1、高一數(shù)學(xué)備課優(yōu)秀教案第三章 概率3.1 隨機大事的概率課題： 3.1.1 隨機大事的概率教學(xué)目標：1. 通過在拋硬幣等試驗獵取數(shù)據(jù) , 明白隨機大事、必定大事、不行能大事的概念 . 2. 通過獵取數(shù)據(jù) , 歸納總結(jié)試驗結(jié)果 , 發(fā)覺規(guī)律 , 正確懂得大事 A 顯現(xiàn)的頻率的意義,真正做到在探究中學(xué)習(xí) , 在探究中提高 . 3. 通過數(shù)學(xué)活動 , 即自己動手、 動腦和親身試驗來懂得概率的概念 , 明確大事 A 發(fā)生的頻率 f nA與大事 A 發(fā)生的概率 PA的區(qū)分與聯(lián)系 , 體會數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 . 教學(xué)重點：懂得隨機大事發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)固性 . 教學(xué)難點：懂得頻率與概率的關(guān)系 .

2、 教學(xué)方法：講授法課時支配 1 課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課 ：在其次次世界大戰(zhàn)中 , 美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過 10 個師的兵力 . 這句話有一個非同平常的來歷 . 故事略在自然界和實際生活中 , 我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象 . 假如從結(jié)果能否預(yù)知的角度來看 ,可以分為兩大類： 一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的 , 即在肯定的條件下 , 它所顯現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的 , 這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的 , 即在肯定的條件下 , 顯現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的 , 這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象 . 隨機現(xiàn)象是我們爭論概率的根底 , 為此我們學(xué)習(xí)隨機大事的概率 . 二、新課講解：1、提

3、出問題1什么是必定大事？請舉例說明 . 2什么是不行能大事？請舉例說明 . 3什么是確定大事？請舉例說明 . 注：以上 3 問中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了 . 4什么是隨機大事？請舉例說明 . 5什么是大事 A的頻數(shù)與頻率？什么是大事 A 的概率？6頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系有哪些 . 觀看：擲一枚硬幣 , 顯現(xiàn)正面；某人射擊一次 , 中靶；從分別標有號數(shù) 1,2,3,4,5 的 5 張標簽中任取一張 , 得到 4 號簽；這三個大事在肯定的條件下是或者發(fā)生或不肯定發(fā)生的 , 是模棱兩可的 . 、 活動供學(xué)習(xí)參考做拋擲一枚硬幣的試驗, 觀看它落地時哪一個面朝上. 通過同學(xué)親自動手試驗, 突破同學(xué)懂得的難點： “

4、隨機大事發(fā)生的隨機性和隨機性中的規(guī)律性. 通過試驗 , 觀看隨機大事發(fā)生的頻率 , 可以發(fā)覺隨著試驗次數(shù)的增加, 頻率穩(wěn)固在某個常數(shù)鄰近, 然后再給出概率的定義.在這個過程中 , 重視了把握學(xué)問的過程 詳細如下：, 表達了試驗、觀看、探究、歸納和總結(jié)的思想方法第一步每個人各取一枚硬幣, 做 10 次擲硬幣試驗 , 記錄正面對上的次數(shù)和比例, 填在下表：試驗次數(shù)正面朝上總次數(shù)正面朝上的比例摸索：試驗結(jié)果與其他同學(xué)比擬, 你的結(jié)果和他們一樣嗎？為什么？其次步由組長把本小組同學(xué)的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下, 填入下表 . 正面朝上的比例組次試驗總次數(shù)正面朝上總次數(shù)摸索：與其他小組試驗結(jié)果比擬, 正面朝上的比例

5、一樣嗎？為什么？通過同學(xué)的試驗 , 比擬他們試驗結(jié)果 , 讓他們發(fā)覺每個人試驗的結(jié)果、組與組之間試驗的結(jié)果不完全相同 , 從而說明試驗結(jié)果的隨機性 , 但組與組之間的差異會比同學(xué)與同學(xué)之間的差異小 , 小組的結(jié)果一般會比同學(xué)的結(jié)果更接近 0.5. 第三步 用橫軸為試驗結(jié)果 , 僅取兩個值： 1正面和 0反面 , 縱軸為試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率 , 畫出你個人和所在小組的條形圖, 并進行比擬 , 發(fā)覺什么？第四步把全班試驗結(jié)果收集起來, 也用條形圖表示. 摸索：這個條形圖有什么特點？引導(dǎo)同學(xué)在每組試驗結(jié)果的根底上統(tǒng)計全班的試驗結(jié)果, 一般情形下 , 班級的結(jié)果應(yīng)比多數(shù)小組的結(jié)果更接近 0.5, 從而讓

6、同學(xué)體會隨著試驗次數(shù)的增加 , 頻率會穩(wěn)固在 0.5 鄰近 .并把試驗結(jié)果用條形圖表示 , 這樣既直觀易懂 , 又可以與其次章統(tǒng)計的內(nèi)容相照料 , 到達溫故而知新的目的 . 第五步請同學(xué)們找出擲硬幣時“ 正面朝上這個大事發(fā)生的規(guī)律性. 摸索：假如同學(xué)們重復(fù)一次上面的試驗, 全班匯總結(jié)果與這一次匯總結(jié)果一樣嗎？為什么？顯現(xiàn)正面朝上的規(guī)律性：隨著試驗次數(shù)的增加 , 正面朝上的頻率穩(wěn)固在 0.5 鄰近 . 由特殊大事轉(zhuǎn)到一般大事 , 得出下面一般化的結(jié)論：隨機大事 A 在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的 , 但是在大量重復(fù)試驗后 , 隨著次數(shù)的增加 , 大事 A 發(fā)生的頻率會逐步穩(wěn)固在區(qū)間 0,1 中

7、的某個常數(shù)上 . 從而得出頻率、概率的定義 , 以及它們的關(guān)系 . 3、爭論結(jié)果： 1必定大事 : 在條件 S 下, 肯定會發(fā)生的大事 , 叫相對于條件 S 的必定大事certain event, 簡稱必定大事 . 2不行能大事：在條件 S 下, 肯定不會發(fā)生的大事 , 叫相對于條件 S 的不行能大事impossible event, 簡稱不行能大事 . 3確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對于條件 S 的確定大事 . 4隨機大事：在條件 S 下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事 , 叫相對于條件 S 的隨機大事random event , 簡稱隨機大事；確定大事和隨機大事統(tǒng)稱為大事 , 用 A,

