1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 八年級數(shù)學(xué)人教版教學(xué)設(shè)計三角形全等的全等的判斷八年級數(shù)學(xué)教案正方形的判定 八年級數(shù)學(xué)人教版教學(xué)設(shè)計：三角形全等的全等的判斷 （簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)識布局圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性） 數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第2節(jié)第1課時。探索三角形全等的條件本節(jié)主要學(xué)習(xí)三角形全等的條件，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中一個分外根基、較為重要的學(xué)識。重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是體驗(yàn)了學(xué)識的形成過程，體會了一種分析問題的方法。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程

2、，更加是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種處境舉行議論。 二、教學(xué)目標(biāo) （從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的概括要求，目標(biāo)要明晰、概括、可操作，并說明本課題的重難點(diǎn)） （1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地體驗(yàn)探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 （2）掌管三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。 （3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理才能，進(jìn)展有條理地表達(dá)才能，積累數(shù)學(xué)活動閱歷。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 （學(xué)生對預(yù)備學(xué)識的掌管了解處境，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法

3、的掌管處境，如何設(shè)計預(yù)習(xí)） 學(xué)生生理心理尚未成熟，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的才能，思維受到確定的局限，考慮問題不夠全面。 四、教學(xué)過程 （設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖） （1）創(chuàng)設(shè)情景提出問題 怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等，那麼，反之這六個元素分別對應(yīng)，這樣的兩個三角形確定全等.但是，是否確定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中展現(xiàn)的問題，予以校正，對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要賦予斷定和激勵，以得志多樣化的學(xué)生需要，進(jìn)展學(xué)生天性思維。 （2）建立模型探索察覺 按照三角形“邊、角”

4、元素舉行分類，師生共同歸納得出: 1一個條件:一角，一邊 2兩個條件:兩角； 兩邊；一角一邊 3三個條件:三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角 按以上分類依次動腦、動手操作，驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以對比，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形確定全等。歸納總結(jié)，得出新知；穩(wěn)定運(yùn)用，及其推廣；反思小結(jié)，提煉規(guī)律。 五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計 （針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點(diǎn)） 教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖 1）本節(jié)課的設(shè)計表達(dá)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以學(xué)識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維才能為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究

5、任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，供給了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在體驗(yàn)學(xué)識的察覺過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的才能。 在課堂教學(xué)設(shè)計中，盡量為學(xué)生供給“做中學(xué)”的時空，不放過任何一個進(jìn)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的學(xué)識和方法主動探索新學(xué)識，擴(kuò)大認(rèn)知布局，進(jìn)展才能，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的進(jìn)展上。“樂思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時時留神營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維進(jìn)展過程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會不斷浮現(xiàn)，天性才的以進(jìn)展。 六、教學(xué)板書 （本節(jié)課的教學(xué)板書） 八年級數(shù)學(xué)教案：正

6、方形的判定 本節(jié)課的內(nèi)容為正方形的判定方法，是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)學(xué)識的根基上，進(jìn)一步掌管正方形的判定方法.通過比較理解正方形判定方法與平行四邊形，矩形，菱形判定方法的聯(lián)系和識別，提高學(xué)生的規(guī)律推理才能. 教學(xué)重點(diǎn)：正方形的判定方法. 教學(xué)難點(diǎn)：正方形的判定方法的探究及應(yīng)用. 教學(xué)過程（表格描述） 教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖 引入復(fù)習(xí)引入： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，矩形和菱形，它們是如何判定的? 矩形和菱形都是特殊的平行四邊形。我們知道，把平行四邊形的角特殊化，使其有一個角是直角得到了矩形，邊特殊化使其有一組鄰邊相等得到了菱形。那么假設(shè)平行四邊形的邊和角一起特殊化，使其既有

7、一個角是直角，又有一組鄰邊相等能夠得到什么呢? 當(dāng)平行四邊形有一個角是直角，又有一組鄰邊相等時，我們會得到正方形。 我們知道正方形的定義是：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形。正方形的定義既是性質(zhì)也是判定。有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由正方形，矩形，菱形的定義我們知道，判定一個四邊形是正方形的關(guān)鍵就在于判定它既是菱形又是矩形. 下面我們來一起探究一下正方形有哪些判定方法。 復(fù)習(xí)回想，喚起動機(jī) 新課我們一起來看一個實(shí)際問題。明明在商場中想買一塊正方形紗巾，但不知是否是正方形的，只見售貨員阿姨拉起紗巾的一組對角，能完全重合，重合后變成三角形，在此根

