1、- #- #- -七年級數(shù)學(上)知識點人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.第一章有理數(shù)一.知識框架1加社S-BVVB4V*/- #- #- #- - - #-二.知識概念有理數(shù)：凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分p數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；兀不是有理數(shù)；正有理數(shù)(2)有理數(shù)的分類:有理數(shù),零正整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)I負分數(shù)數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度

2、的一條直線.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；相反數(shù)的和為0oa+b=0oa、b互為相反數(shù).絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；a(a0)(-/、小絕對值可表示為：a=0(a=0)或a=Ja(a黑；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；I-a(a0)t-a(a0，小數(shù)-大數(shù)V0.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若aHO,那么a的倒數(shù)是-;a若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕

3、對值相加；異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零；幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.有

4、理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義.0有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.乘方的定義：求相同因式積的運算，叫做乘方；乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.有效數(shù)字：

5、從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。第二章整式的加減一.知識框架識概念單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的

6、一類代數(shù)式叫單項式.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)3多項式：幾個單項式的和叫多項式.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。通過本章學習，應(yīng)使學生達到以下學習目標：理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。理解整式中的字母表示

7、數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。第二章一元一次方程一.知識框架二.知識概念一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2.元一次方程的標準形式：ax+b=O（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aHO）.3一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號

8、移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的解）.4.列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程

9、的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度時間速度距離時間距離；時間速度（2）工程問題：工作量=工效工時工效工作量工時工作量；工時工效（3）比率問題：部分=全體比率比率部分全體部分；全體比率（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價折丄，利潤=售價-成本，利潤率售價成本X100%；10成本（6）周長、面積、體積問題：C=2nR，S=nR2，C=2（a+b）,S=ab，C=4a，圓圓長方形長方形正方形S=a2，S=n（R2-r2）,V=abc，V=a3，V=nR2h，V=inR2h.正方形環(huán)形長方體正方體圓

10、柱圓錐3本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。第三章圖形的認識初步知識框架廠M不伺方向暑立憫形|n-1爭如也形1錄幵立體囲希AH角的尢小比裝I而丙瓦本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系在此基礎(chǔ)上，認識一些簡單的平面圖形一一直線、射線、線段和角.本

11、章書涉及的數(shù)學思想：分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分情況討論；在畫圖形時,應(yīng)注意圖形的各種可能性。2方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。3圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運用上來。七年級數(shù)學(下)知識點人教版七年級數(shù)學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。第五章相交線與平行

12、線- - - #-一、知識框架二、知識概念1鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：Z1與Z5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：Z2與Z6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：Z2與Z5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6命題：判斷一件事情的語句叫命題。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移

13、動叫做平移平移變換，簡稱平移。8對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。9.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。13.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相

14、等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì)，利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案重點:垂線和它的性質(zhì)，平行線的判定方法和它的性質(zhì)平移和它的性質(zhì)，以及這些的組織運用難點:探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區(qū)別，運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系，以及進行圖案設(shè)計。第六章平面直角坐標系二.知識概念有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(,b)平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂

15、直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。5象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學習和生活有著積極的意

16、義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。第七章三角形一.知識框架二.知識概念1三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。6三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

17、6多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。9多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。10正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：

18、n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360。多邊形對角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。(2)n邊形共有n(n-3)條對角線。2三角形是初中數(shù)學中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學習過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。第八章二元一次方程組一.知識結(jié)構(gòu)圖二、知識概念二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(aHO,bHO)。二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個

19、二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方

20、程組的概念，培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法重點:二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題難點:二元一次方程組解決實際問題第九章不等式與不等式組一.知識框架二、知識概念1用符號“V”“”“W”“三”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。4一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，

21、就組成6.了一個一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學的意識。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一.知識框架全面調(diào)查收整描分得集理述析出數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)結(jié)抽樣調(diào)查二

22、.知識概念據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)論1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 - - 總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。5樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。8頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中

23、的作用，增強學習統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度。八年級數(shù)學（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形一.知識框架二.知識概念1全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。3三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”

