1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻

2、有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是（ ）ABCD2將一個正方體沿正面相鄰兩條棱的中點連線截去一個三棱柱，得到一個如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是( )ABCD3將二次函數(shù)y=2x2-4x+4的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）Ay=2(x+1)2+1By=2(x+1)2+3Cy=2(x-3)2+1Dy=-2(x-3)2+34關(guān)于拋物線yx24x+4，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個交點C對稱軸是直線線x2D當x2時，y隨x的增大而增大5如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C

3、與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD6有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（ ）A1B1CD7若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm18如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知BDC=62，則DFE的度數(shù)為（）A31B28C62D569下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD10不等式組的整數(shù)解有（ ）A4 個B

4、3 個C2個D1個11如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正確的個數(shù)是（ ）A2B3C4D512已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A2B3C2 且0D3且2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，CD是的直徑，E為上一點，A為DC延長線上一點，AE交于點B，且，則的度數(shù)為_14二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=1，

5、下列結(jié)論：4a+b=0；9a+c3b； 8a+7b+1c0；若點A（3，y1）、點B（ ，y1）、點C（ ，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有_個15一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是個紅珠子，個白珠子和個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_16如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 17如圖，過圓外一點作圓的

6、一條割線交于點，若，且，則_18從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機抽取一張，點數(shù)為“”的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）銳角中，為邊上的高線，兩動點分別在邊上滑動，且，以為邊向下作正方形（如圖1），設其邊長為（1）當恰好落在邊上（如圖2）時，求；（2）正方形與公共部分的面積為時，求的值20（8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于A(1，），B在(，3)兩點（1）求的值；（2）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍21（8分）如圖，邊長為3正方形的頂點與原點重合，點在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點，連接，.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點作軸的平行線，

7、點在直線上運動，點在軸上運動.若是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；將“”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“”中求得的結(jié)果外，還可以是_.（直接寫答案，不用寫步驟）22（10分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量

8、最多？最多為多少？23（10分）如圖，O 是ABC 的外接圓，O 點在 BC 邊上，BAC 的平分線交O 于點 D，連接 BD、CD，過點 D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點 P（1）求證：PD 是O 的切線；（2）求證：PBDDCA24（10分）把一根長為米的鐵絲折成一個矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達式和的取值范圍(2)為何值時，S最大？最大為多少？25（12分）如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點，且AEBFCGDH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC

9、，OD的中點，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面積26用你喜歡的方法解方程（1）x26x60（2）2x2x150參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與擲得面朝上的點數(shù)之和是5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能的結(jié)果，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的有4種情況，擲得面朝上的點數(shù)之和是5的概率是：故選：B【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不

10、遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【分析】根據(jù)左視圖的定義畫出左視圖即可得答案.【詳解】從左面看，是正方形，對面中間有一條看不見的棱，用虛線表示，B選項符合題意，故選B.【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從左面看所得到的圖形3、A【分析】先配方成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”解答即可【詳解】由“上加下減，左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2-4x+4配方成的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得以新的拋物線的表達式是y=2(x+1)2+1，故

11、選：A【點睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，由y=ax2平移得到y(tǒng)=a（x-h）2+k，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式即可4、B【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點式，逐項判斷即可得出答案【詳解】y=x24x+4=(x2)2，拋物線開口向上，對稱軸為x=2，當x2時，y隨x的增大而增大，選項A、C、D說法正確；令y=0可得(x1)2=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根，拋物線與x軸有一個交點，B選項說法錯誤故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解答本題的關(guān)鍵，即在y=a(xh)2+k中，其對稱軸為x=h，頂點坐標為

12、(h，k)5、B【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)6、B【分析】利用折疊的性質(zhì)，即可求得BD的長與圖3中AB的

