1、定向井三維繪圖石油大學(華東) 韓志勇2001年8月1. 鄰井距離掃描圖；2. 鄰井水平掃描圖3. 定向井法面掃描圖；4. 叢式井三維結構圖；5. 叢式井透視圖鄰井距離掃描圖鄰井距離掃描圖定義和做法定義：相鄰兩口定向井，我們只能看見地面上兩口井的位置，看不見地面以下兩井的相互位置。通過計算機軟件，我們可以將地下兩口井之間的相互位置用圖形表達出來，稱為“叢式井距離掃描圖”。做法：一口井作為參考井（基準井），另一口井作為比較井（被掃描井 ）。自上而下計算參考井軸線上每一點距離比較井的最近距離，然后進行繪圖。參考井所有點都集中在圖形的中心，比較井的最近距離點聯成一條曲線。鄰井距離掃描圖距離掃描圖的用

2、途用途之一：叢式井的防碰。叢式井最大的技術問題就是“防止兩口相鄰井相碰”。在叢式井鉆進過程中，不斷地根據測斜資料，繪制出“防碰圖”，根據防碰圖上最近距離的大小及其變化趨勢，判斷是否可能相碰，是否需要采取措施。當距離變化趨勢是越來越大，則不必擔心；當距離變化越來越小時，則需要當機立斷，采取有效措施。防止相碰。鄰井距離掃描圖距離掃描圖的用途用途之二：救援井的中靶監(jiān)控。與叢式井防碰相反，救援井要求盡可能使兩口井相碰，并設法與事故井連通，以便進行引流或壓井。在救援井鉆進過程中，不斷地根據測斜資料，繪制出“中靶監(jiān)測圖”，根據圖上最近距離的大小及其變化趨勢，指導鉆進。當距離變化趨勢是越來越大，則需要采取有

3、效措施控制軌跡；當距離變化越來越小時，則表示鉆進措施正確。鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理尋找最近測點：兩口井都要有測斜資料。叢基準井出發(fā)，尋找基準井上每一個測點與比較井距離最近的測點。由于每個測點在空間的坐標位置是已知的，所以可以計算基準井上某一點（M）到比較井上每一點的距離，然后進行比較，找出最近測點。改變基準井上的基準點，可以得到另一基準點距離比較井的最近測點。從所有基準點距離比較井的最近測點，進行比較可得到全井的最近測點。鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理尋找最近距離：最近測點并不是最近距離。最近距離應該處在最近測點的附近。在最近測點的相鄰兩個測段內進行插入計算，進行比較，最終可找出最近

4、距離來。圖中所示：進行了四次插入，一次比一次計算的最近距離更精確鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理掃描徑的計算：掃描徑是從基準點到比較點的一條空間直線。需要計算掃描井的長度（距離)J和掃描角。如圖所示，M點是基準點，B點是比較點。掃描徑長度公式如下：鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理掃描角的計算：掃描角的定義：以正北方位線為始邊，順時針轉到掃描井在水平面上的投影線上所轉過的角度，以表示。當 時，當 時，當 時，若 ，則若 ，則鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理插入點的計算：距離掃描圖計算的關鍵，是插入點的坐標位置的計算。最簡單的插入方法是：中點插入。常用的計算插入參數的方法有兩種：一種是將井眼軸線看

5、作為圓柱螺線；一種是將井眼軸線看作為斜面圓弧。鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理圓柱螺線法內插采用中點插入，i點處在12測段的中點，則計算公式簡單：鄰井距離掃描圖距離掃描圖繪制原理斜面圓弧法內插：仍采用中點插入。公式比圓柱螺線要復雜些：鄰井水平掃描圖定向井水平掃描圖原理1. 過參考井上每一個參考點，可作一個水平面，水平面與比較井可能有一個交點，稱作比較點。2. 由于比較點垂深 = 參考點垂深，所以可能找到比較點所在得測段；3. 利用給定垂增進行內插，可以求得比較點的井深參數合坐標值；4. 計算參考點和比較點的距離、方位角，即可作圖；5. 有關計算方法和繪圖方法，與鄰井距離掃描圖相同，而且比鄰井距

