1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，A 、 B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、 B兩點(diǎn)向x 軸、y軸作垂線段，若S陰影1 則 S1+S2 =( ) A4B5C6D82在中，點(diǎn)在線段上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使，則下列條件中一定正確的是（ ）ABCD3已知點(diǎn)，是拋物線上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）ABCD4下列事件中，必然事件是（ ）

2、A 一定是正數(shù)B八邊形的外角和等于C明天是晴天D中秋節(jié)晚上能看到月亮5從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD6下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A拋出的籃球會(huì)下落B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1C買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)D口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球7如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，在RtABC中，C90，AC2，BC3，則tanA（）ABCD9今年來(lái)某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A25

3、00 x3500B2500（1+x）3500C2500（1+x%）3500D2500（1+x）+2500（1+x）350010關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A隨的增大而減小B圖象位于一、三象限C圖象過(guò)點(diǎn)D圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，平面上七個(gè)點(diǎn)，圖中所有的連線長(zhǎng)均相等，則_.12如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的切線PE，切點(diǎn)為M，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是_.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，則的長(zhǎng)為；若AC3，

4、BD1，則有CMDM.13已知O的直徑為10cm，線段OP=5cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_14已知，則_15如圖，在中，則的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，則_.17如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時(shí)有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_18已知二次函數(shù)yx2bx（b為常數(shù)），當(dāng)2x5時(shí)，函數(shù)y有最小值1，則b的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值20（6分）某學(xué)校為了了

5、解名初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)的情況（滿(mǎn)分分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績(jī)，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績(jī)?cè)谶@一組的頻率為.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是_；平均成績(jī)是_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)?cè)谶@一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）若經(jīng)過(guò)兩年的練習(xí)，該校的體育平均成績(jī)提高到了分，求該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率.21（6分）如圖，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N(1)點(diǎn)P在右半弧上(BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP求證：APBP；(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(zhǎng)(

6、3)Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)AOQ面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BOQ的度數(shù)為 22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)23（8分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）小明向紙箱中

7、再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)24（8分）在一次徒步活動(dòng)中，有甲、乙兩支徒步隊(duì)伍隊(duì)伍甲由A地步行到B地后按原路返回，隊(duì)伍乙由A地步行經(jīng)B地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)設(shè)步行時(shí)間為x（分鐘），甲、乙兩支隊(duì)伍距B地的距離為y1（千米）和y2（千米）（甲、乙兩隊(duì)始終保持勻速運(yùn)動(dòng)）圖中的折線分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你結(jié)合所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）A、B兩地之間的距離為 千米，B、C兩地之

8、間的距離為 千米；（2）求隊(duì)伍乙由A地出發(fā)首次到達(dá)B地所用的時(shí)間，并確定線段MN表示的y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的實(shí)際意義25（10分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)26（10分）某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多1500元（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少？（2）某銷(xiāo)售商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍恰逢該廠正在對(duì)甲商

9、品進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒(méi)有改變，該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃少了結(jié)果該銷(xiāo)售商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，從而求出S1和S2的值即可【詳解】A、B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，,S陰影1，S1=S2=4，即S1+S2=8，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線圍成的矩形面積問(wèn)題，難度不大2、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行

10、判斷，要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角【詳解】解：如圖，在中，B的夾邊為AB和BC，在中，B的夾邊為AB和BD，若要，則，即故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是相似三角形的判定，正確地判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線，然后化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：點(diǎn)，是拋物線上的三點(diǎn)，. 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)分別代入關(guān)系式，正確運(yùn)算，求出a，b，c是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360是必然事件；

11、C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故選B6、C【解析】根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件概念解題即可.【詳解】解：A. 拋出的籃球會(huì)下

12、落,是必然事件,所以錯(cuò)誤,B. 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,C. 買(mǎi)彩票中獎(jiǎng).是隨機(jī)事件,正確,D. 口袋中只裝有10個(gè)白球，從中摸出一個(gè)黑球, ,是不可能事件,所以錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】，根據(jù)已知把ABD，CBD，A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;通過(guò)證ABCBCD,從而確定是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 解得BC=AC，故正確.【詳解】BC是A的內(nèi)接正十邊形的一邊,因?yàn)锳B=AC,A=36,所以ABC=C=72,又因?yàn)锽D平分ABC交AC于點(diǎn)D,ABD=CBD=ABC=

