1、數(shù) 列數(shù)列第一頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。有趣的兔子問(wèn)題： 某人把一對(duì)兔子飼養(yǎng)在圍墻內(nèi)，假設(shè)每對(duì)兔子每月能生下一對(duì)小兔，而每對(duì)新生小兔從第二個(gè)月開(kāi)始又具備生育能力，請(qǐng)問(wèn)：一年后圍墻內(nèi)共有多少對(duì)兔子？表示一對(duì)小兔子 表示一對(duì)大兔子 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.第二頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。老師這一周每天的花費(fèi)：4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,每排鋼管的數(shù)量：15，30，20，10，20，50，315第三頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。(1)按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列;一、 數(shù)列的定義(2)數(shù)列中的每個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng);(3)數(shù)列的一般

2、形式可以寫(xiě)成:簡(jiǎn)記為an.思考1：與 有什么不同？ 表示數(shù)列而 只表示數(shù)列的第n項(xiàng).第四頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考2：(1) 數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的, 如果次序不同時(shí),就構(gòu)成了不同的數(shù)列.(2) 在同一數(shù)列中,一個(gè)數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn).第五頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。如數(shù)列 an :4,5,6,7,8,9,10 數(shù)列an :數(shù)列an :2, 4, 6, 8, 10, 12通項(xiàng)公式:數(shù)列an :1, 3, 5, 7, 9, 11二、數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列 an 的第n項(xiàng) an 與n之間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式.第六頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四

3、十三分。典型例題：例1 寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前幾項(xiàng)分別是以下各數(shù):2-1, 1, -1, 1, -1,11，2，4，8，16，第七頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。(1). , , , , ;(2).-1 ,2 ,-3, 4 ,-5.說(shuō)明：(1).從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其子集)的函數(shù).解:在通項(xiàng)公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到數(shù)列的前5項(xiàng)分別為:例2.根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出它的前5項(xiàng).第八頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。例如-1, 1, -1, 1, -1,(2).并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.(3).假設(shè)數(shù)列有通項(xiàng)公式,形式未必唯一.例如:1, 1.4, 1.41, 1.414,. 第九頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。圖 象三. 數(shù)列的圖像 從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其子集)的函數(shù),其圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.第十頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。三. 數(shù)列的分類(lèi)項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列 的取值范圍有界數(shù)列無(wú)界數(shù)列相鄰項(xiàng)的大小單調(diào)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)數(shù)列其他數(shù)列第十一頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。例3： 請(qǐng)將以下各組數(shù)補(bǔ)充完整并寫(xiě)出通項(xiàng)公式.1, -3, _, -7, 9, _,13, _, _, _, _, . _, 5-11第十二頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。(1)