8、B,C, 表示 . 5頻數(shù)與頻率：在相同的條件 S 下重復(fù) n 次試驗 , 觀看某一大事 A 是否顯現(xiàn) , 稱 n 次試驗供學(xué)習(xí)參考中大事 A 顯現(xiàn)的次數(shù) na 為大事 A顯現(xiàn)的頻數(shù) frequency ；稱大事 A顯現(xiàn)的比例 f nA= n An為大事 A 顯現(xiàn)的頻率 relative frequency ; 對于給定的隨機大事 A, 假如隨著試驗次數(shù)的增加 , 大事 A 發(fā)生的頻率 f nA 穩(wěn)固在某個常數(shù)上 , 把這個常數(shù)記作 PA, 稱為大事 A 的概率 probability. 6頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機大事的頻率 , 指此大事發(fā)生的次數(shù) n 與試驗總次數(shù) n的比值 n A ,

9、它具有肯定的穩(wěn)固性 , 總在某個常數(shù)鄰近搖擺 , 且隨著試驗次數(shù)的不斷增多 , 這n種搖擺幅度越來越小 . 我們把這個常數(shù)叫做隨機大事的概率 , 概率從數(shù)量上反映了隨機大事發(fā)生的可能性的大小 . 頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個大事的概率 . 頻率是概率的近似值 , 隨著試驗次數(shù)的增加 , 頻率會越來越接近概率 . 在實際問題中 , 通常大事的概率未知 , 常用頻率作為它的估量值 . 頻率本身是隨機的 , 在試驗前不能確定 . 做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到大事的頻率會不同 . 概率是一個確定的數(shù) , 是客觀存在的 , 與每次試驗無關(guān) . 比方 , 一個硬幣是質(zhì)地勻稱的 ,那么擲硬幣顯現(xiàn)

10、正面朝上的概率就是 0.5, 與做多少次試驗無關(guān) . 三、課堂練習(xí)：教材 113 頁練習(xí)： 1、 2、3 四、課堂小結(jié)：本節(jié)爭論的是那些在相同條件下 , 可以進行大量重復(fù)試驗的隨機大事 , 它們都具有頻率穩(wěn)固性 , 即隨機大事 A 在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的 , 但是在大量重復(fù)試驗后 , 隨著試驗次數(shù)的增加 , 大事 A 發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固在區(qū)間0,1 內(nèi)的某個常數(shù)上 即大事 A的概率,這個常數(shù)越接近于 1, 大事 A 發(fā)生的概率就越大 , 也就是大事 A發(fā)生的可能性就越大 . 反之 , 概率越接近于 0, 大事 A 發(fā)生的可能性就越小 . 因此說 , 概率就是用來度量某大事發(fā)生的可能性

11、大小的量 . 五、課后作業(yè)：全優(yōu)設(shè)計板書設(shè)計：3.1.1 隨機大事的概率1、必定大事、不行能大事、隨機大事2、頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：教學(xué)反思：供學(xué)習(xí)參考高一數(shù)學(xué)備課優(yōu)秀教案課題： 3.1.2 概率的意義教學(xué)目標：1. 正確懂得概率的意義；利用概率學(xué)問正確懂得現(xiàn)實生活中的實際問題. , 感,2. 通過對現(xiàn)實生活中的“ 擲幣、“ 嬉戲的公正性、“ 彩票中獎等問題的探究知應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決數(shù)學(xué)問題的方法, 懂得規(guī)律推理的數(shù)學(xué)方法. 3. 通過對概率的實際意義的懂得, 體會學(xué)問來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀進而體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系. 教學(xué)重點 ：懂得概率的意義 . 教學(xué)難點 ：用概率的學(xué)問

12、說明現(xiàn)實生活中的詳細問題 . 教學(xué)方法：講授法課時支配 1 課時教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：生活中 , 我們常常聽到這樣的談?wù)摚骸?天氣預(yù)報說昨天降水概率為 90%,結(jié)果根本一點雨都沒下 , 天氣預(yù)報也太不精確了 . 這是真的嗎？為此我們必需學(xué)習(xí)概率的意義 . 二、新課講解：1、提出問題：1有人說 , 既然拋擲一枚硬幣顯現(xiàn)正面對上的概率為 0.5, 那么連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次 , 一定是一次正面朝上 , 一次反面朝上 , 你認為這種想法正確嗎？2假如某種彩票中獎的概率為 1 , 那么買 1 000 張彩票肯定能中獎嗎？10003在乒乓球競賽中 , 裁判員有時也用數(shù)名運發(fā)動伸出手指數(shù)的和的單數(shù)與雙數(shù)來

13、打算誰先發(fā)球 , 其詳細規(guī)那么是：讓兩名運發(fā)動背對背站立 , 規(guī)定一名運發(fā)動得單數(shù)勝 , 另一名運發(fā)動得雙數(shù)勝 , 然后裁判員讓兩名運發(fā)動同時伸出一只手的手指 , 兩個人的手指數(shù)的和為單數(shù) , 那么指定單數(shù)的運發(fā)動得到先發(fā)球權(quán) , 假設(shè)兩個人的手指數(shù)的和為雙數(shù) , 那么指定雙數(shù)勝的運發(fā)動得到先發(fā)球權(quán) , 你認為這個規(guī)那么公正嗎？4“ 天氣預(yù)報說昨天降水概率為 90%,結(jié)果根本一點雨都沒下 , 天氣預(yù)報也太不精確了 . 學(xué)了概率后 , 你能給出說明嗎？5閱讀課本的內(nèi)容明白孟德爾與遺傳學(xué). 1 點. 你認為這枚骰子的質(zhì)地勻稱嗎.為什么 . 6 假如連續(xù) 10 次擲一枚骰子 , 結(jié)果都是顯現(xiàn)2、爭論

14、結(jié)果：1這種想法明顯是錯誤的, 通過詳細的試驗可以發(fā)覺有三種可能的結(jié)果：“ 兩次正面朝上 “兩 次 反 面 朝 上 “一 次 正 面 朝 上 , 一 次 反 面 朝 上 , 而 且 其 概 率 分 別 為0.25,0.25,0.5. 2不肯定能中獎 , 由于買 1 000 張彩票相當于做 1 000 次試驗 , 由于每次試驗的結(jié)果都是隨機的 , 即每張彩票可能中獎也可能不中獎 , 因此 ,1 000 張彩票中可能沒有一張中獎 , 也可能有一張、兩張乃至多張中獎 . 供學(xué)習(xí)參考3規(guī)那么是公正的 . 4天氣預(yù)報的“ 降水是一個隨機大事 概率為 90%的天氣預(yù)報是錯誤的 . , 因此, “ 昨天沒有

