1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O的直徑BA的延長線與弦DC的延長線交于點E，且CEOB，已知DOB72，則E等于（）A18B24C30D262在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，是中心對稱

2、圖形的是（ ）ABCD3下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD4如圖，點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD5圖是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變6下列說法正確的是( )A一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次其中，拋擲出5點的次數(shù)最多，則第2001次一定拋擲出5點.B某種彩票中獎的概率是1，因此買100張該種彩票一定會中獎C天氣預(yù)報說：明天下雨的概率是50，所以明天將有一半時間在下雨D拋擲一枚圖釘，釘尖觸地

3、和釘尖朝上的概率不相等7如圖，中，分別為邊的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）ABCD8有三個質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個數(shù)，其中兩個正數(shù)，一個負數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號后，放回搖勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（ ）ABCD9已知關(guān)于x的函數(shù)yk（x+1）和y（k0）它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD10若反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（ ）AB且CD且二、填空題(每小題3分,共24分)11一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是_12如圖，是的直徑，點是的中

4、點，過點的直線與交于、兩點.若，則弦的長為_13已知，則的值是_14如圖，點A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是_15如圖，M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（6，8），點P是M上的任意一點，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則AB的最小值為_16如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則PAB的面積是_17在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點，且A點在軸右側(cè)，P點的坐標(biāo)為（0,4）連接PA,PB(1)PAB的面積的最小值為_；（2）當(dāng)時，=_18如圖，在平面

5、直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y=x22x+2上運動過點A作ACx軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)y(xm)(xm4)，其中m為常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點（2）若A(1，a)和B(n，b)是該二次函數(shù)圖像上的兩個點，請判斷a、b的大小關(guān)系20（6分）如圖，已知ABC（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點D，與BC交于點E，連結(jié)AE若B40，求BEA的度數(shù)21（6分）如圖，在中，平分交于點，于點，交于點，連接（1

6、）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長22（8分）如圖，拋物線yax2x+c與x軸相交于點A（2，0）、B（4，0），與y軸相交于點C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作M，過點C作直線CEAB，與拋物線和M分別交于點D，E，點P在BC下方的拋物線上運動（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時，求點P的坐標(biāo)并求出最大值23（8分）在一個不透明的布袋中，有個紅球，個白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是_；（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球求兩次

7、都摸到紅球的概率（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）24（8分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑如圖1，ABCADC90，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的如圖1中：ABC和ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有ADB和ACB，此時ADBACB；再比如ABC和BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有BAC和BDC，此時BACBDC（1）請在圖1中再找出一對這樣的角來： （2）如圖2，ABC中，ABC90，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形A

8、CEF對角線的交點，連接BD，當(dāng)BD平分ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由（3）在第（2）題的條件下，若此時AB6，BD8，求BC的長25（10分）如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點N，AB和EC的延長線交于點M，CDBE，BCAD，BMBC1，點D是的中點（1）求證：BCDE；（2）求證：AE是圓的直徑；（3）求圓的面積26（10分）如圖，直線yx3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線yx2+mx+n與x軸的另一個交點為A，頂點為P(1)求3m+n的值；(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使以C，P，Q為頂點的三角形為等腰三角形？

9、若存在，求出有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3)將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M“形狀的新圖象，若直線yx+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個公共點，求b的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對等角可得關(guān)于E的方程，解方程即可求得答案【詳解】解：如圖，連接CO,CEOBCO=OD，E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24故選：B【點睛】本題考查了圓的認識，等腰三角形的性質(zhì)，

10、三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項B故選B3、C【解析】試題分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選C考點：中心對稱圖形的概念4、B【解析】ACBC，AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：= 0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=ABBC，故B錯誤，符合題意；故選B5、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案【詳解

11、】解：的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖6、D【解析】概率是反映事件發(fā)生機

12、會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生【詳解】A.是隨機事件，錯誤；B.中獎的概率是1%，買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；C.明天下雨的概率是50%，是說明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時間在下雨，錯誤；D.正確。故選D.【點睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.7、C【分析】連接BH，BH1，先證明OBHO1BH1，再根據(jù)勾股定理算出BH，再利用扇形面積公式求解即可.【詳解】O、H分別為邊AB，AC的中點，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120到A1BC1的位置，OBHO1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面積公式可得故選C【點睛】本

