1、同步課時訓練-2021-2022學年七年級數(shù)學人教版上冊 (廣東地區(qū))3.1.1一元一次方程一、單選題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的本題共10個小題）1（2021重慶七年級期末）下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD2（2021泉州科技中學七年級期中）在下列各式中：；其中是方程的有（ ）個A3B4C5D63（廣東七年級期中）x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是（）A2B2C1D14（東莞市橫瀝莞盛學校七年級月考）若x=-3是方程的解，則的值是（ ）A6B6C12D125（2018廣東深圳市）足球的表面一般是由若干黑色五邊形和白色六邊形圍成的，一個足球的表面共有32個

2、皮塊.設(shè)白皮有x塊，則黑皮有塊，每塊白皮有六條邊，共有6x條邊，因為每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊.要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（）ABCD6（廣東七年級期末）設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大3的數(shù)是8，可列方程為（ ）A2x3=8B2x+3=8Cx3=8Dx+3=87（2020始興縣馬市中學七年級月考）下列四個式子中，是方程的是()A32=5Bx=1C2x-3D8（2020廣東深圳外國語學校七年級期末）閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當a0時，有唯一解x=；（2）當a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當a=0，b0時無解請你根據(jù)以上知識作答：

3、已知關(guān)于x的方程 a= （x6）無解，則a的值是（ ）A1 B1 C1 Da1二、填空題9（2018廣東大光勘九年一貫制學校七年級期末）如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是_10（2021韶關(guān)市湞江區(qū)東鵬中學七年級期末）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)示例：即4+37則（1）用含x的式子表示m_；（2）當y2時，n的值為_11（廣東平洲一中七年級月考）請你寫出一個解為2的一元一次方程：_12（2020肇慶市地質(zhì)中學七年級月考）設(shè)某數(shù)為，它的2倍是它的5倍與3的和，則列出的方程為_13（廣東七年級期末）已知關(guān)于x的方程(k1)x|

4、k|10是一元一次方程，則k的值為_14（2016廣東七年級月考）方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，則a= _ 15（2018廣東惠州一中七年級期末）已知是關(guān)于的一元一次方程的解,則的值是_.三、解答題16（2020廣東中山一中七年級期中）已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值； （2）2（3m+2）-3（4m-1）的值17（2018廣東七年級期末）已知A2x2+mxm，B3x2mx+m（1）求AB；（2）如果3A2B+C0，那么C的表達式是什么？（3）在（2）的條件下，若x4是方程C20 x+5m的解，求m的值18（2018廉江市實

5、驗學校七年級期末）當y為何值時，的值比的值少1？19（2020廣東廣州市廣雅中學七年級期末）已知是有理數(shù)，單項式的次數(shù)是3，方程是關(guān)于的一元一次方程，其中(1)求的值；(2)若該方程的解是，求的值；(3)若該方程的解是正整數(shù)，請直接寫出整數(shù)的值20（廣東）已知，若，關(guān)于x的方程2x+c=1的解為-1求代數(shù)式的值21（鶴山市雅瑤中學七年級期中）已知y=1是方程2（my）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x+4）=2mx4的解。22（2018吉林長春外國語學校七年級開學）某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659按這種方式排下去(1)第5，6排各有多少

6、個座位；(2)第n排有多少個座位？(3)在(2)的代數(shù)式中，當n為28時，有多少個座位？答案1B【思路點撥】利用一元一次方程的定義判斷即可【詳細解答】解：A、該方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，該方程不是一元一次方程，不符合題意；B、該方程是一元一次方程，符合題意；C、該方程中含有兩個未知數(shù)，該方程不是一元一次方程，不符合題意；D、分母含有未知數(shù)，不是整式方程，該方程不是一元一次方程，不符合題意；故選：B【方法總結(jié)】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程2A【思路點撥】方程：含有未知數(shù)的等式，根據(jù)方程的定義逐一判斷可得答案【詳細解答】解：

7、；是方程是代數(shù)式；是不等式；是等式；故選：【方法總結(jié)】本題考查的是方程的識別，掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵3B【詳細解答】試題解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2故選B.考點：一元一次方程的解.4B【思路點撥】把x=-3，代入方程得到一個關(guān)于m的方程，即可求解【詳細解答】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6故選：B【方法總結(jié)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵5B【思路點撥】根據(jù)題意利用黑皮的邊數(shù)相等列出方程即可.【詳細解答】解：根據(jù)黑皮的邊數(shù)相等，可列方程為：.故選B.【方法總結(jié)】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準確理解題意在題中找到相等

8、關(guān)系的量.6B【詳細解答】試題解析：根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+3=8，根據(jù)此列方程：2x+3=8故選B7B【思路點撥】含有未知數(shù)的等式是方程，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳細解答】A、沒有未知數(shù)，不是方程；B、含有未知數(shù)，是等式，故是方程；C、不是等式，故不是方程；D不是等式，故不是方程，故選：B.【方法總結(jié)】此題考查方程的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.8A【詳細解答】要把原方程變形化簡，去分母得：2ax=3x（x6）， 去括號得：2ax=2x+6，移項，合并得，x=，因為無解，所以a1=0，即a=1故選A點睛：此類方程要用字母表示未知數(shù)后，清楚什么時候是無解，然后再求字母的取值

