1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）ABCD2關于x的一元二次方程x2+mx+m270的一個根是2，則m的值可以是（ ）A1B3C1或3D3或13拋物線先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，所得的拋物線是（ ）A.BCD4如圖，一根電線桿垂直于地面，并用兩根拉線，固定，量得，則拉線，的長度之比（ ）ABCD5如圖，線段AB兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點C的坐標為（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）6對于二次函數，下列說法

3、不正確的是（ ）A其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線.B其最小值為1.C其圖象與軸沒有交點.D當時，隨的增大而增大.7若點都是反比例函數的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD8如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BCx軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PMx軸于M，PNy軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是（ ）ABCD9如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是，的頂點都在這些小正方形的頂點上，則的值為（ ）ABCD10已知一組數據:2，5，2，8，3，2，6，這組

4、數據的中位數和眾數分別是（）A中位數是3，眾數是2B中位數是2，眾數是3C中位數是4，眾數是2D中位數是3，眾數是4二、填空題(每小題3分,共24分)11廊橋是我國古老的文化遺產如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米精確到1米12如圖所示，四邊形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若sinACB，則cosADC_13將半徑為12，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面，則此圓錐的底面圓的半徑為_14已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是_

5、.15已知，且，則的值為_16如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標為，與軸的一個交點為，點和點均在直線上.；拋物線與軸的另一個交點時；方程有兩個不相等的實數根；不等式的解集為.上述六個結論中，其中正確的結論是_.（填寫序號即可）17如圖，點A、B、C為O上的三個點，BOC=2AOB，BAC=40，則ACB= 度18公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了有關黃金矩形的問題并建立起比例理論，他認為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中較長部分對于全部之比，等于較短部分對于較長部分之比所謂黃金矩形指的就是矩形的寬與長的比適合這一比例則在黃金矩形中寬與長的比值是_三、

6、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是O 的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點E（1）求證：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半徑20（6分）（2011四川瀘州，23，6分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球（1）求取出的3個小球的標號全是奇數的概率是多少？（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構成三角形的概率21（6分）如圖，等邊的邊長為8，的半徑為，點從點開始，在的邊上沿方向運動（1）從點

7、出發(fā)至回到點，與的邊相切了 次；（2）當與邊相切時，求的長度22（8分）尺規(guī)作圖：已知ABC，如圖（1）求作：ABC的外接圓O；（2）若AC4，B30，則ABC的外接圓O的半徑為 23（8分）某游樂場試營業(yè)期間，每天運營成本為1000元.經統(tǒng)計發(fā)現，每天售出的門票張數（張）與門票售價（元/張）之間滿足一次函數，設游樂場每天的利潤為（元）.（利潤=票房收入運營成本）（1）試求與之間的函數表達式.（2）游樂場將門票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？24（8分）如圖，四邊形中的三個頂點在上，是優(yōu)弧上的一個動點（不與點、重合）（1）當圓心在內部，ABOADO=70時，求BOD的度數

8、；（2）當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，探究與的數量關系25（10分）一只不透明的袋子中裝有3個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球（1）“其中有1個球是黑球”是 事件；（2）求2個球顏色相同的概率26（10分）如圖，拋物線與軸相交于兩點（點在點的左側），與軸相交于點.拋物線上有一點，且.（1）求拋物線的解析式和頂點坐標.（2）當點位于軸下方時，求面積的最大值.（3）設此拋物線在點與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為.求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；當時，點的坐標是_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】要使方程

9、為一元二次方程，則二次項系數不能為0，所以令二次項系數不為0即可【詳解】解：由題知：m+10，則m-1，故選：A【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的性質，二次項系數不為0，掌握這個知識點是解題的關鍵2、C【分析】先把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，然后解關于m的方程即可【詳解】解：把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，解得m1或1故選：C【點睛】本題主要考察一元一次方程的解及根與系數的關系，解題關鍵是熟練掌握計算法則.3、A【分析】根據函數圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2先向向下平移

10、1個單位可得到拋物線y=3x2-1；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2-1先向左平移2個單位可得到拋物線.故選A.【點睛】本題考查二次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握函數圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則.4、D【分析】根據銳角三角函數可得：和，從而求出.【詳解】解：在RtAOP中，在RtBOP中，故選D.【點睛】此題考查的是銳角三角函數，掌握銳角三角函數的定義是解決此題的關鍵.5、A【詳解】解：線段AB的兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，端點C的坐標

