1、第一章 有理數(shù)本章要點(diǎn)：1、負(fù)數(shù)引入的原因，舉出實(shí)例說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)在表示的量時(shí)的作用；2、數(shù)的范圍從正整數(shù)、0和正分?jǐn)?shù)擴(kuò)充到后，增加了那些數(shù)，減法計(jì)算中那些原來(lái)不能進(jìn)行的的運(yùn)算可以進(jìn)行了。3、怎樣用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸與普通直線有什么不同，怎樣用數(shù)軸解釋絕對(duì)值和相反數(shù)。4、的加法與減法有什么關(guān)系，乘法與除法有什么關(guān)系，5、滿足那些運(yùn)算律09:06:061一、正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）引導(dǎo)，在生活中，我們每天與很多數(shù)字打交道，其中，除了小學(xué)我們所學(xué)過(guò)的一些數(shù)字之外，在天氣預(yù)報(bào)、銀行的存折等背景下，還經(jīng)?？吹揭恍┡c他們所不同的數(shù)字，如圖 這些數(shù)字的形式與以前學(xué)過(guò)的數(shù)字有哪些區(qū)別呢？它們各自表示的實(shí)際意義是什

2、么呢？城 市天氣現(xiàn)象最高氣溫最低氣溫北 京晴71 上 海陣雨12 6 哈爾濱陰1 9 09:06:062（二） 知識(shí)點(diǎn)：1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和表示法 3讀作“正3”或3； 3讀作“負(fù)3” 一個(gè)數(shù)前面的“”、“”號(hào)叫做它們的符號(hào) 正數(shù)的“”可以省略不寫(xiě) 負(fù)數(shù)的“”不能省去不寫(xiě)4、正數(shù)和負(fù)數(shù)是用來(lái)表示具有相反意義的量 問(wèn)題：請(qǐng)舉一些用于正負(fù)數(shù)表示相反用于的例子？5、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界，0的意義不是沒(méi)有，如0是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。09:06:063（三）題目1、下列各數(shù)中那些是正數(shù)，哪些

3、是負(fù)數(shù)？ 20, 18，7/22, 3.14, ， 0, 2/32、2001年美國(guó)商品進(jìn)口總額比上年減少6.4，記作，中國(guó) 增長(zhǎng)7.5 ，記作。3、若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40記作40 ，那么“+ 30 ”表示。4、中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作0.5米，下午1時(shí)水 位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又漲了0.5米。 1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)、5時(shí)的水位值。 2）下午5時(shí)，水位比中午12時(shí)水位高了多少米？ 09:06:064二、有理數(shù)（一）有理數(shù)的含義1、舉例：3, 5.7，7， 9， 10， 0， 1/3 ，3/5 ，5/6， 7.4， 5.2 1）在以上各數(shù)中，哪些是在小學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)，它們可

4、以分幾類？ 2）計(jì)算其中各分?jǐn)?shù)的值，試說(shuō)明所有的數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)。 3）有前面的結(jié)論，小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分幾類？ 4）引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包括其他的整數(shù) 嗎？負(fù)數(shù)除了小學(xué)的的分?jǐn)?shù)以外，還有其他分類嗎？ 09:06:0652、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（ 按數(shù)的形式）3、按數(shù)的性質(zhì) 有理數(shù)正整數(shù) 如：0負(fù)整數(shù) 如：正分?jǐn)?shù)如：負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）如：分?jǐn)?shù)整數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)（小數(shù)）負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）09:06:0664、某同學(xué)在做題時(shí)“+”分為一類，“”分為一類，沒(méi)符號(hào)的分為一類，請(qǐng)問(wèn)這種分類對(duì)么，說(shuō)明原因。（分類時(shí)既不能重復(fù)也不能遺漏）5、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、整數(shù)就是自

5、然數(shù)B、0不是自然數(shù)C、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、0是整數(shù)而不是正數(shù)09:06:067（二）數(shù)軸1、讀出三個(gè)溫度值各是多少？ 5 10 0 2、小紅家向東走40米是學(xué)校，向西走60米是書(shū)店，現(xiàn)在規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么從家出發(fā)到學(xué)校應(yīng)記作，從家到書(shū)店應(yīng)記作。3、你能夠總結(jié)出溫度計(jì)和路線圖具有的共同特征？（1）用圖形表示事物的數(shù)量（2）有計(jì)算起點(diǎn)（3）有相反意義的方向（4）有計(jì)算單位長(zhǎng)度4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸，原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度叫做數(shù)軸的三要素。09:06:0685、數(shù)軸的畫(huà)法 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6、下列數(shù)軸畫(huà)的對(duì)不

6、對(duì)，如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？ 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 E B A C D F-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 57、試一試，有你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，1.5 ，5/2，0，38、寫(xiě)出數(shù)軸個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E所表示的數(shù)；09:06:0699、在一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示2，點(diǎn)B和點(diǎn)A距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，有兩種可能。10、歸納，一般地，設(shè)數(shù)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度，表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。09:06:06101、把下列各數(shù)粉黛各個(gè)集合20, -18，-7/22, 3.1

7、4, ， 0, 2/3，3, 5.7，-7， -9， -10， 0， 1/3 ，3/5 ，-5/6，5.2 ，-7.4， 正整數(shù)集，合負(fù)數(shù)集合，整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合。2、一條直線的流水線依次有5 個(gè)卡通人，它們站位是數(shù)軸上依次用點(diǎn)M1M2M3M4M5表示，如圖M1 M2 M3 M4 M5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）點(diǎn)M4所表示的有理數(shù)是，（2）點(diǎn)M3和M5兩點(diǎn)間的距離為，（3）若原點(diǎn)是一休息游樂(lè)所，那5個(gè)卡通人道游樂(lè)所休息的總路程為多少？09:06:0611總結(jié)：正數(shù)和負(fù)數(shù)1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，按有理數(shù)歸類，歸為整數(shù)2、正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)表示相反意義的量3、有理數(shù)兩種分類的方法