題主要考查體積和容積的意義，以及它們的計(jì)算方法.計(jì)算體積是從外面量它的長、 寬、高；計(jì)算容積是從里面量長、寬、高；計(jì)算公式相同.火柴盒有外盒（四個面），內(nèi)盒（五個面）

18、組成.假如硬紙板的厚度忽視不計(jì)，內(nèi)、外盒 的長都是4.5厘米，寬都是3.5厘米，高都是L5厘米.求這9個面的面積之和，下面的算 式（）是正確的.A.(4.5x3.5+4.5x1.54-3.5x1.5) x2C.() x2x2考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：由于火柴盒的外套只有4個面（上、下、前、后），內(nèi)盒有5個面（前、后、左、右、 下），所以9個面就相當(dāng)于3個下面、4個前面、2個左面的和，依據(jù)長方體的外表積 公式解答即可.解答：解；外盒面積包括上、下、前、后4個面，內(nèi)盒面積包括前、后、左、右、下5個面，內(nèi)、外盒總面積=3個下面+4個前面+2個左面；

19、應(yīng)選；B.點(diǎn)評：此題考查長方體的外表積的求法，關(guān)鍵是弄清晰外盒和內(nèi)盒各有幾個面組成. 一種長方體外形的盒裝奶牛，從包裝盒的外面量，長6厘米，寬4厘米，高10厘米.它 標(biāo)注的凈含量是240毫升，這樣的標(biāo)注是（）A.正確的B.錯誤的C.有可能正確考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：依據(jù)體積和容積的意義和它們的計(jì)算方法，物體所占空間的大小叫做物體的體積；某 容器所能容納的別的物體的體積叫做容器的容積；計(jì)算體積是從外面量它的長、寬、 高；計(jì)算容積是從里面量長、寬、高；計(jì)算公式相同.由此解答.解答：解：包裝盒的體積是：6x4x10=240 （立方厘米）；所以容積

20、小于240毫升，不行能裝240毫升的牛奶；答：這樣的標(biāo)注是錯誤的.應(yīng)選：B.點(diǎn)評：此題主要考查體積和容積的意義，以及它們的計(jì)算方法.計(jì)算體積是從外面量它的長、 寬、高；計(jì)算容積是從里面量長、寬、高；計(jì)算公式相同.由此解答.（錦江區(qū)）如圖用絲帶捆扎禮品盒（單位厘米），結(jié)頭長15厘米，捆扎這個禮品盒需要 預(yù)備（）分米的絲帶比擬合適.50A. 10B. 21.5C. 23D. 30考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：依據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于兩條長+兩條寬+4條高+結(jié)頭用的15厘米, 由此列式解答.解答:解:50 x2+20 x2+15x

21、4+15,=100+40+60+15,=215 （厘米）,=21.5分米；答：捆扎這個禮品盒至少需預(yù)備21.5分米長的絲帶比擬合適.應(yīng)選B.點(diǎn)評：此題屬于長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，首先分清是如何捆扎的，然后依據(jù)棱長總和 的計(jì)算方法解答.（新邵縣）一盒標(biāo)有凈含量為600毫升的長方體盒裝酸奶，量得包裝長8cm、寬5cm、 高15cm,依據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為凈含量的標(biāo)注是（）A.虛假的B.真實(shí)的C.無法確定考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：先求出包裝盒的體積，由于量的包裝盒的長寬高都是外側(cè)的長度，所以假如包裝盒的 體積小于或等于600毫升，那么凈含

22、量就是假的，假如大于600毫升就是比擬真實(shí)的.解答：解：包裝盒的體積是： 8x5x15,=40 x15,=600 （立方厘米）；600立方厘米=600毫升；所以凈含量要小于600毫升，那么標(biāo)注”爭含量為600毫升就是虛假的.應(yīng)選：A.點(diǎn)評：留意凈含量應(yīng)是包裝盒的容積，要小于它的體積.（龍崗區(qū)）一個長是3分米，寬是2分米，體積是25.2立方分米的長方體木料，（）完全放入一個長是3.1分米，寬是2.1分米，高是4分米的長方體紙箱內(nèi)（紙箱厚度忽視不 計(jì)）.A.能B.不能C.不肯定能D.條件缺乏，無法確定考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：由題意知道，長方體紙