13、長，又由相似三角形的對應邊成比例，即可求得BF的長，則由CF=BCBF即可求得答案【詳解】解：如圖2，根據(jù)題意得：BD=ABAD=2.51.5=1，如圖3，AB=ADBD=1.51=0.5，BCDE，ABFADE，即，BF=0.5，CF=BCBF=1.50.5=1故選B【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用7、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，解得：故選C8、D【解析】先利用互余計算出FDB=28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得CBD=FDB=28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性質(zhì)計算DFE的度數(shù)【詳解】解

14、：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADC=90，F(xiàn)DB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿對角線BD折疊，F(xiàn)BD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等9、B【分析】中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可.【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

15、，故選項正確；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來.10、B【分析】先解出不等式組的解集，然后再把所有符合條件的整數(shù)解列舉出來即可.【詳解】解：解得，解得，不等式組的解集為：，整數(shù)解有1、2、3共3個，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的的解法，先分別求出各不等式的解集，注意化系數(shù)為1時，如果兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號的方向要改變；再求各個不等式解集的公共部分，必要時，可用數(shù)軸來求公共解集.11、C【詳解】解：正確理由：AB=AD=AF，AG=A

16、G，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=61=GC；正確理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確理由：SGCE=GCCE=14=6，SAFE=AFEF=62=6，SEGC=SAFE；錯誤BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAF=4

17、5，AGB+AED=180GAF=115故選C【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理12、D【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合二次項系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(k2)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， ，解得：k3且k2.故選D.【點睛】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.二、填空題（每題4分，共24分）13、16【分析】連接OB，根據(jù)，可得，設A=x，則AOB=x，列方程求出的值即可【詳解】連接OB設A=x，則AOB=x即A的度數(shù)為16故答案為

18、：16【點睛】本題考查了圓的角度問題，掌握等邊對等角、三角形外角定理是解題的關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】由對稱軸可知：x1，4ab0，故正確；由圖可知：x2時，y0，9a2bc0，即9ac2b，故錯誤；令x1，y0，abc0，b4a，c5a，8a7b1c8a18a10a20a由開口可知：a0，8a7b1c20a0，故正確；點A（2，y1）、點B（ ，y1）、點C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，由拋物線的對稱性可知：點C關(guān)于直線x1的對稱點為（，y2），2，y1y1y2故錯誤；由題意可知：（1，0）關(guān)于直線x1的對稱點為（5，0），二次函數(shù)yax1bxca（

19、x1）（x5），令y2，直線y2與拋物線ya（x1）（x5）的交點的橫坐標分別為x1，x1，x1l5x1故正確；故正確的結(jié)論有2個答案為：2【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型15、【分析】每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子個，其中紅珠子個，可以直接應用求概率的公式【詳解】解：因為每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子個，其中紅珠子個，所以第次摸出紅珠子的概率是故答案是：【點睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式16、124【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD

20、以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124考點：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)17、1【分析】作ODAB于D，由垂徑定理得出ADBD，由三角函數(shù)定義得出sinOAB，設OD4x，則OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出OP2OD，

21、得出方程35x24x，解得x1，得出BDAD3即可【詳解】作ODAB于D，如圖所示：則ADBD，sinOAB，設OD4x，則OCOA5x，OP35x，AD3x，OPA30，OP2OD，35x24x，解得：x1，BDAD3，AB1；故答案為：1【點睛】本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵18、【分析】讓點數(shù)為6的撲克牌的張數(shù)除以沒有大小王的撲克牌總張數(shù)即為所求的概率【詳解】沒有大小王的撲克牌共52張，其中點數(shù)為6的撲克牌4張，隨機抽取一張點數(shù)為6的撲克，其概率是故答案為【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的

22、可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或1【解析】（1）根據(jù)已知條件，求出AD的值，再由AMNABC，確定比例關(guān)系求出x的值即可；（2）當正方形與公共部分的面積為時，可分兩種情況，一是當 在ABC的內(nèi)部，二是當 在ABC的外部，當當 在ABC的外部時，根據(jù)相似，表達出重疊部分面積，再列出方程，解出x的值即可【詳解】解：（1），為邊上的高線，AD=1，設AD交MN于點H，MNBC，AMNABC，即，解得，當恰好落在邊上時，（2）當 在ABC的內(nèi)部時，正方形與公共部分的面積即為正方形的面積，解得 當 在ABC的外部時，如下圖所示，P

