1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理第十一章三角形一、課標(biāo)要求(1)理解三角形及三角形有關(guān)的線段(邊、高、中線、角平分線)的概念，證明三角形兩邊的和大于第三邊，了解三角形的重心的概念，了解三角形的穩(wěn)定性。(2)理解三角形的內(nèi)角、外角的概念，探索并證明三角形內(nèi)角和定理，探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余，掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。(3)了解多邊形的有關(guān)概念(邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形)，探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和。二、教材分析第1節(jié)研究與三角形有關(guān)的線段。首先結(jié)合引言中的實(shí)際例子給出三角形的概念，進(jìn)而研究三角形的分類。

2、對(duì)于三角形的邊，證明了三角形兩邊的和大于第三邊。然后給出三角形的高、中線與角平分線的概念。結(jié)合三角形的中線介紹三角形的重心的概念。最后結(jié)合實(shí)際例子介紹三角形的穩(wěn)定性。第2節(jié)研究與三角形有關(guān)的角，對(duì)于三角形的內(nèi)角，證明了三角形內(nèi)角和定理。然后由這個(gè)定理推出直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。最后給出三角形的外角的概念，并由三角形內(nèi)角和定理推出：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。第3節(jié)介紹多邊形的有關(guān)概念與多邊形的內(nèi)角和公式、外角和。三角形是多邊形的一種，因而可以借助三角形給出多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都可由三角形的有關(guān)概念推廣而來。三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，

3、因而常常將多邊形分為若干個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形。多邊形的內(nèi)角和公式就是利用上述方法得到的。將多邊形的有關(guān)內(nèi)容與三角形的有關(guān)內(nèi)容緊接安排，可以加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。三、教學(xué)建議1把握好教學(xué)要求與三角形有關(guān)的一些概念在本章中只要求達(dá)到理解的程度就可以了，進(jìn)一步的要求可通過后續(xù)學(xué)習(xí)達(dá)到。如對(duì)于三角形的角平分線，在本章中只要知道它的定義，能夠從定義得出角相等就可以了，學(xué)生在畫角平分線時(shí)發(fā)現(xiàn)三條角平分線交于一點(diǎn)，可直接肯定這個(gè)結(jié)論，在下一章“全等三角形”中再證明這個(gè)結(jié)論，同樣，三角形的三條中線交于一點(diǎn)的結(jié)論也可直接點(diǎn)明。在本章中，三角形的穩(wěn)定性是通過實(shí)驗(yàn)得出的，待以后學(xué)過“三邊

4、分別相等的兩個(gè)三角形全等”，可進(jìn)一步明白其中的道理，證明三角形的內(nèi)角和等于180有一定的難度，只要學(xué)生了解得出結(jié)論的過程，不要在輔助線上花太多的精力，以免影響對(duì)內(nèi)容本身的理解與掌握，對(duì)推理的要求應(yīng)循序漸進(jìn)。2開展好數(shù)學(xué)活動(dòng)鑲嵌作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容安排在本章的最后，學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容要用到多邊形的內(nèi)角和公式，通過這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的過程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)可以如下展開：首先引入用地磚鋪地，用瓷磚貼墻等問題情境，并把這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，然后讓學(xué)生通過

5、實(shí)驗(yàn)探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并記下實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(1)用正三角形、正方形或正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案。用正五邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案。(2)用正三角形與正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案。用正三角形與正六邊形也可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案。(3)用任意三角形可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案，用任意四邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案。觀察上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出如下結(jié)論：如果拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360(周角)，相鄰的多邊形有公共邊，那么多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案。最后，讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)，使所學(xué)內(nèi)容得到鞏固與運(yùn)用。111與三角形有關(guān)的線段第1課時(shí)三角形的邊eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))1認(rèn)識(shí)三角形

6、，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形2會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)問題eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))三角形的有關(guān)概念，能用符號(hào)語言表示三角形，三角形的三邊關(guān)系eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))三邊關(guān)系的推導(dǎo)及應(yīng)用一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中請(qǐng)說一說你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第1至3頁2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)三角形的概念、表示方法及

7、分類活動(dòng)一：閱讀教材第1至2頁內(nèi)容，并思考以下問題：(1)具有什么特征的圖形叫作三角形？(不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形)(2)三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？(3，3，3)(3)三角形ABC用符號(hào)如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？(a，b，c)(4)三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點(diǎn)評(píng)小組討論：三角形的概念，如何用符號(hào)表示及分類？反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)，邊可以用兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分。eq avs4al(探究

