1、五彩繽紛的數(shù)列歸納推理題 歸納推理題以才能立意,重點(diǎn)考查同學(xué)的直覺思維才能,考查觀看、分析、猜想 和歸納才能,歸納推理題已成為新課標(biāo)數(shù)學(xué)高考的熱點(diǎn)考題；縱覽高考題和模擬題,數(shù)列歸納推理題其表現(xiàn)形式真可謂是五彩繽紛千姿百態(tài),列歸納推理題的解法,供大家參考；1.表格類本文按表現(xiàn)形式分類解析數(shù)例 1 （ 2022 年高考浙江卷）在如下數(shù)表中,已知每行每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,第 1 行行第第 1 列第 2 列第 3 列；1 2 3 ；第 2 行2 4 6 ；第 3 行3 6 9 ；那么位于表中的第列的數(shù)是；2.圖案類例 2 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）為她們

2、刺繡最簡(jiǎn)潔的中個(gè)圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越美麗；現(xiàn)按同樣的規(guī)刺繡 （小正方形的擺放規(guī)律相同）,設(shè)第 個(gè)圖形包含 個(gè)小正方形,就 的表達(dá)式為例 3 一同學(xué)在電腦中打出了如下如干個(gè)圈： 如此如干個(gè)圈依此規(guī)律連續(xù)下去,（）得到一系列的圈, 那么在前 120 個(gè)圈中的 個(gè)數(shù)是 D.15 3.漸開線格點(diǎn)類 例 4（ 2022 年福建信息卷）將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)章標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo),點(diǎn)處標(biāo),點(diǎn)處標(biāo),點(diǎn)處標(biāo),點(diǎn)處標(biāo),點(diǎn)處標(biāo),依此類推,就標(biāo)簽的格點(diǎn)的坐標(biāo)為；4.左右搖擺格點(diǎn)類例 5 如圖,坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為 1,由下往上的6 個(gè)點(diǎn)：的橫縱坐

3、標(biāo)對(duì)應(yīng)數(shù)列 的前 12 項(xiàng),就 5.等腰直角三角形數(shù)陣?yán)?6 把正整數(shù)按肯定規(guī)章排成如下列圖的三角形數(shù)表；設(shè)；如是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右數(shù)第個(gè)數(shù),如,就與的和為6.倒立等邊三角形數(shù)陣?yán)?7 給定倒三角形數(shù)表如圖所示,其中第一行各數(shù)依次是,從其次行起每一個(gè)數(shù)分別等于上一行左右兩數(shù)之和,最終一行只有一個(gè)數(shù) M ,就這個(gè)數(shù) M 是；1 2 3 2022 2022 2022 1 2 3 4 5 6 7 3 5 4015 4017 3 5 7 9 11 13 8 8032 8 12 16 20 24 20 28 36 44 48 64 80 112 144 M 256 圖 圖7.等

4、腰梯形數(shù)陣?yán)?8（湖南 07 年高考題） 將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成 0,得到如下列圖的三角數(shù)表； 從上往下數(shù), 第 1 次全行的數(shù)都為 1 的是第 1 行,第 2 次全行的數(shù)都為 1 的是第3 行,第 次全行的數(shù)都為 1 的是第行；第 61 行中 1 的個(gè)數(shù)是；8.分解式型的例 9（2022 湖北百所重點(diǎn)中學(xué)五月高三聯(lián)考理科第14 題）對(duì)于大于或等于2 的自然數(shù)次冪有如下分解方式：；,依據(jù)上這分解規(guī)律,如,就；如的分解式中含有數(shù),就；9.新定義型例 10（2022 年高考湖南卷理科第 15 題）如數(shù)列 滿意：對(duì)任意的,只有有限個(gè)正整數(shù) 使得 成立,記這樣的 的個(gè)數(shù)為,就得到一個(gè)新數(shù)列；例如,如列