1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 三角形的證明1 等腰三角形課時2 等腰三角形的特殊性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)1.進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性.2.把等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行比較，體會等腰三角形和等邊三角形的相同之處和不同之處.3.體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)性質(zhì).等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用.在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出問題：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？【教學(xué)說明】通過提問的形式，復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探

2、究 1.在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明.【歸納結(jié)論】等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，的證明方法：證明：AB=AC，ABC=ACBBD、CE為ABC、ACB的平分線，3=4在ABD和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)你能證明其它兩個結(jié)論嗎？探究2.求證：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60.已知：在ABC中，AB=BC=AC求證：A=B=C=60.證明：在ABC中，AB=A

3、C，B=C(等邊對等角) 同理：C=A，A=B=C（等量代換）又A+B+C180，A=B=C60【歸納結(jié)論】等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60.【教學(xué)說明】通過自主探究和同伴的交流，學(xué)生一般都能在直觀猜測、測量驗證的基礎(chǔ)上探究出結(jié)論.例1.如圖,已知ABC和BDE都是等邊三角形.求證:AE=CD.證明：ABC和BDE都是等邊三角形.ABE=CBD=60, AB=CB, BE=BD.在ABE與CBD中,AB=CB,ABE=CBD,BE=BD.ABECBD(SAS).AE=CD.例2.如圖，ABC中，AB=AC，E在CA的延長線上，且EDBC于D，求證：AE=AF證明：AB=AC,B=C,EDBC,B+BFD=90,C+E=90,BFD=EFA,B+EFA=90,C+E=90,B=C,EFA=E,AE=AF.例3.如圖，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC的度數(shù). 解：AD=DC，ACD=A=20,ACDBCD=23,BCD=30,ACB=50,ABC=110.【教學(xué)說明】在鞏固等邊三角形的性質(zhì)的同時，進(jìn)一步對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行綜合應(yīng)用，在書寫過程中掌握綜合證明法的基本要求和步驟，規(guī)范證明的書寫格式本節(jié)課應(yīng)掌握：掌握證明的基本步驟和書寫格式，經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的兩