1、2018衡水名師原創(chuàng)理科數(shù)學專題卷專題十七 算法、推理與證明、復數(shù)考點53: 算法與程序框圖（1-15題，31-35題） 考點54 : 合情推理與演繹推理（16,17題，36,37題） 考點55 : 直接證明與間接證明（18題） 考點56 : 數(shù)學歸納法（19題） 考點57 : 復數(shù)的概念與運算 （20-30題，38-40題） 一、選擇題（本題共30小題，每小題4分，共120分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1【2017課標II，理8】考點53 易執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）A2 B3 C4 D5【2017天津，理3】 考點53 易閱讀右面的程序框圖，

2、運行相應的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為（A）0 （B）1 （C）2 （D）33【來源】四川省資陽市2017屆高三4月模擬考試 考點53 易已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，記表示m除以n的余數(shù)，例如右圖是某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出的值為A. 7B. 8C. 9D. 104【來源】安徽省池州市2017屆高三4月聯(lián)考 考點53 易“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“”表示除以的余數(shù)），若輸入的分別為675,125，則輸出的（ ）A. 0 B. 25 C. 50 D. 7

3、55【來源】四川省成都市2017屆高三第二次診斷性檢測 考點53 易執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為1，2，0.3，則輸出的結(jié)果為（ ）A. 1.125 B. 1.25 C. 1.3125 D. 1.3756【來源】2017屆湖北省七?？荚嚶?lián)盟高三2月聯(lián)考 考點53 易宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的， 分別為5，2，則輸出的（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57【來源】江西省鷹潭市2017屆高三第一次模擬考試 考點53 易如圖的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學

4、名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入，的值分別為，則輸出和的值分別為（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，8【來源】2016-2017年安徽滁州部分高中高二12月聯(lián)考 考點53 易當時，如圖的程序段輸出的結(jié)果是（ ）A9 B3 C10 D69【來源】2017屆重慶市第八中學高三月考 考點53 易根據(jù)下列程序，指出當?shù)妮斎胫禐椋妮斎胫禐闀r，輸出值，分別為（ ）A0.5， B0.5， C， D0.5，10【來源】河南省息縣第一高級中學2017屆高三下學期第三次階段測試 考點53 易閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果為（ ）A. 3 B. C. D. 11【來源】

5、陜西省渭南市2017屆高三下學期第二次教學質(zhì)量檢測 考點53 中難公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值 ，這就是著名的“微率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為 （ ）（參考數(shù)據(jù)： ）A. B. C. D. 12【來源】廣東省仲元中學高二上學期期末考試 考點53 中難執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 13【2017山東，理6】 考點53 中難執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的的值為，第

6、二次輸入的的值為，則第一次、第二次輸出的的值分別為A 0，0 B 1，1 C 0，1 D 1，014【2017課標1，理8】 考點53 中難右面程序框圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（ ）AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2CA1 000和n=n+1DA1 000和n=n+215.【2017課標3，理7】 考點53 中難執(zhí)行右圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ）A5B4C3D216.【來源】2017屆江西省鷹潭市高三第一次模擬考試 考點54 易用三段論推理：“任何實數(shù)的絕對值大于0，因為是實數(shù)，所

7、以的絕對值大于0”，你認為這個推理（ ）A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 是正確的17.【2017課標II，理7】 考點54 中難甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績?？春蠹讓Υ蠹艺f：我還是不知道我的成績。根據(jù)以上信息，則（ ）A.乙可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績18【來源】2017屆黑龍江虎林一中高三上學期月考 考點55 易用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應

8、假設(shè)（ ）A三個內(nèi)角都不大于 B三個內(nèi)角都大于C. 三個內(nèi)角至多有一個大于 D三個內(nèi)角至多有兩個大于 19【來源】2016-2017河北武邑中學高二月考 考點56 易利用數(shù)學歸納法證明“”時，在驗證成立時，左邊應該是（ ）A1 B C D20.【來源】河北省唐山市2016-2017學年度高三年級第二次模擬考試 考點57 易設(shè)復數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 21.【來源】山西省太原市2017屆高三模擬考試 考點57 易已知，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標是（ ）A. B. C. D. 22【來源】2017屆淮北市高三第二次模擬考試 考點57 易已知復數(shù)z滿足,則復數(shù)對應的點所在象限是（