24、（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。5證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式（順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題）在學習三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合

25、的真正魅力。第十二章軸對稱一.知識框架二.知識概念對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）4等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”5等腰三角形的判定：等角

26、對等邊。6等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60，7等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60的三角形是等邊三角形。8直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學問題。第十三章實數(shù)1算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作a。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當a0時,a

27、才有算術(shù)平方根。2平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a,即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3正數(shù)有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平方根。4正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。整數(shù)自然數(shù)(0,1,2,3)負整數(shù)(1,2,3)有理魏分數(shù)（小數(shù)）正分數(shù)（1,2負分數(shù)（-1,2無理數(shù)負有理數(shù)、b二aba0,b0）2）（整數(shù)、有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)32.、3）5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，個正實數(shù)的絕對值是本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對（無限不循環(huán)小數(shù)）a二a（a0,b0）bb - #- #實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和

28、實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。第十四章一次函數(shù)一.知識框架變化的肚界I建皿學卿Sc應(yīng)用一次的數(shù)一海認識!一元一次方程一元一次不第戲二尤“籾亦擬粗1一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(kHO)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。b.0G（2）（3）k0b=0b.0k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時,y隨x的增大而增大；當k0時,y隨x的增大而減小。已

29、知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養(yǎng)學生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。第十五章整式的乘除與分解因式1.同底數(shù)冪的乘法法則：am-an=am+n(m,n都是正數(shù))2.冪的乘方法則：(am)n二amn(m,n都是正數(shù))一般地,（a）n=an(當n為偶數(shù)時)，-an(當n為奇數(shù)時).3.整式的乘法單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相

30、乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。4.平方差公式:（a+b）（a-b）=a2-b25完全平方公式:（a土b）2=a2土2ab+b2 #- #- # #- #- #6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減即am一an=amn).在應(yīng)用時需要注意以下幾點:法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相

31、除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中aHO.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即a0二1(a)，如100=1,(-2.50=1),則00無意義.1a，p=任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即ap(aH0,p是正整數(shù))，而0-1,0-3都是無意義的;當a0時,a-p的值一定是正的；當aI膜標-J間JEAH的薛二.知識概念1.分式：形如A/B,A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2分式有意義的條件：分母不等于0約分：把一個分式的分子和分母的公因式（不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。通分：

32、異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=AmC/BmC（A,B,C為整式，且C主0）最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式.約分時，一般將一個分式化為最簡分式6分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/cb/c=ab/c2異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算用字母表示為：a/bc/d=adcb/bd3分式

33、的乘法法則:兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd4分式的除法法則:（1）.兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/bmc/d=ad/bc（2）.除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/bmc/d=a/b*d/c7.分式方程的意義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8分式方程的解法:去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程）;按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗根（求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根）.分式和分數(shù)有著

34、許多相似點。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分數(shù)的特點及性質(zhì)，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應(yīng)用問題。第十七章反比例函數(shù)第十七章反比例函數(shù).知識框架二.知識概念k反比例函數(shù)：形如y=（k為常數(shù)，kHO）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=kxy=kx_iy=k1x圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點3性質(zhì):當k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。划攌VO時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大弓!而增大。M4kl的幾何意義：表

35、示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。在學習反比例函數(shù)時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數(shù)啟發(fā)學生進行對比性學習。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。第十八章勾股定理一.知識框架A亡B勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。定理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重

36、要性質(zhì)。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題?？梢酝ㄟ^自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受。第十九章四邊形一.知識框架二.知識概念1平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。- - - #-2平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。3平行四邊形的判定.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形Q.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；AD.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；CB一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

37、的一半。6矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。7矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD8矩形判定定理：.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。Q.對角線相等的平行四邊形是矩形。.有三個角是直角的四邊形是矩形。9菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的判定定理：d.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2Xab（a、b為兩條對角線）13正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14正方形的性質(zhì)：四

38、條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15正方形判定定理：1鄰邊相等的矩形是正方形。2有一個角是直角的菱形是正方形。16梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。17直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形18等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。20等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。第

