1、2019-2020年蘇科版初二下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題(每小題2分，共16分)1在比例尺為1:40 000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為20cm，則甲，乙兩地的實(shí)際距離是 ( )A 8km B 80km C 800km D 8 000km2不等式 eq f(1,2) x x1的解可以是 ( )A2 B0 C2 D4 3如果m n 0，那么下列不等式中正確的是 ( )Am n0 Bm n0 C eq f(m,n) 1 Dm n0 4如果分式 eq f(1,x1) 有意義，那么x的取值范圍是 ( )Ax 0 Bx 0 Cx 1 Dx 15反比例函數(shù)y eq f(k,x) (k0)的圖象如

2、圖所示，則下列說法正確的是( ) A自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) B k0 C函數(shù)值y隨著x的增大而增大D函數(shù)圖象是以x軸為對稱軸的軸對稱圖形6右面的四個(gè)三角形中，與圖甲中的三角形相似的是 ( )7下列命題中假命題是 ( )A如果x0，y0，那么x y0 B面積相等的兩個(gè)三角形全等C如果直線ml，nl，那么mn D兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形8一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，它們除顏色外全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)的等可能性結(jié)果有 ( )A2種 B3種 C5種 D6種二、填空題(每小題2分，共20分)9不等式 eq f(1,2) x 1的解集是 10如果 eq f(x,

3、2) eq f(y,3) eq f(z,4) 0，那么 eq f(2 y3z, x) 11一個(gè)四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個(gè)與它相似的四邊形的最小邊長為6，則另一個(gè)四邊形的周長是 12命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的條件是 ，結(jié)論是 13命題“如果兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)”的逆命題是 14如圖，ABCEAD，則B的對應(yīng)角為 (第14題圖) (第15題圖) (第16題圖)15頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形如圖所示的正五邊形中，黃金三角形可以是三角形 (寫出1個(gè)即可，不得添加字母)16如圖所示的轉(zhuǎn)盤被均勻地分成8個(gè)區(qū)域，且可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)任意轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)

4、動(dòng)時(shí)，指針指向灰色區(qū)域的概率是 17若梯形的上底長為x，下底長為上底長的2倍，高為y，面積為60，則y與x的函數(shù)關(guān)系是_ _(不考慮x的取值范圍)18一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果(約定每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.3kg)后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過8 kg為了求出這只紙箱最多能裝多少個(gè)蘋果，小明計(jì)劃用不等式求解，并設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了x個(gè)蘋果，小明列出的不等式可以是 三、(第19題5分，第20題6分，共11分)19化簡： (2 eq f(2,x1) eq f(x,x21) 2123123020解不等式組 eq blc(aal( x20，, eq f(x1,2) +1x，)并把解集表示在下面的數(shù)軸上

5、四、(每小題5分，共10分)21已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A (2，0)，B (1，2)， C (1，1)以原點(diǎn)O為位似中心，按相 似比1:2將ABC放大后得A1B1C1試按前述要求在右圖中畫出A1B1C1；頂點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)分別是 、22如圖，ABC中，DE是ADF的角平分線， DEBC，證明：BDF是等腰三角形五、(第23、24題每小題6分，第25題7分，共19分)ABPDCC23小亮打算用手電筒等工具來測量南京一段明代城墻的高度如圖所示，水平地面上的點(diǎn)P處放一個(gè)平面鏡， 手電筒發(fā)出的光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知 ABBD，CDBD， 且測得AB=1

6、.6米，BP=2.4米，PD=12米，請你幫助小亮求出該段古城墻的高度24不透明的編號(hào)為A的箱子中裝有3張相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3；不透明的編號(hào)為B的箱子中也裝有3張相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字2，3，4；現(xiàn)從這兩個(gè)箱子中分別隨機(jī)地取出1張卡片(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求取出兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率25某公司組織20名優(yōu)秀職工參觀上海世博會(huì)，總費(fèi)用由三項(xiàng)購成，分別是伙食費(fèi)用、包車費(fèi)用和門票費(fèi)用已知伙食費(fèi)用為每人50元，包車費(fèi)用為3800元，門票費(fèi)用占總費(fèi)用的 eq f(2,5) ，求每張門票的價(jià)格六、(8分)26如圖，點(diǎn)C、E、B、

7、F在一條直線上，ACFD，AD根據(jù)以上條件(不添加其他條件或字母)，(1)請寫出兩個(gè)不同類型的正確結(jié)論；(2)運(yùn)用所給的全部條件，寫出1個(gè)真命題，并證明真命題：證明：七、(6分)27如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (2，4)已知點(diǎn)B是一次函數(shù)y1m xn(m、n為常數(shù))與反比例函數(shù)y2 eq f(k,x) (k為常數(shù)，k0)的圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱 (1) 求反比例函數(shù)的關(guān)系式； (2)點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上嗎？說明你的理由(3)觀察圖象，寫出當(dāng)x0時(shí)，使y1y2成立的x的取值范圍八、(10分)28(1)如圖1，兩個(gè)全等的等邊三角形拼成四邊形ABCD，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，CM交BD于點(diǎn)P求證