9、 ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限23【來源】江西省南昌市十所省重點中學命制2017屆高三第二次模擬 考點57 易復數(shù)滿足，若復數(shù)對應的點為，則點到直線的距離為A. B. C. D. 24【來源】石家莊一中、保定一中等2017屆高三上學期第一次模擬考試 考點57 易若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為A. B. 0 C. 1 D. 125【來源】廣西桂林市、崇左市、百色市2017屆高三下學期第一次聯(lián)合模擬 考點57 易設(shè)復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點關(guān)于虛軸對稱， ，則（ ）A. B. C. D. 26【2017北京，理2】 考點57 易若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，則

10、實數(shù)a的取值范圍是（ ）A（，1） B（，1）C（1，+） D （1，+）27【2017課標3，理2】 考點57 易設(shè)復數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則z=（ ）BCD228【2017山東，理2】考點57 易已知,i是虛數(shù)單位，若，則a=（A）1或-1 （B） （C）- （D）29【2017課標II，理1】 考點57 易（ ）A B C D【2017課標1，理3】 考點57 中難設(shè)有下面四個命題：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)滿足，則；：若復數(shù)，則.其中的真命題為（ ）A.BCD二.填空題.(每題3分，共30分)31【來源】北京市西城區(qū)2017屆高三一模 考點53 易執(zhí)行如圖所示的程

11、序框圖，當輸入時，輸出的值為_32【來源】2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研 考點53 易下圖是給出的一種算法，則該算法輸出的結(jié)果是_33【來源】2017屆江蘇無錫市普通高中高三上期中 考點53 易執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的應為_34【來源】河北省石家莊市高三一模 考點53 易程序框圖如圖所示,若輸入, , ,則輸出的為_35【來源】2017屆江蘇蘇州市高三暑假自主學習測試 考點53 易如圖是一個輸出一列數(shù)的算法流程圖，則這列數(shù)的第三項是 36.【來源】廣西桂林市、崇左市、百色市2017屆高三下學期第一次聯(lián)合模擬 考點57 易有6名選手參加學校唱歌比賽，學生甲猜測：4號

12、或5號選手得第一名；學生乙猜測：3號選手不可能得第一名；學生丙猜測：1,2,6號選手中的一位獲得第一名；學生丁猜測：4,5,6號選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜對，則此人是_37.【來源】山西省大同市靈丘豪洋中學2017屆高三下學期第三次模擬考試 考點54 中難下面圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第15個圖形中小正方形的個數(shù)是_38【來源】2017屆福建連城縣三中高三理上期中 考點57 中難已知，且，則數(shù)列前100項的和為 .39.【2017天津，理9】 考點57 易已知，i為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a的值為 .40.【

13、2017浙江，12】 考點57 中難已知a，bR，（i是虛數(shù)單位）則 ，ab= 參考答案1【答案】B【解析】閱讀流程圖，初始化數(shù)值 循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下：第一次： ；第二次： ；第三次： ；第四次： ；第五次： ；第六次： ；結(jié)束循環(huán)，輸出 。故選B。2【答案】 3【答案】C【解析】解：由流程圖可知，該流程圖計算輸入值 除去自身的約數(shù)的個數(shù)， 的非自身約數(shù)： ，共 個，即輸出值： .4【答案】B【解析】當此時 否, 否, 是,輸出 ,選B.5【答案】D【解析】模擬程序的運行，可得， ， ，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件，滿足條件， ，不滿足條件， ，不滿足條件，不滿足條件， ，滿足條件，退出循環(huán)，輸出的值