13、題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計算，利用全等對面積進行等量轉(zhuǎn)換方便計算是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個正數(shù)分別用a，b表示，一個負數(shù)用c表示，畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)

14、與總情況數(shù)之比9、A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k取值，二者一致的即為正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)的系數(shù)k0，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)的系數(shù)k0，所以反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過二、三、四象限故選：A10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得1-k0，然后解不等式即可【詳解】根據(jù)題意得1-k0，解得k1故選：C【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小

15、；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計算即可【詳解】平均數(shù)為 ，方差為： ，故答案為：0.1【點睛】本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關(guān)鍵12、【分析】連接OD，作OECD于E，由垂徑定理得出CE=DE，證明OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可【詳解】連接OD，作OECD于E，如圖所示：則CE=DE，AB是O的直徑，AB=4，點M是OA的中點，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM是等腰直角

16、三角形，OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理得：DE=，CD=2DE=；故答案為【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出DE是解決問題的關(guān)鍵13、 【解析】因為已知，所以可以設(shè)：a=2k，則b=3k，將其代入分式即可求解【詳解】，設(shè)a=2k，則b=3k，.故答案為.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì).14、【分析】根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】解：點A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊15

17、、1【分析】由RtAPB中AB=2OP知要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點P，當(dāng)點P位于P位置時，OP取得最小值，據(jù)此求解可得【詳解】解：連接OP，PAPB，APB=90，AO=BO，AB=2PO，若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交M于點P，當(dāng)點P位于P位置時，OP取得最小值，過點M作MQx軸于點Q， 則OQ=6、MQ=8，OM=10，又MP=4，OP=6，AB=2OP=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AB取得最小值時點P的位置16、【詳解】解：把x=1分別代入、，得y=1

18、、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點，點P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：17、 16 【分析】（1）設(shè)A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立解析式，利用根與系數(shù)的關(guān)系建立之間的關(guān)系，列出面積函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最小值即可；（2）先證明平分 得到，把轉(zhuǎn)化為，利用兩點間的距離公式再次轉(zhuǎn)化，從而可得答案【詳解】解：（1）如圖，設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 當(dāng)k=1時，PAB面積有最小值，最小值為 故答案為（2）設(shè)設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 設(shè)直線PA的解析式為y=ax+b，將P（1，4），A（m

19、，km）代入得：，解得：， 令y=1，得直線PA與x軸的交點坐標(biāo)為 同理可得，直線PB的解析式為 直線PB與x軸交點坐標(biāo)為 直線PA、PB與x軸的交點關(guān)于y軸對稱，即直線PA、PB關(guān)于y軸對稱平分，到的距離相等， 而 ， 過作軸于，過作軸于，則 故答案為：【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定與性質(zhì)，解答中首先得到基本結(jié)論，即PA、PB的對稱性，正確解決本題的關(guān)鍵是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將平時所學(xué)知識融會貫通、靈活運用18、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BD=AC，所以求BD的最小值就是求AC的最小值，

20、當(dāng)點A在拋物線頂點的時候AC是最小的【詳解】解：，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為：1【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過矩形的性質(zhì)將要求的BD轉(zhuǎn)化成可以求最小值的AC三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2） 當(dāng)n3時，ab；當(dāng)3n1時，ab ；當(dāng)n3或n1時，ab【分析】（1）方法一：當(dāng)y=0時，（x-m）（x-m-1）=0，解得x1=m，x2=-m-1，即可得到結(jié)論；方法二：化簡得yx21xm21m

21、，令y0，可得b21ac0，即可證明；（2）得出函數(shù)圖象的對稱軸，根據(jù)開口方向和函數(shù)的增減性分三種情況討論，判斷a與b 的大小.【詳解】（1）方法一：令y0，(xm)(xm1)=0，解得x1m；x2m1當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個相等的實數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有一個公共點；當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有兩個公共點綜上不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點方法二：化簡得yx21xm21m 令y0，b21ac1m216m161(m2)20，方程有兩個實數(shù)根不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點（2）由題意知，函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x2 當(dāng)n3時，ab；

22、當(dāng)3n1時，ab 當(dāng)n3或n1時，ab【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及與方程的關(guān)系，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程，并且注意分情況討論.20、（1）見解析；（2）100【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的尺規(guī)作圖法，即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理，可得AEBE，進而即可求出答案【詳解】（1）線段AB的垂直平分線如圖所示；（2）DE是AB的垂直平分線，AEBE，BAEB40，BEA180BBAE，1804040100答：BEA的度數(shù)為100【點睛】本題主要考查尺規(guī)作中垂線以及中垂線的性質(zhì)定理，掌握中垂線的性質(zhì)定理是解

