1、材料科學分析晶體的結構與性能的關系 經(jīng)典的化學結構理論指出，物質(zhì)的內(nèi)部結構完全決定了它的典型的化學和物理性能。因此，探索晶體的結構與性能之間的關系是材料科學中重要的基礎性研究課題之一。材料按電性能分類:導體、半導體、絕緣體4.1 能帶理論導 體 純金屬的電阻率在108 107 m 金屬合金的電阻率為107 105 m半導體 電阻率為103 10+5 m絕緣體 電阻率為10+9 10+17 m電阻率的大小取決于材料的結構。我們從金屬開始在材料電性能研究中，金屬處于相當特殊的地位物理學家曾經(jīng)為以下兩個問題絞盡腦汁 金屬為什么容易導電？ 金屬為什么是良好的熱導體？4.1.1 金屬電子論概念1897

2、年， 湯姆遜 (J.J. Thomson) 首先發(fā)現(xiàn)了金屬中電子的存在1900 年，特魯?shù)?(P. Drude) 提出了一個關于金屬的簡單模型最后，索末菲 (A.J.W. Sommerfeld) 提出了金屬電子論特魯?shù)履Ｐ?當金屬原子凝聚在一起形成金屬時，原來孤立原子封閉殼層內(nèi)的電子 (芯電子) 仍然能夠緊緊地被原子核束縛著，它們和原子核一起在金屬中構成不可移動的離子實；而原來孤立原子封閉殼層外的電子 (價電子) 則可以在金屬中自由地移動。孤立原子示意圖原子核：具有電荷 eZa芯電子層：電子數(shù)量為 Za Z價電子層：電子數(shù)量為 Z特魯?shù)履Ｐ驼J為：這些傳導電子構成自由電子氣系統(tǒng)，可以用運動學理論

3、進行處理 每摩爾金屬元素包含有 6.022 1023 個原子；每立方厘米金屬具有的摩爾數(shù)為 D / A；每個原子提供 Z 個傳導電子，因此每立方厘米金屬中傳導電子的數(shù)量為特魯?shù)履Ｐ偷幕炯僭O I在沒有發(fā)生碰撞時，電子與電子、電子與離子之間的相互作用可以忽略。在無外場作用時，電子作勻速直線運動；在外場作用下，電子的運動服從牛頓定律。 忽略了電子與電子之間相互作用的近似稱為獨立電子近似 忽略了電子與離子之間相互作用的近似稱為自由電子近似 所以這樣假設稱為獨立自由電子近似特魯?shù)履Ｐ偷幕炯僭O II碰撞是電子突然改變速度的瞬時事件，正如硬橡皮球從固定的物體上反彈回來一樣，它是由于運動中的電子碰到不可穿

4、透的離子實而反彈所造成的。運動電子的軌跡特魯?shù)履Ｐ偷幕炯僭O III單位時間內(nèi)電子發(fā)生碰撞的幾率是 1/。這里的時間 稱為馳豫時間 (或平均自由時間)，它意味著一個電子在前后兩次碰撞之間平均而言將有 時間的行程。馳豫時間與電子的位置和速度無關。特魯?shù)履Ｐ偷幕炯僭O IV電子和周圍環(huán)境達到熱平衡僅僅是通過碰撞實現(xiàn)的，碰撞前后電子的速度毫無關聯(lián)，方向是隨機的，其速率是和碰撞發(fā)生處的溫度相適應的。特魯?shù)履Ｐ偷膽门e例 金屬的直流電導 根據(jù)歐姆定律，金屬導體的電流密度 j 和施加在導體上的電場強度 E 成正比，即：其中 為金屬的電阻率。 根據(jù)特魯?shù)履Ｐ图纯山忉屵@一現(xiàn)象。 設金屬導體中每單位體積中含有

5、n 個自由電子，其平均運動速度為 v平均，則電流密度為考慮一個自由電子，從上次碰撞發(fā)生起，可有 t 時間行程。如果無外場作用，其速度為 v0，在外電場作用下，碰撞后將立即附加一個速度 eEt / m，也就是說，該電子的速度將為一個電子的運動速度為所有電子的平均運動速度為這就是歐姆定律關于金屬的電阻率l 稱為電子的平均自由程只有電子的平均自由程與材料結構有關；平均自由程是電子在兩次碰撞之間的平均運動距離碰撞 (電子的散射) 導致導體發(fā)熱散射分為兩類：與溫度有關的熱振動散射和與溫度無關的缺陷散射熱振動散射的平均自由程約為100個原子間距在所有缺陷中，雜質(zhì)對電阻率影響最大，0.1%的摻雜就能產(chǎn)生顯著