23、箱的長和寬都大于長方體木料的長和寬，只要求出木料的高， 假如小于紙箱的高，就能完全放入，假如大于那么不能，據(jù)此解答.解答:解:25.2+ （3x2）,=25.2+6,=4.2 （分米）,4.2分米4分米，答：長方體木料不能完全放入紙箱內(nèi).應(yīng)選B.點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是先求出長方體木料的高，再與紙箱的高比照，即可得答案.（贛州）一個長6分米、寬5分米、高4分米的長方體包裝箱里最多能裝（）個棱長為2分米的正方體教具.A. 6B. 10C. 12D. 15考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：以長6分米為邊，最多可以放：6+2=3個；以寬5分米為邊，最多可以放5

24、+2=2個1 分米；以高4分米為邊最多可以放4+2=2個，由此再采用長方體的體積公式即可計(jì)算 最多可以放的總個數(shù).解答：解:6+2=3 （個），5+2=2 （個）1 （分米）；4-2=2 （個），3x2x2=12 （個），答：最多能裝12個棱長為2分米的正方體教具.應(yīng)選：C.點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是先分別求出長方體箱子的長寬高處最多能放幾個小正方體，再采用長 方體的體積公式求出小正方體的總個數(shù).（龍南縣）一個里面空著的長方體容器，里面量長4分米，寬3分米，高2.5分米，將28升水倒入容器，結(jié)果是（）A.水裝不滿B.剛好裝滿C.水會溢出考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉

25、與計(jì)算.分析：首先依據(jù)長方體的容積公式：v=abh,把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體容器的容積，然后 與28升進(jìn)行比擬即可.解答：解：1立方分米二1升,4x3x2.5=30 （立方分米），30立方分米=30升，28升30升，答：將28升水倒入容器，結(jié)果是水裝不滿.應(yīng)選：A.點(diǎn)評：此題考查的目的是把握長方體的容積的計(jì)算方法，留意：體積單位與容積單位之間的 換算.（泉州）一個長方體容器，底面是正方形，盛水高1分米.放入7個質(zhì)量一樣的雞蛋后,水面提升3厘米.要求一個雞蛋的體積，只需再知道下面（）這一條信息.A. 7個雞蛋的外表積是多少B.長方體容器的外表積是多少C.長方體容器的高是多少D.長方體容器的底面周

26、長是多少考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：7個雞蛋的體積就是提升那局部水的體積，知道了水面提升的高度，再知道長方體容 器的底面積即可求解，從選項(xiàng)中找出可以求出底面積的條件即可.解答：解：要求雞蛋的體積，需要求出提升水的體積，由于容器是長方體，提升局部水的體 積依據(jù)長方體的體積公式底面積x高求解； 水面提升了 3厘米，那么提升局部水的高是3厘米，只要能求出底面積即可； 這個長方體的容器底面是正方形，只要知道了底面的周長就可以求出它的邊長，進(jìn)而 求出底面積； 應(yīng)選：D.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：不規(guī)章物體的體積等于提升水的體積，再依據(jù)長方體的體積公

27、式 求解.11.包裝盒的長為48厘米，寬12厘米，高10厘米，圓柱形的飲料筒，底面半徑3厘米，高10厘米，這個包裝盒內(nèi)最多能放（）盒飲料.A. 64B. 32C. 16D. 8考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：首先搞清如何包裝，包裝箱里面的長是48厘米，圓柱形飲料筒的底面直徑是：3x2=6 厘米，一排可以放48+6=8個；寬是12厘米，可以放12+6=2排；包裝箱的高是10厘 米，圓柱形飲料筒的高是10厘米，正好可以放1層；由此列式解答.解答:解:3x2=6 （厘米）（48+6） x （12-6） x （104-10）=8x2x1二16 （瓶）答：這