8、點(diǎn)二)三角形的三邊關(guān)系活動(dòng)二：畫出一個(gè)ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明你結(jié)論的正確性展示點(diǎn)評(píng)：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段a從_B_C_；b從_B_A_C_.(2)從B沿邊BC到C的路線長為_BC_從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長為_ABAC_經(jīng)過測(cè)量可以說_ABAC_BC_，可以說這兩條路線的長是_不相等_的小組討論：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第

9、三邊針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)三)三角形有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用活動(dòng)三：見教材P3例題小組討論：等腰三角形的邊長的關(guān)系？第(2)問中的長4 cm沒有明確是腰還是底時(shí)應(yīng)怎么處理？展示點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時(shí)，應(yīng)分情況予以討論反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時(shí)要分類討論所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點(diǎn)2符號(hào)語言3三邊關(guān)系4三角形的分類五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取( B )A

10、10 cm的木棒B20 cm的木棒C50 cm的木棒D60 cm的木棒2已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為( C )A9 B12 C15 D12或153已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12 cm，則它的最短邊長為( B )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_3_個(gè)三角形若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為_17_；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為_10或11_5如果以5 cm長為等腰三角形的一邊，另一邊長為10 cm，則它的周長為_25_cm

11、_6工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形鐵架(1)若腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長分別是多少？(2)能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長x cm，則3x3xx35，x5，3x15.三邊長為：15 cm，15 cm，5 cm.(2)若腰長為7 cm，則底邊長為357721（cm）,217+7,故7 cm，7cm，21cm不能組成三角形.若底邊長為7 cm，則腰長為eq f(357,2)14 （cm），可以圍成一邊長為7 cm的等腰三角形,該三角形的三邊長為14 cm，14 cm，7 cm.第2課時(shí)三角形的高、中線與角平分線eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))會(huì)

12、用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線，通過畫圖了解三角形的三條高(及所在的直線)交于一點(diǎn)，三角形的三條中線，三條角平分線等都交于一點(diǎn)eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會(huì)畫出三角形的高、中線與角平分線eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫一畫在此基礎(chǔ)上再提問：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎？從而引入課題二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第4至5頁2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(

13、探究點(diǎn)一)三角形的高活動(dòng)一：畫出下面三角形的高AD.展示點(diǎn)評(píng)：三角形的高是什么線？三個(gè)圖形中的高有什么區(qū)別？同一個(gè)三角形有幾條高？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？請(qǐng)分別畫出各個(gè)三角形的高小組討論：三角形的高的交點(diǎn)位置有何特征？反思小結(jié)：銳角三角形的高在三角形內(nèi)部，直角三角形有兩條高在邊上，鈍角三角形有兩條高在三角形外部任意三角形都有三條高，并且三條高所在的直線相交于一點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)三角形的中線活動(dòng)二：有一塊三角形的草地，要把它平均分給四個(gè)牧民，且每個(gè)牧民所分得的草地都是三角形，請(qǐng)你探究出幾種不同的分法展示點(diǎn)評(píng)：如何將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形？三角

14、形的中線是什么線？一個(gè)三角形有幾條中線？在位置上有什么關(guān)系？小組討論：三角形的中線所分成的兩個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的中線可以把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，這個(gè)點(diǎn)是三角形的重心針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)三)三角形的角平分線活動(dòng)三：動(dòng)手畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個(gè)角的平分線展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生分組合作畫圖，師生共同點(diǎn)評(píng)小組討論：三角形的角平分線是什么線？與角平分線有什么區(qū)別？一個(gè)三角形有幾條角平分線？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？反思小結(jié)：任何三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)，

15、我們把這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心三角形的角平分線是一條線段，而角平分線是一條射線針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是三角形的中線、角平分線、高的概念2本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是三角形中線、角平分線、高的畫法五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC的高( D )2如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是( B )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形3如圖，在ABC中，12，G為AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CFAD于H，判斷下列說法哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的AD是ABE的角平分線()BE是

16、ABD的邊AD上的中線()BE是ABC的邊AC上的中線()CH是ACD的邊AD上的高()4如圖，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)，且SABF2，求SABC.解：D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)，AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，AF是ABE的中線.又SABF2，SABE2SABF4，SABD2SABE8，SABC2SABD16.第3課時(shí)三角形的穩(wěn)定性eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))1了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性2能夠用三角形的穩(wěn)定性解釋生活中的現(xiàn)象eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))準(zhǔn)確使用三角形的穩(wěn)