6、的效果。純銅的電阻率隨溫度的變化關系曲線在低溫時，電阻率通常很小 溫度升高后，電阻率隨溫度的變化基本上呈線性：溫度越高，電阻率越大 當然，對這一現(xiàn)象的解釋不是特魯?shù)履Ｐ湍軌蛲瓿傻?。特魯?shù)履Ｐ涂梢院芎玫亟忉寶W姆定律，此外，在解釋金屬熱導與電導之間的聯(lián)系、金屬電子的馳豫時間和平均自由程等方面也取得了成功。但是，特魯?shù)履Ｐ驮诮忉尳饘俚谋葻?、磁化率等方面則出現(xiàn)了困難。特魯?shù)履Ｐ偷木窒扌耘e例 金屬的比熱 特魯?shù)履Ｐ桶呀饘匐娮犹幚頌榻?jīng)典的理想氣體，遵循波爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律：每個電子有 3 個自由度，每個自由度對應平均能量為 kBT / 2。令 u 為內(nèi)能密度，則相應地，金屬的比熱為 也就是說：金屬的比熱與溫度

7、無關。2. 索末菲理論索末菲理論的出發(fā)點是：金屬中電子的運動具有波粒二象性。電子的波長可以表示為通常采用波矢 k 來描述電子的運動，k 定義為先來討論一維的情況 電子被束縛在金屬晶體內(nèi)運動，就好像處在一個很深的勢箱中。晶體試樣的長度 L 就是勢箱的邊界。 在這個勢箱中，電子運動的動能為： 即電子的動能與波矢之間呈拋物線關系。電子運動的薛定鍔方程為(r) 為電子的波函數(shù)我們直接給出這個方程的解考慮到勢箱的深度應該大大超過電子的動能，因此電子在邊界以外出現(xiàn)的幾率為零。這一邊界條件可以寫成于是可以得到：(n 為整數(shù))相應地，電子的能量可以寫成這時電子的動能與波矢之間仍然呈拋物線關系，但是能量不再是連

8、續(xù)的，而是量子化的。電子的最低能態(tài)的能量為：其它能級的能量為：將上述討論推廣到三維情況 對于一個三維的邊界為 L 的立方體金屬試樣而言，其中自由電子的允許能級可以表示為不同的 k 值可能得到相同的 E 值對于金屬，絕大多數(shù)相鄰能級之間的能量間隔相差很小，可以近似認為自由電子的能量是連續(xù)分布的以 kx， ky， kz 為坐標軸而建立的坐標系統(tǒng)稱為 k 空間。 k 空間中的一個點代表的是電子所處的運動狀態(tài)，包括電子在空間的分布、電子的動量和能量等。金屬中電子的分布 電子在晶體中的分布，與在原子或分子中的分布一樣，也要服從能量最低原理和泡里不相容原理。設想金屬在 0 K 的溫度下，第一個電子將進入最

9、低能級 h2/2mL2，第二個自旋相反的電子也將進入同一個最低能級，從而使這個最低能級充滿。第二對自旋相反的電子將進入較高的能級，其能量為2h2/mL2 (n = 2)。依此類推。顯然，如果有 N 個價電子，則將占據(jù) N/2 個最低能級，而其余能量較高的能級都將是空著的。k 空間前面提到，以 kx, ky, kz 為坐標軸而建立的坐標系統(tǒng)稱為 k 空間。 k 空間中的一個點代表的是電子所處的運動狀態(tài)，包括電子在空間的分布、電子的動量和能量等。在二維 k 空間中，每個點對應的面積為 (2/L)2在三維 k 空間中，每個點對應的體積則應該是 (2/L)3 = 83/V；反過來，每單位體積 k 空間