15、下雨并不說明“ 昨天的降水5奧地利遺傳學(xué)家G.Mendel,1822 1884用豌豆進行雜交試驗, 下表為試驗結(jié)果其中 F1 為第一子代 ,F 2為其次子代 ：性狀 F1 的表現(xiàn) F2 的表現(xiàn)種子的外形 全部圓粒 圓粒 5 474 皺粒 1 850 圓粒皺粒 2.96 1莖的高度 全部高莖 高莖 787 矮莖 277 高莖矮莖 2.84 1子葉的顏色 全部黃色 黃色 6 022 綠色 2 001 黃色綠色 3.01 1豆莢的外形 全部飽滿 飽滿 882 不飽滿 299 飽滿不飽滿 2.95 1孟德爾發(fā)覺第一子代對于一種性狀為必定大事 , 其可能性為 100%,另一種性狀的可能性為 0, 而其次

16、子代對于前一種性狀的可能性約為 75%,后一種性狀的可能性約為 25%,通過進一步爭論 , 他發(fā)覺了生物遺傳的根本規(guī)律 的. . 實際上 , 孟德爾是從某種性狀發(fā)生的頻率作出估量6 利用剛學(xué)過的概率學(xué)問我們可以進行推斷, 假如它是勻稱的, 通過試驗和觀看, 可以發(fā)覺,顯現(xiàn)各個面的可能性都應(yīng)當是1 , 從而連續(xù) 610 次顯現(xiàn) 1 點的概率為 1 6100.000 000 001 653 8, 這在一次試驗 即連續(xù) 10 次投擲一枚骰子 中是幾乎不行能發(fā)生的. 而當骰子不勻稱時特殊是當 6 點的那面比擬重時 例如灌了鉛或水銀, 會使顯現(xiàn) 1點的概率最大 , 更有可能連續(xù)10 次顯現(xiàn) 1 點. 現(xiàn)

17、在我們面臨兩種可能的決策 : 一種是這枚骰子的質(zhì)地勻稱 , 另一種是這枚骰子的質(zhì)地不勻稱 . 當連續(xù) 10 次投擲這枚骰子 , 結(jié)果都是顯現(xiàn) 1 點, 這時我們更情愿接受其次種情形 : 這枚骰子靠近 6 點的那面比擬重 . 緣由是在其次種假設(shè)下 , 更有可能顯現(xiàn) 10 個 1 點. 假如我們面臨的是從多個可選答案中選擇正確答案的決策任務(wù), 那么“ 使得樣本顯現(xiàn)的可能性最大可以作為決策的準那么 , 例如對上述摸索題所作的推斷 . 這種判定問題的方法稱為極大似然法 . 極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一 . 假如我們的判定結(jié)論能夠使得樣本顯現(xiàn)的可能性最大 , 那么判定正確的可能性也最大 .這

18、種判定問題的方法稱為似然法 . 似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一 . 三、例題講解：例 1 為了估量水庫中的魚的尾數(shù) , 可以使用以下的方法 , 先從水庫中捕出肯定數(shù)量的魚 , 例如 2 000 尾, 給每尾魚作上記號 , 不影響其存活 , 然后放回水庫 . 經(jīng)過適當?shù)臅r間 , 讓其和水庫中其余的魚充分混合 , 再從水庫中捕出肯定數(shù)量的魚 , 例如 500 尾, 查看其中有記號的魚 , 設(shè)有 40 尾. 試依據(jù)上述數(shù)據(jù) , 估量水庫內(nèi)魚的尾數(shù) . 分析： 同學(xué)先摸索 , 然后溝通爭論 , 老師指導(dǎo) , 這實際上是概率問題 , 即 2 000 尾魚在水庫中占全部魚的百分比 , 特殊是 500

19、 尾中帶記號的有 40 尾 , 就說明捕出肯定數(shù)量的魚中帶記號的概率為 40 , 問題可解 . 500解 ： 設(shè) 水 庫 中 魚 的 尾 數(shù) 為 n,A= 帶 有 記 號 的 魚 , 那 么 有 PA= 2022 . n因 PA40 ,500供學(xué)習(xí)參考由得202240, 解得 n25 000. 25 000 尾. n500所以估量水庫中約有魚四、課堂練習(xí)：教材第 118 頁練習(xí)： 1、2、3、五、課堂小結(jié)：概率是一門爭論現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學(xué), 正確懂得概率的意義是熟悉、懂得現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵 , 學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識 , 并用這種意識來懂得現(xiàn)實世界 , 主動

20、參與對大事發(fā)生的概率的感受和探究 . 通過以上例題與練習(xí)可以感到 ,數(shù)學(xué)特殊是概率正越來越多地應(yīng)用到我們的生活當中 . 它們已經(jīng)不是數(shù)學(xué)家手中的抽象理論 ,而成為我們熟悉世界的工具 . 從彩票中獎 , 到證券分析 ; 從基因工程 , 到法律訴訟； 從市場調(diào)查 ,到經(jīng)濟宏觀調(diào)控 ; 概率無處不在 . 六、課后作業(yè)：習(xí)題 3.1A 組 2、3. 板書設(shè)計：3.1.2 概率的意義1、提出問題：2、爭論結(jié)果：教學(xué)反思：供學(xué)習(xí)參考高一數(shù)學(xué)備課優(yōu)秀教案課題： 3.1.3 概率的根本性質(zhì)教學(xué)目標：1正確懂得大事的包含、并大事、交大事、相等大事 通過大事的關(guān)系、運算與集合的關(guān)系、運算進行類比學(xué)習(xí) 想. , 以

21、及互斥大事、對立大事的概念；, 培育同學(xué)的類比與歸納的數(shù)學(xué)思2概率的幾個根本性質(zhì)：必定大事概率為 1, 不行能大事概率為 0, 因此 0PA1；當大事 A與 B 互斥時 , 滿意加法公式： PAB=PA+PB ；假設(shè)大事 A 與 B 為對立大事 ,那么 AB 為必定大事 , 所以 PAB=PA+PB=1, 于是有 PA=1-PB. 3正確懂得和大事與積大事 , 以及互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系 , 通過數(shù)學(xué)活動 , 明白數(shù)學(xué)與實際生活的親密聯(lián)系 , 感受數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用于現(xiàn)實世界的詳細情境 , 從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣 . 教學(xué)重點：概率的加法公式及其應(yīng)用 . 教學(xué)難點：大事的關(guān)系與運算 . 教學(xué)