6、離掃描圖更為簡單；也可近似用于叢式井防碰設計、監(jiān)測和救援井中靶。準確計算靶心距1. 水平靶的中靶計算：已知目標點坐標：Dt，Nt，Et 和 中靶點的垂深坐標Dp=Dt，從而求得p點所在的測段i-1 i 。已知i-1點和i點的坐標。計算p點的水平坐標：p12tDi12Pt曲線法直線法定向井法面掃描圖定向井法面掃描圖法面掃描圖的用途法面掃描圖的主要用途：指導定向井施工，提高中靶精度。常規(guī)施工指導圖的缺點： 指導施工需要知道：.實鉆軌跡變化的趨勢；.實鉆軌跡與設計軌道的相互關系。此種圖形的比例太小，不能看出軌跡的微小變化趨勢；叢常規(guī)圖上只能定性地看出：待鉆井眼需要降斜；待鉆井眼需要降方位；此種圖只能

7、定性估計距離大小，不能定量，不能給出軌跡變化的具體尺寸和具體的方位。定向井法面掃描圖法面掃描圖的用途法面掃描圖的主要用途：指導定向井施工，提高中靶精度。法面掃描圖的優(yōu)點：從法面圖上也可以定性地看出：待鉆井眼需要降斜（目前井底在設計軌道上方）；待鉆井眼需要降方位（目前井底在設計軌道的右方） ；圖形的比例大，軌跡的微小變化都可以看得很清楚；可以定量知道實鉆軌跡與設計軌道之間的距離和相對方位角；從圖上隨時可以查出軌跡控制的工具面角；定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理繪圖原理簡介：以實鉆軌跡上每一個點為參考點，過每個參考點作法平面，求得該法平面與設計軌道的交點(掃描點)。參考點與掃描點的連線，即為掃描

8、徑。計算所有掃描徑的距離和方位角，即可繪出法面掃描圖。定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理參考井法面方程的建立： 已知參考點M的井斜角M，井斜方位角M，及其坐標位置NM，EM，HM。列出法面方程：式中：E,N,H為法面上任一點的坐標。定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理尋找比較點在比較井上的井段(或測段)：井段與測段：比較井若為設計井，則有若干節(jié)點將軌道分為若干井段；比較井若為實鉆井，則有若干測點將軌跡分為若干測段；統(tǒng)一坐標：將比較井的坐標換算到參考井的坐標系中。判斷有無交點：將參考井法面方程看成為一個函數式：將比較井的井口坐標和井底坐標分別代入上述函數式中，分別求得f頂和f底；如果f底0 而且f

9、頂0，則有交點；如果f底0，則無交點；定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理尋找比較點在比較井上的井段(或測段)：判斷交點所在的井段（或測段）：判斷在比較井上確有交點之后，才進入此項判斷?？梢宰陨隙?，也可以自下而上，將每個井段（或測段）的上下兩各節(jié)點（或測點），分別代入法面函數式中，求得f上和f下。當某段出現f上0 時，則交點就在該段上，該交點就是比較點。否則，交點不再該段上。求解比較點的坐標:求解的原理，是將法面方程式與井段（或測段）方程式進行聯立，即可解出交點的坐標。進一步講，求解比較點坐標的關鍵，在于正確地列出井段（或測段）的方程式。定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理繪制法面掃描圖的關鍵技

10、術，是求解參考點處的法面與比較井的交點，即比較點。法面掃描圖可以有兩種：以實鉆軌跡為參考井，設計軌道為比較井；以設計軌道為參考井，實鉆軌跡為比較井；比較井既可能是設計軌道，也可能是實鉆軌跡。要求解比較井上的掃描點，需要對設計軌道和實鉆軌跡，分別求解。比較井分類：常規(guī)二維定向井設計軌道作為比較井；其他所有設計軌道和所有實鉆軌跡作為比較井；定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理常規(guī)二維定向井設計軌道作為比較井：組成常規(guī)二維定向井軌道的井段曲線，有兩類：直線井段（包括垂直井段和斜直井段）；圓弧井段（包括增斜井段和降斜井段）。直線井段的求解公式：下角A代表上節(jié)點，下角B代表下節(jié)點；下角M代表參考點。計算公

11、式見下張片子定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理求得H后，按下式計算掃描點在參考井坐標系的坐標：EO，NO，HO分別為比較井井口在參考井坐標系的坐標。EA,NA,HA該井段上節(jié)點在本井坐標系的坐標；EB,NB,HB該井段下節(jié)點在本井坐標系的坐標；K1,K2,H過渡參數；先用下三式計算出過渡參數H:定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理圓弧井段的求解公式:式中：o設計井的設計方位角；HA該井段上節(jié)點的垂深；AA該井段上節(jié)點水平位移；R圓弧曲率半徑，增斜取正，降斜取負； A1,A2,A3,F過渡參數；定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理圓弧井段的求解公式:定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理在懸鏈線井段上尋

