1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關于拋物線y=3（x1）22，下列說法錯誤的是（ ）A開口方向向上B對稱軸是直線x=lC頂點坐標為（1，2）D當x1時，y隨x的增大而減小2拋物線y=（x+2）23的頂點坐標是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3已知3x4y（x0），則下列比例式成立的是（）ABCD4如圖，為

2、的直徑，為上一點，弦平分，交于點，則的長為（ ）A2.2B2.5C2D1.85如圖，AB是O的弦，半徑OCAB，D為圓周上一點，若的度數(shù)為50，則ADC的度數(shù)為 （）A20B25C30D506一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個面上分別有1到6的點數(shù)下列事件中，是不可能事件的是（）A擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)小于5B擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)等于5C擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)等于6D擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)大于67在中，是邊上的點，則的長為（ ）ABCD8矩形的長為4，寬為3，它繞矩形長所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的全面積是（ ）A24B33C56D429二次函數(shù)y(x4)2+2圖象的

3、頂點坐標是()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)10張家口某小區(qū)要種植一個面積為3500m2的矩形草坪，設草坪的長為ym，寬為xm，則y關于x的函數(shù)解析式為()Ay3500 xBx3500yCyDy二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，點B、E在第一象限，若點A的坐標為（4，0），則點E的坐標是_12將一塊弧長為2的半圓形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（接頭處忽略不計），則圍成的圓錐的高為_13下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561

4、560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇_14一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為_海里/時15一個不透明的口袋中裝有個紅球和個黃球，這些球除了顏色外，無其他差別，從中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為_.16已知關于x的方程x2-3x+m=0的一個根是1，則m=_17若，則_.18如圖，是的外接圓，是的中點，連結(jié)，其中與交于點. 寫出圖中所有與相似的三角形：_. 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，

5、DEBC，EFAB（1）求證：ADEEFC；（2）若AD4，DE6，2，求EF和FC的值20（6分）消費者在某火鍋店飯后買單時可以參與一個抽獎游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是_（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們誰獲獎的機會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由21（6分）如圖，拋物線ya

6、x2+bx+3（a0）的對稱軸為直線x1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線yx1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E（1）求拋物線的解析式（2）點P在直線AB上方的拋物線上運動，若ABP的面積最大，求此時點P的坐標（3）在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標22（8分）如圖，ABC的角平分線BD=1，ABC=120，A、C所對的邊記為a、c.(1)當c=2時，求a的值；(2)求ABC的面積(用含a，c的式子表示即可)；(3)求證：a，c之和等于a，c之積.23（8分）如圖，直線與雙曲線相交于點A，且，將直線向左平移一個單位后與

7、雙曲線相交于點B，與x軸、y軸分別交于C、D兩點（1）求直線的解析式及k的值；（2）連結(jié)、，求的面積24（8分）用一塊邊長為的正方形薄鋼片制作成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖)，然后把四邊折合起來(如圖)若做成的盒子的底面積為時，求截去的小正方形的邊長25（10分）如圖，AB、CD、EF是與路燈在同一直線上的三個等高的標桿，已知AB、CD在路燈光下的影長分別為BM、DN，在圖中作出EF的影長26（10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方

8、向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】開口方向由a決定，看a是否大于0，由于拋物線為頂點式，可直接確定對稱軸與頂點對照即可，由于拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)函數(shù)值隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè) y隨x的增大而增大即可【詳解】關于拋物線y=3（x1）22，a=30，拋物線開口向上，A正確，x=1是對稱軸，B正確，拋物線的頂點坐標是（1，2），C正確，由于拋物線開口向上，x1時，y隨x的增大而增大，D不正確故選：

