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函數(shù)的單調(diào)性課件函數(shù)的單調(diào)性引例2:觀察以下函數(shù)的圖象,說說他們的變化趨勢在區(qū)間 內(nèi)y隨x的增大而增大在區(qū)間 內(nèi)y隨x的增大而增大,在區(qū)間 y隨x的增大而減小;-, + 0, + )-, 0 根據(jù)函數(shù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并說明在該區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?探究:畫出以下函數(shù)圖像,并寫出單調(diào)區(qū)間:xy_ ,?1以以下圖是函數(shù)的圖像,它在R上是遞增的嗎?有何單調(diào)性?(2)函數(shù)在區(qū)間Oxyy = x2y = x211 f(x1)x1Oxyy = x2y = x211f(x1)x1Oxyy = x2y = x211 f(x )1. 任取x1,x2D,且x1x2;2. 作差f(x1)f(x2);3. 變形(通常是因式分解和配方);4. 定號(即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù));5. 下結(jié)論主要步驟判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性. 證明:在區(qū)間 上任取兩個值 且 則,且所以函數(shù) 在區(qū)間上 是增函數(shù). 取值作差變形定號結(jié)論返回練一練 試用定義法證明函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。 小結(jié)1.函數(shù)單調(diào)性的定義中有哪些關(guān)鍵點?2.判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些常用方法?作業(yè)1、證明函數(shù) f(x)=-x2在 上是 減
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