1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十五章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定第1課時(shí) 相似三角形的判定定理1【知識(shí)與技能】1.復(fù)習(xí)相似三角形的概念及有關(guān)知識(shí). 2.學(xué)會(huì)利用兩角相等判定兩個(gè)三角形相似.3.能夠運(yùn)用兩角相等證明兩個(gè)三角形相似.【過程與方法】了解有關(guān)相似三角形的概念，讓學(xué)生們更好的能夠運(yùn)用兩角相等證明兩個(gè)三角形相似.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 學(xué)會(huì)利用兩角相等判定兩個(gè)三角形相似 能夠運(yùn)用兩角相等證明兩個(gè)三角形相似. 多媒體課件. （課件展示問題）你知道金字塔有多高嗎?傳說法老命令祭師們測(cè)量金字塔的高度,祭師們?yōu)榇藗噶四X筋,為了幫助祭師們

2、解決困難,古希臘偉大的數(shù)學(xué)家泰勒斯利用巧妙的辦法測(cè)量了金字塔的高度(在金字塔旁邊豎立一根木樁,當(dāng)木樁影子的長度和木樁的長度相等時(shí),只要測(cè)量出金字塔的影子的長度,便可得出金字塔的高度(如圖所示) ),這展示了他非凡的數(shù)學(xué)及科學(xué)才能.【教學(xué)說明】學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生探討三角形相似問題。 一、思考探究，獲取新知探究1 相似三角形1.如圖所示,已知,.分別以,為兩個(gè)內(nèi)角,任意畫出兩個(gè)三角形.量出這兩個(gè)三角形各對(duì)應(yīng)邊的長,并計(jì)算出相應(yīng)的比.這兩個(gè)三角形相似嗎?探究2 相似三角形的判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.可簡單說成:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相

3、似.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理:在ABC和ABC中，A=A,B=B, ABCABC.【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1如圖所示,在ABC和ABC中,A=A,B=B.求證ABCABC.(1)除了定義外,還有什么方法可以證明三角形相似?(2)如何把兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形內(nèi),利用平行線證明三角形相似?(3)根據(jù)平行線能否證明ADE與ABC相似?(4)根據(jù)已知條件ABC與ADE是否全等?（5）你能根據(jù)上面的分析,完成證明過程嗎?【解】（1）由平行線證明三角形相似（2）在ABC的邊AB,AC(或它們的延長線)上,分別截AD=AB,AE=AC,連接DE（3）

4、能（4）由SAS可證得全等（5）證明:如圖所示,在ABC的邊AB,AC(或它們的延長線)上,分別截取AD=AB,AE=AC,連接DE.A=A,ADEABC.ADE=B,AED=C,DE=BC.B=B,DEBC.ADEABC.ADAB=AEAC=DEBC;ABAB=ACAC=BCBC又A=A,B=B,C=C,ABCABC.例2 判斷題：所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等邊三角形都相似.（ ）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似（ ）【分析】，三、運(yùn)用新知，深化理解1. 有一個(gè)角等于110的兩個(gè)等腰三角形 ( )A.全等 B.相似C.既不相似也不全等 D.無法確

5、定2. 如圖所示,在ABC中,ACB=90,CDAB于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共 ()A.1對(duì) B.2對(duì)C.3對(duì) D.4對(duì)3. 如圖所示,等邊三角形ABC的邊長為3,點(diǎn)P為BC上一點(diǎn),且BP=1,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),若APD=60,求CD的長.【答案】1.B 2.C3. 解:ABC為等邊三角形,ABC=PCD=60,APC=ABP+BAP=60+BAP,又APC=APD+CPD=60+CPD,BAP=CPD.又ABP=PCD=60,ABPPCD. ABPC=PBCD ，即32=1CD CD=23 .【拓展與延伸】判斷兩個(gè)三角形相似,在有一組對(duì)應(yīng)角相等的情況下,可以選擇突破口:尋找另一組對(duì)應(yīng)角相等.在應(yīng)用相似三角形的判定定理時(shí),還要注意一些隱含條件,如公共角、對(duì)頂角等.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)