17、定性于生產(chǎn)生活之中一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)多媒體展示：將四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎？蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第6至7頁2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)三角形的穩(wěn)定性活動(dòng)一：見教材P6“探究”部分展示點(diǎn)評(píng)：1.用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(不會(huì))2用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(會(huì))3在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一

18、對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(不會(huì))小組討論：從以上活動(dòng)中，可以發(fā)現(xiàn)三角形和四邊形各具有什么特點(diǎn)？反思小結(jié)：三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形等其他多邊形不具有穩(wěn)定性針對(duì)訓(xùn)練：1見學(xué)生用書相應(yīng)部分2舉例說明生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子解：如自行車的三角架，鐵索橋等eq avs4al(探究點(diǎn)二)三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用活動(dòng)二：如圖是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了一根木條AE，小明的做法正確嗎？為什么？若不正確應(yīng)怎樣做？展示點(diǎn)評(píng)：小明可以有幾種正確的做法？小組討論：各種做法的依據(jù)是什么？反思小結(jié)：三角形具有穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性，生活中各有用途針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書

19、相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性2本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是觀察與操作五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( C )A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形2如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( D )兩點(diǎn)之間線段最短 B矩形的對(duì)稱性C矩形的四個(gè)角都是直角D三角形的穩(wěn)定性3下列設(shè)備，沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是( A )A活動(dòng)的四邊形衣架B起重機(jī)C屋頂三角形鋼架 D索道支架4.要使下列木架穩(wěn)定至少需要多少根木棍？(1根)(2根)(3根)112與三角形有關(guān)的角第1課時(shí)三角形的內(nèi)角(一)e

20、q avs4al(教學(xué)目標(biāo))1理解三角形內(nèi)角和定理及其推論2能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決有關(guān)問題eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))探索并證明三角形內(nèi)角和定理eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))如何添加輔助線證明三角形內(nèi)角和定理一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？”老二很納悶同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作

21、探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)三角形的內(nèi)角和活動(dòng)一：見教材P11“探究”展示點(diǎn)評(píng)：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？圖中的直線l與ABC的邊BC有什么關(guān)系？你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎？證明命題的步驟是什么？證明三角形的內(nèi)角和定理小組討論：有沒有不同的證明方法？反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用活動(dòng)二：見教材P12例1展示點(diǎn)評(píng)：題中所求的角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角？你能想出幾種解法？小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時(shí)，如何靈活應(yīng)用

22、？反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的度數(shù)時(shí)，可直接用三角形內(nèi)角和定理求第三個(gè)內(nèi)角；當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的內(nèi)角和是180.2三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么？3數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1在直角ABC中，BAC90，AD是高，找出圖中相等的角解：1與C，2與B相等.2在ABC中，A80，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O.(1)求BOC的度數(shù)(2)將A換個(gè)度數(shù)，那(1)求出是多少？你能體會(huì)A和BOC有什么關(guān)系嗎？解：(1)因?yàn)锳80，所以ACB+ABC=18

23、0-A=100.因?yàn)锳BC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，所以1+2=50，所以BOC=180-50=130.由題意知1+2=eq f(1,2)（180-A）=90- eq f(1,2)A，則BOC180-（90- eq f(1,2)A）=90eq f(1,2)A.3如圖，在ABC中，AD，AE分別是高和角平分線，若B40，C60，求EAD的度數(shù)解：在ABC中，BAC180BC180406080.因?yàn)锳E是BAC的平分線,所以EACBAE40.因?yàn)锳D是邊BC上的高，所以ADC90，所以CAD90C30.所以EADEACCAD403010.第2課時(shí)三角形的內(nèi)角(二)eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))1

24、掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))理解直角三角形的性質(zhì)和判定eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1三角形的內(nèi)角和是多少度？(180)2直角三角形的內(nèi)角和是多少度？(180)它的兩個(gè)銳角有什么特殊關(guān)系嗎？引入新課eq avs4al(自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo))1自學(xué)教材P13-142學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)直角三角形的內(nèi)角活動(dòng)一：已知，在ABC中，B90，那么AC是多少？展示點(diǎn)評(píng)：在ABC中，ABC180，且B90