22、方法：講授法課時支配 1 課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課 ：全運會中某省派兩名女乒乓球運發(fā)動參與單打競賽 , 她們奪取冠軍的概率分別是 2/7 和1/5, 那么該省奪取該次冠軍的概率是 2/7+1/5, 對嗎？為什么？為解決這個問題 , 我們學(xué)習(xí)概率的根本性質(zhì) . 二、新課講解：、大事的關(guān)系與運算、提出問題在擲骰子試驗中 , 可以定義很多大事如：C1= 顯現(xiàn) 1 點,C 2= 顯現(xiàn) 2 點 ,C 3= 顯現(xiàn) 3點,C 4= 顯現(xiàn) 4 點,C 5=顯現(xiàn) 5 點,C 6= 顯現(xiàn) 6 點,D 1= 顯現(xiàn)的點數(shù)不大于 1,D 2= 顯現(xiàn)的點數(shù)大于 3,D3=顯現(xiàn)的點數(shù)小于 5,E= 顯現(xiàn)的點數(shù)小于 7,F=

23、 顯現(xiàn)的點數(shù)大于 6,G= 顯現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù) ,H= 顯現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) , 類比集合與集合的關(guān)系、運算說明這些大事的關(guān)系和運算 , 并定義一些新的大事 . 1 假如大事 C1 發(fā)生 , 那么肯定發(fā)生的大事有哪些？反之 , 成立嗎？2 假如大事 C2 發(fā)生或 C4 發(fā)生或 C6發(fā)生 , 就意味著哪個大事發(fā)生？3 假如大事 D2 與大事 H同時發(fā)生 , 就意味著哪個大事發(fā)生？4 大事 D3 與大事 F 能同時發(fā)生嗎？5 大事 G與大事 H能同時發(fā)生嗎？它們兩個大事有什么關(guān)系？、活動 ：同學(xué)摸索或溝通 , 老師提示點撥 , 大事與大事的關(guān)系要判定精確、爭論結(jié)果：1 假如大事C1發(fā)生 , 那么肯定發(fā)生

24、的大事有D1,E,D3,H, 反之 , 假如大事D1,E,D3,H 分別成立 ,供學(xué)習(xí)參考能推出大事 C1發(fā)生的只有 D1. 2 假如大事 C2 發(fā)生或 C4 發(fā)生或 C6發(fā)生 , 就意味著大事 G發(fā)生 . 3 假如大事 D2 與大事 H同時發(fā)生 , 就意味著 C5 大事發(fā)生 . 4 大事 D3 與大事 F 不能同時發(fā)生 . 5 大事 G與大事 H不能同時發(fā)生 , 但必有一個發(fā)生 . 、總結(jié)：由此我們得到大事 A,B 的關(guān)系和運算如下：假如大事 A 發(fā)生 , 那么大事 B 肯定發(fā)生 , 這時我們說 大事 B 包含大事 A或大事 A 包含于事件 B, 記為 B A或 A B, 不行能大事記為 ,

25、 任何大事都包含不行能大事 . 假如大事 A 發(fā)生 , 那么大事 B 肯定發(fā)生 , 反之也成立 ,假設(shè) B A同時 A B, 我們說這 兩個大事相等 , 即 A=B. 如 C1=D1. 假如某大事發(fā)生當且僅當大事A 發(fā)生或大事B發(fā)生 , 那么稱此大事為大事A 與 B的并大事或和大事 , 記為 AB 或 A+B. 假如某大事發(fā)生當且僅當大事A 發(fā)生且大事B發(fā)生 , 那么稱此大事為大事A 與 B的交大事或 積大事 , 記為 AB 或 AB. 假如 AB 為不行能大事 AB= 任何一次試驗中不會同時發(fā)生 . , 那么稱 大事 A 與大事 B 互斥 , 即大事 A 與大事 B 在假如 AB 為不行能大

26、事 ,AB 為必定大事 , 那么稱 大事 A 與大事 B 互為對立大事 , 即大事A與大事 B在一次試驗中有且僅有一個發(fā)生 . 、概率的幾個根本性質(zhì)、提出以下問題: . . 1概率的取值范疇是多少. 2必定大事的概率是多少. 3不行能大事的概率是多少4互斥大事的概率應(yīng)怎樣運算5對立大事的概率應(yīng)怎樣運算. 、活動 ：同學(xué)依據(jù)試驗的結(jié)果, 結(jié)合自己對各種大事的懂得, 老師引導(dǎo)同學(xué) , 依據(jù)概率的意義: 1由于大事的頻數(shù)總是小于或等于試驗的次數(shù) 值范疇也在 01 之間 . , 所以 , 頻率在 01 之間 , 因而概率的取 2必定大事是在試驗中肯定要發(fā)生的大事 , 所以頻率為 1, 因而概率是 1.

27、 3不行能大事是在試驗中肯定不發(fā)生的大事 , 所以頻率為 0, 因而概率是 0. 4當大事 A 與大事 B 互斥時 ,AB 發(fā)生的頻數(shù)等于大事 A 發(fā)生的頻數(shù)與大事 B 發(fā)生的頻數(shù)之和 , 互斥大事的概率等于互斥大事分別發(fā)生的概率之和 . 5大事 A 與大事 B 互為對立大事 ,AB 為不行能大事 ,AB 為必定大事 , 那么 AB 的頻率為 1, 因而概率是1, 由 4可知大事B 的概率是 1 與大事 A 發(fā)生的概率的差. 、爭論結(jié)果：1概率的取值范疇是 01 之間 , 即 0PA1.2必定大事的概率是 1. 如在擲骰子試驗中 ,E= 顯現(xiàn)的點數(shù)小于 7, 因此 PE=1. 3不行能大事的概

28、率是 0, 如在擲骰子試驗中 ,F= 顯現(xiàn)的點數(shù)大于 6, 因此 PF=0. 4當大事 A 與大事 B互斥時 ,AB 發(fā)生的頻數(shù)等于大事 A 發(fā)生的頻數(shù)與大事 B 發(fā)生的頻數(shù)之和 , 互斥大事的概率等于互斥大事分別發(fā)生的概率之和概率的加法公式. 也稱互斥大事的概率的加法公式. , 即 PAB=PA+PB, 這就是5大事 A與大事 B 互為對立大事 ,AB 為不行能大事 ,AB 為必定大事 ,PA B=1. 所以1=PA+PB,PB=1-PA,PA=1-PB.如在擲骰子試驗中, 大事G=顯現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)供學(xué)習(xí)參考與 H=顯現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 互為對立大事 , 因此 PG=1-PH. 三、例題講解：例

29、： 假如從不包括大小王的 52 張撲克牌中隨機抽取一張 , 那么取到紅心大事 A的概率是 1 , 取到方塊大事 B的概率是 1 , 問：4 41取到紅色牌大事 C的概率是多少？2取到黑色牌大事 D的概率是多少？活動：同學(xué)先摸索或溝通 , 老師準時指導(dǎo)提示 , 大事 C是大事 A 與大事 B 的并 , 且 A 與 B互斥 ,因此可用互斥大事的概率和公式求解, 大事 C與大事 D是對立大事 , 因此 PD=1-PC.解：1由于 C=AB,且 A 與 B 不會同時發(fā)生 , 所以大事 A 與大事 B 互斥 , 依據(jù)概率的加法公式得 PC=PA+PB=1 . 2, 因此大事C 與大事D 是對立事 2大事