10、所包含的 k 值的數(shù)目為 V/(83)。注意每個 k 態(tài)可以容納兩個電子，因此每單位體積 k 空間能容納的電子數(shù)為 V/(43)。相應地，N 個電子所“占據(jù)”的 k 空間體積為 43N/V。考慮含有 N 個電子的電子氣系統(tǒng)，其最低能量狀態(tài) (基態(tài)) 應該相應于在 k 空間中具有最低能量的 N/2 個點。不難理解，這些點在 k 空間中將落在一個半徑為 kF 的球中。因此有kF 是在基態(tài)下波矢的最大值，稱為費米波矢以 kF 為半徑構筑的 k 空間中的球體稱為費米球。在基態(tài)下，費米球內(nèi)的所有狀態(tài)都被電子占據(jù)，而球外的狀態(tài)則全部未被電子占據(jù)與 kF 相對應的電子動能是基態(tài)下電子動能的最大值，稱為費米能

11、量。費米分布在 0K 時，電子氣處于基態(tài)，費米球內(nèi)所有狀態(tài)被電子占據(jù)，費米球外所有狀態(tài)均未被電子占據(jù)。當溫度 T 0 K 時，某些電子將受到熱激發(fā)。由于費米球內(nèi)狀態(tài)已填滿，電子的熱激發(fā)只能從費米球內(nèi)的狀態(tài)移到費米球外能量較高的狀態(tài)。在一個給定的溫度下，一個給定的能級 Ei 被電子占據(jù)的幾率是溫度的函數(shù)，這個函數(shù)稱為費米分布函數(shù)：費米分布函數(shù)0K 時為一折線，在能量高于費米能量的區(qū)域幾率為零溫度的升高將使得少量能量較高的電子躍遷到高能級。索末菲理論的一個重要結論就是：金屬中的電子雖然很多，但是在一定溫度下，只有少數(shù)能量處于費米能量附近的電子參與了熱激發(fā)，從而對金屬的比熱做貢獻，這就成功地解釋了特

12、魯?shù)吕碚摕o法解釋的熱容問題。同樣，金屬的其它一些性質(zhì)如電導率、磁化率等也主要決定于能量處于 EF 附近的那些電子的運動。4.1.2 能帶理論 自由電子理論忽略了金屬離子的作用，同時還假定在金屬內(nèi)部存在均勻的勢能。實際上電子是在由金屬離子組成的非均勻勢場中運動的，因此，自由電子理論的假設與實際情況相差很遠。電子沿正離子一維陣列運動時勢能的變化由于晶格周期性的關系，勢場也表現(xiàn)為周期性變化布洛赫函數(shù)因為晶體中的電子并非在一個恒定的均勻的勢場中運動，而是在由離子晶格點陣所形成的周期勢場中運動，因此電子的勢能不是常數(shù)，而是位置的函數(shù)，隨晶體的點陣發(fā)生周期性的變化。布洛赫指出：對于含周期性勢場的薛定鍔方程

13、，其解應該具有如下形式考慮到勢場周期性變化的影響后，能量與波矢之間的關系曲線將發(fā)生一些變化。從電子在晶體中運動的角度來分析禁帶的形成 在周期場中沿著晶體的某一個方向運動的電子，如果滿足以下的布拉格方程電子就會發(fā)生反射，相應的電子能態(tài)就會發(fā)生一個跳躍，從而形成能隙。能帶的填充與導電性所有能級全部被電子所填充的能帶稱為滿帶；部分能級被電子填充的能帶稱為不滿帶。在外電場作用下，滿帶不起導電作用，而不滿帶則可以導電。在絕緣體中，電子剛好填滿最低的一系列能帶，最上面的滿帶稱為價帶；再高的各能帶全部是空的，稱為空帶。由于沒有不滿帶，所以盡管晶體中存在有很多電子，卻不能導電。在導體中，除去滿帶和空帶外，存在

14、有不滿帶。一部分價電子在不滿帶中，這樣的能帶稱為導帶。導帶以下的第一個滿帶稱為價帶。在半導體中，0K 下能帶的填充情況與絕緣體是相同的，差別僅在于禁帶的寬度。由于禁帶寬度比較小，半導體可以依靠熱激發(fā)，把滿帶上的電子激發(fā)到本來是空的能帶，從而具備了導電能力。在半導體中，少數(shù)電子受熱或光的激發(fā)從滿帶躍遷到空帶中，原來的滿帶就變成了近滿帶，出現(xiàn)了空穴。在外電場作用下，空穴也會發(fā)生定向遷移，從而導電。導體、半導體和絕緣體的比較 導帶和價帶重疊絕緣體的禁帶一般大于 5 eV半導體的禁帶一般小于 3 eV金剛石、硅和鍺的對比三者均為金剛石結構；禁帶寬度分別為 5.4 eV、 1.2 eV和 0.7 eV在

