1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果，、分別對(duì)應(yīng)、，且，那么下列等式一定成立的是（ ）AB的面積：的面積C的度數(shù)：的度數(shù)D的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且AEDB，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得ADE和BDF相似的

2、是( )ABCD3sin45的值等于（ ）A12B22C32D14對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長(zhǎng)度為ABCD6如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則的值等于（ ）ABCD7如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若AC=，C=45，tanABC=3，則BD等于（ ）A2B3CD8如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9下列幾何圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A

3、平行四邊形B正五邊形C正方形D正六邊形10在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為（ ）A10mB12mC15mD40m二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C=90，A=，AC=20，請(qǐng)用含的式子表示BC的長(zhǎng)_ 12一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則這個(gè)扇形的圓心角是_度13自行車(chē)因其便捷環(huán)保深受人們喜愛(ài)，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量，車(chē)輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線(xiàn)與車(chē)架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車(chē)座到地面的距離

4、為，應(yīng)當(dāng)將車(chē)架中立管的長(zhǎng)設(shè)置為_(kāi). (參考數(shù)據(jù): 14如圖，邊長(zhǎng)為的正六邊形在足夠長(zhǎng)的桌面上滾動(dòng)(沒(méi)有滑動(dòng))一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)15小華在一次射擊訓(xùn)練中的6次成績(jī)（單位：環(huán)）分別為：9，8，9，10，8，8，則他這6次成績(jī)的中位數(shù)比眾數(shù)多_環(huán)16如圖所示，點(diǎn)為平分線(xiàn)上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩邊分別與射線(xiàn)，相交于點(diǎn)，如果在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿(mǎn)足，我們就把叫做的關(guān)聯(lián)角.如果，是的關(guān)聯(lián)角，那么的度數(shù)為_(kāi).17如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_18一元二次方程的兩根為, ,則的值為_(kāi) .三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知一次函數(shù)

5、分別交、軸于、兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為（1）求、的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒當(dāng)為何值時(shí)，線(xiàn)段長(zhǎng)度最大，最大值是多少？（如圖1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)，若與相似，求的值（如圖2） 20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，3).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集21（6分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)

6、售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？22（8分）已知拋物線(xiàn)的解析式是yx1（k+1）x+1k1（1）求證：此拋物線(xiàn)與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)yx+k11的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)23（8

7、分）如圖，已知一個(gè)，其中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)，且（1）求證：；（2）若求的面積24（8分）如圖1,在平面內(nèi),不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)同在以點(diǎn)為圓心的圓上,且的平分線(xiàn)交于點(diǎn),連接,（1）求證：；（2）如圖2,過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),作,垂足為點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接若,請(qǐng)判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由25（10分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10）求這條拋物線(xiàn)的解析式26（10分）如圖，在中，為邊上的中線(xiàn)，于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】

8、根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得：A：BC和DE不是對(duì)應(yīng)邊，故錯(cuò)；B：面積比應(yīng)該是，故錯(cuò)；C:對(duì)應(yīng)角相等，故錯(cuò)；D：周長(zhǎng)比等于相似比，故正確.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).理解基本性質(zhì)是關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：C. 兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.必須是夾角，但是不一定等于 故選C.點(diǎn)睛：三角形相似的判定方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.三邊的比相等，兩三角形相似.3、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】sin45=22故選B【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.失分的原因是沒(méi)有掌握特殊角的三角函數(shù)值.4、C【詳解】由題意分

9、析可知，一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿(mǎn)足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；D中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化5、B【解析】試題解析：在菱形中，所以，在中，因?yàn)?，所以，則，在中，由勾股定理得，由可得，即，所以故選B.6、D【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到 =0，然后解

10、關(guān)于a的方程即可【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，所以把（0，0）代入二次函數(shù)得出 =0，解得或，又因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象開(kāi)口向下，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式進(jìn)行分析作答即可7、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得AD=ACsin45，從而可得AD的長(zhǎng)，再利用正切定義可得BD的長(zhǎng)【詳解】AC=6，C=45AD=ACsin45=6=6，tanABC=3，=3，BD=2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，三角函數(shù)的知識(shí)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)得出，觀察圖象得出，進(jìn)而可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)時(shí)，y值的大小與可

11、判斷選項(xiàng)C、D，根據(jù)時(shí)，y值的大小可判斷選項(xiàng)B【詳解】由題意知，即，由圖象可知，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)D正確；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，學(xué)會(huì)取特殊點(diǎn)的方法是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義來(lái)判斷：A. 平行四邊形繞著對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B. 正五邊形無(wú)論繞著那個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C. 正方形

12、繞著對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D. 正六邊形是繞著對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法中心對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形，它繞著圖形中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)的圖形完全重合10、C【解析】根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比，列式計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，解得：x15，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟知同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】在直角三角形中，角的正切值等于其對(duì)邊與鄰邊的比值，據(jù)此求解即可.【詳解】在R