25、，AC90.由此得出：直角三角形的兩銳角互余2直角三角形的表示方法：為了書寫方便，直角三角形可以用符號(hào)“Rt”來表示活動(dòng)二：見教材P14例3展示點(diǎn)評(píng)：如圖，CAE與DBE分別在哪兩個(gè)三角形中？(RtCAE和RtDBE)與這兩個(gè)角互余的分別是哪兩個(gè)角？(AEC和BED)因此能得出CAE與DBE有什么關(guān)系？(相等)依據(jù)是什么？(等角的余角相等)解題過程見教材P14.變式：如上圖，若AD平分CAB，BC平分ABD，請(qǐng)求出CAD的度數(shù)解：AD平分CAB，BC平分ABD,CADBADeq f(1,2)CAB,ABCDBCeq f(1,2)DBA.又CADDBC,CADDABABC.在RtABC中，CAB

26、ABC90，CAD30.小組討論1：在直角三角形中兩銳角互余在解題方面有哪些運(yùn)用？反思小結(jié)：在直角三角形中，已知一個(gè)銳角的度數(shù)，可以根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出另一個(gè)銳角的度數(shù)，若已知兩銳角的關(guān)系，也可以借助方程求出它們的度數(shù)針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)判定直角三角形的方法活動(dòng)三：我們知道，直角三角形的兩銳角互余；反之，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由展示點(diǎn)評(píng)：是因?yàn)樵贏BC中，AC90，所以B180(AC)90.所以ABC是直角三角形小組討論：請(qǐng)用文字語言表述直角三角形新的判定方法？【反思?xì)w納】有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書

27、相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1直角三角形的內(nèi)角有什么關(guān)系？答：直角三角形的兩個(gè)銳角互余2目前已學(xué)的直角三角形的判定方法.答：(1)有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；(2)兩邊互相垂直的三角形是直角三角形；(3)有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1如圖，DFAB，A40，D43，則ACD的度數(shù)是87 第1題圖 第2題圖2如圖，A32，ADC110，B52，則BEC是_直角_三角形3在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足BACB，A30，則B_60_，ABC是_直角_三角形4如圖，一副直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中C90，B45，E30，則BFD的度數(shù)是( A )A15B

28、25C30D10 第4題圖 第5題圖5如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A22，則BDC等于( C )A44 B60 C67 D776如圖，在RtABC中，ACB90，A，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，CDBB，求旋轉(zhuǎn)角BCD的大小解：在RtABC中，ACB90，A，B90，CDBB90，BCD180BCDB2，即旋轉(zhuǎn)角的大小為2.第3課時(shí)三角形的外角eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))掌握三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)，能利用三角形的外角的性質(zhì)解決實(shí)際問題eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))三角形外角的性質(zhì)，外角和定理eq avs4

29、al(教學(xué)難點(diǎn))三角形外角的定義及定理的推理過程一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？2在ABC中，(1)C90，A30，則B_60_；(2)A50，BC，則B_65_3如圖，在ABC中，CD是BC邊的延長線，A60，B55.(1)求ACD的度數(shù)(115)(2)ACD與A，B有什么大小關(guān)系？(ACDAB)二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)三角形的外角及相關(guān)結(jié)論活動(dòng)一：閱讀教材P1415.思考：三角形的外角是如何定義的？一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生獨(dú)立寫出證明過程，并說明證明的依據(jù)是：三角形內(nèi)角和定理

30、小組討論：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)三角形外角結(jié)論的運(yùn)用活動(dòng)二：見教材P15例4展示點(diǎn)評(píng)：一個(gè)三角形有幾個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)處的外角是什么關(guān)系？三角形的外角和是多少？如何證明你的結(jié)論小組討論：你有幾種不同的證法？反思小結(jié)：三角形每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，是對(duì)頂角我們只研究其中的一個(gè)，三個(gè)外角的和是360.針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)三角形外角的定義，三角形外角的性質(zhì)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，

31、反思目標(biāo)1判斷題：(1)三角形的外角和是指三角形所有外角的和()(2)三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍()(3)三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和()(4)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和()(5)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角()(6)三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角()2填空：(1)如圖ABCDEF_360_.(2)五角星的五個(gè)角的和是_180_3如圖，圖甲中的169，圖乙中的2214如圖，AD是ABC中BAC的平分線，AE是ABC的外角的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)E，且BAD20，E50，求ACD的度數(shù)解：AD平分BAC，BAD20，BAC2BAD40，CAF18