30、C 與大事D 互斥 , 且 CD 為必定大事件,PD=1-PC=1 . 2四、課堂練習(xí)：教材第頁練習(xí)：、五、課堂小結(jié)：1. 概率的根本性質(zhì)是學(xué)習(xí)概率的根底 . 不行能大事肯定不顯現(xiàn) , 因此其概率為 0, 必定大事一定發(fā)生 , 因此其概率為 1. 當大事 A 與大事 B 互斥時 ,AB 發(fā)生的概率等于 A 發(fā)生的概率與 B發(fā)生的概率的和 , 從而有公式 PAB =PA+PB；對立大事是指大事 A 與大事 B 有且僅有一個發(fā)生 . 2. 在利用概率的性質(zhì)時 , 肯定要留意互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系 , 互斥大事是指大事A 與大事 B 在一次試驗中不會同時發(fā)生 , 其詳細包括三種不同的情形：1

31、大事 A 發(fā)生且事件 B 不發(fā)生；2大事 A 不發(fā)生且大事B 發(fā)生；3大事 A 與大事 B 同時不發(fā)生 , 而對立事件是指大事 A 與大事 B 有且僅有一個發(fā)生 , 其包括兩種情形 : 大事 A 發(fā)生 B不發(fā)生；大事B發(fā)生大事 A 不發(fā)生 , 對立大事是互斥大事的特殊情形 . 六、課后作業(yè)：習(xí)題 3.1A 組 5,B 組 1、2. 預(yù)習(xí)教材 . . 板書設(shè)計3.1.3 概率的根本性質(zhì)、大事的關(guān)系與運算、概率的幾個根本性質(zhì)教學(xué)反思：供學(xué)習(xí)參考高一數(shù)學(xué)備課優(yōu)秀教案 教學(xué)目標：1. 依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實際水平, 通過模擬試驗讓同學(xué)懂得古典概型的特點：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果顯現(xiàn)的等可能

32、性 , 觀看類比各個試驗 , 正確懂得古典概型的兩大特點；樹立從詳細到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點 , 培育同學(xué)用隨機的觀點來理性地懂得世界 , 使得同學(xué)在體會概率意義2. 勉勵同學(xué)通過觀看、類比 , 提高發(fā)覺問題、 分析問題、 解決問題的才能 , 歸納總結(jié)出古典 概 型 的 概 率 計 算 公 式 , 掌 握 古 典 概 型 的 概 率 計 算 公 式 ； 注 意 公 式 ： P A=A包含的基本大事個數(shù)的使用條件古典概型, 表達了化歸的重要思想. 把握列舉法 ,總的基本大事個數(shù)學(xué)會運用分類爭論的思想解決概率的運算問題, 增強同學(xué)數(shù)學(xué)思維樂趣. 教學(xué)重點 ：懂得古典概型的概念及利用古

33、典概型求解隨機大事的概率 . 教學(xué)難點 ：如何判定一個試驗是否是古典概型 的個數(shù)和試驗中根本大事的總數(shù) . 教學(xué)方法：講授法 課時支配： 1 課時 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：, 分清在一個古典概型中某隨機大事包含的根本大事1 擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣, 結(jié)果只有2 個 , 即“ 正面朝上或“ 反面朝上, 它們都是隨機大事 . 2 一個盒子中有10 個完全相同的球, 分別標以號碼1,2,3, ,10, 從中任取一球, 只有 10 種不同的結(jié)果 , 即標號為 1,2,3 , ,10.摸索爭論依據(jù)上述情形 , 你能發(fā)覺它們有什么共同特點？二、新課講解：1、提出問題：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣 , 分別

34、記錄“ 正面朝上和“ 反面朝上的次數(shù) , 要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成 20 次最好是整十數(shù), 最終由學(xué)科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子 , 分別記錄“ 1 點“ 2 點“ 3 點“ 4 點“ 5 點和“ 6 點的次數(shù) , 要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成 60 次最好是整十數(shù), 最終由學(xué)科代表匯總 . 1用模擬試驗的方法來求某一隨機大事的概率好不好？為什么？2依據(jù)以前的學(xué)習(xí) , 上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？3什么是根本大事？根本大事具有什么特點？4什么是古典概型？它具有什么特點？5對于古典概型 , 應(yīng)怎樣運算大事的概率？2、活動：同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果 , 并與同

35、學(xué)溝通活動感受 , 爭論可能顯現(xiàn)的情形 , 師生共同匯總方法、結(jié)果和感受 . 3、爭論結(jié)果：1用模擬試驗的方法來求某一隨機大事的概率不好 , 由于需要進行大量的試驗, 同時我們只是把隨機大事顯現(xiàn)的頻率近似地認為隨機大事的概率 , 存在肯定的誤差 . 供學(xué)習(xí)參考2上述試驗一的兩個結(jié)果是“ 正面朝上和“ 反面朝上, 它們都是隨機大事 , 顯現(xiàn)的概率是相等的 , 都是 0.5. 上述試驗二的 6 個結(jié)果是“ 1 點“ 2 點“ 3 點“ 4 點“ 5 點和“ 6 點 , 它們也都是隨機大事 , 顯現(xiàn)的概率是相等的 , 都是 1 . 63依據(jù)以前的學(xué)習(xí) , 上述試驗一的兩個結(jié)果“ 正面朝上和“ 反面朝

36、上, 它們都是隨機大事；上述試驗二的 6 個結(jié)果“ 1 點“ 2 點“ 3 點“ 4 點“ 5 點和“ 6 點 , 它們都是隨機大事 , 像這類隨機大事我們稱為根本大事能結(jié)果 . 根本大事具有如下的兩個特點：任何兩個根本大事是互斥的；elementary event ；它是試驗的每一個可任何大事除不行能大事都可以表示成根本大事的和 . 4在一個試驗中假如試驗中全部可能顯現(xiàn)的根本大事只有有限個；有限性models of probability,每個根本大事顯現(xiàn)的可能性相等. 等可能性我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型 classical 簡稱古典概型 . 向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點

37、, 假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的, 你認為這是古典概型嗎 .為什么？由于試驗的全部可能結(jié)果是圓面內(nèi)全部的點, 試驗的全部可能結(jié)果數(shù)是無限的, 雖然每一個試驗結(jié)果顯現(xiàn)的“ 可能性相同, 但這個試驗不滿意古典概型的第一個條件 . 如以下圖 , 某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊 , 這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中 10 環(huán)、命中 9 環(huán) 命中 5 環(huán)和不中環(huán) . 你認為這是古典概型嗎？為什么？不是古典概型 , 由于試驗的全部可能結(jié)果只有 7 個, 而命中 10 環(huán)、命中 9 環(huán) 命中 5環(huán)和不中環(huán)的顯現(xiàn)不是等可能的, 即不滿意古典概型的其次個條件. 5古典概型 , 隨機大事的概率運算對于試驗一中