23、題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四邊形是平行四邊形，再說明，于是得出結(jié)論；（2）過點作于點，由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：平分，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是菱形（2）解：，過點作于點，是等邊三角形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，在中，【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵22、（1）yx2x3；（2）P（3，）；（3）點P（2，3），最大值為12【分析】（1）用交點式設(shè)出拋物線的表達式，化為一般形式，

24、根據(jù)系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達式求出點C（0，-3），函數(shù)對稱軸為：x=1，則點D（2，-3），點E（4，-3），當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，點P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；（3）求出直線BC的表達式，設(shè)出P、H點的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積SABC+SBHP+SCHP進行計算，化為頂點式即可求解【詳解】（1）拋物線的表達式為：ya（x+2）（x4）a（x22x8），即2a，解得：a，故拋物線的表達式為：yx2x3；（2）當(dāng)x=0時，y=-3，故點C的坐標(biāo)為（0，3），函數(shù)對稱軸為：x=1，CEAB點D（2，3），點E（4，3），則DE的中垂線為

25、：x3，當(dāng)x3時，yx2x3，故點P（3，）；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（4，0）C（0，3）代入得：解得： 直線BC的表達式為：yx3，故點P作y軸的平行線交BC于點H，設(shè)點P（x，x2x3），則點H（x，x3）；四邊形ACPB的面積SABC+SBHP+SCHP36+HPOB9+4（x3x2+x+3）x2+3x+9= ，0，故四邊形ACPB的面積有最大值為12，此時，點P（2，3）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、圓的基本知識、面積的計算等，綜合性強，掌握中點坐標(biāo)公式及作輔助線的方法是關(guān)鍵23、（1）；（2）見解析，.【分析】（1）根據(jù)古典概型概率

26、的求法，求摸到紅球的概率.（2）利用樹狀圖法列出兩次摸球的所有可能的結(jié)果，求兩次都摸到紅球的概率【詳解】（1）一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為，則摸到紅球的概率為.（2）兩次摸球的所有可能的結(jié)果如下：有樹狀圖可知，共有種等可能的結(jié)果，兩次都摸出紅球有種情況，故（兩次都摸處紅球）【點睛】本題考查古典概型概率的求法和樹狀圖法求概率的方法.24、（1）ABDACD（或DACDBC ）；（2）四邊形ACEF為正方形，理由見解析；（3）1【分析】(1)根據(jù)題意給出的性質(zhì)即可得出一組角相等;(2)先證明四邊形ACEF為菱形,再

27、證明四邊形ABCD為損矩形,根據(jù)損矩形的性質(zhì)即可求出四邊形ACEF是正方形;(3)過點D作DMBC，過點E作ENBC交BC的延長線于點N,可得BDM為等腰直角三角形,從而得出ABCCNE根據(jù)性質(zhì)即可得出BC的長【詳解】(1)由圖1得：ABD和ADC有公共邊AD，在AD同側(cè)有ABD和ACD，此時ABDACD；故答案為：ABDACD(或DACDBC )；(2)四邊形ACEF為正方形證明：ABC90，BD平分ABC，ABDCBD45，四邊形ACEF為菱形，AECF，即ADC90，ABC90，四邊形ABCD為損矩形，由(1)得ACDABD45，ACE2ACD90，四邊形ACEF為正方形(3)過點D作D

28、MBC，過點E作ENBC交BC的延長線于點N，DBM45，BDM為等腰直角三角形，BMDM，ACEC，ACE90，ABCCNE90，ACBCEN，ABCCNE(AAS)，CNAB6，DMEN，ADDE，BMMN8，BCBNCN2BMCN1【點睛】本題考查新定義下的圖形計算,主要運用到矩形菱形正方形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,合理利用輔助線得出條件計算25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線得出DCECEB，求出即可；（2）求出ABBCBM，得出ACB和BCM是等腰三角形，求出ACE90即可；（3）根據(jù)求出BEADAE22.5，BAN45，求出BN1，根據(jù)勾股定理求出AE2的值，即可求出答案【詳解】（1）證明：CDBE，DCECEB，DEBC；（2）證明：連接AC，BCAD，CADBCA