13、36=A,AD=BD,BDC=ABD+A=72=C,BC=BD,BC=BD=AD,正確;又ABD中，AD+BDAB2ADAB, 故錯(cuò)誤.根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證ABCBCD,又AB=AC,故正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 ,解得BC=AC,故正確,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，C90，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正切的計(jì)算，熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額（1+平均年增長(zhǎng)率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方

14、程即可【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得2500（1+x）23500，故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“”號(hào)選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“”號(hào)選“-”）10、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答【詳解】A、反比例函數(shù)解析式中k=20，則在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，選項(xiàng)中沒(méi)有提到每個(gè)象限，故錯(cuò)誤；B、20，圖象經(jīng)過(guò)一三象限，故正確；C、把x=-1代入函數(shù)解析式，求得y=-2，故正確；D、反比例函數(shù)圖象都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

15、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要明確反比例函數(shù)的增減性必須要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)象限內(nèi)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AC、AD，由各邊都相等，得ABG、AEF、CBG和DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，若設(shè)AB的長(zhǎng)為x，根據(jù)等邊三角形、菱形的性質(zhì)，計(jì)算出AD的長(zhǎng)，BAC=EAD=30，證明BAF=CAD，在CAD中構(gòu)造直角AMD，利用勾股定理求出cosCAD【詳解】連接AC、AD，過(guò)點(diǎn)D作DMAC，垂直為M設(shè)AE的長(zhǎng)為x，則AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，ABG、AEF、CBG和DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱

16、形，BAC=EAD=30CAD=BAE-BAC-EAD=BAE-60，BAF=BAE-EAF=BAE-60BAF=CAD在RtAMD中，因?yàn)镈M=AM=cosCAD，CM=在RtCMD中，CD2=CM2+MD2，即整理，得cosCAD=cosBAF=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形與菱形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理建立方程.12、【解析】連接OM，由切線的性質(zhì)可得OMPC，繼而得OMAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角即可求得CAMOAM，由此可判斷；通過(guò)證明ACMAMB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷；求出MOP60，利用弧長(zhǎng)公式求得的長(zhǎng)可判斷；

17、由BDPC，ACPC，OMPC，可得BDAC/OM，繼而可得PB=OB=AO，PD=DM=CM，進(jìn)而有OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2，利用勾股定理求出PD的長(zhǎng)，可得CMDMDP，由此可判斷.【詳解】連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正確；AB為O的直徑，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正確；APE30，MOPOMPAPE903060，AB4，OB2，的長(zhǎng)為，故錯(cuò)誤；BDPC，ACPC，OMPC，BDAC/OM，PBDPAC，PBPA，又AO

18、=BO，AO+BO=AB，AB+PB=PA，PB=OB=AO，又BDAC/OM，PD=DM=CM，OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2PD=，CMDMDP，故正確，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.13、點(diǎn)P在O上【分析】知道圓O的直徑為10cm，OP的長(zhǎng)，得到OP的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系【詳解】因?yàn)閳AO的直徑為10cm，所以圓O的半徑為5cm，又知OP=5cm，所以O(shè)P等于圓的半徑，所以點(diǎn)P在O上故答案為點(diǎn)P在O上【點(diǎn)睛】本題考

19、查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長(zhǎng)和圓O的直徑，可知OP的長(zhǎng)與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn)P的位置14、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x5k，y3k，代入即可求得的值【詳解】解：由題意，設(shè)x5k，y3k，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形15、【解析】過(guò)A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可【詳解】解：過(guò)作，在中，在中，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自

20、的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、1：3：9：11或4：6：9：11【分析】分或兩種情況解答，根據(jù)平行得出，由面積比等于相似比是平方，得出BEF與DAF的面積比，再根據(jù)面積公式得出BEF與ABF的面積比，根據(jù)圖形得出四邊形CDFE與BEF的面積關(guān)系，最后求面積比即可.【詳解】解：E為三等分點(diǎn)，則或時(shí)，設(shè)，則，時(shí)，同理可得設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式，得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.17、【分析】先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（

21、4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=x2bx(b為常數(shù))，當(dāng)2x5時(shí)，函數(shù)y有最小值1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類(lèi)討論的方法可以求得b的值【詳解】二次函數(shù)y=x2bx=(x)2，當(dāng)2x5時(shí)，函數(shù)y有最小值1，當(dāng)5時(shí)，x=5時(shí)取得最小值，525b=1，得：b(舍去)，當(dāng)25時(shí)，x時(shí)取得最小值，1，得：b1=2(舍去)，b2=2(舍去)，當(dāng)2時(shí)，x=2時(shí)取得最小值，222b=1，得：b，由上可得：b的值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題

22、意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題(共66分)19、另一根為-3，m=1【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+1=m，a1=3，解方程組即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+1=m，a1=3，解得：a=3，m=1，答：方程的另一根為3，m=1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵20、（1），分；（2）見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義和平均數(shù)的求法答題即可；（2）計(jì)算出21.5至24.5這一組的頻數(shù)后，再補(bǔ)全分布直方圖；（3）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，列出一元二次方程求解即可.【詳解】（1）

23、樣本容量：;總成績(jī)平均成績(jī)分（2）組別人數(shù)人補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，由題意得解得，（不符合題意，舍去）. 兩年的年平均增長(zhǎng)率為答：該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必需認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，同時(shí)還考查了一元二次方程的應(yīng)用.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AT8；(3)170或者10【分析】（1）欲證明AP=BP，只要證明AOPBOP即可；（2）在RtATO中，利用勾股定理計(jì)算即可；（3）當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ面積最大，且左右兩半弧上各存在一點(diǎn)分

24、別求出即可【詳解】解：（1）證明：AOBPOP80AOB+BOPPOP+BOP即AOPBOP在AOP與BOP中，AOPBOP（SAS），APBP；（2）AT與弧相切，連結(jié)OT，OTAT 在RtAOT中，根據(jù)勾股定理，ATOA10，OT6，AT8；（3）解：如圖，當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ的面積最大；理由是：當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN左側(cè)上，OQOA，QO是AOQ中最長(zhǎng)的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQ+AOB=90+80=170，當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN右側(cè)上，OQOA，QO是AOQ中最長(zhǎng)的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQ-AOB=90-80=10，綜上所述：當(dāng)BOQ的度數(shù)為10或170時(shí)，AOQ的面積最

25、大【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類(lèi)討論.22、（1）；（2）或；（3），【分析】（1）根據(jù)題意易得點(diǎn)M、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來(lái)求直線AB的解析式；（2）分和兩種情況根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上列式求解即可；（3）分和兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】（1）如圖，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為MOPA=45，OM=OP=2，即M（-2，0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將M（-2，0），P（0，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=x+

26、2；（2）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，解得，（舍去）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，解得：，（舍去）綜上或（3），此時(shí)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，為等腰直角三角形此時(shí)滿(mǎn)足，左側(cè)還有也滿(mǎn)足，四點(diǎn)共圓，易得圓心為中點(diǎn)設(shè)，且不與重合，為正三角形，過(guò)作，則，解得，解得，綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題其中涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，方程思想，難度比較大另外，解答（2）、（3）題時(shí)，一定要分類(lèi)討論，做到不重不漏23、（1）50；（2）2【解析】（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸

27、到藍(lán)色球的概率即可；（2）因?yàn)槊郊t球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可【詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100（10.20.1）=50（個(gè)）（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)根據(jù)題意得：解得：x=2（個(gè)）經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的根答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系24、（1）2；1;（2）線段MN表示的y2與x的函數(shù)解析式為y2=x2（20 x60）;（3）點(diǎn)P的意義為：當(dāng)x=

28、分鐘時(shí)，甲乙距B地都為千米【分析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值即為A、B兩地間的距離，觀察隊(duì)伍乙的運(yùn)動(dòng)圖象可知線段MN段為隊(duì)伍乙從B地到C地段的函數(shù)圖象，由此可得出B、C兩地間的距離；（2）根據(jù)隊(duì)伍乙的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)可根據(jù)路程比等于時(shí)間比來(lái)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b（k0），再由M、N點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出線段MN的解析式；（3）設(shè)隊(duì)伍甲從A地到B地運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離B地距離y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=mx+n（m0），由點(diǎn)（0，2）、（60，0）利用待定系數(shù)法即可求出m、n的值，再令x2=x+2，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，結(jié)合坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)意義即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=