9、D【點睛】本題考查拋物線的性質(zhì)問題，由具體拋物線的頂點式抓住有用信息，會用二次項系數(shù)確定開口方向與大小，會求對稱軸，會寫頂點坐標，會利用對稱軸把函數(shù)的增減性一分為二，還要結(jié)合a確定增減問題2、D【解析】試題分析：拋物線y=（x+2）23為拋物線解析式的頂點式，拋物線頂點坐標是（2，3）故選D考點：二次函數(shù)的性質(zhì)3、B【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積，逐項判斷即可【詳解】A、由得4x3y，故本選項錯誤；B、由得3x4y，故本選項正確；C、由得xy12，故本選項錯誤；D、由得4x3y，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)項之積等于外項之積是解題的關鍵4

10、、A【分析】連接BD、CD，由勾股定理先求出BD的長，再利用ABDBED，得出，可解得DE的長【詳解】連接BD、CD，如圖所示：AB為O的直徑，ADB=90，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，ABDBED，即，解得DE=1.1故選：A【點睛】此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)及圓周角定理，解答此題的關鍵是得出ABDBED5、B【分析】利用圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)得到BOC=50，利用垂徑定理得到，然后根據(jù)圓周角定理計算ADC的度數(shù)【詳解】的度數(shù)為50，BOC=50，半徑OCAB，ADC=BOC=25故選B【點睛】本題考

11、查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等也考查了垂徑定理和圓周角定理6、D【分析】事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：A擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)小于5，屬于隨機事件，不合題意；B擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)等于5，屬于隨機事件，不合題意；C擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)等于6，屬于隨機事件，不合題意；D擲一次這枚骰子，向上一面的點數(shù)大于6，屬于不可能事件，符合題意；故選：D【點睛】本題考查的知識點是不可能事件的定義，比較基礎，易于掌握7、C【分析】先利用比例性質(zhì)得到

12、AD：AB=3：4，再證明ADEABC，然后利用相似比可計算出AC的長【詳解】解：解：AD=9，BD=3，AD：AB=9：12=3：4，DEBC，ADEABC，=，AE=6，AC=8，故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時主要利用相似比計算線段的長8、D【分析】旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的表面積公式計算即可求解【詳解】解：324322241842（cm2）；故選：D【點睛】

13、本題主要考查的是點、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關鍵9、C【分析】利用二次函數(shù)頂點式可直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解：y(x4)2+2，頂點坐標為(4，2)，故答案為C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式,掌握頂點式各參數(shù)的含義是解答本題的關鍵.10、C【解析】根據(jù)矩形草坪的面積=長乘寬，得 ，得 .故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（6，6）【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進行解答即可.【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，即解得，OD6，OF6，則點E的坐標為（6，6），故答案為：（6，

14、6）【點睛】本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關鍵.12、【分析】根據(jù)側(cè)面展開圖，求出圓錐的底面半徑和母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高【詳解】如下圖，為圓錐的側(cè)面展開圖草圖：側(cè)面展開圖是弧長為2的半圓形2=，其中表示圓錐的母線長解得：圓錐側(cè)面展開圖的弧長對應圓錐底面圓的周長2=2r，其中r表示圓錐底面圓半徑解得：r=1根據(jù)勾股定理，h=故答案為：【點睛】本題考查圓錐側(cè)面展開圖，公式比較多，建議通過繪制側(cè)面展開圖的草圖來分析得出公式13、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比

15、賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14、【解析】設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC3x，AQBC，BAQ60，CAQ45，AB80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC40403x，解方程即可【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時，3小時后到達小島的北偏西45的C處，由題意得：AB80海里，BC3x海里，在直角三角形ABQ中,BAQ60，B906030，AQAB40,BQAQ40，在直角三角形AQC中,CAQ45，CQAQ40，BC40

16、403x，解得：x.即該船行駛的速度為海里/時；故答案為：.【點睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關鍵.15、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一個不透明的口袋中裝有3個紅球和9個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是紅球的概率為：故答案為：【點睛】本題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1【解析】試題分析：關于x的方程的一個根是1，131+m=0，解得，m=1，故答案為1考點：一元二次方程的解17、【解析】由比例的性質(zhì)即可解答此題.【詳解】，a=b，= ，故答案為【點睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練