38、 , 顯現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等 , 即 P“ 正面朝上=P“ 反面朝上由概率的加法公式 , 得 P“ 正面朝上+P“ 反面朝上=P必定大事 =1. 供學(xué)習(xí)參考 P因此 P“ 正面朝上=P“ 反面朝上=1 . 2即 P“ 顯現(xiàn)正面朝上=1 顯現(xiàn)正面朝上 所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)2試驗二中 , 顯現(xiàn)各個點的概率相等, 即“ 1 點 =P“ 2 點 =P“ 3 點 =P“ 4 點 =P“ 5 點 =P“ 6點 . 反復(fù)利用概率的加法公式, 我們有 P“ 1 點 +P“ 2 點 +P“ 3 點 +P“ 4點 +P“ 5 點 +P“ 6 點 =P必定大事 =1. 所以 P“

39、 1 點 =P“ 2 點 =P“ 3 點 =P“ 4 點 =P“ 5 點 =P“ 6點 =1 . 61 . 2進一步地 , 利用加法公式仍可以運算這個試驗中任何一個大事的概率, 例如 , P“ 顯現(xiàn)偶數(shù)點=P“ 2 點 +P“ 4 點 +P“ 6 點 =1 + 61 + 61 = 63 = 6即 P“ 顯現(xiàn)偶數(shù)點=3顯現(xiàn)偶數(shù)點 所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)6因此依據(jù)上述兩那么模擬試驗, 可以概括總結(jié)出, 古典概型運算任何大事的概率運算公式為：PA=A 所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)在使用古典概型的概率公式時, 應(yīng)當留意：要判定該概率模型是不是古典概型；要找出隨機大事A包含

40、的根本大事的個數(shù)和試驗中根本大事的總數(shù). 三、例題講解：例 1 從字母 a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中, 有哪些根本大事？. 活動： 師生溝通或爭論, 我們可以依據(jù)字典排序的次序, 把全部可能的結(jié)果都列出來解： 根本大事共有6 個: A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d. 點評： 一般用列舉法列出全部根本大事的結(jié)果, 畫樹狀圖是列舉法的根本方法. 例 2 ：單項選擇題是標準化考試中常用的題型, 一般是從 A,B,C,D 四個選項中選擇一個正確答案 . 假如考生把握了考查的內(nèi)容, 他可以選擇唯獨正確的答案. 假設(shè)考生不會做, 他隨機地選擇一個答案

41、, 問他答對的概率是多少？解：略點評： 古典概型解題步驟 : 1閱讀題目 , 搜集信息；2判定是否是等可能大事, 并用字母表示大事；m；3求出根本大事總數(shù)n 和大事 A 所包含的結(jié)果數(shù)4用公式 PA=m 求出概率并下結(jié)論 n. 供學(xué)習(xí)參考變式訓(xùn)練1. 拋兩枚勻稱硬幣 , 求顯現(xiàn)兩個正面的概率 .2. 一次投擲兩顆骰子 , 求顯現(xiàn)的點數(shù)之和為奇數(shù)的概率 . 例 3 同時擲兩個骰子 , 運算：1 一共有多少種不同的結(jié)果 . 2 其中向上的點數(shù)之和是 5 的結(jié)果有多少種 . 3 向上的點數(shù)之和是 5 的概率是多少 .解：略例 4 ： 假設(shè)儲蓄卡的密碼由4 個數(shù)字組成 , 每個數(shù)字可以是0,1,2,

42、,9 十個數(shù)字中的任意一個 . 假設(shè)一個人完全遺忘了自己的儲蓄卡密碼 取到錢的概率是多少 .解：略, 問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能例 5 ： 某種飲料每箱裝6 聽, 假如其中有2 聽不合格 , 問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2 聽, 檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大. 解：略四、課堂練習(xí)：教材第 130 頁練習(xí)： 1、2、3 五、課堂小結(jié)：1. 古典概型我們將具有1試驗中全部可能顯現(xiàn)的根本大事只有有限個；有限性. 等可能性2每個根本大事顯現(xiàn)的可能性相等 這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型 , 簡稱古典概型 . 2. 古典概型運算任何大事的概率運算公式A 所包含的基本大事的個 數(shù) PA= . 基

43、本大事的總數(shù)3. 求某個隨機大事 A 包含的根本大事的個數(shù)和試驗中根本大事的總數(shù)的常用方法是列舉法畫樹狀圖和列表, 應(yīng)做到不重不漏 . 六、課后作業(yè) 習(xí)題 3.2 A 組 1、2、3、4. 板書設(shè)計3.2.1 古典概型1.古典概型2、PA =A所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)供學(xué)習(xí)參考高一數(shù)學(xué)備課優(yōu)秀教案 教學(xué)目標：1. 依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實際水平, 通過模擬試驗讓同學(xué)懂得古典概型的特點：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果顯現(xiàn)的等可能性 , 觀看類比各個試驗 , 正確懂得古典概型的兩大特點；樹立從詳細到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點 , 培育同學(xué)用隨機的觀點來理性地懂得世界

44、, 使得同學(xué)在體會概率意義2. 勉勵同學(xué)通過觀看、類比 , 提高發(fā)覺問題、 分析問題、 解決問題的才能 , 歸納總結(jié)出古典 概 型 的 概 率 計 算 公 式 , 掌 握 古 典 概 型 的 概 率 計 算 公 式 ； 注 意 公 式 ： P A=A包含的基本大事個數(shù)的使用條件古典概型, 表達了化歸的重要思想. 把握列舉法 ,總的基本大事個數(shù)學(xué)會運用分類爭論的思想解決概率的運算問題, 增強同學(xué)數(shù)學(xué)思維樂趣. 教學(xué)重點 ：懂得古典概型的概念及利用古典概型求解隨機大事的概率 . 教學(xué)難點 ：如何判定一個試驗是否是古典概型 的個數(shù)和試驗中根本大事的總數(shù) . 教學(xué)方法：講授法 課時支配： 1 課時 教