23、M交BC于點E，QN交BC于點F，AD交MN于點H，設HD=a，則AH=1-a， 由得，解得 矩形MEFN的面積為即解得（舍去），綜上：正方形與公共部分的面積為時，或1【點睛】本題主要考查了相似三角形的對應高的比等于對應邊的比的性質(zhì)，正方形的四邊相等的性質(zhì)以及方程思想，列出比例式是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（2）x1或0 x【分析】（1）將點B代入求出，再將點A代入即可求出的值；（2）由圖像可得結(jié)論.【詳解】（1）把B（，-3）代入中，得當時，（2）如圖，過點A、點B且平行于y軸及y軸所在的三條直線把平面分成了4部分由圖象可得x1或0 x時一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上方時，此時一次函數(shù)值

24、大于反比例函數(shù)值，所以x的取值范圍為x1或0 x.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)，將反比例函數(shù)的解析式與圖像相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）或.1或2.【解析】（1）設的坐標分別為，根據(jù)三角形的面積，構(gòu)建方程即可解決問題（2）分兩種情形畫出圖形：當點P在線段BM上，當點P在線段BM的延長線上時，分別利用全等三角形的性質(zhì)求解即可當點Q是等腰三角形的直角頂點時，分兩種情形分別求解即可【詳解】解：（1）四邊形OACD是正方形，邊長為3，點B的縱坐標為3，點E的橫坐標為3，反比例函數(shù)的圖象交AC，CD于點B，E，設的坐標分別為.SOBE=4，可得，.解得，（舍）.所以，反比例函數(shù)的解析式為.（2

25、）如圖1中，設直線m交OD于M由（1）可知B（1，3），AB=1，BC=2，當PC=PQ，CPQ=90時，CBP=PMQ=CPQ=90，CPB+BCP=90，CPB+PQM=90，PCB=MPQ，PC=PQ，CBPPMQ（AAS），BC=PM=2，PB=MQ=1，PC=PQ=SPCQ=如圖2中，當PQ=PC，CPQ=90，同法可得CBPPMQ（AAS），PM=BC=2，OM=PB=1，PC=PQ=，SPCQ=.所以，的面積為或.當點Q是等腰三角形的直角頂點時，同法可得CQ=PQ=，此時SPCQ=1或CQ=PQ=，可得SPCQ=2，不存在點C為等腰三角形的直角頂點，綜上所述，CPQ的面積除了“”

26、中求得的結(jié)果外，還可以是1或2故答案為1或2【點睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）應該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據(jù)題意設應該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關(guān)系果園橙子的總產(chǎn)量要達到60375個，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意設增種y棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解【詳解】（1）設應該多種x棵橙子樹，根據(jù)題意得:（100+x）（600-5x）=60375，

27、解得：，（不合題意，舍去）答：應該多種5棵橙子樹.（2）設果園橙子的總產(chǎn)量為y個，根據(jù)題意得:.答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意配方法的運用23、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由直徑所對的圓周角為直角得到BAC為直角，再由AD為角平分線，得到一對角相等，根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍及等量代換確定出DOC為直角，與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到OD與PD垂直，即可得證；（2）由PD與BC平行，得到一對同位角相等，再由同弧所對的圓周角相等及等量代換得到P=ACD，根據(jù)同角的補角相等得到一對角相等，利用兩對角相等的三角形相似即可得證；【詳解】證明：（1）圓心O在BC上，BC是圓O的直徑，BAC=90，連接OD，AD平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PDBC，ODPD，OD為圓O的半徑，PD是圓O的切線；（2）PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，P