11、為：（-2，-3）故選A6、D【分析】先將二次函數變形為頂點式，然后可根據二次函數的性質判斷A、B、D三項，再根據拋物線的頂點和開口即可判斷C項，進而可得答案.【詳解】解：，所以拋物線的對稱軸是直線：x=3，頂點坐標是（3，1）；A、其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線，說法正確，本選項不符合題意；B、其最小值為1，說法正確，本選項不符合題意；C、因為拋物線的頂點是（3，1），開口向上，所以其圖象與軸沒有交點，說法正確，本選項不符合題意；D、當時，隨的增大而增大，說法錯誤，所以本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了二次函數的圖象和性質，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質是解題的關鍵.7、B

12、【詳解】解：根據題意可得：反比例函數處于二、四象限，則在每個象限內為增函數，且當x0時y0，當x0時，y0，.8、A【詳解】解：點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點P在BC上運動時，設路線OABC的總路程為l，點P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因為l，OC，a均是常數，所以S與t成一次函數關系，故排除C故選A考點：動點問題的函數圖象9、D【分析】過作于，首先根據勾股定理求出，然后在中即可求出的值【詳解】如圖，過作于，則，AC1故選D【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及銳角三角函數，正確作出輔助線是解題的關鍵10、A【分析】先將這組數據從小

13、到大排列，找出最中間的數，就是中位數，出現次數最多的數就是眾數【詳解】解：將這組數據從小到大排列為：2，2，2，3，5，6，8，最中間的數是3，則這組數據的中位數是3；2出現了三次，出現的次數最多，則這組數據的眾數是2；故選：A.【點睛】此題考查了眾數、中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值故有，即， ， 所以兩盞警示燈之間的

14、水平距離為：12、【分析】首先在ABC中，根據三角函數值計算出AC的長，再利用勾股定理計算出AD的長，然后根據余弦定義可算出cosADC【詳解】解：B90，sinACB，AB2，AC6，ACCD，ACD90，AD10，cosADC故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形，以及勾股定理的應用，關鍵是利用三角函數值計算出AC的長，再利用勾股定理計算出AD的長13、1【分析】設圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式可得到關于r的方程，然后解方程即可【詳解】設圓錐的底面圓的半徑為r，根據題意得解得r=1，即這個圓錐的

15、底面圓的半徑為1故答案為：1【點睛】本題考查了圓錐的計算，熟練掌握弧長公式，根據扇形的弧長等于圓錐底面的周長建立方程是解題的關鍵.14、【分析】根據根與系數的關系可得要使有兩個不相等的實數根，則必須，進而可以計算出k的取值范圍.【詳解】解：根據根與系數的關系可得要使有兩個不相等的實數根，則. 故答案為.【點睛】本題主要考查二元一次方程的根與系數的關系，根據方程根的個數，列不等式求解.15、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：

16、此題主要考查了比例的性質，正確表示出各數是解題關鍵16、【分析】由對稱軸x=1判斷；根據圖象確定a、b、c的符號；根據對稱軸以及B點坐標，通過對稱性得出結果；根據的判別式的符號確定；比較x=1時得出y1的值與x=4時得出y2值的大小即可；由圖象得出，拋物線總在直線的下面，即y2y1時x的取值范圍即可【詳解】解：因為拋物線的頂點坐標A（1，3），所以對稱軸為：x=1，則-=1，2a+b=0，故正確；拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故不正確；拋物線對稱軸為x=1,拋物線與x軸的交點B的坐標為（4,0），根據對稱性可得，拋物線與x軸的另一個交點坐

17、標為（-2,0），故不正確；拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0，的判別式，=b2-4a（c+3）= b2-4ac-12a,又a0，-12a0，= b2-4ac-12a0，故正確；當x=-1時，y1=a-b+c0;當x=4時，y2=4m+n=0,a-b+c4m+n,故不正確；由圖象得：的解集為x1或x4；故不正確；則其中正確的有：故答案為：【點睛】本題選項較多，比較容易出錯，因此要認真理解題意，明確以下幾點是關鍵：通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；拋物線與x軸的交點個數確定其的值，即b2-4ac的值：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有

18、1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點；知道對稱軸和拋物線的一個交點，利用對稱性可以求與x軸的另一交點17、1【分析】根據圓周角定理進行分析可得到答案.【詳解】解：BAC=BOC，ACB=AOB，BOC=2AOB，ACB=BAC=1故答案為1考點：圓周角定理18、【分析】根據黃金矩形指的就是矩形的寬與長的比適合黃金分割比例，所以求出黃金分割比例即可，設線段長為1，較長的部分為x，則較短的部分為1-x，根據較長部分對于全部之比，等于較短部分對于較長部分之比，求出x，即可得到比值【詳解】解：設線段長為1，較長的部分為x，則較短的部分為1-xx1=，x2=（舍）黃金分割比例為：黃金矩形中