45、學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：, 分清在一個古典概型中某隨機大事包含的根本大事1 擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣, 結(jié)果只有2 個 , 即“ 正面朝上或“ 反面朝上, 它們都是隨機大事 . 2 一個盒子中有10 個完全相同的球, 分別標以號碼1,2,3, ,10, 從中任取一球, 只有 10 種不同的結(jié)果 , 即標號為 1,2,3 , ,10.摸索爭論依據(jù)上述情形 , 你能發(fā)覺它們有什么共同特點？二、新課講解：1、提出問題：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣 , 分別記錄“ 正面朝上和“ 反面朝上的次數(shù) , 要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成 20 次最好是整十數(shù), 最終由學(xué)科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子 , 分

46、別記錄“ 1 點“ 2 點“ 3 點“ 4 點“ 5 點和“ 6 點的次數(shù) , 要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成 60 次最好是整十數(shù), 最終由學(xué)科代表匯總 . 1用模擬試驗的方法來求某一隨機大事的概率好不好？為什么？2依據(jù)以前的學(xué)習(xí) , 上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？3什么是根本大事？根本大事具有什么特點？4什么是古典概型？它具有什么特點？5對于古典概型 , 應(yīng)怎樣運算大事的概率？2、活動：同學(xué)展現(xiàn)模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果 , 并與同學(xué)溝通活動感受 , 爭論可能顯現(xiàn)的情形 , 師生共同匯總方法、結(jié)果和感受 . 3、爭論結(jié)果：1用模擬試驗的方法來求某一隨機大事的概率不好 , 由于需要

47、進行大量的試驗, 同時我們只是把隨機大事顯現(xiàn)的頻率近似地認為隨機大事的概率 , 存在肯定的誤差 . 供學(xué)習(xí)參考2上述試驗一的兩個結(jié)果是“ 正面朝上和“ 反面朝上, 它們都是隨機大事 , 顯現(xiàn)的概率是相等的 , 都是 0.5. 上述試驗二的 6 個結(jié)果是“ 1 點“ 2 點“ 3 點“ 4 點“ 5 點和“ 6 點 , 它們也都是隨機大事 , 顯現(xiàn)的概率是相等的 , 都是 1 . 63依據(jù)以前的學(xué)習(xí) , 上述試驗一的兩個結(jié)果“ 正面朝上和“ 反面朝上, 它們都是隨機大事；上述試驗二的 6 個結(jié)果“ 1 點“ 2 點“ 3 點“ 4 點“ 5 點和“ 6 點 , 它們都是隨機大事 , 像這類隨機大

48、事我們稱為根本大事能結(jié)果 . 根本大事具有如下的兩個特點：任何兩個根本大事是互斥的；elementary event ；它是試驗的每一個可任何大事除不行能大事都可以表示成根本大事的和 . 4在一個試驗中假如試驗中全部可能顯現(xiàn)的根本大事只有有限個；有限性models of probability,每個根本大事顯現(xiàn)的可能性相等. 等可能性我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型 classical 簡稱古典概型 . 向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點, 假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的, 你認為這是古典概型嗎 .為什么？由于試驗的全部可能結(jié)果是圓面內(nèi)全部的點, 試驗的全部可能結(jié)果數(shù)是無限的,

49、雖然每一個試驗結(jié)果顯現(xiàn)的“ 可能性相同, 但這個試驗不滿意古典概型的第一個條件 . 如以下圖 , 某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊 , 這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中 10 環(huán)、命中 9 環(huán) 命中 5 環(huán)和不中環(huán) . 你認為這是古典概型嗎？為什么？不是古典概型 , 由于試驗的全部可能結(jié)果只有 7 個, 而命中 10 環(huán)、命中 9 環(huán) 命中 5環(huán)和不中環(huán)的顯現(xiàn)不是等可能的, 即不滿意古典概型的其次個條件. 5古典概型 , 隨機大事的概率運算對于試驗一中 , 顯現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等 , 即 P“ 正面朝上=P“ 反面朝上由概率的加法公式 , 得 P“ 正面朝上+P“ 反面朝上=P必定大

50、事 =1. 供學(xué)習(xí)參考 P因此 P“ 正面朝上=P“ 反面朝上=1 . 2即 P“ 顯現(xiàn)正面朝上=1 顯現(xiàn)正面朝上 所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)2試驗二中 , 顯現(xiàn)各個點的概率相等, 即“ 1 點 =P“ 2 點 =P“ 3 點 =P“ 4 點 =P“ 5 點 =P“ 6點 . 反復(fù)利用概率的加法公式, 我們有 P“ 1 點 +P“ 2 點 +P“ 3 點 +P“ 4點 +P“ 5 點 +P“ 6 點 =P必定大事 =1. 所以 P“ 1 點 =P“ 2 點 =P“ 3 點 =P“ 4 點 =P“ 5 點 =P“ 6點 =1 . 61 . 2進一步地 , 利用加法公式仍可以運算這個

51、試驗中任何一個大事的概率, 例如 , P“ 顯現(xiàn)偶數(shù)點=P“ 2 點 +P“ 4 點 +P“ 6 點 =1 + 61 + 61 = 63 = 6即 P“ 顯現(xiàn)偶數(shù)點=3顯現(xiàn)偶數(shù)點 所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)6因此依據(jù)上述兩那么模擬試驗, 可以概括總結(jié)出, 古典概型運算任何大事的概率運算公式為：PA=A 所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)在使用古典概型的概率公式時, 應(yīng)當留意：要判定該概率模型是不是古典概型；要找出隨機大事A包含的根本大事的個數(shù)和試驗中根本大事的總數(shù). 三、例題講解：例 1 從字母 a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中, 有哪些根本大事？. 活動： 師

52、生溝通或爭論, 我們可以依據(jù)字典排序的次序, 把全部可能的結(jié)果都列出來解： 根本大事共有6 個: A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d. 點評： 一般用列舉法列出全部根本大事的結(jié)果, 畫樹狀圖是列舉法的根本方法. 例 2 ：單項選擇題是標準化考試中常用的題型, 一般是從 A,B,C,D 四個選項中選擇一個正確答案 . 假如考生把握了考查的內(nèi)容, 他可以選擇唯獨正確的答案. 假設(shè)考生不會做, 他隨機地選擇一個答案 , 問他答對的概率是多少？解：略點評： 古典概型解題步驟 : 1閱讀題目 , 搜集信息；2判定是否是等可能大事, 并用字母表示大事；m；3求出根本大事

53、總數(shù)n 和大事 A 所包含的結(jié)果數(shù)4用公式 PA=m 求出概率并下結(jié)論 n. 供學(xué)習(xí)參考變式訓(xùn)練1. 拋兩枚勻稱硬幣 , 求顯現(xiàn)兩個正面的概率 .2. 一次投擲兩顆骰子 , 求顯現(xiàn)的點數(shù)之和為奇數(shù)的概率 . 例 3 同時擲兩個骰子 , 運算：1 一共有多少種不同的結(jié)果 . 2 其中向上的點數(shù)之和是 5 的結(jié)果有多少種 . 3 向上的點數(shù)之和是 5 的概率是多少 .解：略例 4 ： 假設(shè)儲蓄卡的密碼由4 個數(shù)字組成 , 每個數(shù)字可以是0,1,2, ,9 十個數(shù)字中的任意一個 . 假設(shè)一個人完全遺忘了自己的儲蓄卡密碼 取到錢的概率是多少 .解：略, 問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能例 5 ：