13、tABC中，A=，AC=20，=，即BC=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)解直角三角形，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、150【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【詳解】根據(jù)扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式，解得.故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及扇形面積的計(jì)算，要記熟公式：扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式.13、60【分析】先計(jì)算出AD=33cm，結(jié)合已知可知ACDF，由由題意可知BEED,即可得到BEAC,然后再求出BH的長(zhǎng)，然后再運(yùn)用銳角三角函數(shù)即可求解.【詳解】解：車(chē)輪的直徑為AD=33cmCF=33cmACDFEH=AD=33cmBEEDBEACBH=B

14、E-EH=90-33=57cmsinACB=sin72=0.95BC=570.95=60cm故答案為60.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題中抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】首先求得從B到B時(shí)，圓心O的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)與點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)相同，即是的長(zhǎng),又由正六邊形的內(nèi)角為120，求得所對(duì)的圓心角為60，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角為120，BAF=120,FAF=60, 正六邊形在桌子上滾動(dòng)(沒(méi)有滑動(dòng))一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)及正六邊形中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)，找到其運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵15、0.5【分

15、析】根據(jù)中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義，分別求出中位數(shù)和眾數(shù)，然后作差即可【詳解】解：將這6次的成績(jī)從小到大排列： 8， 8，8，9，9，10，故這6次的成績(jī)的中位數(shù)為：（8+9）2=環(huán)根據(jù)眾數(shù)的定義，這6次的成績(jī)的眾數(shù)為8環(huán)他這6次成績(jī)的中位數(shù)比眾數(shù)多8=環(huán)故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】由已知條件得到，結(jié)合AOP=BOP，可判定AOPPOB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OPA=OBP，利用三角形內(nèi)角和180與等量代換即可求出APB的度數(shù).【詳解】OP平分MONAOP=BOPAOPPOBOPA=OBP在OBP中，BOP=MON

16、=25OBP+OPB=OPA+OPB=155即APB=155故答案為：155.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.17、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、2【解析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得=2，把相關(guān)數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.【詳解】由題意得：+2=0，=2，=-2，=4，=-2+4=

17、2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）2，3，；（2）時(shí)，長(zhǎng)度最大，最大值為；或【解析】（1）先求得坐標(biāo)，把代入中，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)得出解析式，進(jìn)一步求解點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由題知、;將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到最大值）將BF、DF用含有t的代數(shù)式表示，分類(lèi)討論當(dāng)相似，則，即：,求得t，當(dāng)相似，則，即：,求得t即可【詳解】解：（1）在中令,得，令,得，把代入中，得：，解得，拋物線(xiàn)的解析式為， 點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）由題知、；當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度最大，最大值為， ，在中，；在中，；若相似，則，即：，

18、解得：（舍去），；若相似，則，即：,解得：（舍去），；綜上，或時(shí)，與相似【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用以及相似三角形性質(zhì)求出二次函數(shù)解析式，研究二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及相關(guān)圖形的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵20、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為yx1；反比例函數(shù)表達(dá)式為y；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)或(1，0)；（3）-3x0或x0【分析】(1)將A坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)解析式中求出m的值，確定出雙曲線(xiàn)的解析式，再將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）求得直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是(1，0)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0)，則的底為|a1|，利用三角形面積公式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)根據(jù)

19、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可【詳解】(1)雙曲線(xiàn) (m0)過(guò)點(diǎn)A(3，2)，m326，反比例函數(shù)表達(dá)式為.點(diǎn)B(n，3)在反比例函數(shù)的圖象上，n2，B(2，3).點(diǎn)A(3，2)與點(diǎn)B(2，3)在直線(xiàn)ykxb上，解得一次函數(shù)表達(dá)式為yx1；(2)如解圖，在x軸上任取一點(diǎn)P，連接AP，BP，由(1)知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3).在yx1中令y0，解得x1，則直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是(1，0).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0).ABP的面積是5，|a1|(23)5，則|a1|2，解得a3或1.則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)或(1，0).

20、 (3) 根據(jù)圖象得： -3x0或x0【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元【分析】（1）售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x44）元，每天銷(xiāo)售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售

21、量得到總利潤(rùn)得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷(xiāo)售單價(jià)；（3）利用每本的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x5

22、7）2+2890，當(dāng)x57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決二次函數(shù)應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍22、（1）此拋物線(xiàn)與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）（，）【分析】（1）由=-（k+1）1-41（1k-1）=k1-4k+11=（k-1）1+80可得答案；（1）先根據(jù)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+k1-1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上得出1k-1=k1-1，據(jù)此求得k的值，再代入函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，從而得出答案【詳解】（1）（k+1）141（1k1）k14k+11（k1）1+80，此拋物線(xiàn)與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）拋物線(xiàn)與直線(xiàn)yx+k11的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，1k1k11，解得k1，則拋物線(xiàn)解析式為yx13x（x）1，所以該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，