1、壓縮機(jī)舌簧閥動(dòng)力性能的數(shù)值模擬論文導(dǎo)讀：為分析壓縮機(jī)舌簧閥的動(dòng)力性能，本文給出一套數(shù)值解法及相應(yīng)的計(jì)算程序。所編程序以有限元法為根底，運(yùn)用逐步積分法和Runge-Kutta法，求解閥片的運(yùn)動(dòng)微分方程和氣體流動(dòng)微分方程，從而得出氣體力的變化規(guī)律、閥片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其它動(dòng)力性能。關(guān)鍵詞：閥門動(dòng)力性能，數(shù)值模擬1 前言在分析壓縮機(jī)舌簧閥的動(dòng)力性能方面，許多人應(yīng)用有限元法，并獲得了很有價(jià)值的計(jì)算結(jié)果【1】、【2】、【3】。但是，由于處理方法不同，運(yùn)用技巧有異，以致計(jì)算程序有簡(jiǎn)有繁，計(jì)算精度有高有低。為能夠得到較為滿意的綜合效果，本文進(jìn)行了初步探討。本文將作用于閥片上的氣體力視為時(shí)間、坐標(biāo)和閥片升程的函數(shù)

2、，函數(shù)值通過求解閥片的運(yùn)動(dòng)微分方程和氣體流動(dòng)微分方程而得到；將閥片視為受橫向載荷的小撓度彎曲薄板作用于閥片上的氣體力Q既是坐標(biāo)z、y和時(shí)間t的函數(shù)，又是閥片位移的函數(shù)。為簡(jiǎn)化起見，可把作用力處理為在閥孔分布區(qū)的均布力。通過閥孔的壓力差不僅與氣體的性質(zhì)、氣缸內(nèi)外的壓力比等有關(guān)，還與氣體的有效通流面積有關(guān)。假設(shè)把壓縮機(jī)的進(jìn)排氣過程視為不考慮壓力脈動(dòng)的穩(wěn)定絕熱流動(dòng)過程，那么進(jìn)氣閥的氣體流動(dòng)微分方程可表示為：閥片在氣體力作用下運(yùn)動(dòng)，而閥片的運(yùn)動(dòng)又反過來影響施壓于閥片上的氣體力，這種力和運(yùn)動(dòng)之間的相互耦合，使得求解閥片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)態(tài)應(yīng)力時(shí)必須聯(lián)立求解閥片的運(yùn)動(dòng)微分方程和氣體流動(dòng)微分方程。本文用Rung

3、e-Kutta法求解氣體流動(dòng)微分方程；用有限元法求解閥片的運(yùn)動(dòng)微分方程；描述閥片各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全過程，那么采用Newmark的逐步積分法。求解步驟如下。將式按照Newmark法，假設(shè)時(shí)刻t的閥片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，那么時(shí)刻t+t的閥片位移可由以下方程求得式中 等效剛度矩陣為等效載荷矢量為時(shí)刻t+t的速度、加速度矢量可分別由以下方程求得：在時(shí)刻t+t作用于閥片上的實(shí)際載荷矢量，由該時(shí)刻氣體壓力差和作用力分布規(guī)律求得。為此，必須由時(shí)刻t的閥片位移向量和閥孔的有關(guān)參數(shù)先求得總有效通流面積A r，再由時(shí)刻t的壓力比，依靠方程2用Runge-Kutta法計(jì)算出時(shí)刻t+t的壓力比，從而得到該時(shí)刻作用于閥片上的氣體壓力

4、差。反復(fù)應(yīng)用Newmark法和Runge- Kutta法，并考慮到閥片非線性邊界條件的影響，便可模擬出閥片運(yùn)動(dòng)的全過程。此法對(duì)排氣閥也同樣適用。3 一些問題的處理3.1 邊界條件為防止閥片產(chǎn)生過度的變形，一般閥片的運(yùn)動(dòng)要受到升程限制器的制約，如圖2所示。這種非線性邊界條件是較難處理的，當(dāng)閥片出現(xiàn)顫振時(shí)，尤其是這樣。本文中，當(dāng)閥片有限元網(wǎng)格的某個(gè)節(jié)點(diǎn)碰到閥座或升程限制器時(shí)，取該節(jié)點(diǎn)的位移為極限位移，速度乘以反彈系數(shù)，加速度取某值。此法防止了閥片出現(xiàn)顫振、邊界條件屢次反復(fù)變化所引起的求解困難。3.2 積分時(shí)間步長(zhǎng)在所用的兩種計(jì)算方法中，當(dāng)積分參數(shù)時(shí)，Newmark法是無條件穩(wěn)定的。Runge- K

