1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的圖案是由下列哪個圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）ABCD2二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點A和B在此函數(shù)圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定3如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個正方

2、形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn4已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（2，3），則下列各點也在這個函數(shù)圖象的是（）A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）5一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，其中4個黃球，6個白球.從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是黃球的概率為（ ）ABCD6據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2019年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14400000人次，將數(shù)14400000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD7下列說法正確的是（）A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的C“367人中至

3、少有2人生日相同”是必然事件D四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是8如圖，點I是ABC的內(nèi)心，BIC130，則BAC（）A60B65C70D809如圖，已知在ABC中，DEBC，DE2，則BC的長是（）A3B4C5D610如圖，在平行四邊形中，點是上任意一點，過點作交于點，連接并延長交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_12如圖，已知O的半徑為2，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABCAOC，且ADCD，則圖中陰影部分

4、的面積等于_13如圖，在半徑為的中，的長為，若隨意向圓內(nèi)投擲一個小球，小球落在陰影部分的概率為_14在平面直角坐標系中，將拋物線向左平移2個單位后頂點坐標為_15小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為_16)已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過點(1,2)；y隨x的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若x1，則y2.其中正確的有_(填序號)17把一個小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時間t（秒），滿足關(guān)系：h=20t-5t2，當小球達到最高點時，小球的運動時間為第_秒時18方程的解是_三、解答題(共66分)19（10分）一個不透明的口

5、袋里裝著分別標有數(shù)字，0，2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗時把小球攪勻.（1）從中任取一球，求所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，然后把小球放回；再任取一球，將球上的數(shù)字記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能的結(jié)果，并求點在直線上的概率.20（6分）如圖，O與ABC的AC邊相切于點C，與BC邊交于點E，O過AB上一點D，且DEAO，CE是O的直徑（1）求證：AB是O的切線；（2）若BD4，EC6，求AC的長21（6分）數(shù)學興趣小組幾名同學到某商場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進價為每箱40元，廠家要求售價在4070元之間，若以每箱70元銷售平

6、均每天銷售30箱，價格每降低1元平均每天可多銷售3箱現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為多少元？22（8分）函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)圖象的表達式；設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.23（8分）（1）解方程（2）計算：24（8分）如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形，點D與點B分別位于直線AC的兩側(cè)，且AD=AC, 聯(lián)結(jié)BD、CD，BD交直線AC于點E.（1）當CAD=90時，求線段AE的長. （2）過點A作AHCD，垂足為點H，

7、直線AH交BD于點F，當CAD120時，設，（其中表示BCE的面積，表示AEF的面積），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當時，請直接寫出線段AE的長.25（10分）已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點（1）求的值；（2）當為何值時，隨的增大而減少26（10分）中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學者說萬物皆數(shù).同學們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“喜數(shù)”.定義：對于一個兩位自然數(shù)，如果它的個位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個位和十位上的數(shù)

8、字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個自然數(shù)是一個“喜數(shù)”.例如：24就是一個“4喜數(shù)”，因為25就不是一個“喜數(shù)”因為（1）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請說明理由；（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由一個基本圖案可以通過旋轉(zhuǎn)等方法變換出一些復合圖案【詳解】由圖可得，如圖所示的圖案是由繞著一端旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)90得到的，故選：D【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度）設計圖案通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進行旋轉(zhuǎn)都可設計出美麗的

9、圖案2、A【分析】由圖象可知拋物線的對稱軸為直線，所以設點A關(guān)于對稱軸對稱的點為點C，如圖，此時點C坐標為（4，y1），點B與點C都在對稱軸左邊，從而利用二次函數(shù)的增減性判斷即可【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線，設點A關(guān)于對稱軸對稱的點為點C，點C坐標為（4，y1），此時點A、B、C的大體位置如圖所示，當時，y隨著x的增大而減小，故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】過中心作陰影另外兩邊的垂線可構(gòu)建兩個全等三角形（ASA），由此可知陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部

10、分即為（n-1）個陰影部分的和，即可求解【詳解】如圖作正方形邊的垂線，由ASA可知同正方形中兩三角形全等，利用割補法可知一個陰影部分面積等于正方形面積的 ，即是，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積4、C【解析】先根據(jù)點（-2，3），在反比例函數(shù)y=kx的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點對各選項進行逐一判斷【詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，3），k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點不在反比例

11、函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點不在反比例函數(shù)圖象上；C. 3(-2) =-6，此點在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標特點.5、B【分析】用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【詳解】因為一共有10個球，其中黃球有4個，所以從布袋里任意摸出1個球，摸到白球的概率為故選：B【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看

12、把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】14400000=1.441故選：A【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】利用隨機事件和必然事件的定義對A、C進行判斷；利用比較兩事件的概率的大小判斷游戲的公平性對B進行判斷；利用中心對稱的性質(zhì)和概率公式對D進行判斷【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上，所以A選項錯誤；B、通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

13、，所以B選項錯誤；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C選項正確；D、四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了隨機事件以及概率公式和游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)接圓得到ABC=2IBC，ACB=2ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出IBC+ICB，求出ACB+ABC的度數(shù)即可；【詳解】解：點I是ABC的內(nèi)心，ABC2IBC，ACB2ICB，BIC130，IBC+ICB180CIB50

14、，ABC+ACB250100，BAC180（ACB+ABC）80故選D【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由DEBC可證ADEABC,得到，即可求BC的長【詳解】DEBC，ADEABC，,DE=2，BC1故選D【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例一一判斷即可【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，EFBC，AD=EF=BC，AE=DF，BE=CFAADCK，ADFKCF，即，