19、寬與長的比值：故答案為：【點睛】本題主要考查了黃金分割比例，讀懂題意并且列出比例式正確求解是解決本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據OC=OB得到BCO=B，根據弧相等得到B=D，從而得到答案；根據題意得出CE的長度，設半徑為r，則OC=r，OE=r2，根據RtOCE的勾股定理得出半徑試題解析：（1）證明： OC=OB， BCO=B ， B=D， BCO=D（2）解：AB是O的直徑，CDAB， CE=在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 設O的半徑為r，則OC=r，OE=OAAE=r2，解得：r=1， O的半徑為1考點：圓的基本性質20、解：（

20、1）；（2）【分析】（1）根據題意畫出樹狀圖，根據樹狀圖進行解答概率；（2）用列舉法求概率【詳解】解：（1）畫樹狀圖得一共有12種等可能的結果，取出的3個小球的標號全是奇數的有2種情況，取出的3個小球的標號全是奇數的概率是：P(全是奇數)= （2）這些線段能構成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、1，7、5、3，7、5、8，7、5、1共6種情況，這些線段能構成三角形的概率為P(能構成三角形)= 【點睛】本題考查概率的計算，難度不大21、（1）6；（2）的長度為2或【分析】（1）由移動過程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構造直角三角形，利用勾股定理求解.【詳解】解:（1）由

21、移動過程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次（2）情況如圖，E,F為切點,則O1E=O2F=因為是等邊三角形所以A=C=60所以AO1E=30所以AE= 所以由O1E2+AE2=O1A2得 解得：=2所以AE=1因為AO1ECO2F(AAS)所以CF=AE=1所以AF=AC-CF=8-1=7所以，所以，的長度為2或【點睛】考核知識點：切線性質.理解切線性質，利用勾股定理求解.22、（1）答案見解析；（2）1【分析】（1）確定三角形的外接圓的圓心，根據其是三角形邊的垂直平分線的交點進行確定即可；（2）連接OA，OC，先證明AOC是等邊三角形，從而得到圓的半徑【詳解】解：（1）作法如下：作線段A

22、B的垂直平分線，作線段BC的垂直平分線，以兩條垂直平分線的交點O為圓心，OA長為半圓畫圓，則圓O即為所求作的圓；（2）連接OA，OC，B30，AOC60，OAOC，AOC是等邊三角形，AC1，OAOC1，即圓的半徑是1，故答案為1【點睛】本題考查了尺規(guī)作三角形外接圓、圓中的計算問題，解題的關鍵是熟知“三角形邊的垂直平分線的交點是三角形的外接圓的圓心”23、（1）w=;（2）游樂場將門票售價定為25元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1500元【分析】（1）根據及利潤=票房收入運營成本即可得出化簡即可.（2）根據二次函數的性質及對稱軸公式即可得最大值，及x的值.【詳解】（1）根據題意，得.（2）中

23、，有最大值.當時，最大，最大值為1500.答：游樂場將門票售價定為25元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1500元.【點睛】本題考查了二次函數的實際應用，結合二次函數的性質即可得到最大值.24、（1）140；（2）當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在BAD內部時，+=60；點O在BAD外部時，|-|=60【解析】（1）連接OA，如圖1，根據等腰三角形的性質得OAB=ABO，OAD=ADO，則OAB+OAD=ABO+ADO=70，然后根據圓周角定理易得BOD=2BAD=140；（2）分點O在BAD內部和外部兩種情形分類討論：當點O在BAD內部時，首先根據四邊形OBCD為平行四邊形

24、，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數，進而求出BAD的度數；最后根據平行四邊形的性質，求出OBC、ODC的度數，再根據ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可當點O在BAD外部時：、首先根據四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數，進而求出BAD的度數；最后根據OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進而判斷出OBA=ODA+60即可、首先根據四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后

25、根據BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數，進而求出BAD的度數；最后根據OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進而判斷出ODA=OBA+60即可【詳解】（1）連接OA，如圖1，OA=OB，OA=OD，OAB=ABO，OAD=ADO，OAB+OAD=ABO+ADO=70，即BAD=70，BOD=2BAD=140；（2）如圖2，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OBC=ODC=180-120=60，又ABC+ADC=180，OBA

26、+ODA=180-（OBC+ODC）=180-（60+60）=180-120=60、如圖3，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD+BAD=OAD+60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA-ODA=60、如圖4，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD-BAD=OAD-60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA=ODA-60，即ODA-OBA=60所以，當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在BAD內部時，