1、最新2022優(yōu)化方案(高考總復(fù)習(xí))新課標(biāo) 湖北理科第九章第6課時課后達(dá)標(biāo)檢測of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resistof accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening t

2、he honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resistof accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders abi

3、lity to resist根底達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2022福建三明質(zhì)量檢測)集合Mx|2x8，Nx|x23x20，在集合M中任取一個元素x，那么“xMN的概率是()A.eq f(1,10)B.eq f(1,6)C.eq f(3,10) D.eq f(1,2)解析：選A.因為Nx|x23x201，2，所以MN1，2，所以所求的概率為eq f(21,82)eq f(1,10).2(2022河南鄭州市質(zhì)量預(yù)測)一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識做實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5 120顆，正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4 009顆，那么他們所測得的圓周率為(保

4、存三位有效數(shù)字)()A3.13 B3.14C3.15 D3.16解析：選A.根據(jù)幾何概型的定義有eq f(f(1,2)2,1)eq f(4 009,5 120)，得3.13.3(2022高考遼寧卷)在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，那么該矩形面積大于20 cm2的概率為()A.eq f(1,6) B.eq f(1,3)C.eq f(2,3) D.eq f(4,5)解析：選C.設(shè)|AC|x cm，0 x20，那么x212x200，2x10，所以所求概率為Peq f(102,12)eq f(2,3).4(2022襄陽市高三調(diào)研)如圖，大正方形的面

5、積是13，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為2.向大正方形內(nèi)投一飛鏢，那么飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為()A.eq f(1,13) B.eq f(2,13)C.eq f(3,13) D.eq f(4,13) 解析：選A.由勾股定理得，直角三角形的較長邊長為eq r(1322)3，所以小正方形的邊長為321，故飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為Peq f(11,13)eq f(1,13).應(yīng)選A.5在區(qū)間0，1上任取兩個數(shù)a，b，那么函數(shù)f(x)x2axb2無零點的概率為()A.eq f(1,2) B.eq f(2,3)C.eq f(3,4) D.eq f(1,4)解析：選C.要

6、使該函數(shù)無零點，只需a24b20，即(a2b)(a2b)0，a2b0.作出eq blc(avs4alco1(0a1,0b1,a2b0)的可行域，易得該函數(shù)無零點的概率為Peq f(1f(1,2)1f(1,2),11)eq f(3,4).二、填空題6點A為周長等于3的圓周上的一個定點假設(shè)在該圓周上隨機(jī)取一點B，那么劣弧eq o(AB,sup8()的長度小于1的概率為_解析：設(shè)事件M為“劣弧eq o(AB,sup8()的長度小于1，那么滿足事件M的點B可以在定點A的兩側(cè)與定點A構(gòu)成的弧長小于1的弧上隨機(jī)取一點，由幾何概型的概率公式，得P(M)eq f(2,3).答案：eq f(2,3)7(2022

7、宜昌市一中高三模擬)在長為10 cm的線段AB上任取一點C，并以線段AC為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為_解析：因為以線段AC為邊的正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間，所以線段AC的長介于5 cm與7 cm之間滿足條件的C點對應(yīng)的線段長2 cm，而線段AB總長為10 cm，故正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為Peq f(2,10)eq f(1,5).答案：eq f(1,5)8正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點M，那么使四棱錐MABCD的體積小于eq f(1,6)的概率為_解析：正方體ABCDA1B

8、1C1D1中，設(shè)MABCD的高為h，那么eq f(1,3)S四邊形ABCDheq f(1,6).又S四邊形ABCD1，heq f(1,2).假設(shè)體積小于eq f(1,6)，那么heq f(1,2)，即點M在正方體的下半局部，Peq f(f(1,2)V正方體,V正方體)eq f(1,2).答案：eq f(1,2)三、解答題9在鑄鐵過程中，經(jīng)常出現(xiàn)鑄件里面混入氣泡的情況，但是如果在加工過程中氣泡不暴露在外表，對產(chǎn)品就不會造成影響，否那么產(chǎn)品就會不合格在一個棱長為4 cm的正方體鑄件中不小心混入一個半徑為0.1 cm的球形氣泡，在加工這個鑄件的過程中，如果將鑄件去掉0.5 cm的厚度后產(chǎn)品外皮沒有麻

9、眼(即沒有露出氣泡)，產(chǎn)品就合格，問產(chǎn)品合格的概率是多少？解：記產(chǎn)品合格為事件A，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域是棱長為4 cm的正方體由條件可以發(fā)現(xiàn)要使產(chǎn)品合格，球心距離正方體外表要大于0.6 cm，所以球心必須在正方體內(nèi)的一個棱長為2.8 cm的正方體內(nèi)部才符合題意，所以構(gòu)成事件A的區(qū)域是棱長為2.8 cm的正方體，這樣產(chǎn)品合格的概率P(A)eq f(2.83,43)0.343.10設(shè)x0，3，y0，4，求點M(x，y)落在不等式組：eq blc(avs4alco1(x2y30，,x0，,y0)所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率解：依條件可知，點M均勻地分布在平面區(qū)域eq blc(avs4alco1(x