8、基上，將另兩個頂點(diǎn)再對折，也能完全重合. 阿姨認(rèn)為這樣能夠證明是正方形，把紗巾給了明明，你認(rèn)為明明手上的紗巾確定是正方形嗎? 斟酌：“對折兩次，能夠完全重合”實(shí)際上報告了我們什么?（圖形演示） 答：四邊相等，對角線彼此垂直平分，即紗巾的兩條對角線所在的直線是對稱軸. 由此我們只能保證紗巾是菱形. 問題1：假設(shè)要判斷紗巾是正方形，還需要檢驗(yàn)什么?也就是要使一個菱形成為正方形，還需要添加什么條件? 答：我們由定義啟程，變更菱形的角，當(dāng)菱形的一個角變成直角時，菱形就變成了正方形。 假設(shè)從對角線來考慮，在菱形的根基上，對角線得志什么條件可以得到正方形?在菱形的根基上要想說明它是正方形，就需要判斷它還是

9、矩形，我們知道對角線相等是矩形的特性，那么菱形加上對角線相等能否得到正方形? 揣摩：對角線相等的菱形是正方形。先把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言，畫出圖形，然后寫出已知和求證。已知:四邊形ABCD是菱形，AC=BD.求證:四邊形ABCD是正方形. 證明：四邊形ABCD是菱形， 四邊形ABCD是平行四邊形， AC=BD， 四邊形ABCD是矩形. DAB=90. 四邊形ABCD是正方形. AB=AD. 由此我們得到正方形第一個判定途徑，在菱形的根基上，判定有一個角是直角或?qū)蔷€相等。留神這里“或”字表示二者得志其一即可，也就是在證明的時候，得志有一個角是直角或?qū)蔷€相等中的一個即可。 我們將它由

10、文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言： 四邊形ABCD是菱形，BAD=90度（或AC=BD）， 四邊形ABCD是正方形.這是正方形的第一個判定途徑. 問題2：假設(shè)要使一個矩形成為正方形，需要添加什么條件? 答：由定義啟程，實(shí)際上變更矩形的邊，當(dāng)矩形有一組鄰邊相等時，就得到了正方形。 在矩形的根基上，對角線得志什么條件可以得到正方形?實(shí)際上就是讓我們判斷它還是菱形，我們知道對角線彼此垂直是菱形的特性，那么矩形加上對角線彼此垂直能否得到正方形? 揣摩：對角線彼此垂直的矩形是正方形.畫出圖形，寫出已知求證。已知:四邊形ABCD是矩形，ACBD.求證:四邊形ABCD是正方形. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， D

11、AB=90. ACBD， 四邊形ABCD是菱形，依據(jù)是對角線彼此垂直的平行四邊形是菱形。 AB=AD. 四邊形ABCD是正方形. 由此我們得到正方形其次個判定途徑，在矩形的根基上：判定有一組鄰邊相等或者對角線彼此垂直. 它的符號語言是：四邊形ABCD是矩形，BA=BC（或ACBD）， 四邊形ABCD是正方形. 問題3：在四邊形的根基上，添加什么條件可以得到正方形?判斷一個正方形的關(guān)鍵就是判斷它既是矩形又是菱形。我們知道對角線彼此平分是平行四邊形的性質(zhì)，對角線相等是矩形的特性，對角線彼此垂直是菱形的特性，那么四邊形加上對角線相等且彼此垂直平分能否得到正方形? 揣摩：對角線相等且彼此垂直平分的四邊

12、形是正方形. 畫出圖形，寫出已知求證。已知:在四邊形ABCD中，AC=BD，ACBD，OA=OC，OB=OD.求證:四邊形ABCD是正方形. 證明：OA=OC，OB=OD， 四邊形ABCD是平行四邊形. AC=BD， 四邊形ABCD是矩形. DAB=90. ACBD， 四邊形ABCD是菱形 AB=AD， 四邊形ABCD是正方形. 由此我們得到正方形第三個判定途徑，在四邊形的根基上：判定對角線相等，并且彼此垂直平分. 它的符號語言是： AC=BD，ACBD，AO=CO，BO=DO， 四邊形ABCD是正方形. 問題4： 菱形，矩形，正方形間有怎樣的聯(lián)系與識別? 對比菱形，矩形，正方形間的聯(lián)系與識別