54、某種飲料每箱裝6 聽, 假如其中有2 聽不合格 , 問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2 聽, 檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大. 解：略四、課堂練習(xí)：教材第 130 頁練習(xí)： 1、2、3 五、課堂小結(jié)：1. 古典概型我們將具有1試驗中全部可能顯現(xiàn)的根本大事只有有限個；有限性. 等可能性2每個根本大事顯現(xiàn)的可能性相等 這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型 , 簡稱古典概型 . 2. 古典概型運算任何大事的概率運算公式A 所包含的基本大事的個 數(shù) PA= . 基本大事的總數(shù)3. 求某個隨機大事 A 包含的根本大事的個數(shù)和試驗中根本大事的總數(shù)的常用方法是列舉法畫樹狀圖和列表, 應(yīng)做到不重不漏 . 六、課后作業(yè)

55、習(xí)題 3.2 A 組 1、2、3、4. 板書設(shè)計3.2.1 古典概型1.古典概型2、PA =A所包含的基本大事的個數(shù). 基本大事的總數(shù)供學(xué)習(xí)參考高一數(shù)學(xué)備課優(yōu)秀教案課題： 3.3.1 幾何概型教學(xué)目標：1. 通過師生共同探究, 體會數(shù)學(xué)學(xué)問的形成, 正確懂得幾何概型的概念；把握幾何概型的概率公式：PA= 構(gòu)成大事 A 的區(qū)域長度 面積或體積 , 學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問來解決試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成 的區(qū)域長度 面積或體積 問題 , 體會數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實世界的聯(lián)系 , 培育規(guī)律推理才能 . 2. 本節(jié)課的主要特點是隨機試驗多 , 學(xué)習(xí)時養(yǎng)成勤學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣 , 會依據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)分與聯(lián)系來判別某

56、種概型是古典概型仍是幾何概型 運算 , 培育同學(xué)從有限向無限探究的意識 . 教學(xué)重點：懂得幾何概型的定義、特點, 會用公式運算幾何概率. 教學(xué)難點：等可能性的判定與幾何概型和古典概型的區(qū)分 . 教學(xué)方法：講授法 課時支配： 1 課時 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：, 會進行簡潔的幾何概率 1、復(fù)習(xí)古典概型的兩個根本特點：1全部的根本大事只有有限個；2每個根本事件發(fā)生都是等可能的 . 那么對于有無限多個試驗結(jié)果的情形相應(yīng)的概率應(yīng)如何求呢 . 2、在概率論開展的早期 , 人們就已經(jīng)留意到只考慮那種僅有有限個等可能結(jié)果的隨機試驗是不夠的 , 仍必需考慮有無限多個試驗結(jié)果的情形 . 例如一個人到單位的時間可

57、能是 8：00至 9：00 之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子, 石子可能落在方格中的任何一點 這些試驗可能顯現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個. 這就是我們要學(xué)習(xí)的幾何概型. 二、新課講授：提出問題1 隨便拋擲一枚勻稱硬幣兩次, 求兩次顯現(xiàn)相同面的概率？2 試驗 1. 取一根長度為3 m 的繩子 , 拉直后在任意位置剪斷. 問剪得兩段的長都不小于1 m的概率有多大？試驗 2. 射箭競賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán) . 從外向內(nèi)為白色 , 黑色 , 藍色 , 紅色 , 靶心是金色. 金色靶心叫“ 黃心. 奧運會的競賽靶面直徑為 122 cm, 靶心直徑為 12.2 cm. 運發(fā)動在70 m 外射箭 .

58、假設(shè)射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點都是等可能的. 問射中黃心的概率為多少？3 問題 12 中的根本大事有什么特點 .兩大事的本質(zhì)區(qū)分是什么 . 4 什么是幾何概型 .它有什么特點 . 5 如何運算幾何概型的概率 .有什么樣的公式 . 6 古典概型和幾何概型有什么區(qū)分和聯(lián)系 . 活動： 同學(xué)依據(jù)問題摸索爭論 , 回憶古典概型的特點 , 把問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的學(xué)問解決 , 老師引導(dǎo)同學(xué)比擬概括 . 爭論結(jié)果： 1 硬幣落地后會顯現(xiàn)四種結(jié)果：分別記作正供學(xué)習(xí)參考, 正、正 , 反、反 , 正、反 ,反 . 每種結(jié)果顯現(xiàn)的概率相等,P正 , 正 =P正 , 反 =P反 , 正 =P反 , 反 =1/4. 兩次

59、顯現(xiàn)相同面的概率為 1 1 1. 4 4 22 經(jīng)分析 , 第一個試驗 , 從每一個位置剪斷都是一個根本大事 , 剪斷位置可以是長度為 3 m的繩子上的任意一點 . 其次個試驗中 , 射中靶面上每一點都是一個根本大事 , 這一點可以是靶面直徑為 122 cm的大圓內(nèi)的任意一點 . 在這兩個問題中 , 根本大事有無限多個 , 雖然類似于古典概型的“ 等可能性, 但是明顯不能用古典概型的方法求解 . 考慮第一個問題 , 如右圖 , 記“ 剪得兩段的長都不小于 1 m為大事 A. 把繩子三等分 , 于是當剪斷位置處在中間一段上時, 大事 A發(fā)生 . 由于中間一段的長度等于繩長的1 , 3為 B于是大

60、事 A 發(fā)生的概率PA=1 . 3第 二個問題, 如右 圖 , 記“ 射 中黃心為大事B, 由于中靶心隨機地落在面積1 122 42 cm2 的大圓內(nèi) , 而當中靶點落在面積為1 12.2 42 cm 2 的黃心內(nèi)時 , 大事發(fā)生 , 于是大事 B 發(fā)生的概率PB=112 .2 2=0.01. 4 1122243 硬幣落地后會顯現(xiàn)四種結(jié)果正, 正、正 , 反、反 , 正、反 , 反是等可能的 , 繩子從每一個位置剪斷都是一個根本大事 , 剪斷位置可以是長度為 3 m的繩子上的任意一點 , 也是等可能的 , 射中靶面內(nèi)任何一點都是等可能的 , 但是硬幣落地后只顯現(xiàn)四種結(jié)果 , 是有限的 ; 而剪