15、故結(jié)論A正確；BADCK，ADFKCF，故結(jié)論B正確；CADCK，ADFKCF，即，故結(jié)論C錯誤；DABCD是平行四邊形，B=DADBK，DAF=K，ADFKBA，即，故結(jié)論D正確故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、120【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)【詳解】側(cè)面積為3，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=1l=3，解得：l=3，扇形面積為3=，解得：n=120，側(cè)面展開圖的圓心角是120度故答案為：120【點睛】此

16、題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長是解決問題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意可以得出三角形ACD是等邊三角形，進而求出AOD，再根據(jù)直角三角形求出OE、AD，從而從扇形的面積減去三角形AOD的面積即可得出陰影部分的面積【詳解】解：連接AC，OD，過點O作OEAD，垂足為E，ABCAOC，AOC2ADC，ABC+ADC180，ABC120，ADC60，ADCD，ACD是正三角形，AOD120，OE2cos601，AD2sin6022，S陰影部分S扇形OADSAOD2221，故答案為：【點睛】本題主要考察扇形的面積和三角形的面積，熟練掌握面積公式及計算法則是解題

17、關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】圓的面積是：，扇形的面積是：，小球落在陰影部分的概率為：.故答案為：.【點睛】本題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率相應面積與總面積之比.14、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律【詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標是（-1，-16）所以，拋物線y=（x+5）（x-3）向左平移2個單位長度后的頂點坐標為（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案為：（-3，-16）【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律

18、：左加右減，上加下減15、【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可【詳解】解：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率為故答案為.【點睛】本題考查的是概率的公式，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無關(guān)16、【解析】當x=1時，y=2，即圖象必經(jīng)過點（1，2）；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；k=20，圖象在第二、四象限內(nèi)；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x1，則y2，故答案為17、1【解析】h=10t-5t1=-5（t-1）1+10，-50，函數(shù)有最大值，則當t=1時，球的高度最高故答案為118、【分

19、析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率是；（2）點（x，y）在直線yx1上的概率是【分析】（1）四個數(shù)字中負數(shù)有2個，根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點（x，y）落在直線y=-x-1上的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）共有4個數(shù)字，分別是3，1，0，2，其中是負數(shù)的有3，1，所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率是； （2）根據(jù)題意列表如下： 31023（3，3）（1，3）（0，3

20、）（2，3）1（3，1）（1，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（0，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）（2，2）所有等可能的情況有16種，其中點（x，y）在直線yx1上的情況有4種，則點（x，y）在直線yx1上的概率是【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）見解析；（2）AC1【分析】（1）要證AB切線，連接半徑OD，證ADO90即可，由ACB90，由ODOE，DE

21、OA，可得AODAOC，證AODAOC（SAS）即可，（2）AB是O的切線，BDO90，由勾股定理求BE，BCBE+EC可求，利用AD，AC是O的切線長，設ADACx，在RtABC中，AB2AC2+BC2構(gòu)造方程求AC即可【詳解】（1）證明：連接OD，ODOE，OEDODE，DEOA，ODEAOD，DEOAOC，AODAOC，AC是切線，ACB90，在AOD和AOC中，AODAOC（SAS），ADOACB90，OD是半徑，AB是O的切線；（2）解：AB是O的切線，BDO90，BD2+OD2OB2，42+32（3+BE）2，BE2，BCBE+EC8，AD，AC是O的切線，ADAC，設ADACx，

22、在RtABC中，AB2AC2+BC2，（4+x）2x2+82，解得：x1，AC1【點睛】本題考查AB切線與切線長問題，掌握連接半徑OD，證ADO90是證切線常用方法，利用AODAOC（SAS）來實現(xiàn)目標，先在RtBOD，用勾股定理求BE，再利用AD，AC是O的切線長，在RtABC中，用勾股定理構(gòu)造方程求AC是解題關(guān)鍵21、當每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元.【解析】試題分析：本題可設每箱牛奶售價為x元，則每箱贏利（x-40）元，平均每天可售出（30+3(70-x)）箱，根據(jù)每箱的盈利銷售的箱數(shù)=銷售這種牛奶的盈利，據(jù)此即可列出方程，求出答案試題解析：設每箱售價為x元，根據(jù)題意得

23、：(x-40)30+3(70-x)=900 化簡得：x-120 x+3500=0 解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去） x=50 答：當每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元22、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解答即可；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象只要滿足直線與y軸的交點的縱坐標大于拋物線與y軸交點的縱坐標解答即可.【詳解】解：（1）的對稱軸為直線，解得：m=3；（2）函數(shù)的表達式為y=x22x+1，即為，圖象向右平移2個單位得到的新的函數(shù)圖象的表達式為；直線y

24、2x+2t（tm）與x軸交于點A，與y軸交于點B，A（t，0），B（0，2t），新的函數(shù)圖象G的頂點為（3，0），與y的交點為（0，9），當線段AB與圖象G只有一個公共點時，如圖，2t9，解得t，故t的取值范圍是t【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、拋物線的平移以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點涉及的參數(shù)問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，靈活應用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵23、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)題意直接運用公式法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)題意運用冪的運算以及特殊銳角三角函數(shù)進行計算即可.【詳解】解：（1）由題意可知，.（2）【點睛】本題考查解一元二次方程以及實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)運算法則以及解一元二次方程的解法是解本題的關(guān)鍵24、（1）（2） ()；（3）或【分析】（1）過點作，垂足為點，則根據(jù)構(gòu)建方程求出即可解決問題（2）證明，可得，由此構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題分兩種情形：當時，當時，分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）是等邊三角形，過點作，垂足為