1、不等式的簡單應(yīng)用一、自主學(xué)習(xí)(一)知識(shí)歸納(二)根底訓(xùn)練1.用長為20米的繩子圍成一個(gè)矩形,當(dāng)矩形的長、寬各等于多少時(shí),圍成的矩形面積最大?2.在面積為625的矩形中,最短周長是多少?3.某工廠消費(fèi)一類產(chǎn)品,每月固定本錢是12萬元,每件產(chǎn)品變動(dòng)本錢是20元,假設(shè)單價(jià)是50元,且每月要求獲得的最低利潤是2萬元,問每月需要銷售多少件產(chǎn)品?4.某單位用2160萬元購得一塊空地,方案在該地塊上建造一棟至少10層且每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,假設(shè)將樓房建為x(x10)層,那么每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?二、探究進(jìn)步【

2、例1】某工廠消費(fèi)的產(chǎn)品單價(jià)是80元,每件產(chǎn)品直接消費(fèi)本錢是60元,該工廠每月其它總開支是50000元.假設(shè)該工廠方案每月至少獲得200000元的利潤,假定消費(fèi)的產(chǎn)品全部都能賣出,問每月的最低產(chǎn)量是多少?【解】每月消費(fèi)x(x0)件產(chǎn)品,那么總收入為80 x,直接消費(fèi)本錢為60 x,每月利潤為:80 x-60 x-50000=20 x-50000(元),根據(jù)題意,得20 x-50000200000,解得x12500.答:每月最低產(chǎn)量為12500件.【例2】某公司方案下一年度消費(fèi)一種新型計(jì)算機(jī),各部門提供的數(shù)據(jù)信息如下.人事部:明年消費(fèi)工人不多于80人,每人每年按2400工時(shí)計(jì)算;市場部:預(yù)測明年銷

3、售量至少10000臺(tái);技術(shù)部:消費(fèi)一臺(tái)計(jì)算機(jī),平均要用12個(gè)工時(shí),每臺(tái)計(jì)算機(jī)需要安裝某種主要部件5個(gè);供給部:今年年終將庫存這種主要部件2000件,明年能采購到得這種主要部件為80000件.根據(jù)上述信息,明年公司的消費(fèi)量可能是多少?【例3】一根長為100m的繩子,用它圍成一個(gè)矩形,問長和寬分別為多少時(shí),圍成矩形的面積最大?【小結(jié)】用不等式解應(yīng)用題時(shí),要做到:(1)分析題意,找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系,設(shè)定未知數(shù),列出不等式(組); (2)解不等式(組),求出未知數(shù)的范圍; (3)從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案.三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.以每秒a米的速度從地面垂直向上發(fā)射子彈,發(fā)射后的t秒時(shí)刻,子

4、彈的高度為y(米),且y=at-4.9t2.t=4時(shí),y=196.試問子彈的高度不低于196米的時(shí)間可保持多少秒?當(dāng)t=4時(shí),y=196要使得子彈的高度不低于196米那么68.6t-4.9t2196t2-14t+4004t1010-4=6答:可保持6秒.2.某單位建造一間地面面積為12平米的反面靠墻的矩形小房,房屋正面的造價(jià)為400元/平米,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/平米,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,假設(shè)墻高為3米,且不計(jì)屋反面的費(fèi)用,當(dāng)側(cè)面的長為多少時(shí),造價(jià)最低,最低造價(jià)是多少?3.據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,個(gè)體服裝商販出售時(shí)裝,只要按進(jìn)價(jià)進(jìn)步20%即可獲利,但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50%100%標(biāo)價(jià),假設(shè)你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為150元的時(shí)裝,應(yīng)在多少元的范圍內(nèi)還價(jià)?解:設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,那么由題意可得:1.5x1502x解得:75x100.由于商販只要按進(jìn)價(jià)進(jìn)步20