10、，y|blcrc(avs4alco1(0 x3,0y4)內(nèi)，屬于幾何概型，該平面區(qū)域的圖形為如圖中矩形OABC圍成的區(qū)域，面積為S3412.而所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域為eq blcrc(avs4alco1(x，y|blc(avs4alco1(x2y30,x0,y0)，其圖形如圖中的三角形OAD(陰影局部)又直線x2y30與x軸、y軸的交點分別為A(3，0)、D(0，eq f(3,2)，那么三角形OAD的面積為S1eq f(1,2)3eq f(3,2)eq f(9,4).故所求事件的概率為Peq f(S1,S)eq f(f(9,4),12)eq f(3,16).能力提升 一、選擇題1(2022湖北

11、省黃岡中學(xué)高三模擬考試)在游樂場，有一種游戲是向一個畫滿均勻方格的桌面上投硬幣，假設(shè)硬幣恰落在任何一個方格內(nèi)不與方格線重疊，即可獲獎硬幣的直徑為2(單位：cm)，假設(shè)游客獲獎的概率不超過eq f(1,9)，那么方格邊長最長為()A3 B4C5 D6 解析：選A.設(shè)方格邊長為x，以一個方格為單位計算，那么要使硬幣恰落在任何一個方格內(nèi)不與方格線重疊，需滿足硬幣的中心落在距離每條邊的1 cm之外的位置，故由幾何概型得eq f(x22,x2)eq f(1,9)，解得x3.故方格邊長最長為3 cm.2(2022河北石家莊質(zhì)檢)在圓的一條直徑上，任取一點作與該直徑垂直的弦，那么其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角

12、形的邊長的概率為()A.eq f(1,4) B.eq f(1,3)C.eq f(1,2) D.eq f(r(3),2)解析：選C.如圖，設(shè)圓的半徑為r，圓心為O，AB為圓的一條直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為M，假設(shè)CD為圓內(nèi)接正三角形的一條邊，那么O到CD的距離為eq f(r,2).設(shè)EF為與CD平行且到圓心O距離為eq f(r,2)的弦，交直徑AB于點N，所以當(dāng)過AB上的點且垂直于AB的弦的長度超過CD時，該點在線段MN上移動，所以所求概率Peq f(r,2r)eq f(1,2).二、填空題3在區(qū)間0，1上隨意選擇兩個實數(shù)x，y，那么使 eq r(x2y2)1成立的概率為_解析：設(shè)D

13、為直線x0，x1，y0，y1圍成的正方形區(qū)域，而由 eq r(x2y2)1，即x2y21(x0，y0)知d為單位圓在第一象限內(nèi)局部(四分之一個圓)，故所求概率為eq f(f(1,4)12,11)eq f(,4).答案：eq f(,4)4小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點，假設(shè)此點到圓心的距離大于eq f(1,2)，那么周末去看電影；假設(shè)此點到圓心的距離小于eq f(1,4)，那么去打籃球；否那么，在家看書，那么小波周末不在家看書的概率為_解析：去看電影的概率P1eq f(12f(1,2)2,12)eq f(3,4)，去打籃球的概率P2eq f(f(1,4)2,12)

14、eq f(1,16)，不在家看書的概率為Peq f(3,4)eq f(1,16)eq f(13,16).答案：eq f(13,16)三、解答題5集合A2，2，B1，1，設(shè)M(x，y)|xA，yB，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個元素(x，y)(1)求以(x，y)為坐標(biāo)的點落在圓x2y21內(nèi)的概率；(2)求以(x，y)為坐標(biāo)的點到直線xy0的距離不大于eq f(r(2),2)的概率解：(1)集合M內(nèi)的點形成的區(qū)域面積S8.因x2y21的面積S1，故所求概率為P1eq f(S1,S)eq f(,8).(2)由題意eq f(|xy|,r(2)eq f(r(2),2)，即1xy1，形成的區(qū)域如圖中陰影局部，面積S24，所求概率為Peq f(S2,S)eq f(1,2).6(選做題)設(shè)AB6，在線段AB上任取兩點(端點A、B除外)，將線段AB分成了三條線段(1)假設(shè)分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率；(2)假設(shè)分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率解：(1)假設(shè)分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，那么三條線段的長度所有可能情況是1，1，4；1，2，3；2，2，2，共3種情況，其中只有三條線段長為2，2，2時，能構(gòu)成三角形