39、二十章數(shù)據(jù)的分析一.知識框架二.知識概念1加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)的計算公式。權(quán)的理解反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。2中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（range）。5方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。本章內(nèi)容要求學生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)

40、處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。九年級數(shù)學（上）知識點人教版九年級數(shù)學上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一.知識框架- - - 二.知識概念二次根式：一般地，形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式。當a0時，Va表示a的算數(shù)平方根，其中V0=0對于本章內(nèi)容，教學中應(yīng)達到以下幾方面要求：理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由；了解最簡二次根式的概念；理解并掌握下列結(jié)論：1）是非負數(shù)；（2）；（3）；掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；了解代數(shù)式的概念，

41、進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一.知識框架二.知識概念一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元）并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(aH0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(aHO)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.本章內(nèi)容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。運用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程；領(lǐng)

42、會降次一轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2二q的形式，如果q三0,方程的根是x=-pVq；如果qV0,方程無實根.介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如倔*二忒的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次

43、方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。一元二次方程ax2+bx+c=O(aHO)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=O，當b2-4ac三0時，將a、b、c代入式子x=b土b24ac就得到方程的根.(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學過2a的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識框架二.知識概念1旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這

44、樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）2旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0，大于360）。中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一

45、個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。本章內(nèi)容通過讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的快樂，激發(fā)對學習學習。第二十四章圓一.知識框架1圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓

46、上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。5扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓O的為例（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離）,P在0外，P0r；P在00上,P0=r；P在0內(nèi)，POVr。8直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交

47、，這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。9兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r,且R三r,圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交R-rVPVR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PVR-r。切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)

48、過切點的半徑。垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。有關(guān)定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.圓的計算公式1.圓的周長C=2nr二nd2.圓的面積S=nr2;3.扇形弧長l二nnr/180扇形面積S=n（R遼-r2）5圓錐側(cè)面積S=nrl第二十五章概率知識框架本章內(nèi)容要求學生了解事件的可能性，在探究交流中學習體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學會計算

49、概率。九年級數(shù)學（下）知識點人教版九年級數(shù)學下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)一.知識框架二.知識概念1.二次函數(shù):一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a主0,a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。2二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(aH0)頂點式y(tǒng)a(x-h)2,k.b、4ac-b2ya(x-)2,2a4a交點式y(tǒng)a(x-x)(x-x)123.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)y對稱軸：x=b2aOx頂點坐標：(-b4ac-b2)2a4a與y軸交點坐標(0，c)增減性：當a0時，對稱軸左邊，y隨

50、x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大當a0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點;b2-4ac2f)，成倒立、縮小的實像(像距：fvvv2f),如照相機；物體在焦距和二倍焦距之間(fu2f)。如幻燈機。物體在焦距之內(nèi)(uvf)，成正立、放大的虛像。光路圖：作光路圖注意事項：.要借助工具作圖；(2)是實際光線畫實線，不是實際光線畫虛線；(3)光線要帶箭頭，光線與光線之間要連接好，不要斷開；(4)作光的反射或折射光路圖時，應(yīng)先在入射點作出法線(虛線)，然后根據(jù)反射角與入射角或折射角與入射

51、角的關(guān)系作出光線；(5)光發(fā)生折射時，處于空氣中的那個角較大；(6)平行主光軸的光線經(jīng)凹透鏡發(fā)散后的光線的反向延長線一定相交在虛焦點上；(7)平面鏡成像時，反射光線的反向延長線一定經(jīng)過鏡后的像；(8)畫透鏡時，一定要在透鏡內(nèi)畫上斜線作陰影表示實心。人的眼睛像一架神奇的照相機，晶狀體相當于照相機的鏡頭(凸透鏡)，視網(wǎng)膜相當于照相機內(nèi)的膠片。8近視眼看不清遠處的景物，需要配戴凹透鏡；遠視眼看不清近處的景物，需要配戴凸透鏡。9望遠鏡能使遠處的物體在近處成像，其中伽利略望遠鏡目鏡是凹透鏡，物鏡是凸透鏡；開普勒望遠鏡目鏡物鏡都是凸透鏡(物鏡焦距長，目鏡焦距短)。10顯微鏡的目鏡物鏡也都是凸透鏡(物鏡焦距