32、0BAC140.AE平分CAF，CAEeq f(1,2)CAF70，ACDECAE120.113多邊形及其內(nèi)角和第1課時(shí)多邊形eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))1了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念2了解凸(凹)多邊形的區(qū)別eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))多邊形的對(duì)角線的條數(shù)及其規(guī)律的探索一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)多邊形的定義及有關(guān)概念活動(dòng)一：閱讀教材P

33、19.展示點(diǎn)評(píng)：多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？小組討論：結(jié)合具體圖形說出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)多邊形的對(duì)角線活動(dòng)二：(1)十邊形的對(duì)角線有_35_條(2)如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是_39_邊形展示點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形說明什么是多邊形的對(duì)角線？三角形是否有對(duì)角線？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？n邊形有多少條對(duì)角線？表達(dá)式中的(n3)是什么意思？為什么要

34、除以2?反思小結(jié)：當(dāng)n已知時(shí)，可以直接代入公式求得對(duì)角線的條數(shù)，當(dāng)對(duì)角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù)小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律解題？針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)三)正多邊形的有關(guān)概念活動(dòng)二：閱讀教材P20.展示點(diǎn)評(píng)：畫圖說明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形有哪些特點(diǎn)？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：1多邊形、多邊形的外角，多邊形的對(duì)角線2凸（凹）多邊形的概念

35、五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列敘述正確的是( D )A每條邊都相等的多邊形是正多邊形B如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形C每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形D每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形2小學(xué)學(xué)過的下列圖形不可能是正多邊形的是( D )A三角形B正方形C四邊形D梯形3多邊形的內(nèi)角是指_多邊形相鄰兩邊組成的角_；多邊形的外角是指_多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角_；多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是_鄰補(bǔ)角_關(guān)系4已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1234，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：設(shè)各內(nèi)角分別為x、2x、3x、4x，則x2x3x4x360

36、，x36，這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是36，72，108，144.5一個(gè)十二邊形共有多少條對(duì)角線？解：設(shè)這個(gè)十邊形有n條對(duì)角線.當(dāng)n12時(shí)，eq f(n（n3）,2)54,一個(gè)十二邊形共有54條對(duì)角線.6有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？解：eq f(15（153）,2)90.一共需要握手90次第2課時(shí)多邊形的內(nèi)角和eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))1掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和2能把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法eq avs4al

37、(教學(xué)重點(diǎn))探索并證明多邊形內(nèi)角和公式與外角和eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)問題：1.三角形的內(nèi)角和是180；正方形的內(nèi)角和是360；一般四邊形的內(nèi)角和是多少呢？(360)2五邊形的內(nèi)角和呢？(540)3n邊形的內(nèi)角和是多少呢？180(n2)二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)一：探究教材P21“思考”展示點(diǎn)評(píng)：邊數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線的條數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和外角和41236036052354036063472036074590

38、0360nn3n2180(n2)360小組討論：把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？都可以推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？反思小結(jié)：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)多邊形的外角和活動(dòng)二：見教材P22例1(答案見教材)展示點(diǎn)評(píng)：任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？你能歸納出多邊形外角和的求法嗎？小組討論：多邊形的外角和與這個(gè)多邊形的邊數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系嗎？反思小結(jié)：多邊形的外角和等于360.針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，

39、內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：多邊形的內(nèi)角和公式及外角和2數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1填空：(1)十二邊形的內(nèi)角和是_1 800_(2)一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_180_，它的外角和增加_0_(3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形有_6_個(gè)內(nèi)角(4)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，那么這是_十_邊形2如圖：ABCDEF_360_3下列角度不是多邊形的內(nèi)角和的是( A )A600B720C900D10804科技館為某機(jī)器人編制了一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為( A )A12 m B13 m C14 m

40、 D不能確定5看圖答題：?jiǎn)栴}：(1)他們?cè)谇髱走呅蔚膬?nèi)角和？(2)少加的那個(gè)角為多少度？解：(1)1 125180645，所求多邊形的邊數(shù)為6219.(2)少加的那個(gè)角是18045135.第十二章全等三角形一、課標(biāo)要求(1)理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)。(2)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握判定三角形全等的基本事實(shí)(“邊邊邊”“邊角邊”和“角邊角”)和定理(“角角邊”)，能判定兩個(gè)三角形全等。(3)能利用三角形全等證明一些結(jié)論。(4)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理，能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)。二、教材分析中學(xué)階段重點(diǎn)研究的兩個(gè)平面圖形間的關(guān)系

