1、講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-12.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第二課時(shí)第2章 圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一頁(yè)，共十五頁(yè)。12yoFFMxy xoF2F1M定 義圖 形方 程焦 點(diǎn)F(c，0)F(0，c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課前導(dǎo)入第二頁(yè)，共十五頁(yè)。1:命題p:動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)AB的距離之和|MA|+|MB|=2a(a0,常數(shù));命題q:動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓,則p是q的( )A.充分不必要條

2、件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件B鞏固練習(xí)第三頁(yè)，共十五頁(yè)。C2.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),(-4,0),橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為10,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )B鞏固練習(xí)第四頁(yè)，共十五頁(yè)。B4.已知a=4,c=3,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).5. 橢圓9x2+4y2=36的焦距等于_,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1_ _,F2_ _.若P為橢圓上任意一點(diǎn),則|PF1|+|PF2|=_. 6 鞏固練習(xí)第五頁(yè)，共十五頁(yè)。解析:(1)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 a=5.又c=4,b2=a2-c2=25-16=9.故所求橢圓的方程為例1:求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

3、(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,0)和(4,0),且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0);題型一 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程鞏固練習(xí)第六頁(yè)，共十五頁(yè)。題型一 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程鞏固練習(xí)第七頁(yè)，共十五頁(yè)。例1:求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(2)焦點(diǎn)在y軸上,且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和(1,0).題型一 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程鞏固練習(xí)第八頁(yè)，共十五頁(yè)。題型二 橢圓定義的應(yīng)用鞏固練習(xí)第九頁(yè)，共十五頁(yè)。鞏固練習(xí)第十頁(yè)，共十五頁(yè)。|AB|+|BC|+|CA|=20且|BC|=8,|AB|+|AC|=12|BC|,點(diǎn)A的軌跡是以BC為焦點(diǎn)的橢圓(除去與x軸的交點(diǎn)).且2a=12,2c=8,及a2=b2+c2得a2=36,b2=20.故

4、點(diǎn)A的軌跡方程是 (y0).例3:已知ABC的一邊BC長(zhǎng)為8,周長(zhǎng)為20,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.解:以BC邊所在直線為x軸,BC中點(diǎn)為原點(diǎn),建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系,則BC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,0)(4,0).定義法鞏固練習(xí)第十一頁(yè)，共十五頁(yè)。|PC|=r-|PA|,即|PA|+|PC|=r=6.因此,動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(0,2)C(0,-2)的距離之和為6,P的軌跡是以AC為焦點(diǎn)的橢圓,且2a=6,2c=4,即a=3,c=2,b2=5.所求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為變式訓(xùn)練4:已知?jiǎng)訄A與定圓C:x2+y2+4y-32=0內(nèi)切且過(guò)定點(diǎn)A(0,2),求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.解:如圖所示.由定圓C:x2+(y+2)2=36知,圓心C(0,-2),半徑r=6,設(shè)動(dòng)圓圓心P(x,y),動(dòng)圓半徑為|PA|,由于圓P與圓C相內(nèi)切,鞏固練習(xí)第十二頁(yè)，共十五頁(yè)。例3.如圖，已知點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）.直線AM，BM交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是- 4/9，求點(diǎn)M的軌跡方程.yAMxBO直譯法鞏固練習(xí)第十三頁(yè)，共十五頁(yè)。鞏固練習(xí)第十四頁(yè)，共十五頁(yè)。講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS H