1、八年級數(shù)學(xué)上期末試卷（ C 含答案 ）2015-2016 學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（）一、選擇題：本大題10 小題，每小題3 分，共 20 分. 如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（ ）A. B . D. 使分式 有意義的 x 的取值范圍是（ ）A. x3. x 工 3D. x=3. AB 中， / A: / B: / =3: 4: 5, 貝等于（）A. 45 B. 60 . 75 D. 904 .如圖，AE/ DF, AE=DF 要使 EAAA FDB 需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）A. AB=DB E=BF. / A=Z DD. AB=BA. （3x2

2、 ） 3=9x6B . a6* a2=a3.精品文檔.(a+b) 2=a2+b2D.22014 - 22013=22013.如圖，在 AB中，/ B、/的平分線BE, D相交于點(diǎn) TOC o 1-5 h z F,Z A B=42, / A=60，貝U/ BF=()A. 118 B. 119 . 120 D. 121 .化簡的結(jié)果是()A. B . a. D. 一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（）A. 5B. 6. 7D. 8.已知a+ =4 ,貝？ a2+的值是（）A. 4B. 16. 14D. 15.將邊長分別為a+b和a- b的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面

3、積化簡后的結(jié)果是（A. a - bB. a+b. 2abD.4ab:、填空題： 本大題6小題，每小題4分，共24分11 .計(jì)算:(2a) 3=.若等腰三角形的周長為 26,一邊為11,則腰長為.已知 10 x= , 10y=n ,貝？ 102x+3y 等于.如圖，Rt AB 中，/ AB=90 ,/ A=55 ，將其折 疊，使點(diǎn)A落在邊B上A處，折痕為D,則/A DB的度數(shù) 為.如圖，已知 AB為等邊三角形，BD為中線，延長B至E, 使 E=D?連接 DE 則/ BDE二 .若分式-=2,則分式=三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題6分，共18分.分解因式： x2 - 4y2+x - 2y

4、.計(jì)算：|- 2|+ ( )-2-( - 2) 0. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (4, 4), B (2, -4).若點(diǎn) A關(guān)于 x 軸、 y 軸的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、 D 請 分 別描出并寫出點(diǎn)、 D 的坐標(biāo)；(2)在y軸上求作一點(diǎn) P,使PA+PB最小(不寫作法，保留作圖痕跡 )四、解答題( 二 ) ：本大題共3 小題，每小題7 分，共21 分. 如圖， A/ BD, / =90 , / AB=Z EDB A=BE 求證； EDB.已知 x - 3y=0,求 (x- y)的值.如圖所示，在公AB中，D是B邊上一點(diǎn)，/仁/ 2,/ 3= / 4,Z BA=63 , 求/ DA 的度數(shù) .

5、五、解答題(三) ：本大題共3 小題，每小題9 分，共27 分. 在“母親節(jié)”前夕，某花店用 16000 元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空 . 根據(jù)市場需求情況，該花店又用 7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花. 已知第二批所購鮮花 的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少 10 元 . 問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？. 如圖，四邊形 ABD 中， / B=90 , AB/ D, 為 B 邊 上的一點(diǎn)，且 A 平分 / BAD D 平分 / AD. 求證：A D;為 B 的中點(diǎn) .25 . ( 1) 問題發(fā)現(xiàn)如圖 ， AB 和 ADE 均為等邊三角形，點(diǎn)A, D E 在同

6、一直線上，連接BE, 求/ AEB 的度數(shù) .( 2)拓展探究如圖2 , AB和DE均為等腰直角三角形，/ AB=ZDE=90 ，點(diǎn) A、 D 、 E 在同一直線上， DE 中 DE 邊上的高， 連接 BE.請求 / AEB 的度數(shù)及線段， AE,BE 之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由 .2015-2016 學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 ()參考答案與試題解析一、選擇題：本大題10 小題，每小題 3 分，共 20 分 1. 如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是( )A. B . D.【考點(diǎn)】軸對稱圖形 .【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后

7、，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形 叫做軸對稱圖形 . 據(jù)此對常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷 .【解答】解： A 、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B 、 不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線， 使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿 足軸對稱圖形的定義 . 不符合題意；、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線， 使它沿這條 TOC o 1-5 h z 直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義. 不符合題意；D 、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線， 使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符

8、合題意.故選 A.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念 . 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 . 使分式 有意義的 x 的取值范圍是()A. x3. x 工 3D. x=3【考點(diǎn)】分式有意義的條件 .【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得 x - 3 工 0, 解可得答案 .【解答】解：由題意得： x - 3 工 0,解得：x 工 3.故選：.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式有意義的條件，從以下三 個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零； TOC o 1-5 h z 分式值為零分子為零且分母不為零. 11 , 所以能構(gòu)成三角形

9、；當(dāng) 11 為底邊時，則腰長= (26- 11 ) + 2=7.5 ，因?yàn)?.5+7.5 11 , 所以能構(gòu)成三角形 .故答案為： 7.5 或 11 .【點(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).13 . 已知 10 x= ， 10y=n ，則 102x+3y 等于 2n3【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法 .【分析】先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法進(jìn)行變形，再根據(jù)幕的形，最后整體代入求出即可 .【解答】解： ? 10 x= , 10y=n ,? 102x+3y=102x x 103y=(10 x) 2X( 10y) 3否為腰關(guān)系的綜乘方變=2n3.故

10、答案為： 2n3 .【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法， 幕的乘方的應(yīng)用， 能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思 想 . 如圖， Rt AB 中， / AB=90 ,/ A=55 ,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊B上A處，折痕為D,則/ A DB的度數(shù) 為 20 .【考點(diǎn)】翻折變換（ 折疊問題）【分析】根據(jù)Rt AB 中， / AB=90 ,/ A=55 , 將其折疊，使點(diǎn)A落在邊B上A處，折痕為D,可以得到/ B的 度數(shù)，得到/A 與/ A D 的關(guān)系，從而可以得到 / A DB 的 度數(shù) .【解答】解：？?？ RtA AB中，/ AB=90 ,Z A=55，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊B上

11、A處，折痕為D,？/ B=90 -Z A=90- 55 =35 ,Z A=Z A D,？/ A D=Z B+Z A DB？ 55 =35 +Z A DB？Z A DB=20 .故答案為： 20 .【點(diǎn)評】本題考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是明確題意， 知道翻折后的對應(yīng)角相等，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 .如圖，已知 AB為等邊三角形，BD為中線，延長B至E,使 E=D?連接 DE 則 Z BDE= 120 .【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由AB為等邊三角形，可求出 Z BD=90，由 DE是等腰三角形求出 Z DE=Z ED=30 , 即可求出 Z BDE 的 度數(shù) .【解答】

12、解：？? AB為等邊三角形，BD為中線，? Z BD=90 ,Z AB=60?/ AE=180 -/ AB=180 - 60 =120 ,? E=D,?/ DE=Z ED=30 , TOC o 1-5 h z ?/ BDE=/ BD 甘 DE=90 +30 =120 , 故答案為：120.【點(diǎn)評】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角 形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角 形的性質(zhì) . 若分式-=2，則分式=【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)題意得出 x - y= - 2xy ，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 .【解答】解： ?- =2 ,?=2，即 x - y= - 2xy

13、,?原式 =故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(一) ：本大題共3 小題，每小題6 分，共18分.分解因式： x2 - 4y2+x - 2y.【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法；因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解 . 本題中 x2 - 4y2 符合平方差公式， x - 2y 作 為一項(xiàng)可進(jìn)行下一步分解 .【解答】解： x2 - 4y2+x - 2y,=(x2 - 4y2) + (x - 2y),=(x+2y) ( x- 2y) + (x - 2y),=(x - 2y) ( x+2y+1 ).

14、【點(diǎn)評】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解 . 難點(diǎn)是 采用兩兩分組還是三一分組. 比如本題x2 - 4y2 符合平方差公式，所以首要考慮的就是兩兩分組法 .計(jì)算： | - 2|+ ( )-2-( - 2) 0.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】分別進(jìn)行絕對值的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指 數(shù)幕等運(yùn)算，然后合并 .【解答】解：原式 =2 - +4 - 1=5 -【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對值的化簡、 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕等知識，屬于基礎(chǔ)題. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (4, 4), B (2,-4).若點(diǎn) A關(guān)于 x 軸、 y 軸的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、 D 請 分

15、別描出并寫出點(diǎn)、 D 的坐標(biāo)；在 y 軸上求作一點(diǎn) P, 使 PA+PB 最小 (不寫作法， 保留作圖痕跡 )【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題.【分析】 ( 1) 利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系得出， D兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)連接BD 交 y 軸于點(diǎn) P, P 點(diǎn)即為所求 .【解答】解： ( 1) 如圖所示；點(diǎn)坐標(biāo)為； (4,- 4), D 點(diǎn)坐標(biāo)為：(- 4, 4) ；(2)連接BD 交 y 軸于點(diǎn) P, P 點(diǎn)即為所求；【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及 軸對稱 - 最短路線問題，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出對稱點(diǎn)的坐 標(biāo)是解題關(guān)鍵.四、解答題( 二) ：本大題共3 小題，每小題7 分，共2

16、1 分20 . 如圖， A/ BD, / =90 , / AB=Z EDB A=BE 求證； ABAA EDB【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】證明題.【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AB+ Z BD=180 ,然后可得/ BD=90 ,再利用 AAS判定 ABAA EDB即可.【解答】證明： ? A/ BD?Z AB+Z BD=180 ,?Z =90 ,? Z BD=90 ,在么AB和Z. EBD中，? ABAA EDB(AAS .【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS SAS ASA AAS HL.注意： AAA SSA 不能判定兩個三角形

17、全等，判定兩個三 角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時， 角必須是兩邊的夾角 .21 . 已知 x - 3y=0 , 求 (x- y) 的值 .【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【專題】計(jì)算題【分析】首先將分式的分母分解因式，然后再約分、化 簡，最后將 x 、 y 的關(guān)系式代入化簡后的式子中進(jìn)行計(jì)算即 可 .【解答】解： =當(dāng) x - 3y=0 時， x=3y ;原式 =.【點(diǎn)評】分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能 因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.22 .如圖所示，在么 AB中，D是B邊上一點(diǎn)，/仁/ 2,/ 3= /4,/ BA=63 , 求/ DA 的度數(shù) .【考點(diǎn)】

18、三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】 ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知/ 3=2/ 2,因此/4=2 / 2，從而可在么BA中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/4的度數(shù)，進(jìn)而可在 DA中，由三角形內(nèi)角和定理求出 / DA的度數(shù).【解答】解：設(shè)/ 仁/ 2=x ，則 / 3= / 4=2x .因?yàn)?/ BA=63 ,所以/ 2+ / 4=117，即口 x+2x=117 ,所以 x=39 ;所以 / 3= / 4=78 ,/ DA=180-/ 3-Z 4=24 .【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用 .五、解答題（三）：本大題共3 小題，每小題9 分，共 27 分2

19、3 . 在“母親節(jié)”前夕，某花店用 16000 元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空 . 根據(jù)市場需求情況，該花店又用 7500 元購進(jìn)第二批禮盒鮮花. 已知第二批所購鮮花 的盒數(shù)是第一批所購鮮花的 ，且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少 10 元 . 問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 .【分析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價是x 元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的 ，列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價是x 元，依題意有=X ,解得 x=150 ,經(jīng)檢驗(yàn)： x=150 是原方程的解.故第二批鮮花每盒的進(jìn)價是 150 元 .【點(diǎn)評】考查了分

20、式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的 未知數(shù)，列方程 .24 . 如圖，四邊形 ABD 中， / B=90 , AB/ D, 為 B 邊 上的一點(diǎn)，且 A 平分 / BAD D 平分 / AD. 求證：A_L D;為 B 的中點(diǎn) .【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) .【專題】證明題.【分析】 ( 1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 / BAD 吃 AD=180 , 根據(jù)角平分線的定義得到 / AD+Z AD=90 ，根據(jù)垂直的定義得到答案；(2)作N，AD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 B=N N=等 量代換得到 答案 .【解答】解： ( 1)v AB/ D?Z BAD+

21、 Z AD=180 ,? AF分 Z BAD D 平分 Z AD? 2Z AD+2Z AD=180 ,? Z AD+ Z AD=90 ,? Z AD=90 ,即 A _L D;(2)作 N LAD 交 AD 于 N,?/ B=90 , AB/ D,? BLL AB, D,?奸分/ BAD D平分/ AD,? B=N, N=,? B=,即為 B 的中點(diǎn) .【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的 性質(zhì)和角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的 關(guān)鍵 .25 . ( 1) 問題發(fā)現(xiàn)如圖 ， AB 和 ADE 均為等邊三角形，點(diǎn)A, D E 在同 一直線上，連接BE, 求/ AEB 的度數(shù) .(2)拓展探究如圖2 , AB和么DE均為等腰直角三角形，/ AB=ZDE=90 ，點(diǎn) A、 D 、 E 在同一直線上， DE 中 DE 邊上的高， 連接 BE.請求 / AEB 的度數(shù)