28、個包裝盒內(nèi)最多能放16盒飲料.應(yīng)選：C.點(diǎn)評：解答此題主要分清所求物體的外形，關(guān)鍵是明確如何包裝，也就是長放幾盒，寬放幾 盒，高可以放幾層；把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決.甲、乙兩個長方體水箱.甲水箱的長為4分米，寬為3分米，高為2分米，里面沒有裝 水.乙水箱的長為3分米，寬為2分米，箱中盛有3分米深的水.現(xiàn)把乙水箱中的水向甲水 箱中倒一局部，使兩個水箱中的水的深度相同，這個相同的深度是（）A.金分米B. 1分米C. N分米D. 2分米考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：設(shè)這個相同的深度為h,由題意可得：甲水箱倒入的水的體積二乙水箱削減的

29、水的體 積，據(jù)此即可列方程求解.解答：解：設(shè)這個相同的深度為h,4x3xh=3x2x （3 - h）,12h=18 - 6h,18h=18, h=l ；答：這個相同的深度是1分米.應(yīng)選：B.點(diǎn)評：此題主要考查長方體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：甲水箱倒入的水的體積=乙水 箱削減的水的體積. 一個圓柱體的玻璃缸里面有一些水，把一個底面積25平方厘米的長方體全部放入水中， 玻璃缸中的水位提升4厘米，假如長方體沿著高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米, 那么長方體的體積是（）立方厘米.A. 100B. 150C. 250D. 300考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：由題意可知：下降

30、的2厘米的水的體積，就等于露出水面的6厘米高的長方體的體積, 據(jù)此列式計(jì)算即可求出玻璃鋼的底面積，然后依據(jù)提升的4厘米的水的體積就等于長 方體的體積，即可求出長方體的體積.解答:解:玻璃鋼的底面積:25x6+2=75 （平方厘米），長方體的體積：75x4=300 （立方厘米）；答：長方體的體積是300立方厘米.應(yīng)選：D.點(diǎn)評：此題主要考查長方體和圓柱體的體積的計(jì)算方法的敏捷應(yīng)用.例3.一個長方體木料的長和寬都是2分米,高是40厘米,這根木料的體積是.16立方米； 假如把這根木料鋸成兩個正方體，那么這兩個正方體的外表積的和是一 48平方分米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：（1

31、）求長方體的體積，依據(jù)體積公式代入數(shù)據(jù)求解即可；40厘米=2分米x2,所以把這根木料鋸成兩個正方體，就要把這個長方體從高的 中點(diǎn)截開，每個正方體的棱長就是2分米，由此求出它們的外表積和.解答:解:（1） 40厘米二4分米；2x2x4,=4x4,=16 （立方分米）；4+2=2 （分米）;兩個正方體的棱長都是2分米；2x2x6x2,=4x6x2,=24x2,二48 （平方分米）；答：這根木料的體積是16立方米；這兩個正方體的外表積的和是48平方分米.故答案為：16立方米；48平方分米.點(diǎn)評：其次問關(guān)鍵是找出如何才能截出兩個正方體，并由此求出正方體的棱長，進(jìn)而求解.例4. 挖一個長4米，寬3米，深

32、3米的長方體水池，這個水池占地12平方米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：由題意可知：求水池的占地面積，實(shí)際上是求上口的面積，水池的長和寬，采用 長方形的面積公式即可求解.解答:解:4x3=12 （平方米）答：這個水池占地12平方米.故答案為：12.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：求水池的占地面積，實(shí)際上是求上口的面積.例5.用小棒和橡皮泥做一個長方體或正方體的框架，小棒不能折斷或者接拼，下面是供應(yīng) 的材料：小棒長度1號袋2號袋3號袋4號袋9cm8根10根3根2 根7cm4根3根8根12根4cm4根3根5根2根（1）要使做成的長方體（或正方體）體積最大