15、硅和鍺中，一些電子在一般溫度下就能受到熱激發(fā)，越過禁帶占據(jù)一些導電的能級。而當施加電場作用時，占據(jù)導帶的電子就能引起電導。為半導體。只有在0 K時，硅和鍺才變得和金剛石一樣，為絕緣體。4.2 半導體4.2.1 本征半導體 在 0K 下，大多數(shù)純凈完整的半導體的晶體都是絕緣體。但在適當?shù)臏囟认?，高純半導體呈現(xiàn)本征導電性。在 0K 時，本征半導體的導帶是空的，價帶是充滿的。在導帶和價帶之間隔著一個禁帶，其寬度為 Eg。禁帶寬度是價帶的最高點與導帶的最低點之間的能量差。禁帶寬度禁帶寬度可以用實驗方法測定在溫度 T 時，被激發(fā)到導帶中的電子載流子的濃度 ne 與禁帶寬度 Eg 有關，當 Eg kT 時

16、，半導體的電導率 可以表示為于是，本征半導體的電導率可以寫成實驗測得的 ln與 1/T 之間的關系為一直線。由直線的斜率即可算出禁帶寬度。對溫度十分敏感：隨著溫度的升高，電導率呈指數(shù)增大對禁帶寬度十分敏感：禁帶越寬，電導率越低材料的禁帶寬度與材料結構有關，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些經(jīng)驗性的規(guī)律，可以用于指導材料設計。 鍵的離子性越強的化合物禁帶越寬；因此半導體多以共價鍵方式結合，大多數(shù)離子晶體都不是半導體。金剛石、硅和鍺的對比三者均為金剛石結構；禁帶寬度分別為 5.4 eV、 1.2 eV和 0.7 eV。在硅和鍺中，一些電子在一般溫度下就能受到熱激發(fā)，越過禁帶占據(jù)一些導電的能級。而當施加電場作用時，占據(jù)

17、導帶的電子就能引起電導。為半導體。只有在0 K時，硅和鍺才變得和金剛石一樣，為絕緣體。硅和鍺是兩類十分重要的元素半導體元素半導體鍺 鍺是一種稀散元素，在地殼中分布很分散，沒有集中的礦藏。 煤中含有微量的鍺，煤燃燒后鍺以 GeO2 富集在煙道灰里，但含量也不高。 將 GeO2 收集、氯化、還原、提純后可以得到金屬鍺。工藝流程長，不利于大批量生產(chǎn)。所以應用極為有限。硅 硅資源十分豐富，僅次于氧列第二位 硅的制備原料主要是石英砂。 單晶硅是產(chǎn)量最大、應用最廣的半導體材料。具有良好的熱導率和高溫力學性能、優(yōu)異的半導體性質(zhì)，可以穩(wěn)定地制備大直徑無位錯的單晶。世界上幾乎所有的集成電路都是單晶硅制成的，而且

18、集成電路用硅占單晶硅整個用量的 80% 以上。此外，絕大多數(shù)的電力電子器件 (可控硅、整流器等)、功率晶體管都是單晶硅制成的。化合物半導體化合物半導體一般是由圍繞周期表中IV族對稱位置的元素組成的。GaAs 砷化鎵具有閃鋅礦結構。也就是和硅、鍺具有相似的結構。 優(yōu)點：工作溫度較高，承受的電壓較大，可以在更高的頻率下工作，有較好的抗輻射能力等 缺點：提純和制備 GaAs 單晶比硅困難得多，GaAs 的壽命也比較短。 GaAs目前只用于 一些特殊的場合。化合物半導體化合物半導體的優(yōu)點是具有范圍較寬的禁帶和遷移率，可以滿足不同場合的特殊要求在一些化合物半導體中，應用了非化學計量原理來產(chǎn)生雜質(zhì)能級，此

19、時組分的控制特別重要由于純度的限制，化合物半導體發(fā)展較為緩慢。事實上，就整個半導體工業(yè)來說，材料工藝的限制一直是器件發(fā)展步伐緩慢的原因。盡管理論已經(jīng)非常成熟。什么材料可能成為半導體？ 1948年晶體管的發(fā)明誘發(fā)了對類似于硅和鍺的單質(zhì)半導體的探索；1952年出現(xiàn)了 III-V 族化合物，隨后又出現(xiàn)了一系列其它的化合物，大大拓寬了半導體的選擇余地。 物理學家用固體物理的能帶理論來計算，試圖發(fā)現(xiàn)新的半導體材料；但是計算是十分繁瑣的。 從化學角度尋找半導體可以應用 Mooser 和Pearson 提出的一個經(jīng)驗公式，滿足了這個經(jīng)驗的化合物都可能是半導體。再來看一看砷化鎵GaAs具有閃鋅礦結構。其結構單