52、短，目鏡焦距長)。第五章物體的運動1長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺。長度的主單位是米，用符號：m表示，我們走兩步的距離約是1米，3長度的單位還有千米、分米、厘米、毫米、微米，它們關(guān)系是：1千米=1000米=103米；1分米=0.1米=10-1米1厘米=0.01米=10-2米；1毫米=0.001米=10-3米1米=106微米；1微米=10-6米。4刻度尺的正確使用：.使用前要注意觀察它的零刻線、量程和最小刻度值；(2).用刻度尺測量時，尺要沿著所測長度，不利用磨損的零刻線；(3).讀數(shù)時視線要與尺面垂直，在精確測量時，要估讀到最小刻度值的下一位；(4).測量結(jié)果由數(shù)字和單位組成。

53、5誤差：測量值與真實值之間的差異，叫誤差。誤差是不可避免的，它只能盡量減少，而不能消除，常用減少誤差的方法是：多次測量求平均值。6特殊測量方法：(1)累積法：把尺寸很小的物體累積起來，聚成可以用刻度尺來測量的數(shù)量后，再測量出它的總長度，然后除以這些小物體的個數(shù)，就可以得出小物體的長度。如測量細銅絲的直徑，測量一張紙的厚度.(2)平移法：方法如圖:(a)測硬幣直徑；(b)測乒乓球直徑；(3)替代法：有些物體長度不方便用刻度尺直接測量的，就可用其他物體代替測量。如(a)怎樣用短刻度尺測量教學樓的高度，請說出兩種方法？(b)怎樣測量學校到你家的距離?(c)怎樣測地圖上一曲線的長度？(請把這三題答案寫

54、出來)估測法:用目視方式估計物體大約長度的方法。機械運動：物體位置的變化叫機械運動。參照物：在研究物體運動還是靜止時被選作標準的物體(或者說被假定不動的物體)叫運動和靜止的相對性：同一個物體是運動還是靜止，取決于所選的參照物。勻速直線運動：快慢不變、經(jīng)過的路線是直線的運動。這是最簡單的機械運動。速度：用來表示物體運動快慢的物理量。速體在單位時間內(nèi)通過的路程。公式：s=vt速度的單位是：米/秒；千米/小時。1米/秒=3.6千米/小時變速運動：物體運動速度是變化的運動。平均速度：在變速運動中，用總路程除以所用的時間可得物體在這段路程中的快慢程度，這就是平均速度。用公式：;日常所說的速度多數(shù)情況下是

55、指平均速度。根據(jù)可求路程：和時間：人類發(fā)明的計時工具有：日晷一沙漏一擺鐘一石英鐘一原子鐘。第六章物質(zhì)的物理屬性知識歸納質(zhì)量(m)：物體中含有物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。2質(zhì)量國際單位是:千克。其他有：噸，克，毫克，1噸=103千克=106克=109毫克（進率是千進）3物體的質(zhì)量不隨形狀,狀態(tài),位置和溫度而改變。4質(zhì)量測量工具：實驗室常用天平測質(zhì)量。常用的天平有托盤天平和物理天平。5天平的正確使用：（1）把天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻線處；（2）調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時天平平衡；（3）把物體放在左盤里，用鑷子向右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡；（4）

56、這時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼總質(zhì)量加上游碼所對的刻度值。6使用天平應(yīng)注意：（1）不能超過最大稱量；（2）加減砝碼要用鑷子，且動作要輕；（3）不要把潮濕的物體和化學藥品直接放在托盤上。7.密度：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。用P表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積，密度單位是千克/米3,（還有：克/厘米3）,1克/厘米3=1000千克/米3；質(zhì)量m的單位是：千克；體積V的單位是米3。8密度是物質(zhì)的一種特性，不同種類的物質(zhì)密度一般不同。9.水的密度P=1.0X103千克/米310密度知識的應(yīng)用：（1）鑒別物質(zhì)：用天平測出質(zhì)量m和用量筒測出體積V就可據(jù)公式:求出物質(zhì)密度。再查密度表。（2）求