14、為，故選D.6【答案】C【解析】第一次循環(huán)： ；第二次循環(huán)： ；第三次循環(huán)： ；第四次循環(huán)： ；結(jié)束循環(huán)輸出.7【答案】A【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得：，不滿足，不滿足，滿足，滿足， 不滿足，滿足，輸出的值為2，的值為4，故選A.8【答案】D【解析】由題意得，該算法的功能是計算的函數(shù)值，所以，當時，9【答案】C【解析】由題設(shè)中提供的算法偽代碼語言可得,故,故應選C.10【答案】D【解析】執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)， ；第二次循環(huán)， ；第三次循環(huán)， ；第四次循環(huán)， ；可得的值呈周期性出現(xiàn)，周期為， 時，輸出，故選D.11【答案】C【解析】模擬執(zhí)行程序，可得，不滿足條件； ，滿足條件； ，滿足條件

15、；退出循環(huán)；輸出n的值為24.選C.12【答案】A【解析】第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；第n次循環(huán)：；令，解得輸出的結(jié)果是，故選A.13【答案】D【解析】第一次 ；第二次，選D.14【答案】D【解析】15【答案】D【解析】16.【答案】A【解析】0的絕對值等于0，不大于0，大前提錯誤17【答案】D【解析】18【答案】B 【解析】命題的反面是：三個內(nèi)角都大于，故選B.19.【答案】C【解析】用數(shù)學歸納法證明“”在驗證時，把當代入，左端，故選C20【答案】B【解析】由，得，即，則，故選B.21【答案】A【解析】由已知有 .復數(shù) 在復平面內(nèi)對應的點得坐標為 .故選A.22【答案】D【解析

16、】表示點，對應的點所在象限是第四象限，選D.23【答案】D【解析】由得， 對應的點為， 所求距離為.24【答案】C【解析】，由題意可得： ， ，故選C.25【答案】C 【解析】因為，所以，即，又因為復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點關(guān)于虛軸對稱，所以，故選C.26.【答案】B【解析】27【答案】C【解析】由題意可得： ，由復數(shù)求模的法則： 可得： .28【答案】A【解析】由得，所以，故選A.29【答案】D【解析】由復數(shù)除法的運算法則有：，故選D。30【答案】B【解析】31【答案】 【解析】， ,故答案是.32【答案】 【解析】由題意列出如下循環(huán)過程：； 不滿足循環(huán)條件，輸出的值，故答案為.33 【答案】

17、【解析】當時,；當時,；當時,.故應填答案.34【答案】1024【解析】由程序框圖的功能知，該程序執(zhí)行的是35【答案】30【解析】第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；因此這列數(shù)的第三項是36.【答案】丁【解析】假設(shè)甲猜對，則乙也猜對，所以假設(shè)不成立；假設(shè)乙猜對，則丙、丁中必有一人對，所以假設(shè)不成立；假設(shè)丙猜對，則乙一定對，假設(shè)不成立；假設(shè)丁猜對，則甲、乙、丙都錯，假設(shè)成立，故答案為丁37【答案】120【解析】因為將等式進行累加得： 38.【答案】【解析】由可得,由此可得,解之得.故數(shù)列的前項和為.39【答案】 【解析】為實數(shù)，則.40【答案】5，25,ab=2.衡水中學是這樣安排作息時間

18、的衡水中學是這樣管理學生日常生活的衡水中學是這樣準備高考的眾所周知，衡水中學之所以能夠喜報成績優(yōu)異，是因為他們有其獨到的管理風格和模式，哪怕是筆記本，錯題本的整理，都安排妥當，一起來看看！筆記本語文的每天抄上課講的、自助做的字詞成語甚至好的句子，英語就是上課講的、自助上的短語、句型、發(fā)音等。錯題本數(shù)學發(fā)6個錯題本，每個專題一個（函數(shù)，三角，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計）。改錯與總結(jié)不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學的考試也是非常嚴苛的實行周練制度。周五、六進行，從命題、監(jiān)考、閱卷到成績統(tǒng)計完全按高考要求進行，周日完成整個流水分析，分析上機，填寫閱卷評估報告和錯誤問題分析，教務(wù)處要進行質(zhì)檢并簽字。調(diào)研考試是規(guī)模較大的考試，也叫月考。流程同高考