33、，應(yīng)選用1號袋的材料.（2）假如要將所做成的最大的長方體或正方體框架糊上紙，至少需要紙張多少平方厘米?.長方體玻璃容器，從里面量得長、寬、高分別是5、3、8分米.向這個容器中注水，當(dāng) 容器中的水所形成的長方體其次次消失相對的面是正方形時(shí)，水的體積是（ ）立方分米.A. 75B. 45C. 60D.無法確定考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：長方體容器從里面量得長、寬、高分別是5、3、8分米，當(dāng)向這個容器中注水的 高為3分米時(shí)，第一次消失相對的正方形面；當(dāng)向這個容器中注水的高為5分米時(shí)其 次次消失相對的面是正方形，所以所求水的體積是5x5x3=75立方分

34、米.解答：解:5x5x3=75 （立方分米）.答：水的體積是75立方分米.應(yīng)選：A.點(diǎn)評：此題主要考查長方體的體積（容積）的計(jì)算，關(guān)鍵是理解向這個容器中注水的高是幾 分米的時(shí)候，才會其次次消失相對的面是正方形；再依據(jù)長方體的體積公式解答即可. （中山模擬）一個游泳池的長是20米，寬10米，深2米，給它的四周和底面貼上瓷磚, 貼瓷磚的面積是（）平方米.A. 520B. 420C. 320D. 120考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：由題意可知：貼瓷磚的面積就等于水池的外表積減去上口的面積，水池的長、寬、高 ，采用長方體的外表積S=（ab+bh+ah） x2,即可求解.解答:解:（

35、20 x10+10 x2+2x20） x2 - 20 x10,=（200+20+40） x2 - 200,=260 x2 - 200,=520 - 200,二320 （平方米）；答：貼瓷磚的面積是320平方米.應(yīng)選：C.點(diǎn)評：此題主要考查長方體的外表積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.二.填空題（共13小題）（惠州）小明今日生日，同學(xué)們送他2本影集，每本影集的長3分米，寬1.8分米，厚 3厘米，將兩本影集包裝在一起，至少要16.56平方分米的包裝紙.（接頭處不計(jì)）考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：最大的面疊在一起，就會形成一個長是3分米，寬是1.8分米，

36、高是6厘米的長方體, 由此求出這個長方體的外表積即可.解答:解:3+3=6 （厘米）=0.6 （分米）（3x1.8+3x0.6+1.8x0.6） x2二（5.4+1.8+1.08） x2=8.28x2= 16.56 （平方分米）；答：至少要用16.56平方分米包裝紙.故答案為：16.56.點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是要找出拼組后的長方體的長寬高各是多少，然后依據(jù)長方體外表積公式求 解.（保靖縣）一個長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高是4厘米.它的外表積是 184 平方厘米 ，體積是 160立方厘米 .考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：把數(shù)據(jù)代入長方體的外表積公式和體積公式直接計(jì)算即可.解答

37、:解:外表積:8x5x24-5x4x2+8x4x2=80+40+64,=184 （平方厘米）；體積：8x5x4二40 x4=160 （立方厘米）.答：它的外表積是184平方厘米；體積是160立方厘米.故答案為：184平方厘米，160立方厘米.點(diǎn)評：此題主要考查長方體的外表積和體積計(jì)算公式：長方體的外表積=長、寬x2+高x寬x2+ 長x高x2；長方體的體積=長、寬x高.（錦屏縣）要挖一個長60米，寬40米，深3米的游泳池，共需挖出7200立方米的 土，這個游泳池的占地面積是.2400平方米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析： （1）求挖出多少立方米的土，是求這個長方

38、體游泳池的體積，由長方體的體積計(jì)算 公式解答即可；（2）求這個游泳池的占地面積，只與游泳池的上面面積有關(guān)，與其它面的大小沒有 關(guān)系，采用長方形的面積計(jì)算即可解決.解答:解:60 x40 x3=7200 （立方米），60 x40=2400 （平方米）；答：共需挖出7200立方米的土，這個游泳池的占地面積是2400平方米.故答案為7200, 2400平方米.點(diǎn)評：解答有關(guān)長方體計(jì)算的實(shí)際問題，肯定要搞清所求的是什么（體積、外表積還是幾個 面的面積），再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題.（靈石縣模擬）把1米長的長方體截成三段，外表積增加了 8cm2,這個長方體的體積 是200立方厘米.考點(diǎn)：

