1、第八課時 求最大公因數(shù)的方法教學(xué)內(nèi)容用短除法求最大公因數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)（包括知識、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、經(jīng)歷認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出1100中任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。3、感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。難點(diǎn)：能找出1100中任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。教具準(zhǔn)備尺、小黑板課時安排1課時第1課時教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，請大家回憶一下，在用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分時，首先要找到一個什么數(shù)？師：分子和分母除以的這個

2、數(shù)是它們的什么數(shù)？二、自主探索合作交流1、提出要求師：把18/24化成最簡分?jǐn)?shù)。首先要找18和24的公有因數(shù)?，F(xiàn)在請同學(xué)們找出18和24所有的因數(shù)。師：說說你是怎樣找的？結(jié)果是什么？師：24有哪些因數(shù)呢?2、介紹公因數(shù)最大公因數(shù)師：觀察18和24的因數(shù)，其中1、2、3、6是 18和24共有的因數(shù)，叫做18和24的公因數(shù)。教師用彩筆描出1、2、3、6。師：公因數(shù)中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。18和24的最大公因數(shù)是幾呢？3、介紹短除法師：觀察前面的約分，如果我們能直接找出18和24的最大公因數(shù)，就可以一次化簡成最簡分?jǐn)?shù)。怎樣找18和24的最大公因數(shù)呢？老師給你們介紹一種方法短除法。 2 18 2

3、4 3 9 12 3 4 18和24的最大公因數(shù)是23=6。生：首先要找到分子和分母同時除以的那個數(shù)。生：是分子的因數(shù)，也是分母的因數(shù)。也可以說是它們共同的因數(shù)。生：首先要找到分子和分母共有的因數(shù)。學(xué)生自己找生：這樣找：118=18 29=1836=18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。生：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24.生：18和24的最大公因數(shù)是6。課堂練習(xí)小結(jié)及家庭作業(yè)三、嘗試應(yīng)用師：用短除法求12和24的最大公因數(shù)。學(xué)生自主嘗試，然后交流。師：觀察12和24這兩個數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)24是12的倍數(shù)，所以12就是12和24的最大公因數(shù)。你還能舉出這樣的例子么？學(xué)生舉例，師生評價。師：說一說：怎樣把一個比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)呢？生：先用短除法求出分子分母的最大公因數(shù)，再約分。生：如果分母是分子的倍數(shù)，就直接用分子進(jìn)行約分。四、課堂練習(xí)1、練一練第1題師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法完成第1題。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。師：討論最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么特點(diǎn)？生：分?jǐn)?shù)的分子分母只有公因數(shù)1。2、練一練第2題師：用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。五、總結(jié)師：說說今天的收獲。 板 書設(shè)計(jì)公因數(shù)和最大公因數(shù)把18/24化成最簡分?jǐn)?shù)。短除法：18=118=29=36 24=124=212=38=4618的因數(shù)