13、，歸納正方形判定方法，培養(yǎng)歸納才能. 例題例題 ：判斷以下說法是否正確?為什么? （1）假設(shè)一個菱形的兩條對角線相等，那么它確定是正方形. （2）假設(shè)一個矩形的兩條對角線彼此垂直，那么它確定是正方形. （3）對角線彼此垂直平分且相等的四邊形，確定是正方形. （4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. 分析：（1）在菱形根基上加對角線相等就得到了正方形.因此這道題是正確的. （2）在矩形的根基上加上對角線彼此垂直就得到了正方形.因此這道題也是正確的. （3）平行四邊形加上菱形的特性得到菱形，加上矩形的特性，得到矩形，矩形加菱形得到正方形。因此這道題也是正確的. （4）這樣利用菱形加上矩

14、形就得到了正方形。所以是正確的。 通過上面這4道判斷題，我們可以更深刻的感受到，判斷一個四邊形是不是正方形的關(guān)鍵就在于判定它既是菱形又是矩形。 例 如圖，在Rt CBD中，CF為ACB的平分線，F(xiàn)DAC 于D，F(xiàn)EBC于點(diǎn)E，試說明四邊形CDFE是正方形. 分析：要想證明四邊形CDFE是正方形，關(guān)鍵在于判定它既是矩形又是菱形。我們來分析一下題目中的已知條件。由FDAC，F(xiàn)EBC，ACB=90o ，根據(jù)矩形的判定定理，我們可以判定四邊形CDFE是矩形. 由此我們斟酌：矩形加什么條件可以得到正方形呢? 我們知道判定正方形的關(guān)鍵在于判定它既是矩形又是菱形。在矩形的根基上添加一組鄰邊相等，或?qū)蔷€彼此

15、垂直可以得到正方形。 由題目我們知道CF為ACB的平分線，利用角平分線定理，角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，可以得到FD=FE. 這樣在矩形的根基上加一組鄰邊相等就得到了正方形。 解：EFBC，F(xiàn)DAC， ACB=90o 四邊形EFDC為矩形. 又CF平分ACB， FD=FE . 矩形ECDF為正方形 （此題用有一組鄰邊相等的矩形判定） 例題 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接點(diǎn)A（-2，0），B（0，-2），C（2，0），D（0，2）所得到的四邊形ABCD是怎樣的四邊形?并說明理由. 分析：我們先揣摩一下四邊形ABCD的外形，通過查看圖形，輕易揣摩四邊形ABCD是正方形，那么如何驗(yàn)證這個揣

16、摩呢?在平面直角坐標(biāo)系中， A，B，C，D四個點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?通過分析A，B，C，D四個點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以知道這四個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是2.也就是OA=OB=OC=OD=2，那么AC=OA+OC=4，BD=OB+OD也等于4。因此我們可以得到對角線AC，BD是相等的，且彼此平分。假設(shè)能夠證明對角線還彼此垂直，就能說明四邊形ABCD是正方形。事實(shí)上平面直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸彼此垂直，因此我們輕易得到對角線AC，BD還彼此垂直。這樣利用對角線相等且彼此垂直平分，就可以判定四邊形ABCD是正方形了。 解：A（-2，0），B（0，-2）， C（2，0），D（0，2） OA=OB=OC=OD=2 四邊形ABCD是平行四邊形 又AC=BD，且ACBD 四邊形ABCD是正方形 （此題用對角線判定）用所學(xué)學(xué)識解決問題 總結(jié)1. 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么學(xué)識? 正方形的判定方法： （1）定義法：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形. （2）有一個角是直角或者對角線相等的菱形是正方形. （3）有一組鄰邊相等或?qū)蔷€相互垂直的矩形是正方形. （4）對角線彼此垂直平分且相等的四邊形是平行四邊形. 2. 本節(jié)課你感受到了哪些數(shù)學(xué)思想方法? （1）一般到特殊：任意四邊形到平行四邊形，再到特殊平行四邊形的化歸. （2）用運(yùn)