39、長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：依據(jù)題意，把它截成3段就會露出4個橫截面，外表積也就是增加了 4個橫截面的面 積，由此可以求出一個截面的面積（原來的底面積），再依據(jù)長方體的體積公式解答 即可.解答：解：1米=100厘米，84x100,=2x100,二200 （立方厘米）.答：這個長方體的體積是200立方厘米.故答案為：200立方厘米.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是確定把長方體截成3段后露出了兒個橫截面，再依據(jù)長方體的體積 公式解答即可.（巴中）小明家制作一個棱長是12m的長方體魚缸，長、寬、高的比是3： 2： 1,這個 魚缸最多能容750升水,至少占地L5 nf

40、.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用；按比例安排應(yīng)用題.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：先求出長方體的長寬高，運(yùn)用和比問題解決，然后運(yùn)用長方體的體積公式及底面積公 式進(jìn)行解答即可.解答:解：12+4=3 （米）；長：3x-=1.5 （米）；3+2+1寬：3x=1 （米）；3+2+1高：3x-=0.5 （米）；3+2+11.5x1x0.5=0.75立方米=750立方分米二750升；占地面積:1.5xl=1.5 （平方米）；故答案為:750, 1.5.點(diǎn)評：此題運(yùn)用長方體的體積公式及底面積公式進(jìn)行解答即可.（浙江）一種正方體外形的物體棱長是2分米，要把4個這樣的物體用紙包起來，最少 要用

41、紙平方厘米6400.（重疊處忽視不計(jì)）考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：把四瓶這樣的墨水包裝起來有多少紙，就是求這4瓶墨水排列成長寬高分別為4分米、 4分米、2分米或者為8分米、2分米、2分米的長方體的外表積，采用公式即可解決 問題.解答:解：（4x4+4x24-4x2） x2=32x2=64 （平方分米）二6400平方厘米；（8x2+8x2+2x2） x2=36x2二72 （平方分米）二7200平方厘米；6400 7200；答：最少要用紙6400平方厘米.故答案為：6400.點(diǎn)評：此題考查了長方體和正方體的外表積公式的應(yīng)用.（龍海市模擬）一個長方體

42、玻璃魚缸（魚缸的上面沒有玻璃），長5分米，寬3分米， 高3.5分米.制作這個魚缸至少需要71平方分米的玻璃.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求長方體五個面的面積（缺 少上面），由此即可列式解答.解答:解：5x3+ （5x3.5+3x3.5） x2；= 15+ （17.5+10.5） x2；=15+56；二71 （平方分米）；答：制作這個魚缸至少需要71平方分米的玻璃.故答案為：71.點(diǎn)評：此題是長方體外表積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵要弄清是求哪幾個面的面積，缺少哪個面，然 后列式解答即可.（蓬溪縣模擬）展覽館

43、大廳前有四根長方體柱子，柱高4.8米，底面是邊長0.6米的正 方形，外部全部貼上正方形瓷磚.市場上有兩種規(guī)格的面磚，貼完這四根柱子至少要花費(fèi)_ 1843.2 元.規(guī)格（厘米）單價(jià)（元）A： 20 x202B： 30 x303.6考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：由題意可知：需要貼瓷磚的面積，就是柱子的側(cè)面積，采用長方體的側(cè)面積的計(jì)算方 法即可得解；再分別除以每塊瓷磚的面積，就是需要的瓷磚的塊數(shù)，進(jìn)而乘每塊瓷磚 的單價(jià)，比擬后即可得解.解答：解：需要貼瓷磚的面積：0.6x4x4.8x4=46.08 （平方米）；瓷豉的面積：20 x20=400 （平方厘

44、米）=0.04 （平方米），30 x30=900 （平方厘米）=0.09 （平方米）；瓷磚的塊數(shù):46.084-0.04=1152 （塊），46.080.09=512；需要的錢數(shù)：1152x2=2304 （元），512x3.6=1843.2 （元）；答：貼完這四根柱子至少要花費(fèi)1843.2元.故答案為：18432點(diǎn)評：此題主要考查長方體的長面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.（玉環(huán)縣）把3個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的體積是 192立方厘米,外表積比原來的3個小正方體外表積的和削減64平方厘米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：合成后長方體的體積應(yīng)是原來