12、找交點：如圖所示，bc段就是懸鏈線井段。已知懸鏈線井段的常數a和兩端點的井斜角b和c，并設法面與懸鏈線井段的交點為M，則：將此三式代入法面方程中，可求得唯一的未知數M ，然后將求得的代入此三式中，即可求得交點的坐標。其他特種曲線軌道，只要知道了曲線方程，就可以求解。定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理實鉆井及三維定向井設計軌道作為比較井：實鉆井的井眼軸線是空間曲線。經過測斜，測點將井眼分為許多個測段。我們可以將每個測段看作是某一種空間曲線，并列出該曲線的方程式，再將該方程式與法面方程聯立求解，即可求得交點坐標。所有實鉆井的測段，我們都可將其處理成兩種空間曲線：空間的斜面圓弧和圓柱螺線。對于三維定

13、向井設計軌道作為比較井，其特點是彎曲井段可能被設計成空間的斜面圓弧，也可能被設計成圓柱螺線。其他井段屬于直線井段。所以我們只要能夠求解斜面圓弧和圓柱螺線就等于能夠求解除了二維常規(guī)定向井軌道和二維特種曲線軌道以外的所有比較井。定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理求解斜面圓弧可以列出圓弧所在的平面方程；可以列出圓弧所在的球面方程；AB圓弧即在該平面與球面的交線上。交點c的坐標，可由該平面、球面和法平面的方程聯立求解。定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理求解斜面圓?。涸囁惴ǎ航o定c ，可求得c和c ，代入三組合式中，再將三組合式代入法面方程中，若法面方程等于零，即F=0，則已求得。否則重新給定c ，重新

14、試算。（增方位取正，減方位取負）定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理求解圓柱螺線根據已知條件，可以列出如下方程：c可用下式表示：以上四式中，只有一個未知數c 。將前三式代入法面方程中即可求得c 。然后再代入上述四式中即可求得交點坐標。式中的R和r，如下求得：定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理掃描徑的計算：要繪圖，還需要進行掃描徑的計算。掃描徑計算包括掃描距計算和掃描角計算。掃描距計算公式：定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理掃描角計算 兩種基準掃描角：高邊基準和正北基準。正北基準掃描角計算：以正北方位線為始邊，順時針方向專到掃描徑在水平面上投影線上所轉過的角度。當Nc-NM0時，當Nc-NM0時，

15、=90o當Nc-NM=0時，且 Ec-EM0時，=270o高邊基準掃描角計算：在參考點所在的井底平面(與法平面重合)上，以高邊半徑為始邊，順時針轉到掃描徑上所轉過的角度。計算高邊基準掃描角之前，必須先計算正北基準掃描角。高邊基準掃描角計算公式：定向井法面掃描圖法面掃描圖繪圖原理當90o-M270o時，當-90o-M90o時，當-M=90o時，=90o當-M=-90o時，=270o叢式井三維結構圖叢式井三維結構圖思路和用途：人在地面上，怎樣才能看見叢式井在井下的形狀呢？假設：地層式透明的，井眼是實心的，就可看見。設想用一束平行光線去照射叢式井組，在垂直于光束的平面上就可得到叢式井組的投影圖。這就

16、是從式井三維結構圖。改變光束的投射方向，就可得到不同的投影圖，既叢式井不同的三維結構圖。此種圖的用途有三：對比設計叢式井組的方案，進行優(yōu)選；設計和施工人員，直觀地了解設計的或實鉆的叢式井組在地下的形狀。向領導或參觀者展示和介紹。叢式井三維結構圖坐標系的建立：一個叢式井組有若干口井，各有各的井口，各有各的坐標系，且均使用地理坐標系。 例如：A井的坐標系為ANEH；B井的坐標系為BNEH；A、B代表井口。要繪制叢式井組的三維結構圖，還需要建立一個觀察坐標系OXYZ。原點O原則上可以任意選擇，但最好選在井組井口的外面和上面，是整個井組處在觀察坐標系的一個掛限之內。OXYZ與ANEH坐標系的關系如圖所

