1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1計算的結果是（ ）ABCD22如圖，邊長為1的

2、正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD3已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為（ ）A13B11或13C11D124化簡的結果是( )ABCD2(x1)5為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數12421A極差是3B眾數是4C中位數40D平均數是20.56若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的全面積為（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm27在

3、ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D68如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 9在同一平面內，下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個公共點；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數為（ ）A1個B2個C3個D4個103的相反數是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果，那么代數式的值是_12從2，1，1，2四個數中，隨機抽取兩個數相乘，積為大于4小于2的概率是_13若一次函數y=kx1（k是常數，k0）的圖象

4、經過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個即可）14如圖，的半徑為，點，都在上，將扇形繞點順時針旋轉后恰好與扇形重合，則的長為_（結果保留）15如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的長為_16已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側面展開圖的面積等于_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在中，點在上運動，點在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點，交于，判斷與的位置關系，并說明理由；若，求線段的長.18（8分）某校九年級數學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數學成績進行統計，得到相關的統計

5、圖表如下成績/分1201111101011009190以下成績等級ABCD請根據以上信息解答下列問題：（1）這次統計共抽取了 名學生的數學成績，補全頻數分布直方圖；（2）若該校九年級有1000名學生，請據此估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？（3）根據學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數可提高40%，B等級學生數可提高10%，請估計經過訓練后九年級數學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？19（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當前市場上新能漂汽車從動力上分純電動

6、和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據中國汽車工業(yè)協會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛； 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據以上材料解答下列問題：（1）請用統計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百

7、分數精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；（4）數據顯示，2018年13月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準，參加社會實踐的大學生小王想對其中兩個廠家進行深入調研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據乒乓球上的編號決定要調研的廠家求小王恰好調研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率20（8分）如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓

8、恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與O相交于點F若的長為，則圖中陰影部分的面積為_21（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數（）的圖象經過點，ABx軸于點B，點C與點A關于原點O對稱， CDx軸于點D，ABD的面積為8.（1）求m，n的值；（2）若直線（k0）經過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F，當時，求點F的坐標22（10分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數據:23（12分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，過A作ADBC于D（如圖(1

9、)），則sinB=，sinC=，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即，同理有：，所以即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素根據上述材料，完成下列各題(1)如圖(2)，ABC中，B45，C75，BC60，則A ；AC ；(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30的方向航行，半小時后到達B處

10、，此時又測得釣魚島A在的北偏西75的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB（結果精確到0.01，2.449）24已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形（1）若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數是反比例函數（k0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式；（3）若某函數是二次函數y=ax2+c（a0）

11、，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標_，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數？_（本小題只需直接寫出答案）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】化簡二次根式，并進行二次根式的乘法運算，最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=32=3=.故選C.【點睛】本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運算.2、C【解析】設BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據全等三角形對應角相等DAEBAE，再根據旋轉角求

12、出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得解【詳解】如圖，設BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點睛】本題考查了旋轉的性質，正方形的性質，全等三角形判定與性質，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關鍵，也是本題的難點3、B【解析】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或

13、x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時，三邊長分別為3，5，5，周長為3+5+5=1；若3為腰，5為底邊時，三邊長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，ABC的周長為11或1故選B.考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關系；3.等腰三角形的性質4、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果【詳解】原式=（x1）=故選A【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵5、C【解析】極差、中位數、眾數、平均數的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】解：A、這組數據的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；B、40

14、出現的次數最多，出現了4次，則眾數是40，故本選項錯誤；C、把這些數從小到大排列，最中間兩個數的平均數是（40+40）2=40，則中位數是40，故本選項正確；D、這組數據的平均數（25+302+404+502+60）10=40.5，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了極差、平均數、中位數、眾數的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念6、B【解析】試題分析:底面積是:9cm1,底面周長是6cm,則側面積是:65=15cm1則這個圓錐的全面積為:9+15=14cm1故選B考點:圓錐的計算7、A【解析】根據三角函數的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A8、B【

15、解析】根據俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.9、C【解析】根據直線的性質公理，相交線的定義，垂線的性質，平行公理對各小題分析判斷后即可得解【詳解】解:在同一平面內，過兩點有且只有一條直線，故正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個公共點，平行沒有公共點，故錯誤；在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

16、，故正確，綜上所述，正確的有共3個，故選C【點睛】本題考查了平行公理，直線的性質，垂線的性質，以及相交線的定義，是基礎概念題，熟記概念是解題的關鍵10、D【解析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，1的相反數還是1【詳解】根據相反數的定義可得：3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】分析：對所求代數式根據分式的混合運算順序進行化簡，再把變形后整體代入即可.詳解： 故答案為1.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.注意整體代入法的運用

17、.12、【解析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于-4小于2的結果數，根據概率公式計算可得【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于-4小于2的有6種結果，積為大于-4小于2的概率為=，故答案為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比13、1【解析】由一次函數圖象經過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內確定k的值即可【詳解】解：因為一次函數y=kx