45、小正方體體積的3倍，外表在粘合處少了 4個，削減的 面積就是這四個面.解答：解：體積：4x4x4x3,二64x3,=192 （立方厘米）；削減的外表積：4x4x4=64 （平方厘米）故答案為：192, 64.點(diǎn)評：1個接口處有2個面是被粘合在一起，就削減2個面的面積，共有2個接口，所以削 減了 4個面的面積.（延慶縣）一個長方體倉庫從里面量長9米，寬6米，高5米.放入棱長為1.5米的正 方體木箱（每個正方體木箱水平放好），至多可以放進(jìn)一 72個.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：先分別求出長方體倉庫的長、寬、高各包含正方體木箱棱長的個數(shù)，也就是說看長

46、、 寬、高中最多有多少個棱長，再將長、寬、高中包含的正方體的棱長的個數(shù)相乘即可.解答:解：9 1.5=6,6+1.5=4,5K.5=3,那么正方體的個數(shù)：6x4x3=72 （個）；答：至多可以放進(jìn)72個木箱.故答案為：72.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先分別求出長方體倉庫的長、寬、高各包含正方體木箱棱長的個數(shù), 從而求得木箱的個數(shù).（海淀區(qū)）有一個底面是正方形的長方體木塊，側(cè)面積是192平方厘米，高是16 厘米，那么木塊的體積是144立方厘米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：由于長方體的側(cè)面積=底面周長x高，所以底面周長=側(cè)面積+高，先求出底面周長，再 求出底面邊長，再依據(jù)長方體的

47、體積=底面積x高，代入公式即可列式解答.解答：解：底面周長：192+16=12 （厘米），底面邊長：12+4=3 （厘米），體積：3x3x16=144 （立方厘米）；答：木塊的體積是144立方厘米.故答案為：144.點(diǎn)評：此題主要主要考查長方體的體積公式及其計(jì)算，關(guān)鍵是理解長方體的4個側(cè)面的面積 相等.（蚌埠）王大爺家新蓋了一間房子，原準(zhǔn)備在北墻上開一個長1米、高7.5分米的窗戶.后 來他嫌小了，又把長和寬都增加了 2分米.現(xiàn)在窗戶的面積比原來增加了 0.39平方米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：由題意可知：現(xiàn)在的窗戶的長和寬分別為（1米+2分米

48、）、（7.5+2）分米，用現(xiàn)在的 面積-原來的面積二增加了的面積，將數(shù)據(jù)代入長方形的面積公式即可求解.解答：解：1米=10分米，（10+2） x （7.5+2） - 10 x7.5,=12x9.5 - 75,= 114-75,二39 （平方分米），=0.39 （平方米）；答：現(xiàn)在窗戶的面積比原來增加了 0.39平方米.故答案為：0.39.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：先求出擴(kuò)大后的窗戶的長和寬，解答時(shí)要留意單位的換算.（濟(jì)南模擬）小明家有一個長方體的魚缸，魚缸的底是長為100厘米，寬為40厘米的 長方形，里面放置一塊棱長為10厘米的正方體石塊，向魚缸里加水，使水面沒過石塊.假 如將石塊取出，那么水面

49、降低0.25厘米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.分析：由題意可知：石塊的體積就等于下降局部的水的體積，正方體石塊的體積可求，那么就 等于知道了下降局部的水的體積，再據(jù)長方體的體積V=Sh,用下降局部的水的體積 除以魚缸的底面積，就是下降局部的水的高度.解答:解:10 x10 x104- （100 x40）,=1000+4000,=0.25 （厘米）；答：水面降低0.25厘米.故答案為：0.25.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：石塊的體積就等于下降局部的水的體積，抓住這個不變量， 就簡單求解.C檔（跨越導(dǎo)練）.填空題（共2小題）1.（廈門）一個長方體木料的長和寬都是4分米，高是8分米，

50、這根木料的體積是. 128 立方分米；假如把這根木料鋸成兩個正方體，那么這兩個正方體的外表積的和是一 192平 方分米.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：（1）求這塊木料的體積就是求長方體的體積，依據(jù)長方體的體積公式求解；（2）把這根木料鋸成兩個正方體，那么這兩個正方體的外表積和比原來多了 2個底 面的面積，先求出長方體原來的外表積，再加上兩個底面的面積即可.解答：解:（1） 4x4x8,二16x8,=128 （立方分米）;答：這個木料的體積是128立方分米.（2） 4x8x4+4x4x2+4x4x2,=128+32+32,=192 （平方分米）；答：這兩個正方體

51、的外表積的和是192平方分米.故答案為：128立方分米；192平方分米.點(diǎn)評：解決問題二關(guān)鍵的是要找出截成兩個正方體的方法，從中找出外表積的變化的狀況， 進(jìn)而求解. （長沙）棱長是4厘米的正方體的外表積是平方厘米，體積是 64立方厘米, 可以截成棱長是2厘米的正方體8個.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：依據(jù)正方體的外表積和體積公式即可求得其外表積和體積抓住正方題分割前后 的體積不變，即可得出小正方體的個數(shù).解答：解：4x4x6=96 （平方厘米）,4x4x4=64 （立方厘米），2x2x2=8 （立方厘米），64+8=8 （個）；答：棱長是4厘米的正方體的外表積

52、是96平方厘米，體積是64立方厘米，可以截成 棱長是2厘米的正方體8個.故答案為：96； 64； 8.點(diǎn)評：此題考查了正方體外表積和體積公式的敏捷應(yīng)用，以及正方體分割的方法.二.解答題（共6小題）. 一個工藝品盒的長是3分米，寬是2分米，高是1分米.現(xiàn)將 3個這樣的盒子包裝在一 起（仍為長方體）.有幾種包裝法，計(jì)算出最節(jié)約包裝紙的一種包裝法所用的包裝紙的面積 （重疊局部忽視不計(jì)）.考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：方法一：把上下的面對在一起，如圖:新長方體的外表積就是原來3個小長方體的外表積之和減去4個上面的面積; 方法二：把左右的面對在一起，如圖：新長方體的外表

53、積就是原來3個小長方體的外表積之和減去4個左面的面積; 方法三：把前后面的面對在一起，如圖：新長方體的外表積就是原來3個小長方體的外表積之和減去4個前面的面積；解答：解：一共有3種包裝的方法：方法一：（3x2x2+3x1x2+2x1x2） x3,=（12+6+4） x3,=22x3,=66 （平方分米）；66 - 3x2x4,=66 - 24,二42 （平方分米）；方法二：66 - 2x1x4,=66 - 8,二58 （平方分米）；方法三：66 - 3x1x4,=66 - 12,二54 （平方分米）；425458；答：把上下的面對在一起最節(jié)約包裝紙，包裝紙的面積是44平方分米. 點(diǎn)評：解決此題

54、關(guān)鍵是找出這三種不同的包裝方法，找出削減了哪些面，由此求解.如圖，一個棱長為5的正方體，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一個底面是1的 正方形，高為2的長方體洞，求挖后此形體的外表積是多少？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：此題可先求出大正方體的外表積，然后求出一個小長方體的外表積就能求得六個小孔 的外表積（去掉前面和后面的面積），由此即可解決問題.解答：解：大正方體的外表積為:5x5x6=150；一個小長方體的外表積（不包括前后面）：（Ix2+lx2） x2=8；6個小長方體的外表積（不包括前后面）：8x6=48；所以這個圖形的面積為：150+48=198；答

55、：挖后此形體的外表積是198.點(diǎn)評：此題中小正方體要去掉小孔局部前后面的面積，這是此題的關(guān)鍵.（北京）一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中， 水面提升了 0.6cm,弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒入水中后水面又提升了 1.5cm,問 這塊石塊的體積是多少？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：先依據(jù)放入鐵球后提升的水的體積就等于鐵球的體積，即可求出水箱的底面積，鐵球 的直徑，從而可以求其體積，也就能求出水箱的底面積；投入石塊后水面提升的 高度，用水箱底面積成提升的水面高度，就是石塊的體積.解答：解：鐵球體積：V球=凡3x3.14x

