1、2019-2020年高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題實驗班一、填空題（每小題5分，共70分）1已知全集，集合，則 。2已知變量x,y滿足，則的最大值為 3. 已知條件 SKIPIF 1 0 ：HYPERLINK / SKIPIF 1 0 ，條件 SKIPIF 1 0 ：HYPERLINK / SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 是HYPERLINK / SKIPIF 1 0 的充分不必要條件，則 SKIPIF 1 0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍 （3）求f(x)的最小值18（本小題16分）如圖所示，數(shù)列的前項的和，為數(shù)列的前項的和，且.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）找出所有滿足

2、：的自然數(shù)的值（不必證明）；yxO1-1（3）若不等式對于任意的，恒成立，求實數(shù)的最小值，并求出此時相應(yīng)的的值.19. （本小題16分）函數(shù)的定義域為x| x 1，圖象過原點，且（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）已知各項均為負(fù)數(shù)的數(shù)列前n項和為，滿足，求證：；20（本題滿分16分）已知,函數(shù).(1) 如果實數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應(yīng)的 值,如果沒有，說明為什么?(2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；(3) 如果，且，求函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心.江蘇省泗陽中學(xué)2012屆高三年級實驗班第一次教研考試數(shù)學(xué)試卷答題卡一、填空題(本題共14小題，每小題5分，共70分)1、 2、 3、 4、 5、

3、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答題（本大題共6題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15(本小題滿分14分)16(本小題滿分14分)17(本小題滿分14分)18(本小題滿分16分)yxO1-119(本小題滿分16分)20(本小題滿分16分)江蘇省泗陽中學(xué)2012屆高三年級第一次教研考試數(shù)學(xué)試卷答案一，填空題：1， 2， 9 3， 4， 5，2 6， 7， 4 8， 9，（0，1） 10， 11， 12，3 13，126 14，二，解答題15. 解：（1）當(dāng)a4時，由x eq f(3,x)4 eq f(x24x3,x) eq f(x1)(

4、x3),x)0， 解得0 x1或x3，故Ax|0 x1或x3 。7（2）若BR，只要ux eq f(3,x)a可取到一切正實數(shù)，則x0及umin0，umin2 eq r(3)a0，解得a2 eq r(3) 實數(shù)a的取值范圍為.。1416. 解(1)設(shè)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元,B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題設(shè)由圖知f(1)=,故k1= 又 從而 .。6(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)利潤為y萬元 令則 當(dāng)答:當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元,則B產(chǎn)品投入6.25萬元,企業(yè)最大利潤為萬元.。1417，解(1) HYPERLINK / 當(dāng)a=時，f(x)=x+2f(

5、x)在區(qū)間1，+上為增函數(shù)，f(x)在區(qū)間1，+上的最小值為f(1)= .。4（2）在區(qū)間1，+上，f(x)= 0恒成立x2+2x+a0恒成立HYPERLINK /即a x2+2x（x）恒成立，函數(shù)y= x2+2x（x）的最大值為-3a-3.。8(3) f(x)=x+2,x1,+當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)遞增，故當(dāng)x=1時，f (x)min=3+a,當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)遞增，故當(dāng)x=1時，f(x)min=3+a,當(dāng)a時 f(x)=x+2+2（當(dāng)且僅當(dāng)x=時取“=”）f(x)min=+2.。1418. 解：（1）由題意得：，解之得:,當(dāng)時， 當(dāng)時，符合上式，故，. -2當(dāng)時，當(dāng)時，不符合上式，故. -4（2）當(dāng)時，且，不合當(dāng)時，由題意可得：而方程只有滿足條件，故當(dāng)時，-8（3）由題得：，對于一切，恒成立即 。10令（，）則 -12當(dāng)時，；當(dāng)時，而，故當(dāng)時，的最小值為46. -1619. 解：（1）由己知.且 。4 于是 由得或 故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為和 .。6（2）由已知可得， 當(dāng)時， 兩式相減得（各項均為負(fù)數(shù)）當(dāng)時， 。8于是，待證不等式即為為此，我們考慮證明不等式.。10令則，再令， 由知當(dāng)時，單調(diào)遞增 于是即 .。12令， 由知當(dāng)時，單調(diào)遞增 于是即 .。14由、可知 所以，即 .。1620解：（1）如果為偶函數(shù)，則恒成立，即： 由不恒成立，得如果為奇函數(shù)，則恒成立