1、2018屆高三畢業(yè)班模擬演練文科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A B C D2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的實部與虛數(shù)之差為（ ）A B C D3已知圓錐曲線的離心率為，則（ ）A B C D4已知等比數(shù)列中，則（ ）A B-2 C2 D45已知命題：“”的否定是“”；命題：“”的一個必要不充分條件是“”，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D6我國古代九章算術(shù)里，記載了一個“商功”的例子：今有芻童，上廣二丈，袤三丈，下廣三丈，袤四丈，高三丈.問積幾何？其意思是：今有上下底面皆為長方

2、形的草垛（如圖所示），上底寬2丈，長3丈；下底寬3丈，長4丈；高3丈.問它的體積是多少？該書提供的算法是：上底長的2倍與下底長的和與上底寬相乘，同樣下底長的2倍與上底長的和與下底寬相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.則這個問題中的芻童的體積為（ ）A13.25立方丈 B26.5立方丈 C53立方丈 D106立方丈7如圖的折線圖是某公司2017年1月至12月份的收入與支出數(shù)據(jù)，若從7月至12月這6個月中任意選2個月的數(shù)據(jù)進行分析，則這2個月中至少有一個月利潤（利潤=收入-支出）不低于40萬的概率為（ ）A B C D8執(zhí)行上面的程序框圖，若輸出的值為-2，則中應(yīng)填（ ）A B C D9已知一個

3、幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A BC D10已知函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得的部分函數(shù)圖象如圖所示，則的值為（ ）A B C D11已知的內(nèi)角的對邊分別為，且，點是的重心，且，則的外接圓的半徑為（ ）A1 B2 C3 D412若函數(shù)滿足：的圖象是中心對稱圖形；若時，圖象上的點到其對稱中心的距離不超過一個正數(shù)，則稱是區(qū)間上的“對稱函數(shù)”.若函數(shù)是區(qū)間上的“對稱函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知，則 14若冪函數(shù)的圖象上存在點，其坐標滿足約束條件則實數(shù)的最大值為 15已知在直角梯形中

4、，若點在線段上，則的取值范圍為 16已知拋物線的焦點為，準線為，直線與拋物線相切于點，記點到直線的距離為，點到直線的距離為，則的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17 已知數(shù)列的前項和為，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，數(shù)列的前項和為，求.18 在矩形中，點是線段上靠近點的一個三等分點，點是線段上的一個動點，且.如圖，將沿折起至，使得平面平面.（1）當時，求證：；（2）是否存在，使得三棱錐與三棱錐的體積之比為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.19 某公司在某條商業(yè)街分別開有兩家業(yè)務(wù)上有關(guān)聯(lián)的零售商店，這兩家商店的日純利潤變

5、化情況如下表所示：（1）從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？（2）由表中數(shù)據(jù)可以認為這兩家商店的日純利潤之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系.（）試求與之間的線性回歸方程；（）預(yù)測當?shù)耆占兝麧櫜坏陀?萬元時，店日純利潤的大致范圍（精確到小數(shù)點后兩位）；（3）根據(jù)上述5日內(nèi)的日純利潤變化情況來看，哪家商店經(jīng)營狀況更好？附：線性回歸方程中，.參考數(shù)據(jù)：，.20 已知圓的圓心為原點，其半徑與橢圓的左焦點和上頂點的連線線段長度相等.（1）求圓的標準方程；（2）過橢圓右焦點的動直線（其斜率不為0）交圓于兩點，試探究在軸正半軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之和為0？若存在，求出點的坐標，若不存在，

6、請說明理由.21 已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程是，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.（1）若直線與圓有公共點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，過點且與直線平行的直線交圓于兩點，求的值.23選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若函數(shù)，若對于任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.衡水金卷2018屆高三

7、模擬聯(lián)考（一）文數(shù)答案一、選擇題1-5:CBDCC 6-10:BDBAC 11、12：AA二、填空題13 142 15 16三、解答題17解：（1）由，得，當時，兩式相減，得，又，.（2）由（1）知，.18解：（1）當時，點是的中點.，.，.又平面平面，平面平面，平面，平面.平面，.（2），由，解得，當時，三棱錐與三棱錐的體積之比為.19解：（1）由題意，可知（萬元）；（萬元）.所以從平均水平來講，家商店的日平均純利潤要更多些.（2）（）根據(jù)題意，得，所以，所以與之間的回歸方程為.（）令，得，解得，即店日純利潤不低于2萬元時，店日純利潤大約不低于1.65萬元.（3）店的日純利潤的方差為，店的日

8、純利潤的方差為.因為相差不大，但，所以店日純利潤更集中一些，故從日純利潤變化情況來看，店經(jīng)營狀況更好.20解：（1）由題知，橢圓的左焦點為，上頂點為，故圓的半徑，所以圓的標準方程為.（2）假設(shè)存在符合條件的點.設(shè)，當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為.由得，所以，.由，得，即.即.當直線的斜率不存在時，直線的方程為，與圓的交點坐標分別為，顯然滿足.所以當點為時，.21解：（1）由題知，.當時，令，得或.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.當時，令，得.所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）.依題意，當時，即當時，.設(shè)，則，設(shè)，則.當時，當時，從而，在區(qū)間上單調(diào)遞增，又，當時，從而當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，又，從而當時，即.于是當時，；當時，令，得，當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，又，當時，從而當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，又，從而當時，即，不合題意.綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.22解：（1）由，得，即，故直線的直角坐標方程為.由得所以圓的普通方程為.若直線與圓有公共點，則圓