8、：DMPBCP 圖1(2)如圖2，三個(gè)全等的等邊三角形拼成四邊形ABCE，點(diǎn)N為邊AE的中點(diǎn)，CN分別交AD、BD于點(diǎn)Q、R已知AE12，求DRQ與DRC面積的比圖220092010學(xué)年度第二學(xué)期期末八年級(jí)學(xué)情分析樣題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題2分，共16分)題號(hào)12345678答案AABDBCBC二、填空題(每小題2分，共20分)9x2 109 1136 12兩個(gè)角是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角，這兩個(gè)角互余 13如果兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù) 14EAD 15EFG或DGH 16 eq f(5,8) 17y eq f(40,x) 180.3x18(同解的一元一次不等式

9、均可得滿分) 三、(第19題5分，第20題6分，共11分)19(2 eq f(2,x1) eq f(x,x21) 2 eq f(2x,x1) eq f(x1)(x1),x) 2 3分(得到 eq f(2x,x1)和 eq f(x1)(x1),x)中的一個(gè)式子，得2分)2 (x1)2 4分2 x 5分20由x20，得x 2 1分由 eq f(x1,2) +1x，得x1 2分所以不等式組的解集為2x1 4分如圖所示6分四、(每小題5分，共10分)21畫圖正確(圖略) 3分(4，0)、 (2，2) 5分22因?yàn)镈E是ADF的角平分線，所以ADEEDF 1分因?yàn)镈EBC，所以ADEB，EDFDFB 3

10、分所以BDFB 4分所以BDF是等腰三角形 5分五、(第23、24題每小題6分，第25題7分，共19分)23因?yàn)椋?ABBD，CDBD， 所以ABP90，CDP90所以ABPCDP由入射角等于反射角知識(shí)可得APBCPD所以ABPCDP2分所以 eq f(AB,CD) eq f(BP,DP) 3分把數(shù)據(jù)代入上式，可得 eq f(1.6,CD) eq f(2.4,12) 4分解得CD8(米) 5分答：該段古城墻的高度為8米 6分24(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：B箱A箱23411，21，31，422，22，32，433，23，33，43分(樹狀圖略)(2)從這兩個(gè)箱子中分別隨機(jī)地取出1張卡片共有

11、9種結(jié)果，這些結(jié)果都是等可能的，取出兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的結(jié)果共有2種4分所以，取出兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率P= eq f(2,9) 6分答：兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率為 eq f(2,9) 25設(shè)每張門票的價(jià)格為x元 1分伙食費(fèi)用為50201000(元)，門票費(fèi)用為20 x元，總費(fèi)用為(20 x4800)元2分由題意得 eq f(20 x, 20 x4800) eq f(2,5) 4分 解得x 530 5分經(jīng)檢驗(yàn)，x =160是原方程的解 6分答：每張門票的價(jià)格為160元 7分六、(8分)26(1)ABCDEF，ABED，ABCDEF， eq f(AB,DE) eq f(AC,

12、DF) ，等； 4分(2)一解真命題：如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ACFD，AD，則ABCDEF 6分證明：因?yàn)锳CFD，所以CF因?yàn)锳D，所以ABCDEF 8分二解真命題：如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ACFD，AD，則ABED 6分證明：因?yàn)锳CFD，所以CF因?yàn)锳D，所以ACDF因?yàn)锳BC180(AC)，DEF180(DF)，所以ABCDEF所以ABED 8分(其他解法，類比賦分)七、(6分)27(1)因?yàn)辄c(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，4)1分把x2，y4代入y eq f(k,x)，解得k8 2分所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為y eq f(

13、8,x)(2) 因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y eq f(8,x)的圖象是以原點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形，所以該圖象上任一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)都在該圖象上 3分因?yàn)辄c(diǎn)B在該圖象上，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，所以點(diǎn)A也在反比例函數(shù)的圖象上 4分 (3)x 2 6分八、(10分)28(1)由題意得，ABD和CBD都是等邊三角形所以，ADB60，CBD60 1分所以，ADBCBD 2分所以，ADBC，即MDBC 3分所以，DMPBCP 4分(2)由題意可得，ADBC，AEBD，BDDC12，ANEN6因?yàn)锳EBD，所以CRDCNE 5分(一解)因?yàn)镈是線段EC的中點(diǎn)，所以NRRC，DR eq f(1,2) EN3 6分因?yàn)镽DAN，所以ANQDRQ 7分又因?yàn)锳N6，DR3，所以ANDR21 8分所以AN2DR所以NQ2QR又因?yàn)镃RRN，所以CR3RQ 9分因?yàn)镈RQ與DRC可以看成有相同高的兩個(gè)三角形，所以DRQ與DRC面積的比為3