41、是全等和相似，本章以三角形為例研究全等。對(duì)全等三角形研究的問題和研究方法將為后面相似的學(xué)習(xí)提供思路，而且全等是一種特殊的相似，全等三角形的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)相似三角形的重要基礎(chǔ)。本章還借助全等三角形進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，主要包括用分析法分析條件與結(jié)論的關(guān)系，用綜合法書寫證明格式以及掌握證明幾何命題的一般過程。由于利用全等三角形可以證明線段、角等基本幾何元素相等，所以本章的內(nèi)容也是后面將學(xué)習(xí)的等腰三角形、四邊形、圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)。全等形在幾何中處處可見，為了避免學(xué)生將全等的概念局限于全等三角形，本章從現(xiàn)實(shí)世界中各種各樣的全等圖形談起。接著，教科書從“重合”的角度定義了全等形和全等三角形的概念，

42、這種定義方式有利于學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)直觀地認(rèn)識(shí)所定義的對(duì)象，也便于引出全等形的對(duì)應(yīng)部分。性質(zhì)與判定是研究全等三角形的兩個(gè)重要方面。教科書由全等三角形的定義直接導(dǎo)出全等三角形的性質(zhì)。在研究全等三角形的判定方法時(shí)，由圖形的性質(zhì)與判定在命題陳述上的互逆關(guān)系出發(fā)，引出由三條邊分別相等、三個(gè)角分別相等判定兩個(gè)三角形全等的方法。接下來，教科書構(gòu)建了一個(gè)完整的探索三角形全等條件的活動(dòng)首先提出探究的問題：由全等三角形的定義可知，滿足三條邊分別相等、三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等，那么能否減少條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等呢？然后從“一個(gè)條件”開始，逐漸增加條件的數(shù)量，分別探究“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”

43、能否保證兩個(gè)三角形全等。對(duì)于“三個(gè)條件”的情形，分為三條邊、兩條邊和一個(gè)角、兩個(gè)角和一條邊以及三個(gè)角分別相等的情況依次進(jìn)行了探究。同時(shí)，根據(jù)對(duì)各判定方法學(xué)習(xí)要求的差別設(shè)置了不同的學(xué)習(xí)方式，有的讓學(xué)生通過作圖實(shí)驗(yàn)，猜想結(jié)論，再以基本事實(shí)的形式給出判定方法，有的讓學(xué)生通過舉反例說明判定方法不成立，有的則由已獲得的判定方法證明新的判定方法。最后，探究了判定直角三角形全等的特殊方法。由于角的平分線的性質(zhì)可以用全等三角形的知識(shí)證明，本章的最后一節(jié)安排了角的平分線的性質(zhì)的內(nèi)容。首先，由平分角的儀器的工作原理引出了一個(gè)角的平分線的尺規(guī)作圖，然后探究并證明了角的平分線的性質(zhì)，同時(shí)總結(jié)了證明一個(gè)幾何命題的一般步

44、驟，最后給出了角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理。本章重點(diǎn)研究了三角形全等的判定方法，并在其中滲透了研究幾何圖形的基本問題和方法。在推理論證方面，本章既有直接利用三角形全等的判定方法證明兩個(gè)三角形全等的問題，又有通過證明兩個(gè)三角形全等推出線段相等或角相等的問題，在問題的設(shè)計(jì)中還融入了平行線的性質(zhì)與判定、三角形中邊或角的等量關(guān)系、距離的概念、折紙情境等內(nèi)容，推理論證的難度比三角形一章提高了。為了降低學(xué)生利用全等三角形的知識(shí)進(jìn)行推理論證的難度，本章設(shè)置了多道例題做出示范，包括怎樣分析條件與結(jié)論的關(guān)系，怎樣書寫證明格式，還總結(jié)了證明幾何命題的一般步驟。三、教學(xué)建議1用研究幾何圖形的基本思想和方法貫穿本章的

45、教學(xué)學(xué)生在前面的幾何學(xué)習(xí)中研究了相交線與平行線、三角形等幾何圖形，對(duì)于研究幾何圖形的基本問題、思路和方法形成了一定的認(rèn)識(shí)，本章在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的思想方法，用幾何思想貫穿全章的教學(xué)。例如，在教授本章之前，可以先讓學(xué)生根據(jù)研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，思考全等三角形的主要研究內(nèi)容是什么。學(xué)生明確了性質(zhì)和判定也是研究全等三角形的兩個(gè)重要方面，不僅可以對(duì)將學(xué)習(xí)的內(nèi)容做到心中有數(shù)，而且可以幫助他們從數(shù)學(xué)內(nèi)部認(rèn)識(shí)研究全等的目的。又如，在學(xué)全等三角形的性質(zhì)之前，可以提示學(xué)生：三角形的性質(zhì)描述的是三角形的邊和角所具有的共同特征，那么全等三角形的性質(zhì)研究的是什么內(nèi)容。而在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形全等的判定方

