1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章 圓24.1.4 圓周角學(xué)習(xí)目標1.理解圓周角的概念，會敘述并證明圓周角定理.2.運用圓周角定理解決簡單的幾何問題.（重點、難點）3.理解掌握圓周角定理的推論及其證明過程和運用.（難點） 問題1 什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？導(dǎo)入新課A復(fù)習(xí)引入 問題1 什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？ 頂點在圓心的角叫圓心角, BOC.導(dǎo)入新課A復(fù)習(xí)引入 問題1 什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？ 頂點在圓心的角叫圓心角, BOC.導(dǎo)入新課問題2 如圖，BAC的頂點和邊有哪些特點?A復(fù)習(xí)引入 問題1 什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？ 頂點在圓心的角叫圓心角, BOC.導(dǎo)入新課問

2、題2 如圖，BAC的頂點和邊有哪些特點?A復(fù)習(xí)引入 BAC的頂點在O上，角的兩邊分別交O于B、C兩點.講授新課探究CABO分別量一下圖中弧AB 所對的圓周角ACB和圓心角AOB的度數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？再任意取一條弧，作出這條弧所對的圓周角和圓心角，測量它們的度數(shù)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？你能什么發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？圓心O 在BAC的 內(nèi)部圓心O在BAC的一邊上圓心O在BAC的外部推導(dǎo)與論證圓心O在BAC的一邊上（特殊情形）圓心O在BAC的一邊上（特殊情形）OA=OCA= CBOC= A+ C圓心O在BAC的一邊上（特殊情形）OA=OCA= CBOC= A+ COABC圓心O在BAC的內(nèi)部圓心O在B

3、AC的內(nèi)部OABDCD1234圓心O在BAC的內(nèi)部OACDOABD1234OABDCD1234OABDCOADCOAB圓心O在BAC的外部OABDCOADCOABD圓心O在BAC的外部1234OABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圓心O在BAC的外部12341234問題1 如圖，OB，OC都是O的半徑，點A ,D 是上任意兩點，連接AB，AC，BD，CD.BAC與BDC相等嗎？請說明理由.D互動探究問題1 如圖，OB，OC都是O的半徑，點A ,D 是上任意兩點，連接AB，AC，BD，CD.BAC與BDC相等嗎？請說明理由.D互動探究DABOCEF問題2 如圖，若弧CD等于弧

4、EF ,則A與B相等嗎？ DABOCEF問題2 如圖，若弧CD等于弧EF ,則A與B相等嗎？ DABOCEF問題2 如圖，若弧CD等于弧EF ,則A與B相等嗎？ 1.同弧或等弧所對的圓周角相等。推 論DABOCEF問題2 如圖，若弧CD等于弧EF ,則A與B相等嗎？ 想一想：(1)反過來，若A=B，那么弧CD等于弧EF 嗎？1.同弧或等弧所對的圓周角相等。推 論DABOCEF問題2 如圖，若弧CD等于弧EF ,則A與B相等嗎？ 想一想：(1)反過來，若A=B，那么弧CD等于弧EF 嗎？1.同弧或等弧所對的圓周角相等。推 論完成書88頁練習(xí)2題想一想OCAD(2)若CD是直徑，你能求出A的度數(shù)嗎

5、？想一想OCAD(2)若CD是直徑，你能求出A的度數(shù)嗎？(3)若A =90，那么CD是直徑嗎？想一想OCAD(2)若CD是直徑，你能求出A的度數(shù)嗎？(3)若A =90，那么CD是直徑嗎？半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90的圓周角所對的弦是直徑 例3：如圖，O的直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長；B 例3：如圖，O的直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長；（2）若ADC的平分線交O于B, 求AB、BC的長B 例3：如圖，O的直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長；（2）若ADC的平分線交O于B, 求AB、BC的長B 解答圓周角有關(guān)問題時，若題中出現(xiàn)“直徑”這個條件，則考慮構(gòu)造直角三角形來求解.歸納類比課堂小結(jié)圓心角圓周角圓周角定義圓周角定理圓周角定理的推論同弧或等弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等.1.頂