20、元由一個 Ga 和一個 As 原子組成。每個原子都被 4 個異種原子包圍。Ga 提供 3 個電子，As 提供 5 個電子，共 8 個電子組成了 4 個共價鍵。每個化學式單位的價電子數(shù)ne = 8每個化學式單位的陰離子數(shù) na = 1每個陰離子的陰-陽離子鍵數(shù)Na = 4 (or 0)每個陽離子的陰-陽離子鍵數(shù)Nc = 4 (or 0)實際測試表明：與元素半導體不同，GaAs中電子沿鍵的分布是不對稱的，偏向電負性較高的 As 原子。每個 As 原子獲得 0.46e 的凈電荷，而每個 Ga 原子則帶 0.46e 的正電荷，從而構成了極性鍵，使得GaAs 既有共價鍵成分，又有離子鍵成分。其它 III

21、A VA 族化合物半導體的結構特征與 GaAs 類似，只不過每個原子的有效電荷數(shù)有所不同。IIB VIA 族元素組成的化合物半導體大部分也是閃鋅礦結構，仍然以共價鍵為主，但其電荷轉移量比 IIIA VA 族大，因此離子鍵成分更多。大多數(shù)半導體材料都具有基于陰離子密堆排列的結構，陽離子占據(jù)了四面體空隙。在陰離子密堆點陣中，陽離子如果占據(jù)的是八面體空隙，晶體的鍵合特征就不再是共價鍵為主，而是具有金屬鍵或離子鍵。這樣結構的材料一般就不可能成為半導體了。除了金剛石結構和閃鋅礦結構的半導體外，半導體也可能為其它的結構。纖鋅礦結構的半導體：BN, AlN, GaN, InN, ZnO, CdS, ZnS,

22、 HgS, CdSe氯化鈉結構的半導體：CdO, PbS, PbSe, PbTe半導體的性能是由導帶中的電子數(shù)和價帶中的空穴數(shù)決定的 電子和空穴可以借助于熱、電、磁等形式的能量激發(fā)產(chǎn)生，稱為本征激發(fā)；相應形成本征半導體電子和空穴也可以借助于引進雜質(zhì)元素而激發(fā)，稱為非本征激發(fā)；相應形成非本征半導體 (雜質(zhì)半導體)半導體中的載流子是電子和空穴，這兩種載流子都可以通過引進雜質(zhì)的方法而獲得如果雜質(zhì)的引進導致了電子的產(chǎn)生，則相應形成的雜質(zhì)半導體稱為 n 型半導體如果雜質(zhì)的引進導致了空穴的產(chǎn)生，則相應形成的雜質(zhì)半導體稱為 P 型半導體雜質(zhì)半導體都是固溶體4.2.2 雜質(zhì)半導體N 型半導體例如單晶硅中，每個

23、原子有 4 個價電子，每個原子與另外 4 個原子一起形成 4 對共價鍵。如果以五價雜質(zhì)原子 (如砷 As) 取代少量硅原子，砷多出 1 個價電子未參與到價鍵結構中，這個電子容易受到激發(fā)，在晶體中運動相對較為自由。這相當于將電子給予了空帶。象這樣由雜質(zhì)的引進導致電子的產(chǎn)生，相應形成的雜質(zhì)半導體稱為 N 型半導體N 型半導體中，雜質(zhì)原子釋放出電子，因此稱為施主原子。釋放出的電子處于較高的能級，稱為施主能級。釋放出的電子處于較高的能級，該能級稱為施主能級。P 型半導體例如單晶硅中，每個原子有 4 個價電子，每個原子與另外 4 個原子一起形成 4 對共價鍵。如果以三價雜質(zhì)原子 (如鎵 Ga) 取代少量