5、utta法解的截?cái)嗾`差，具有較高的計(jì)算精度。因而，假設(shè)不考慮升程限制器的影響，計(jì)算時(shí)可以采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)。對(duì)圖2所示的氣閥，閥片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)中主要含有頭幾階振形，假設(shè)時(shí)間步長(zhǎng)太大，數(shù)值積分法會(huì)使這些振形的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。當(dāng)所用的時(shí)間步長(zhǎng)小于所含的最高階振形周期的6%時(shí)，這種誤差是比擬小的。根據(jù)Nilsson等人的研究結(jié)果可知，閥片對(duì)閥座的高速?zèng)_擊約持續(xù)10s。因而，當(dāng)研究這種高速?zèng)_擊作用時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)以不超過10s為佳。假設(shè)采用很小的時(shí)間步長(zhǎng)4 程序簡(jiǎn)介根據(jù)閥片運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型及其求解方程所編的計(jì)算模擬程序，可用來對(duì)閥片進(jìn)行靜態(tài)分析、自由振動(dòng)分析和動(dòng)態(tài)分析。計(jì)算模擬程序參考了一些成熟的有限元

6、程序設(shè)計(jì)方法；采用具有較高計(jì)算精度的平板八節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元，協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣。運(yùn)動(dòng)規(guī)律的局部計(jì)算框圖，如圖3所示。動(dòng)態(tài)分析輸入數(shù)據(jù)包括：程序運(yùn)行條件、輸出要求；Newmark法的有關(guān)常數(shù)和步長(zhǎng)；閥片的幾何參數(shù)、材料特性數(shù)據(jù)、約束條件等；氣閥和壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特性數(shù)據(jù)。論文參考網(wǎng)。輸出結(jié)果包括：閥片的瞬時(shí)位移、速度、加速度；單元內(nèi)高斯積分點(diǎn)的應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)內(nèi)力、約束反力；氣缸壓力和流經(jīng)閥孔的壓力損失；氣體流動(dòng)微分方程中的變量及其可以由它們算出的其他一些參數(shù)。這些結(jié)果可用與曲軸轉(zhuǎn)角或時(shí)間參數(shù)為橫坐標(biāo)的曲線圖的形式輸出。5 算例及驗(yàn)證模擬程序?qū)?v-0.6/7-c型空壓機(jī)進(jìn)氣閥進(jìn)行了計(jì)算，閥片厚度為0.4mm，壓

7、縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1240r/min，采用的有限元網(wǎng)格如圖4所示。由圖5可見，計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)【4】中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果根本是一致的。6 結(jié)論本文提供的計(jì)算方法和計(jì)算程序，可預(yù)測(cè)舌簧，閥片各點(diǎn)的動(dòng)態(tài)位移、動(dòng)態(tài)應(yīng)力等，并可進(jìn)行閥片自由振動(dòng)分析和靜態(tài)分析。實(shí)際上，本方法和程序具有普遍性，可應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)形狀及各類約束條 件的閥片。從圖5可以看出，曲軸轉(zhuǎn)角在25 o 前，閥片計(jì)算和實(shí)驗(yàn)升程相差0.23mm，這說明計(jì)算準(zhǔn)確，原因是：閥片在開始時(shí)無升程，而實(shí)驗(yàn)測(cè)得的是閥片的彈性變形。曲軸轉(zhuǎn)角在25 o155 o之間，閥片計(jì)算和實(shí)驗(yàn)升程相當(dāng)吻合。曲軸轉(zhuǎn)角在155 o225o之間，閥片計(jì)算和實(shí)驗(yàn)升程有4個(gè)位置吻合，其余位置都

8、有不同程度的誤差，最大相差0.60mm，原因是：計(jì)算時(shí)未考慮閥片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變形沿其軸向的微小變化，也未考慮閥片孔洞周圍應(yīng)力集中的影響。設(shè)計(jì)者對(duì)反映閥片動(dòng)力性能的剛度要特別重視，它和閥片撓度位移、閥片單位面積內(nèi)的質(zhì)量一起可指代閥片的固有頻率，假設(shè)它們以積分的方式得到的數(shù)值和壓縮機(jī)曲軸角速度相近，那么容易產(chǎn)生共振從圖5可以看出，在曲軸轉(zhuǎn)角為200 o左右的位置，極易產(chǎn)生共振引起閥片的撞擊疲勞。參考 文 獻(xiàn)【1】 U.Adolph . Calculation ofLeaf-Type Valves for Piston Compressor; . XV. InternationalCongress of Refrigeration. Venezia, 1979【3】 S. Papastergiou, J.Brown, J. F. T. Maclaren. Finite Element Analysis of Cantilever Valve Reedsin Reciprocating G