1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在10張獎(jiǎng)券中，有2張中獎(jiǎng)，某人從中任抽一張，則他中獎(jiǎng)的概率是（ ）ABCD2下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD3一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得

2、一個(gè)正方形，邊長都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（ ）ABCD4下列說法中正確的是（ ）A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次5下列說法錯(cuò)誤的是A必然事件發(fā)生的概率為B不可能事件發(fā)生的概率為C有機(jī)事件發(fā)生的概率大于等于、小于等于D概率很小的事件不可能發(fā)生6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)7一元二次方程x2+x1=0的兩根分別為x1，x2，則=（）AB1CD8已知x=1是一元二次方

3、程mx22=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）.AB2CD1或29拋物線的頂點(diǎn)在（）Ax軸上By軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列事件是必然事件的是（ ）A若是的黃金分割點(diǎn)，則B若有意義，則C若，則D拋擲一枚骰子，奇數(shù)點(diǎn)向上的概率是二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的直徑長為6，點(diǎn)是直徑上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作弦，則弦長為_12如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_13已 知二次函數(shù) y =ax2bx2(a 0) 圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過點(diǎn)（1，0），則a的取值范圍是 _；若ab 的值為非零整數(shù)，則 b 的值為 _1

4、4在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個(gè)白球和4個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_15一元二次方程x22x的解為_16如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則AED的正切值為_17如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長與O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_.(結(jié)果保留)18如圖，在ABC中，點(diǎn)DE分別在ABAC邊上，DEBC，ACD=B，若AD=2BD，BC=6.則線段CD的長為_三、解答題(共66分

5、)19（10分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？20（6分）已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式21（6分）已知：如圖，點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且MPQ的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22（8分）如圖，AB

6、C（1）尺規(guī)作圖：作出底邊的中線AD；在AB上取點(diǎn)E，使BEBD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若ABAC，BAC120，求ADE的度數(shù)23（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或

7、畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率24（8分）（1）計(jì)算： （2），求的度數(shù)25（10分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢（1）問：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉，按7月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？26（10分

8、）如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，是的外角的平分線求證：是的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)概率的計(jì)算方法代入題干中的數(shù)據(jù)即可求解【詳解】由題意知：概率為 ，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算方法：即發(fā)生事件的次數(shù)除以總數(shù)即可2、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y（k0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意【詳解】A、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，正確；D、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義特點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式的一般形式為：y（k0）3、A【分析】分別求出扇形和圓的半徑，即可求出比值【詳

9、解】如圖，連接OD， 四邊形ABCD是正方形，DCBABO90，ABBCCD4，=，OBAB3，CO=7由勾股定理得：OD=r1；如圖2，連接MB、MC， 四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC90，MBMC，MCBMBC45，BC4，MCMB=r2扇形和圓形紙板的半徑比是：=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的半徑，題目比較好，難度適中4、B【解析】試題分析：A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；C“概率為0.0001的事件”

10、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：隨機(jī)事件5、D【分析】利用概率的意義分別回答即可得到答案概率的意義：必然事件就是一定發(fā)生的事件，概率是1；不可能發(fā)生的事件就是一定不發(fā)生的事件，概率是0；隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率0且1；不確定事件就是隨機(jī)事件【詳解】解：A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，正確；B、不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0，正確；C、隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，正確；D、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義及隨機(jī)事件的知識，解題的關(guān)鍵是了解概率的意義6、A【分析】利用二

11、次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數(shù)），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）進(jìn)行解答【詳解】，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)ya（xh）2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為xh熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把進(jìn)行通分，再利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1，x1x2=-1，所以=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=.8、B【分析】根

12、據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx22=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【詳解】x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，m-2=0，解得：m=2，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4得：對稱軸為y軸，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),在y軸上，故選B.10、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會(huì)發(fā)生的事件，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、若是的黃金分割點(diǎn)，則；則A

13、為不可能事件；B、若有意義，則；則B為隨機(jī)事件；C、若，則，則C為不可能事件；D、拋擲一枚骰子，奇數(shù)點(diǎn)向上的概率是；則D為必然事件；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理得出AE=AB，在RtAOE中，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】連接AO，CD是O的直徑，AB是弦，ABCD于點(diǎn)E，AE=ABCD=6，OC=3，CE=1，OE=2，在RtAOE中，OA=3，OE=2，AE=，AB=2AE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形

