1、人教版 必修3第二章 統(tǒng)計(jì)2.1 隨機(jī)抽樣2.1.1 簡(jiǎn)單的軌跡抽樣1問(wèn)題導(dǎo)航(1)什么叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有哪兩種？(3)抽簽法是如何操作的？(4)隨機(jī)數(shù)表法是如何操作的？2例題導(dǎo)讀通過(guò)教材中的“思考”，我們了解抽簽法的優(yōu)、缺點(diǎn)及適用條件新知導(dǎo)學(xué)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)_地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不放回相等隨機(jī)數(shù)法抽簽法（抓鬮法）讀后驗(yàn)收隨機(jī)數(shù)表法1判斷下列各題(對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”)(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān)，第

2、一次抽到的可能性最??；()(2)有同學(xué)說(shuō)：“隨機(jī)數(shù)表只有一張，并且讀數(shù)時(shí)只能按照從左向右的順序讀取，否則產(chǎn)生的隨機(jī)樣本就不同了，對(duì)總體的估計(jì)就不準(zhǔn)確了”()解析：(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等,與第幾次抽取無(wú)關(guān)；(2)隨機(jī)數(shù)表的產(chǎn)生是隨機(jī)的，讀數(shù)的順序也是隨機(jī)的，不同的樣本對(duì)總體的估計(jì)相差并不大自我測(cè)評(píng)2某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)單，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是()A1 000名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是個(gè)體C每名學(xué)生的成績(jī)是所抽取的一個(gè)樣本D樣本的容量是100解析：該問(wèn)題中，1 000名學(xué)生的成績(jī)是總

3、體，每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，抽取的100名學(xué)生的成績(jī)是樣本，樣本的容量是100.D3抽簽法的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)各是什么？解：優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易,每個(gè)個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而保證樣本的代表性缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類(lèi)型3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每

4、個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N,但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開(kāi)來(lái)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤名師指津1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念題型探究方法歸納1下列抽樣方式是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？(1)在某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其質(zhì)量是否合格；(2)某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽解:由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知,(1)(2)均不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣跟蹤訓(xùn)練2.抽簽法的應(yīng)用方法歸納2某校高一(1)班有學(xué)生48人,為了調(diào)查某種情況，打算抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本,問(wèn)若采用抽簽

5、法抽樣將如何進(jìn)行？解：首先把該校學(xué)生都編上號(hào)，號(hào)碼是1，2，3，4，48.并制成48個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽，然后將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻后，逐個(gè)無(wú)放回地抽取10個(gè)號(hào)簽，這樣就可以得到一個(gè)容量為10的樣本跟蹤訓(xùn)練3.隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用B如將本例中的“從隨機(jī)數(shù)表中第1行的第5列和第6列的數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字”改為“從隨機(jī)數(shù)表中第1行的倒數(shù)第2列和第3列的數(shù)字開(kāi)始由右到左依次選取兩個(gè)數(shù)字”，其他條件不變，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為多少？解：從隨機(jī)數(shù)表中第1行的倒數(shù)第2列和第3列的數(shù)字開(kāi)始由右到左依次選取兩個(gè)數(shù)字，依次為91，08，27，99，63，42，07，04，13

6、，其中08，07，04，13，符合條件，故選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為13.互動(dòng)探究方法歸納3有一批機(jī)器編號(hào)為1，2，3，112，請(qǐng)用隨機(jī)數(shù)表法抽取10臺(tái)入樣，寫(xiě)出抽樣過(guò)程(隨機(jī)數(shù)表見(jiàn)教材P103附表)解：第一步，將原來(lái)的編號(hào)調(diào)整為001，002，112.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第9行第7個(gè)數(shù)“3”向右讀第三步，從“3”開(kāi)始向右讀，每次取三位，凡不在001112中的數(shù)跳過(guò)去不讀前面已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)不讀，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092.第四步，對(duì)應(yīng)原來(lái)編號(hào)為074，100，094，052，080，00

7、3，105，107，083，092的機(jī)器便是要抽取的對(duì)象跟蹤訓(xùn)練易錯(cuò)警示因基本概念不明致誤A解析抽樣的目的是了解參加冬運(yùn)會(huì)的2 015名運(yùn)動(dòng)員的身高情況，故總體應(yīng)該是2 015名運(yùn)動(dòng)員的身高，而不是這2 015名運(yùn)動(dòng)員，同理，個(gè)體應(yīng)該是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的身高，樣本應(yīng)該是所抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的身高故都不正確，正確(1)解決本題易搞錯(cuò)考察的對(duì)象，誤認(rèn)為考察對(duì)象為運(yùn)動(dòng)員，從而誤認(rèn)為也正確(2)解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象，根據(jù)有關(guān)的概念可得總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的錯(cuò)因防范4(2014高考四川卷)在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A總體 B個(gè)體C樣本的容量 D從總體中抽取的一個(gè)樣本解析:調(diào)查的目的是“了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間”,所以“5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體”是調(diào)查的總體A跟蹤訓(xùn)練A當(dāng)堂檢測(cè)D解析：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義及特點(diǎn)可判斷D為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3在某年的高考中，A省有20萬(wàn)名考生，為了估計(jì)他們的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，從中逐個(gè)抽取2 015名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析