1、13 基爾霍夫定律 基爾霍夫電流定律(KCL)基爾霍夫電壓定律(KVL)電路中所有元件的電流和電壓應(yīng)遵循的由元件所規(guī)定的約束關(guān)系 拓?fù)浼s束(topological constraint）1一. 電路術(shù)語(yǔ) 支路(branch)節(jié)點(diǎn)(node)回路(loop)網(wǎng)孔(mesh)二端元件(two-terminal element)平面電路：將電路畫(huà)在平面上，如果能夠做到除節(jié)點(diǎn)之外，各支路都不相交，這種電路稱為平面電路；否則稱為非平面電路。 2二. 基爾霍夫電流定律 (Kirchhoffs current law，KCL) 形式1. 對(duì)于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，在任一瞬時(shí)，流入此節(jié)點(diǎn)的電流之和

2、等于流出此節(jié)點(diǎn)的電流之和。 即： 注意： 流入、流出均對(duì)參考方向而言。3節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 例：4 形式2. 對(duì)于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，在任一瞬時(shí)，流出(或流入)此節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。 即：節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 5 注意：流出或流入是參考方向相對(duì)于節(jié)點(diǎn)而言以形式2列式時(shí)，若流出節(jié)點(diǎn)的電流前取“+”，則流入節(jié)點(diǎn)的電流前取“”；反之亦可。每項(xiàng)電流本身的正負(fù)取值表示該電流的的實(shí)際方向與參考方向相同或相反 3（2）106 討論：1. 物理意義： 在集中參數(shù)電路中，電流具有連續(xù)性。在任一時(shí)刻流入某一節(jié)點(diǎn)的電荷數(shù)等于流出該節(jié)點(diǎn)的電荷數(shù)，在節(jié)點(diǎn)處沒(méi)有電荷的積累。在任一節(jié)點(diǎn)上電荷守恒。 2. 只與電路聯(lián)接形式

3、和支路電流的參考方向有關(guān)，與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。 3. 適用于廣義節(jié)點(diǎn)（高斯面，閉合面） 7廣義節(jié)點(diǎn)(supernode) ：假想的閉合面包圍著的節(jié)點(diǎn)和支路的集合 8例. 求電流 I9三. 基爾霍夫電壓定律 (Kirchhoffs voltage law，KVL) 對(duì)于集中參數(shù)電路中的任何一個(gè)回路而言，在任一瞬時(shí)，沿回路繞行方向，各支路的電壓代數(shù)和為零。 即：通常列寫(xiě)方程式時(shí)，若沿回路繞行方向電壓降，該電壓前取“+”；反之取“”。 10 回路1 回路2 回路3 11討論：1.物理意義： 在任一瞬時(shí)由一點(diǎn)出發(fā)沿一回路繞行一周回到原出發(fā)點(diǎn)，該點(diǎn)的電位不會(huì)發(fā)生改變。 KVL是集中參數(shù)電路中任意一點(diǎn)瞬時(shí)電位

4、單值性的必然結(jié)果。 也就決定了集中參數(shù)電路中任意兩點(diǎn)間瞬時(shí)電壓?jiǎn)沃敌浴?只與電路聯(lián)接形式及回路中各元件電壓參考方向有關(guān)，與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。 3. 基爾霍夫電壓定律不僅適用于一般回路，也適用于假想回路。 12結(jié)論：兩點(diǎn)間的電壓等于由高電壓點(diǎn)到低電壓點(diǎn)沿途所有電壓的代數(shù)和，其中電壓降為正，否則為負(fù)。13四. 電壓與電位例.求節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的電壓和各節(jié)點(diǎn)的電位。 電壓的計(jì)算與計(jì)算電壓的路徑無(wú)關(guān)。 14計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電位時(shí)，要先選擇一個(gè)電位參考點(diǎn)(potential reference point)即零電位點(diǎn)(zero potential point)。 (1)如以節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn) ，即v=0 V v =

5、u =20 Vv = u = u + u =（2+20）V =18 V v = u =12 V v = u =24 V u = v -v=20-24 V = -4V15(2)如以節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn)，即 v = 0 V v = u = 2 V v = u = u + u = （62）V = 8 V v = u = 20 V v = u = u + u =（ 62）V = 4 V u = u -u=0-4 V = -4V162. 任意兩點(diǎn)間的電壓(即電位差)則不隨電位參考點(diǎn)的改變而改變。1. 所選擇的電位參考點(diǎn)的不同,各點(diǎn)電位也不同；17五. 小結(jié)KCL與KVL互為對(duì)偶的電路定律電流和電壓互為對(duì)偶變量節(jié)點(diǎn)和回路互