1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人2解分式方程3=

2、時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=43如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（ ）A60 B75C85D904將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1505下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD6如圖，點從矩形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，圖是點運動時，的面積隨運動時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（ ） ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點C（1，

3、0），半徑為1若D是C上的一個動點，線段DA與y軸交于E點，則ABE面積的最小值是（）A2 B83 C2+22 D2-228如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于（）ABCD9對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD10不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知一組數(shù)據(jù)3，x，2， 3，1，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_12半徑是6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長是_cm13高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都

4、是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是_.14因式分解：16a34a=_15以矩形ABCD兩條對角線的交點O為坐標(biāo)原點，以平行于兩邊的方向為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=32x（x0）經(jīng)過點D，則OBBE的值為_16如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= 17一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝?/p>

5、任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗，算得摸到紅球的頻率是0.2，則袋中有_個紅球三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為 ；抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補充完整；通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列

6、表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率19（5分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E（1）求證：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積20（8分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC內(nèi)部，且點P到ABC兩邊的距離相等21（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當(dāng)頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1

7、）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；（3）已知點F在x軸上，點G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標(biāo) 22（10分）如圖1，圖2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角ACB=60，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=45，求籃筐D到地面的距離（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）23（12分）九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為

8、步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？24（14分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AB、BC邊的中點，AF與CE交點G，求證：AGCG參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負

9、數(shù)【詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在A

10、BC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).4、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算5、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項錯誤.故選：B.6、C【解析】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2

11、) 2=8,矩形的面積為48=32,故選:C.【點睛】本題考查動點運動問題、矩形面積等知識，根據(jù)圖形理解ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型7、C【解析】當(dāng)C與AD相切時，ABE面積最大，連接CD，則CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點C（-1，0），半徑為1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CD2=22，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，OAAD=OECD，即222=OE1，OE=22，BE=OB+OE=2+22SABE=12BE?OA=12（2+22）2=2+22故答案為8、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMB

12、C，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【詳解】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故選A【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊9、D【解析】試題分析：因為規(guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運算；2.分式方程.10、C【解析】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)

13、軸上要注意表示時要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個詳解：3，x，1， 3，1，6的眾數(shù)是3，x=3，先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3，這組數(shù)的中位數(shù)是=1故答案為： 1點睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握

14、不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).12、6【解析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】如圖所示，OB=OA=6，ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是ABC的平分線；OBD=60=30，BD=cos306=6=3；根據(jù)垂徑定理，BC=2BD=6，故答案為6【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圓的內(nèi)接正三角

15、形的特點，求出內(nèi)心到每個頂點的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長13、B【解析】利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果【詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與 CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與 AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與 CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與 AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B【點睛】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運用求解能力，考查函

16、數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題14、4a（2a+1）（2a1）【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=4a（4a21）=4a（2a+1）（2a1），故答案為4a（2a+1）（2a1）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法15、1【解析】由雙曲線y=32x（x0）經(jīng)過點D知SODF=12k=34，由矩形性質(zhì)知SAOB=2SODF=32，據(jù)此可得OABE=1，根據(jù)OA=OB可得答案【詳解】如圖，雙曲線y=32x（x0）經(jīng)過點D，SODF=12k=34，則SAOB=2SODF=32，即12OABE=32，OABE=1，四邊形ABCD是矩形，O

17、A=OB，OBBE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質(zhì)16、110【解析】試題解析：解：C40，CACB，AABC70，ABDAC110.考點：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.17、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有x個紅球，列出方程=20%， 求得x=1.故答案為1點睛：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用

18、了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）500， 90；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）P（選中C、D）=【解析】試題分析：（1）計算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)所占比例，D廠家對應(yīng)的圓心角為360所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)所占比例；（3）計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=200025%=500件；D廠家對應(yīng)

19、的圓心角為36025%=90；（2）C廠的零件數(shù)=200020%=400件，C廠的合格零件數(shù)=40095%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630（200035%）=90%，B廠家合格率=370（200020%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）=考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3. 樹狀圖法.19、（1）證明見解析；（2） 【解析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得COCD，則ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，

20、從而得到DAC=CAO；（2）設(shè)O半徑為r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用銳角三角函數(shù)的定義計算出COE=60，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影=SCOES扇形COB進行計算即可【詳解】解：（1）連接OC，如圖，CD與O相切于點E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）設(shè)O半徑為r，在RtOEC中，OE2+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=，COE=60，S陰影=SCOES扇形COB=33【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)

21、過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式20、見解析.【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】點P在ABC的平分線上，點P到ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），點P在線段BD的垂直平分線上，PB=PD（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），如圖所示：【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.21、(1)拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點有F1（，0）

22、，F(xiàn)2（，0），F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)4(，0).【解析】分析：（1）根據(jù)對稱軸方程求得b=4a，將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0，聯(lián)立方程組，求得系數(shù)的值即可； （2）拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和三角形的面積得到： （1）聯(lián)結(jié)CE分類討論：（i）當(dāng)CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設(shè)點F1（a，0）在RtOCF1中，利用勾股定理求得a的值； （ii）當(dāng)CE為矩形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，利用圓的性質(zhì)解答詳解：（1）頂點C在直線x=2上，b=4a

23、將A（1，0）代入y=ax2+bx+1，得：9a+1b+1=0，解得：a=1，b=4，拋物線的解析式為y=x24x+1 （2）過點C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N y=x24x+1（x2）21，C（2，1） CM=MA=1，MAC=45，ODA=45，OD=OA=1 拋物線y=x24x+1與y軸交于點B，B（0，1），BD=2 拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積， （1）聯(lián)結(jié)CE 四邊形BCDE是平行四邊形，點O是對角線CE與BD的交點，即 （i）當(dāng)CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設(shè)點F1（a，0）在RtOCF1中，即 a2=（a2）2+5，解得： ，點 同理，得點； （ii）當(dāng)CE為矩形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，可得： ，得點、 綜上所述：滿足條件的點有）， 點睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，