57、質(zhì)量：m=PV。（3）求體積：物質(zhì)的物理屬性包括：狀態(tài)、硬度、密度、比熱、透光性、導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性、磁性、彈第七章從粒子到宇宙分子動理論的內(nèi)容是：（1）物質(zhì)由分子組成的，分子間有空隙；（2）一切物體的分子都永不停息地做無規(guī)則運動；（3）分子間存在相互作用的引力和斥力。擴散：不同物質(zhì)相互接觸，彼此進入對方現(xiàn)象。固體、液體壓縮時分子間表現(xiàn)為斥力大于引力。固體很難拉長是分子間表現(xiàn)為引力大于斥力。分子是原子組成的，原子是由原子核和核外電子組成的，原子核是由質(zhì)子和中子組成的。湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子（1897年）；盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子（1919年）；查德威克發(fā)現(xiàn)中子（1932年）；蓋爾曼提出夸克設(shè)想（1961年）。加速器

58、是探索微小粒子的有力武器。銀河系是由群星和彌漫物質(zhì)集會而成的一個龐大天體系統(tǒng)，太陽只是其中一顆普通恒星。宇宙是一個有層次的天體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，大多數(shù)科學家都認定：宇宙誕生于距今150億年的一次大爆炸，這種爆炸是整體的，涉及宇宙全部物質(zhì)及時間、空間，爆炸導(dǎo)致宇宙空間處處膨脹，溫度則相應(yīng)下降。（一個天文單位）是指地球到太陽的距離。（光年）是指光在真空中行進一年所經(jīng)過的距離。第八章力知識歸納什么是力：力是物體對物體的作用。物體間力的作用是相互的。（一個物體對別的物體施力時，也同時受到后者對它的力）。力的作用效果：力可以改變物體的運動狀態(tài)，還可以改變物體的形狀。（物體形狀或體積的改變，叫做形變。）力的單位是

59、：牛頓（簡稱：牛），符合是N。1牛頓大約是你拿起兩個雞蛋所用的力。5實驗室測力的工具是：彈簧測力計。6彈簧測力計的原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比。7彈簧測力計的用法：(1)要檢查指針是否指在零刻度，如果不是，則要調(diào)零；(2)認清最小刻度和測量范圍；(3)輕拉秤鉤幾次，看每次松手后，指針是否回到零刻度，(4)測量時彈簧測力計內(nèi)彈簧的軸線與所測力的方向一致；觀察讀數(shù)時，視線必須與刻度盤垂直。(6)測量力時不能超過彈簧測力計的量程。8力的三要素是：力的大小、方向、作用點，叫做力的三要素，它們都能影響力的作用效果。9力的示意圖就是用一根帶箭頭的線段來表示力。具體的畫法是：(1)用線段

60、的起點表示力的作用點；(2)延力的方向畫一條帶箭頭的線段，箭頭的方向表示力的方向；(3)若在同一個圖中有幾個力，則力越大，線段應(yīng)越長。有時也可以在力的示意圖標出力的大小，10重力：地面附近物體由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向總是豎直向下的。重力的計算公式：G=mg，(式中g(shù)是重力與質(zhì)量的比值：g=9.8牛頓/千克，在粗略計算時也可取g=10牛頓/千克)；重力跟質(zhì)量成正比。12重垂線是根據(jù)重力的方向總是豎直向下的原理制成。13重心：重力在物體上的作用點叫重心。14摩擦力：兩個互相接觸的物體，當它們要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生相對運動時，就會在接觸面是產(chǎn)生一種阻礙相對運動的力，這種力就叫摩擦力。15滑