1、江西省贛州市贛縣三中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題PAGE PAGE - 13 -江西省贛州市贛縣三中2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、單選題1已知集合，則（ ）ABCD2若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3已知集合，且A是B的真子集.若實(shí)數(shù)y在集合中，則不同的集合共有（ ）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)4已知函數(shù)，則等于（ ）A0 B C-1 D25點(diǎn)在映射下的對(duì)應(yīng)元素為,則在作用下點(diǎn)的原象是（ ）A.B.C.D.6下面給出四個(gè)論斷：0是空集；若；集合有兩個(gè)元素；集合是有限集其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D37當(dāng)時(shí)，函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖像大致為（

2、 ）A BC D8已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(3a1x4a，x1，,logax，x1)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是()A(0,1) B(0，eq f(1,3) Ceq f(1,7)，eq f(1,3) Deq f(1,7)，1)9函數(shù)在單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD10.若關(guān)于x的方程(eq f(1,2)|x|m0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. 1,0) B.1,0 C.0,1) D.1,1)11已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）ABCD12已知函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、 （ ）A.B.C.D.填空題13已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_14已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f(eq f(1,2)0，則不等式f(log4x)0的解集是_15已知函數(shù)則不等式的解集是_16已知函數(shù)記則_.三、解答題17已知集合（1）若，求,;（2）若，求的取值范圍.18求值：（1）（2）19已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足條件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）若函數(shù)g（x）=f（x）-2mx+2，當(dāng)x1，+）時(shí)，求函數(shù)g（x）的最小值20某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點(diǎn)開始向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)噸的速度向

4、池中注水已知小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為噸，問（1）每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？21已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值； （2）求的解析式；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22已知函數(shù). （1）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；贛縣中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題答案1.B 2.B3.A因?yàn)閷?shí)數(shù)y在集合中，即y可取0或3，A是B的真子集:當(dāng)y=0時(shí)x可取0,2,4當(dāng)y=3時(shí)x可取2,3,4又x,y組成集合，即xy所以當(dāng)y=

5、0時(shí)x可取2,4當(dāng)y=3時(shí)x可取2,4。共4種4.C 由得，故選項(xiàng)為C.5.D 設(shè)原象為，則該點(diǎn)在映射下的對(duì)應(yīng)元素為，由題意得，解得，在作用下點(diǎn)的原象是，6.A 0中有一個(gè)元素0，不是空集，不正確；中當(dāng)時(shí)不成立，不正確；中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因此集合只有一個(gè)元素，不正確；中集合是無限集，不正確，故選A.7.C 8.C9.D 是奇函數(shù)，故 ；又 是增函數(shù)，即 則有 ，解得 ，10.A11.C 令所以函數(shù)的定義域?yàn)?根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減,要找的單調(diào)遞增區(qū)間，即找函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,12.D 因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有不等式成立，所以函數(shù)在上第增，時(shí)不合題意，只需 ，解得 ，即

6、實(shí)數(shù)的取值范圍是13. . 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，又因?yàn)闀r(shí)，則.14. x|eq f(1,2)x215. 當(dāng)時(shí) 代入解得當(dāng)時(shí)代入解得綜上所述16.42 由題意得，17.（1），（2）【解析】由題意得：；（1）(2)或當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)則18.（1）（2）4：(1)，(2)2log310log30.81=19.（1）；（2）=.試題解析：(1)由題意得=,即,.(2),對(duì)稱軸方程為:,當(dāng)時(shí),即=當(dāng)時(shí),即=,綜上,=.20、解：（1）設(shè)點(diǎn)時(shí)（即從零點(diǎn)起小時(shí)后）池中的存水量為噸，則，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值即每天點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少（2）由，解得，即，時(shí)，池中存水量將不多于噸，由知，每天將有個(gè)小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象21.（1）；（2）；（3）試題解析：（1）因?yàn)槎x域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以（2）因?yàn)槎x域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)綜上所述（3）且f（x）在R上單調(diào)，f（x）在R上單調(diào)