18、1（k是常數，k0）的圖象經過第一、三、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【點睛】根據一次函數圖象所經過的象限，可確定一次項系數，常數項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍14、【解析】根據題意先利用旋轉的性質得到BOD=120，則AOD=150，然后根據弧長公式計算即可.【詳解】解：扇形AOB繞點O順時針旋轉120后恰好與扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的長=故答案為:【點睛】本題考查了弧長的計算及旋轉的性質，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為R）是解題的關鍵.15、2【解析】連接OC，根據勾股定理計算OP=4，

19、由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結論【詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【點睛】本題考查切線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型16、【解析】解：它的側面展開圖的面積=146=14（cm1）故答案為14cm1點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長三、解答題

20、（共8題，共72分）17、（1）理由見解析；（2）【解析】（1）根據得到A=PDA，根據線段垂直平分線的性質得到，利用，得到，于是得到結論；（2）連接PE，設DE=x，則EB=ED=x，CE=8-x，根據勾股定理即可得到結論【詳解】（1）理由如下，垂直平分，即.（2）連接，設，由（1）得，又，解得，即【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形的性質，勾股定理，正確的作出輔助線解題的關鍵18、（1）1人；補圖見解析；（2）10人；（3）610名.【解析】（1）用總人數乘以A所占的百分比，即可得到總人數；再用總人數乘以A等級人數所占比例可得其人數，繼而根據各等級人數之和等于總人數可得D等級

21、人數，據此可補全條形圖；（2）用總人數乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；（3）先計算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總人數，即可解答【詳解】解：（1）本次調查抽取的總人數為15=1（人），則A等級人數為1=10（人），D等級人數為1（10+15+5）=20（人），補全直方圖如下：故答案為1（2）估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有1000=10（人）；（3）A級學生數可提高40%，B級學生數可提高10%，B級學生所占的百分比為：30%（1+10%）=33%，A級學生所占的百分比為：20%（1+40%）=28%，1000（33%+28%）=610（人），估計經過訓

22、練后九年級數學成績在B以上（含B級）的學生可達610名【點睛】考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）統計表見解析；（2）補全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；（4）.【解析】（1）認真讀題，找到題目中的相關信息量，列表統計即可；（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數，然后補扇形圖即可；（3）根據圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】（1）統計表如下： 2017年新能源汽車各類

23、型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動混合動力總計新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8（2）混動乘用：100%14.3%，14.3%36051.5，純電動商用：100%23.7%，23.7%36085.3，補全圖形如下：（3）總銷量越高，其個人購買量越大（4）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的情況數，其中抽中1、4的情況有2種，小王恰好調研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=【點睛】此題主要考查了數據的分析，利用統計表和扇形統計圖表示數據的關系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認真閱讀題目信息是關鍵.20、S陰影2【解析】由切線的性質和平行四邊

24、形的性質得到BAAC，ACB=B=45，DAC=ACB=45=FAE，根據弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結果.【詳解】如圖，連接AC，CD與A相切，CDAC，在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABCDBC，BAAC，AB=AC,ACB=B=45，ADBC,FAE=B=45，DAC=ACB=45=FAE，的長度為解得R=2，S陰=SACD-S扇形=【點睛】此題主要考查圓內的面積計算，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質、切線的性質、弧長計算及扇形面積的計算.21、（1）m=8,n=-2;(2) 點F的坐標為，【解析】分析：(1)利用三角形的面積公式構建方程求出n，再利用 待定系數法求出m的的

25、值即可;(2)分兩種情形分別求解如圖,當k0時，設直線y=kx+b與x軸，y軸的交點分別為點,.詳解：（1）如圖 點A的坐標為，點C與點A關于原點O對稱， 點C的坐標為 ABx軸于點B，CDx軸于點D， B，D兩點的坐標分別為， ABD的面積為8， 解得 函數（）的圖象經過點， （2）由（1）得點C的坐標為 如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為點，由 CDx軸于點D可得CD CD O ， 點的坐標為 如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為點，同理可得CD， ， 為線段的中點， 點的坐標為綜上所述，點F的坐標為，點睛：本題考查了反比例函數綜合題、一次函數的應用、三角形的面積公式等知識，

26、解題的關鍵是會用方程的思想思考問題，會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.22、建筑物的高度為.建筑物的高度為.【解析】分析：過點D作DEAB于于E，則DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解決問題詳解：過點D作DEAB于于E，則DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），BE=CD=ABAE=35（m）答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m點睛：本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵23、（1）60，20；（2）漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里【解析】（1）利用題目總結的正弦定理，將有關數據代入求解即可；（2）在ABC中，分別求得BC的長和三個內角的度數，利用題目中總結的正弦定理求AC的長即可【詳解】（1）由正玄定理得：A60，AC20；故答案為60