46、法之前，可以先讓他們回憶圖形的判定討論的是確定某種圖形的條件，從而明確研究全等三角形的判定就是要確定能保證兩個(gè)三角形全等的條件,再讓他們利用性質(zhì)和判定在命題陳述上的互逆關(guān)系，得到用邊、角的相等關(guān)系判定兩個(gè)三角形全等的方法。再如，活動(dòng)2中學(xué)生獨(dú)立研究箏形的性質(zhì)時(shí)，要先讓他們回顧研究幾何圖形的基本思路和方法。2讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程本章在編排判定三角形全等的內(nèi)容時(shí)構(gòu)建了一個(gè)完整的探究活動(dòng)，包括探究的目標(biāo)、探究的思路和分階段的探究活動(dòng)。教學(xué)中可以讓學(xué)生充分經(jīng)歷這個(gè)探究過程，在明確探究目標(biāo)、形成探究思路的前提下，按計(jì)劃逐步探索兩個(gè)三角形全等的條件。特別是判定三角形全等的“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”方

47、法是以基本事實(shí)的方式給出來的，不需要證明來確認(rèn)其正確性，判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”方法在本章中，也暫時(shí)沒給出證明，教學(xué)中要讓學(xué)生通過畫圖、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納等操作來感知三角形的邊、角條件與兩個(gè)三角形全等之間的關(guān)系，在充分探索的基礎(chǔ)上感受結(jié)論的合理性。本章在編排中將畫圖與探究三角形的全等條件結(jié)合起來，既有用尺規(guī)畫一個(gè)三角形與已知三角形全等，又有用技術(shù)手段根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫三角形。教學(xué)中要充分利用探索畫圖方法的過程對(duì)形成結(jié)論的價(jià)值，讓學(xué)生自主探索畫圖的步驟、創(chuàng)設(shè)多種畫法、解釋作圖依據(jù)等，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3重視對(duì)學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)本章是初中階段培養(yǎng)邏輯推理能力的重要內(nèi)容，主要包括證明

48、兩個(gè)三角形全等，和通過證明三角形全等，證明兩條線段或兩個(gè)角相等。教學(xué)中要在學(xué)生已有推理論證經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用三角形全等的證明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理論證的能力。按照整套教科書對(duì)推理能力培養(yǎng)的循序漸進(jìn)的目標(biāo)，本章的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生分析條件與結(jié)論的關(guān)系，書寫嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明格式，對(duì)于以文字形式給出的幾何命題，從具體問題的證明中總結(jié)出證明的一般步驟。教學(xué)中可以以具體的問題為載體，先引導(dǎo)學(xué)生分析由已知推出結(jié)論的思路，由教師示范證明的格式，再逐步要求學(xué)生獨(dú)立分析、寫出完整的證明過程。同時(shí)要注意根據(jù)內(nèi)容及時(shí)地安排相應(yīng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生切實(shí)提高推理論證能力。121全等三角形eq avs4al(教學(xué)目標(biāo))1了解全等三角形

49、的概念及表示方法2掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)eq avs4al(教學(xué)重點(diǎn))全等三角形的概念及性質(zhì)eq avs4al(教學(xué)難點(diǎn))全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生觀察每組圖片的形狀、大小是否相同？從而引入新課二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)eq avs4al(探究點(diǎn)一)全等形及全等三角形的概念和表示方法活動(dòng)一：什么是全等形？什么是全等三角形？判斷兩個(gè)圖形是否是全等形，可以通過什么方法？如何尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？如何表示全等三角形？展示點(diǎn)評(píng)：(1)ABCDEF其中：互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)；互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)

50、邊；互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角(2)兩個(gè)三角形的關(guān)系：AOBCODeq avs4al()對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和C，B和D，O和O；對(duì)應(yīng)邊：AB與CD，OA與OC，OB與OD；對(duì)應(yīng)角：A和C，B和D，AOB和DOC。(3)兩個(gè)三角形的關(guān)系：ABDABCeq avs4al()AD的對(duì)應(yīng)邊是AC；AB的對(duì)應(yīng)邊是AB；DAB的對(duì)應(yīng)角是CAB；CBA的對(duì)應(yīng)角是ABD小組討論：尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律？反思小結(jié)：全等三角形是一種特殊的全等形全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩對(duì)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；反之亦然針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)二)全等三角形的性質(zhì)活動(dòng)二：完成教材P32

51、“思考”展示點(diǎn)評(píng)：說說你是如何找到它們之間的關(guān)系的？小組討論：舉例說明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間各有什么數(shù)量關(guān)系？反思小結(jié)：全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分eq avs4al(探究點(diǎn)三)全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用活動(dòng)三：已知ABCDEF，DEF的周長為32 cm，DE9 cm，EF12 cm，求ABC各邊的長展示點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生畫圖說明小組討論：根據(jù)已知條件知DEF的各邊長，那么如何轉(zhuǎn)化為ABC各邊的長呢？解答此題的關(guān)鍵是什么？反思小結(jié)：運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)可以解決求線段長度，角度大小及面積問題針對(duì)訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)

52、學(xué)知識(shí)是全等三角形的概念及性質(zhì)；2本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是全等變換即平移、旋轉(zhuǎn)、翻折五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1如圖，若OADOBC，且O65，C20，則OAD_95_第1題圖 第2題圖2如圖，若ABCAEF，ABAE，BE，則下列結(jié)論：ACAF，F(xiàn)ABEAB，EFBC，F(xiàn)ACEAB.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( C )A1B2C3D43如圖，已知ABEACD，且12，BC.請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角解：對(duì)應(yīng)角：BAE與CAD.對(duì)應(yīng)邊：AD與AE，AB與AC，BE與CD.4如圖，已知ABCFED，求證：ABEF.證明：ABCFED，AF(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),ABEF.5如圖，若ABCA1B1C1，且

53、A110，B40，則C1的度數(shù)是30.6如圖，ABCDEF，且B，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)在一條直線上(1)寫出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角(2)求證：ABDE.(1)解：對(duì)應(yīng)邊：AB與DE，AC與DF，BC與EF；對(duì)應(yīng)角：A與D，B與DEF，ACB與F.(2)證明：ABCDEF，BDEF，ABDE.12.2 三角形全等的判定（第1課時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS）及利用全等三角形的判定進(jìn)行證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等 2過程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡(jiǎn)單的問題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)有條理的思考

54、和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí) 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法 難點(diǎn)：理解證明的基本過程，學(xué)會(huì)綜合分析法 教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī) 圖1 圖2 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象 教學(xué)過程 一、設(shè)疑求解，操作感知 【教師活動(dòng)】（出示教具） 問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問題方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形如圖2，剪下模板就可去割玻璃

55、了 【理論認(rèn)知】 如果ABCABC，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等反之，如果ABC與ABC滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C這六個(gè)條件，就能保證ABCABC，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，就可以保證這兩個(gè)三角形全等 【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫出的ABC剪下來，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證（如教材圖122-2所示） 畫一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=

56、BC. 1畫線段取BC=BC； 2分別以B、C為圓心，線段AB、AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A； 3連接線段AB、AC 【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？” 【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理 （1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”） （2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等 【評(píng)析】通過學(xué)生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn) 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如教材圖1

57、223所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD（教師板書） 【教師活動(dòng)】分析例1，要證明ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明：D是BC的中點(diǎn)， BD=CD.在ABD和ACD中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,ABDACD（SSS） 【評(píng)析】符號(hào)“”表示“因?yàn)椤?，“”表示“所以”；從?可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程書寫中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置上，哪個(gè)三角形先寫，哪個(gè)三角形的邊就先寫 三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí) 【問題思考】已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直

58、線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 【教師活動(dòng)】提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說說自己的想法 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD” 【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng) 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 1、教材P37練習(xí)1，2 2、如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說明你的理由（BC=EF，ABCDFE） 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1全等三角形的性質(zhì)是什么？ 2正確

59、地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？ 3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 12.2 三角形全等的判定（第2課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法 2過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等 難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題 教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方

60、法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受 教學(xué)過程 一、回顧交流，操作分析 【動(dòng)手畫圖】 【投影】作一個(gè)角等于已知角 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過點(diǎn)D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析COD和C1O1D1中相等的