24、硅原子，鎵缺少 1 個價電子，就在滿帶中留下一個空穴，使得材料主要依靠滿帶中的空穴導電。象這樣由雜質(zhì)的引進導致空穴的產(chǎn)生，相應形成的雜質(zhì)半導體稱為 P 型半導體空穴所在的能級比空導帶的能級低得多，為受主能級P 型半導體中，雜質(zhì)原子從基體中獲得電子，因此稱為受主原子。相應形成的空穴處于一個比空帶能級低得多的能級上，這一能級稱為受主能級。鍺 (Ge) 基雜質(zhì)半導體的能級圖 施主As (砷) 一個施主態(tài)； 施主Te (碲) 兩個施主態(tài)； 受主Ga (鎵) 一個受主態(tài)； 受主Zn (鋅) 兩個受主態(tài)； 受主Cu (銅) 三個受主態(tài) 能產(chǎn)生兩個或兩個以上能級的雜質(zhì)稱為深能級雜質(zhì)。 非化學計量化合物過渡金

25、屬氧化物一般都是絕緣體，但是偏離了化學計量后，材料的電導率將會有所增大，成為半導體。非化學計量化合物相當于一類不等價置換的固溶體，也可以看成是摻雜的化合物，因此屬于雜質(zhì)半導體。我們已經(jīng)接觸過 4 類非化學計量化合物，回頭看看它們都是哪一種類型的雜質(zhì)半導體雜質(zhì)半導體的電阻率隨溫度的變化關系與材料中電子輸運問題有關的另一類重要的現(xiàn)象4.3 超導體 對超導現(xiàn)象的觀察始于 1908 年奧斯 (Onnes) 的一個經(jīng)典實驗：將單質(zhì)汞置于 4.16 K 的液氦中測量其電阻，發(fā)現(xiàn)其電阻為零。材料的這種零電阻性質(zhì)，就叫做超導性。超導體的電阻率與溫度的關系示意圖低溫超導體汞的超導轉變溫度只有 4.2 K。人們希

26、望能找到具有較高轉變溫度的超導體?？紤]到鋅、鎘、汞是元素周期表中同一族的元素，它們的性質(zhì)應該有相似性，于是就展開研究，結果發(fā)現(xiàn)，鋅和鎘的確具有超導性，但是轉變溫度比汞還低。接著對周期表中的所有金屬元素進行了普查，發(fā)現(xiàn)總共有 26 種金屬具有超導性，但是轉變溫度都很低，均在 10 K 以下。26 種超導金屬元素研究發(fā)現(xiàn)：金屬合金的超導轉變溫度比單質(zhì)金屬稍微高一些鍺三鈮 (Nb3Ge) 的超導轉變溫度為 23.2 K, 在 20 世紀 80 年代以前是最高記錄。因此，有人預言：金屬及其合金的超導轉變溫度不會超過 30 K。 在 20 世紀 80 年代之前，超導材料的研究主要集中在純元素以及二元、三

27、元合金方面，得到的超導體的臨界轉變溫度均在 30 K 以下。在總結這些超導體的臨界溫度于超導體的成分、結構等關系的基礎上，得到了一些經(jīng)驗性的結論。有利于獲得高臨界溫度的結構 -W 型結構Nb3Sn, Nb3Al, V3Si 等 NaCl 型 NbC, MoN, NbN 等 相、 相、拉維斯相 ZrV2, AlxNb1-x, MoRe3 等-W 型結構 (A3B，以 Nb3Sn 為例)這一結構只有在原子半徑比 0.97 rB/rA 1.065 的條件下才是穩(wěn)定的。馬赫斯法則當 -W 型化合物原子的平均價電子數(shù) Z = 4.7 和 6.5 時，超導體的 TC 最高在馬赫斯法則的指導下曾發(fā)現(xiàn)了 Nb

28、3Sn 等一大批高臨界溫度的合金超導體。美國費米實驗室用了 1000 多個超導磁體，每年的液氦費用高達 500 萬美元，但因此而節(jié)省的電費則為 18500 萬美元。美國于 1990 年建成的周長為 83 km 的超級質(zhì)子對撞機使用了 10000 個超導磁體，每年節(jié)省電力 6 億美元。日本的磁懸浮列車于 1999 年 3月試運行，最高時速達到 548 km。而德國的磁懸浮列車則于 1999 年 11 月投入試運行。低溫超導體的幾個應用低溫超導體的臨界轉變溫度最高為 30 K，因此，它必須在液氦 (零下269C) 溫度下工作。液氦的價格、供應和使用方式都使得低溫超導體的普遍應用受到嚴格的限制。 液氮 (零下196C) 無論在價格、來源和制備都比