14、是解答此題的關(guān)鍵12、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.13、 【分析】根據(jù)題意可得a0，把（1，0）函數(shù)得ab+2=0，導(dǎo)出b和a的關(guān)系，從而解出a的范圍，再根據(jù)ab 的值為非零整數(shù)的限制條件，從而得到a,b的值.【詳解】依題意知a0，且b=a+2，a=b2，a+b=a+a+2=2a+2，a+20，2a0，22a+22，a+b的值為非零實(shí)數(shù)，a+b的值為1，1，2a+2=1或2a+2=1， 或 ，b=a+2， 或14、1【分析】在同

15、樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：由題意可得，100%20%，解得，a1，經(jīng)檢驗(yàn)a=1是方程的根，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻率和概率問題，此類問題是中考?？嫉闹R點(diǎn)，所以掌握頻率和概率是解題的關(guān)鍵.15、x10，x11【解析】試題分析：移項(xiàng)得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1考點(diǎn)：解一元二次方程16、【詳解】解：根據(jù)圓周角定理可得AED=ABC，所以tanAED=tanABC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數(shù)17、1【分析】延長DC，CB

16、交O于M，N，根據(jù)圓和正方形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：延長DC，CB交O于M，N，則圖中陰影部分的面積（S圓OS正方形ABCD）（44）1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓中陰影部分面積的計(jì)算，正方形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)AD2x，BDx，所以AB3x，易證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長度，以及，再證明ADEACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長度【詳解】設(shè)AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEABC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，設(shè)AE2y，AC3y，ADy，CD2，故填：2.【點(diǎn)

17、睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型三、解答題(共66分)19、（1）2千米；（2）y90 x24（0.8x2）；（3）3千米【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對應(yīng)的y值，再用156減去y即可求解【詳解】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx當(dāng)x0.8時(shí)，y48，0.8k48，k1y1x（0 x0.8），當(dāng)x0.5時(shí)，y10.52故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離

18、家2千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90 x24（0.8x2）；（3）當(dāng)x1.5時(shí)，y901.524111，1561113故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有3千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡單20、.【分析】分別設(shè)出各函數(shù)關(guān)系式，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解【詳解】解：與x成正比例，與x成反比例可設(shè)=mx，= =mx + 把時(shí)，；時(shí)，代入，得 解得 y與x的函數(shù)關(guān)系式是21、（1）y；（2）M（5，）或（1，

19、8）【解析】（1）由Q（2，0），推出P（2，-4），利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長，分兩種情形求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）把x2代入y2x得 y4P（2，4），設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)（k0），P在此圖象上k2（4）8，y；（2）P（2，4），Q（2，0）PQ4，過M作MNPQ于N則 PQMN6，MN3，設(shè)M（x，），則 x2+35或x231當(dāng)x5時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，1，M（5，）或（1，8）故答案為：（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合的思想表示出三角

20、形的面積也是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；詳見解析；（2）15【分析】（1）作線段BC的垂直平分線可得BC的中點(diǎn)D，連接AD即可；以B為圓心，BD為半徑畫弧交AB于E，點(diǎn)E即為所求（2）根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：（1）如圖，線段AD，點(diǎn)E即為所求（2）如圖，連接DEABAC，BAC120，BC30，BDBE，BDEBED（18030）75，ABAC，BDCD，ADBC，ADB90，ADE90ADE907515【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的基本知識23、（1）20；（2）

21、見解析，36；（3）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)對應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)題意補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖并類學(xué)生所對應(yīng)的整個(gè)數(shù)據(jù)的比例乘以360即可求值；（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.【詳解】解：（1）由題意可得：（6+4）50%=20；（2）C類學(xué)生人數(shù)：2025%=5（名），C類女生人數(shù)：5-2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：2010%=2（名），D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角：360=36；（3）由題意畫樹形圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=；解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，女A1女A2男A男D(女A1，男D)(女A2，男D)(男A，男D)女D(女A1，女D)(女A2，女D)(男A，女D)共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題關(guān)鍵