9、9-1【詳細解答】由題意得，,解得m=-1.103x； 1 【思路點撥】（1）根據(jù)上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，直接寫出m即可；（2）先轉(zhuǎn)換成加法形式，表示出m，n，y，再把y=-2代入解出x，即可求出n.【詳細解答】（1）根據(jù)上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，則m=x+2x=3x；（2）由題知m=3x，n=2x+3，y=m+n，則y=3x+2x+3=5x+3，把y=-2代入，-2=5x+3，解得x=-1，則n=2（-1）+3=1.【方法總結(jié)】本題是對新定義的考查，熟練理解題上新定義內(nèi)容和一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵.11x-2=0.(答案不唯一)【思路點撥】根

10、據(jù)題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.【詳細解答】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【方法總結(jié)】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于記住基礎(chǔ)知識.122x=5x+3【思路點撥】首先表示出x的2倍是2x，再表示出x的5倍是5x，再根據(jù)“它的2倍是它的5倍與3的和”可得方程【詳細解答】解：由題意得：2x=5x+3，故2x=5x+3【方法總結(jié)】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是理解題意，理清數(shù)據(jù)之間的關(guān)系131【思路點撥】根據(jù)一元一次方程定義可得:|k|= 1,且k10,再解即可.【詳細解答】解:根據(jù)題意得:|k=1,且k-10,計算得出:k=-1,因此, 本題正確答

11、案是:-1.【方法總結(jié)】本題主要一元一次方程定義，方程最高次為1次，且一次項系數(shù)不為0.14由題意得2a-1=0，解得a= .本題主要考查一元一次方程的概念，一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式方程，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵.152【思路點撥】將x=4代入方程計算求出m的值，代入所求式子計算即可求出值【詳細解答】將x=4代入方程得：-3m-4=2+3m，解得：m=-1，則原式=1+1=2故答案為2【方法總結(jié)】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16（1）m=-5 （2）37【詳細解答】（1）依題意有|m+4|

12、=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2） 6m+4-12m+3=-6m+7當m=-5時，原式= 37.17(1)x2+2mx2m；(2)5mx+5m；(3)m4【思路點撥】（1）根據(jù)整式減法法則，進行計算；（2）根據(jù)C3A+2B，代入已知式子可得；（3）根據(jù)題意可得：20m+5m80+5m，解關(guān)于m的方程.【詳細解答】解：(1)AB(2x2+mxm)(3x2mx+m)2x2+mxm3x2+mxmx2+2mx2m；(2)3A2B+C0，C3A+2B3(2x2+mxm)+2(3x2mx+m)6x23mx+3m+6x22mx+2m5mx+5m；(3)根據(jù)題意知x4是方程5mx+5m

13、20 x+5m的解，20m+5m80+5m，解得：m4【方法總結(jié)】掌握整式的加減法則，把問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.1823.【思路點撥】根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到y(tǒng)的值.【詳細解答】解： 根據(jù)題意，得. . . . 所以y的值為23.【方法總結(jié)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.19（1）n=2，m=-1；（2）；（3）3，0，-5，-2，1，-3【思路點撥】（1）根據(jù)單項式的定義和一元一次方程的定義可得n=2，m=-1;（2）根據(jù)第一問中的m和n，將x=3代入可得t的值；（3）分別將第一問中的m和n的值代入，根據(jù)整數(shù)解和

14、整數(shù)t的條件可得結(jié)論，【詳細解答】解：（1）由題意得：n+1=3，m+1=0，解得：n=2，m=-1；（2）由（1）得：，；，當時，則，；（3），是整數(shù)，是整數(shù)，當時，當時，當時，當時，當時，當時，【方法總結(jié)】本題考查了單項式的定義和一元一次方程的定義，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵，并注意方程有整數(shù)解的條件20-34.【思路點撥】根據(jù)非負數(shù)之和為0，則每個非負數(shù)都為0，解出a，b的值，然后將x=-1代入方程求出c的值，最后將代數(shù)式化簡，代入數(shù)據(jù)求值【詳細解答】解：因為，(a+1)2 0，所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因為關(guān)于x的方程2x+c=1的解為1所以2(-1)+c=1 ，解得

15、c=3因為8abc2a2b(4ab2a2b)=8abc-2a2b-4ab2+a2b=8abc-a2b-4ab2把a=-1，b=2，c=3代入代數(shù)式8abc-a2b-4ab2中，得8(-1)23-(-1)22-4(-1)22=-48-2-(-16)=-34.【方法總結(jié)】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的解，以及代數(shù)式化簡求值，熟記非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值是解題的關(guān)鍵21.【思路點撥】先將y的值代入方程解出m，再將m的值代入第二個方程解出x.【詳細解答】解：將y=1代入方程2（my）=2y，解得m=1，將m=1代入m（x+4）=2mx4可化為：x+4=2x4，解得：x=8【方法總結(jié)】本題考查代入求值，按照順序代入方程是解題關(guān)鍵.22（1）第5、6排各有62、65個座位；（2）（3n+47）個座位；（3）131個座位.【思路點撥】（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)顯示的每排的座位數(shù)與排數(shù)間的關(guān)系就是即可得到所求答案；（2）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)可知