1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市東槐樹鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則AB=（ ）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2參考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【詳解】，則，故選A【點睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.2. 已知的定義域為，則的定義域為（ ） A B C D參考答案：B3. 下列命題正確的個數(shù)是 ( ) （）=（）A1 B2 C3 D4參考答案：A略4. 函數(shù)y=3|log3x|的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點】分段函

2、數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】由函數(shù)解析式，此函數(shù)是一個指數(shù)型函數(shù)，且在指數(shù)位置帶有絕對值號，此類函數(shù)一般先去絕對值號變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，再依據(jù)此分段函數(shù)的性質(zhì)來確定那一個選項的圖象是符合題意的【解答】解：y=3|log3x|=，即y=由解析式可以看出，函數(shù)圖象先是反比例函數(shù)的一部分，接著是直線y=x的一部分，考察四個選項，只有A選項符合題意，故選A5. 林管部門在每年3月12日植樹節(jié)前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會對樹苗進(jìn)行檢測，現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖，下列描述正確的是（ ）A甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，且甲樹苗比乙樹苗長的整齊.B甲樹苗的平均高度大于乙樹

3、苗的平均高度，但乙樹苗比甲樹苗長的整齊.C乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，且乙樹苗比甲樹苗長的整齊.D乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，但甲樹苗比乙樹苗長的整齊.參考答案：D由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度分別為：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值為 =(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)10 =27乙的均值為 =(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47) 10 =30S甲2S乙2故：乙種樹苗的平均高度大于甲

4、種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊故選D6. 已知，則與滿足（ ） A B C D不能確定參考答案：B略7. 已知a，b?，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（）A平行B相交或異面C異面D平行或異面參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】由直線a平面，直線b在平面內(nèi)，知ab，或a與b異面【解答】解：直線a平面，直線b在平面內(nèi)，ab，或a與b異面，故答案為：平行或異面，8. 已知等差數(shù)列an前n項和為Sn，若S15=75，a3+a4+a5=12，則S11=（）A109B99CD參考答案：C【考點】85：等差數(shù)列的前n項和【分析】利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式，列出方程

5、組，求出首項和公差，由此能求出S11【解答】解：等差數(shù)列an前n項和為Sn，S15=75，a3+a4+a5=12，S11=11a1+=11+=故選：C【點評】本題考查等差數(shù)列的前11項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用9. 右圖是某個四面體的三視圖,該四面體的體積為（）A72B36C24D12參考答案：D10. 已知，滿足：，則-( )A B C3 D10 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）的定義域是4，+），則函數(shù)的定義域是參考答案：16，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意可得4，解不等式可得答

6、案【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域是4，+），4，解得x16函數(shù)f（）的定義域是：16，+）故答案為：16，+）12. 在半徑為1的圓周上有一定點A，以A為端點任作一弦，另一端點在圓周上等可能的選取，則弦長超過1的概率為參考答案：考點： 幾何概型專題： 計算題；概率與統(tǒng)計分析： 找出滿足條件弦長超過1，所對的圓心角，再代入幾何概型計算公式求解解答： 解：在半徑為1的圓周上有一定點A，以A為端點任作一弦，另一端點在圓周上等可能的選取，弦長等于1，所對的圓心角為，弦長超過1，所對的圓心角為，弦長超過1的概率為=故答案為：點評： 本題考查的知識點是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量

7、”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)13. 已知函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的定義域是 . 參考答案：略14. 若x0、y0，且xy1，則xy的最大值為_ 參考答案：15. 已知滿足，則 參考答案： 16. 已知函數(shù)，則的值為 .參考答案：4由題意得17. 設(shè)，為單位向量，且，的夾角為，若，則向量在方向上的投影為_參考答案：【分析】根據(jù)向量在向量上的投影為，然后分別算出和 ，代入求得結(jié)果.【詳解】由于，所以，所以向量在方向上投影為.故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (1)已知，且為第三象

8、限角，求，的值(2)已知，計算 的值參考答案：略19. 已知:集合,集合(1)若,求的值(2)若,求的值參考答案：（1）（2）或.試題分析：（1）先根據(jù)二次方程求解集合，再由得，所以，由韋達(dá)定理得（2）由得，而，所以，分類討論得的取值范圍 KS5UKS5UKS5U考點：集合包含關(guān)系，集合子集【易錯點睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導(dǎo)致解題錯誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)AB?，A?B等集合問

9、題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮?是否成立，以防漏解.20. （12分）有編號為A1，A2，A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.471.531.461.471.511.491.511.491.491.51其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品（1）從上述10個零件中，隨機(jī)抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個，求這2個直徑相等的概率參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）由數(shù)據(jù)統(tǒng)計表得直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個數(shù)為6個，由此利用等可能事件概率計算公式能求出這個零件為

10、一等品的概率（2）一等品的6個零件中，有3個直徑為1.49，另外3個的直徑為151，從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個，基本事件總數(shù)n=15，這2個直徑相等包含的基本事件的個數(shù)m=6，由此能求出這2個直徑相等的概率解答：（1）由數(shù)據(jù)統(tǒng)計表得：直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個數(shù)為6個，從上述10個零件中，隨機(jī)抽取一個，這個零件為一等品的概率P=（2）一等品的6個零件中，有3個直徑為1.49，另外3個的直徑為151，從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個，基本事件總數(shù)n=15，這2個直徑相等包含的基本事件的個數(shù)m=6，這2個直徑相等的概率P=點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率公式的合理運(yùn)用21. （本題12分）在等差數(shù)列中，。(1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 令，求數(shù)列的前項和參考答案：（1）;（2）.22. 設(shè)a0，是R上的函數(shù)，且滿足f（x）=f（x），xR（1）求a的值；（2）證明f（x）在（0，+）上是增函數(shù)參考