17、示：X和E方向相同；Y和H方向相反；Z和N方向相反。(YOX平面就是投影平面)A井井口在OXYZ西的坐標為：XA,YA,ZA； B井井口在OXYZ西的坐標為：XB,YB,ZB；其他各井，可依此類推。叢式井三維結構圖觀察方向的表示方法：觀察方向，就相當于前述的平行光束。改變觀察方向，就等于改變光束的投射方向。叢式井的地理坐標系，雖然井口在變化，但方向不會變化，所以觀察方向以地理坐標系的方向為準來確定。觀察方向用兩個角度來表示：一個是視方位角；一個是視傾角。繪圖時，使XOY平面于觀察方向垂直，即將從觀察方向看到的井組形狀，投影到XOY平面上。這需要進行坐標變換。叢式井三維結構圖坐標變換：坐標變換的

18、目的，就是使XOY平面于觀察方向垂直。以A井上的一點P為例,我們要計算P點在OXYZ坐標系的位置，即求出了P點在XOY平面上的坐標值。當我們求出了井組所有點在XOY平面上的坐標，就可以繪圖了。計算P點在OXYZ坐標系的坐標，公式如下：(1)叢式井三維結構圖坐標變換：第一次坐標轉換：以Y軸為軸，沿著逆Y軸方向去看，順時針將OXYZ坐標系旋轉角，得一新坐標系OX1Y1Z1。P點在OX1Y1Z1坐標系的坐標為：(2）叢式井三維結構圖坐標變換：第二次坐標轉換：以X1軸為軸，沿著逆X1軸方向去看，順時針將OX1Y1Z1坐標系旋轉角，得一新坐標系OX2Y2Z2。P點在OX2Y2Z2坐標系的坐標為：(3)叢

19、式井三維結構圖坐標變換：將(1)式和(2)式代入(3)式中，即可得到旋轉三維結構圖的基本計算公式：(4)(4)式即為A井的P點在投影平面XOY上的坐標。將所有叢式井組各井上的所有點在XOY投影平面上的坐標求出，我們就可以連線作圖了。叢式井三維結構圖圖例叢式井三維結構圖圖例叢式井三維結構圖圖例叢式井三維結構圖圖例叢式井三維透視圖叢式井三維透視圖透視圖的設想有一叢式井組如圖所式。有一人站在井組之上觀察。假定地層式透明的，井眼是空心管狀的，那么，他看到的叢式井組是什么樣的呢？根據常識和經驗，人們的視覺效果是近大遠小?？吹降男螤顟撌窍聢D所示。這種圖形就是我們所說的叢式井三維透視圖。叢式井三維透視圖透

20、視圖的用途透視圖的用途有三：1. 這種圖具有強烈的視覺效果，又能反映出叢式井組的整體形狀，所以是向領導匯報和向參觀者介紹的好方式 。2. 這種圖允許觀察著站在任何位置去看，允許他站在地下叢式井組的里面，任何他感興趣的地方，向著他感興趣的地方去看，給人以“身臨其境”的感覺。例如他懷疑井組某處可能相交，就可以下到該處去觀察是否相交。3. 這種圖顯然是叢式井設計和施工監(jiān)督的好幫手。設計軌道，實鉆軌跡，待鉆井眼，外推井眼，都可以在透視圖上顯示，以便觀察。叢式井三維透視圖坐標系的建立每一口井有各自的坐標系。A井，ANEH;B井，BNEH; 等等。標準地理坐標系：ONEH。可任意選擇，也可以某口井的坐標系

21、作為標準坐標系。先求得各井井口在標準坐標系中的坐標，再將各井所有測點的坐標，都換算到標準坐標系中。地理坐標系方向不可改變，所有還需建立觀察坐標系：OXYZ。觀察坐標系與標準坐標系的關系：兩坐標系原點重合，都是O點；E與X重合，且同向；N與Y重合，且同向；H與Z重合，且同向。叢式井三維透視圖視點、視向、視窗、視角視點S：觀察點，觀察者眼睛所在的位置。位置不同，則圖形不同。視點位置以其坐標XS、YS、ZS表示。視向：視向不同，圖形不同。如果“背著”井組則什么也看不見。視向用兩個角度表示：視方位角，即視向在水平面投影線的方位角；視傾角，即視向與重力線的夾角。叢式井三維透視圖視點、視向、視窗、視角視窗：設想在視向前進道路上，有一個垂直與視向的圓形窗口，相當于照相機的“鏡頭”。視窗半徑，以R表示；視窗到視點的距離，稱為視窗距，以D表示；視角：視角與視窗邊緣連線，構成一個視圓錐，視圓錐的半錐角即為視角。觀察者只能看見視圓錐以內的物體，而對視圓錐以外的物體，“視而不見”。視角、視窗距和視窗半徑之