56、（）,32二Wx3.14x27,3=3.14x36,= 113.04 （立方厘米）；水箱的底面積：113。40.6=188.4 （平方厘米）；石塊的體積：188.4xl.5=282.6 （立方厘米）；答:這塊石塊的體積是282.6立方厘米.點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：先求出水箱的底面積，主要依據(jù)是浸入水中的物體體積，就等于 提升局部的水的體積.6.（研口區(qū)）王老師家買了一個金魚缸，從外面量長8分米，寬4分米，高6.5分米，（1）假如要把魚缸放在柜子上，要占多大的面積？（2）請你算一算，制作這個魚缸要用多少玻璃？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：（

57、1）占地面積就是用魚缸的長乘以寬解答即可.（2）我們運(yùn)用四周的側(cè)面積加上下面的底面積就是玻璃缸要用的玻璃的面積.解答:解：（1） 8x4=32 （平方分米）；答：把魚缸放在柜子上，要占32平方分米.(2) (8+4) x2x6.5+8x4；二24x6.5+32,=156+32,=188 (平方分米)；答：制作這個魚缸要用188平方分米的玻璃.點(diǎn)評：此題運(yùn)用長方體的外表積公式及體積公式進(jìn)行解答即可.(瑞安市)如圖是由6個同樣的小太陽能板拼成的，每個小太陽能板長12分米、寬2.5 分米、高3分米.(1)這個大太陽能板的體積一共是多少立分米？(2)在它的四周和上面涂上一層吸熱材料，涂吸熱材料的面積是

58、多少平方分米？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：(1)我們運(yùn)用長方體的體積公式進(jìn)行解答，再乘以6就是這個大太陽能板的體積.(2)我們運(yùn)用四周的側(cè)面積加上上面的面積就是涂吸熱材料的面積.解答：解：(1) 12x2.5x3x6,二30 x3x6,二540 (立方分米)；答：這個大太陽能板的體積一共是90立分米.(12x2+2.5x3) x2x3+ (12x2) x (2.5x3),二(24+7.5) x6+24x7.5,=31.5x6+180,=189+180,二369 (平方分米)；答：吸熱材料的面積是369平方分米.點(diǎn)評：此題運(yùn)用長方體的外表

59、積公式及體積公式進(jìn)行解答即可.(四川)用一根長40分米的鐵絲做一個長方體的框架，使它的高為4分米，長、寬的比 是1： 1,再把它五個面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)算.分析：依據(jù)長方體的棱長總和=(長+寬+高)x4,用棱長總和除以4求出長、寬、高的和， 高，再求出長與寬的和，然后采用按比例安排的方法分別求出長與寬；下面為空, 是求剩下5個面的總面積，依據(jù)長方體的外表積公式求解即可.解答:解:40+4-4,考點(diǎn)：長方體、正方體外表積與體積計(jì)算的應(yīng)用；長方體的特征.專題：壓軸題；立體圖形的熟悉與計(jì)

60、算.分析：依據(jù)長方體的特征，它有12條棱，8個頂點(diǎn)，6個面.它的12條棱分為3組，每組4 條棱的長度相等，在特別狀況下（有兩個相對的面是正方形），它有8條棱的長度相 等，此外4條棱的長度相等，又因長寬高的值越大，其體積就越大，由此確定出長、 寬、高的值，再據(jù)長方體的外表積即可得解.解答：解：（1）依據(jù)長方體的特征，一般狀況長方體的12條棱，分為3組，每組4條棱的 長度相等，在特別狀況下，有8條棱的長度相等.因此，用8根9厘米和4根7厘米長的小棒（不能折斷）和橡皮泥，搭成一個正方體, 體積最大.（2）外表積為：7x7x24-7x9x4,=98+252,=350 （平方厘米）；答：（1）要使做成的