17、掌握這個性質(zhì)是解答此題的關鍵.18、；【分析】由同弧所對的圓周角相等可得，可利用含對頂角的8字相似模型得到，由等弧所對的圓周角相等可得，在和含公共角，出現(xiàn)母子型相似模型【詳解】ADE=BCE，AED=CEB，；是的中點，EAD=ABD，ADB公共，綜上：；故答案為：；【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，同弧或等弧所對的圓周角相等的應用是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）EF2，F(xiàn)C1【分析】（1）由DEBC可得出ADEABC，由EFAB可得出EFCABC，再利用相似于同一三角形的兩三角形相似可證出ADEEFC；（2）由ADEEFC，利用相似

18、三角形的性質(zhì)可求出EF和FC的值【詳解】（1）證明：DEBC，ADEABC；EFAB，EFCABC，ADEEFC（2）ADEEFC，即，EF2，F(xiàn)C1【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線截得的相似三角形模型是解題的關鍵.20、（1）；（2）小月獲獎的機會更大些，理由見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，則

19、小楊獲獎的概率； （2）設兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫樹狀圖如下：小月： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小月獲獎的概率是：； 小楊： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小楊獲獎的概率是：；， ，小月獲獎的機會更大些【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，注意小楊屬于不放回實驗，小月屬于放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 (1)yx22x+3；(2)點P(，)；(3)符合條件的點D的坐標為D1(0，3)，D2(6，3)，D3(2，7)【分析】(1)令y0，求出點A的坐標，根據(jù)拋物線的對稱軸是x1，求

20、出點C的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；(2)設點P(m，m22m+3)，利用拋物線與直線相交，求出點B的坐標，過點P作PFy軸交直線AB于點F，利用SABPSPBF+SPFA，用含m的式子表示出ABP的面積，利用二次函數(shù)的最大值，即可求得點P的坐標；(3)求出點E的坐標，然后求出直線BC、直線BE、直線CE的解析式，再根據(jù)以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，得到直線D1D2、直線D1D3、直線D2D3的解析式，即可求出交點坐標【詳解】解：(1)令y0，可得：x10，解得：x1，點A(1，0)，拋物線yax2+bx+3(a0)的對稱軸為直線x1，1213，即點C(3，0

21、)， ，解得： 拋物線的解析式為：yx22x+3；(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，設點P(m，m22m+3)，拋物線與直線yx1交于A、B兩點， ，解得：， 點B(4，5)，如圖，過點P作PFy軸交直線AB于點F，則點F(m，m1)，PFm22m+3m+1m23m+4，SABPSPBF+SPFA(m23m+4)(m+4)+(m23m+4)(1m)-（m+ ）2+ ，當m時，P最大，點P(，).(3)當x1時，y112，點E(1，2)，如圖，直線BC的解析式為y5x+15，直線BE的解析式為yx1，直線CE的解析式為yx3，以點B、C、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直線D1D3的解析

22、式為y5x+3，直線D1D2的解析式為yx+3，直線D2D3的解析式為yx9，聯(lián)立 得D1(0，3)，同理可得D2(6，3)，D3(2，7)，綜上所述，符合條件的點D的坐標為D1(0，3)，D2(6，3)，D3(2，7)【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應用，解決第(2)小題中三角形面積的問題時，找到一條平行或垂直于坐標軸的邊是關鍵；對于第(3)小題，要注意分類討論、數(shù)形結(jié)合的運用，不要漏解22、 (1)a=2；(2)或；(3)見解析.【分析】（1）過點作于點，由角平分線定義可得度數(shù)，在中，由，可得，由，得點與點重合，從而，由此得解；（2）范圍內(nèi)兩種情形：情形1：過點作于點，過點作延長線于點，情形2：過點作于點交AB的延長線于點H，再由三角形的面積公式計算即可；（3）由（2）的結(jié)論即可求得結(jié)果.【詳解】(1)過點作于點，平分，在中，點與點重合，；(2)情形1：過點作于點，過點作延長線于點，平分，在中，在中，；情形2：過點作于點交AB的延長線于點H，則，在中，于是；(3)證明：由（2）