1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切2如右圖要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測(cè)得米，則小河寬為（ ）A米B米C米D米3如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC的值為（）AB1CD4將

2、拋物線y=（x+1）2+3向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+1）2+1By=（x1）2+3Cy=（x+1）2+5Dy=（x+3）2+35如圖，在中，垂足為,若，則的值為（ ）ABCD6如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的長(zhǎng)為（ ）ABCD7不等式的解集是（ ）ABCD8如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是A7B8C9D109若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（ ）A向左平移3個(gè)

3、單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移3個(gè)單位105的倒數(shù)是AB5CD5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，棱長(zhǎng)為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在，上，有兩個(gè)頂點(diǎn)在斜邊上，則的面積為_12若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_13已知x2y3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_14已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為-2，則方程另一個(gè)根為_15如圖，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為_16如圖，AB是的直徑，BC與相切于點(diǎn)B，AC交于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD=_度1

4、7二次函數(shù)的圖像開口方向向上，則_0.(用“=、【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)的圖象與a的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開口方向向上，所以有1.故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)a與拋物線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，圖像開口方向向上，1；圖像開口方向向下，118、-6.【分析】由ABx軸，得到SAOP=，SBOP= ，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【詳解】ABx軸，SAOP=，SBOP= ，SAOB= SAOP+ SBOP=3，-m+n=6，m-n=-6，故答案為：-6.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)作x軸（或y軸）的垂線

5、，再連接此點(diǎn)與原點(diǎn)，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號(hào).三、解答題(共66分)19、（6）665套；（5）；（5）55%【解析】試題分析：（6）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（5）根據(jù)申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房共有955人符合購(gòu)買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可；（5）根據(jù)5565年廉租房共有65558%=555套，得出555（6+x）5=655，即可得出答案試題解析：（6）655556%=6555 655566%=665所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有665套； 如圖所示：（5）老王被搖中的概率為：

6、；（5）設(shè)55655566這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x因?yàn)?565年廉租房共有65558%=555（套） 所以依題意，得 555（6+x）5=655解這個(gè)方程得，x6=55，x5=-55（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為55%考點(diǎn)：6一元二次方程的應(yīng)用；5扇形統(tǒng)計(jì)圖；5條形統(tǒng)計(jì)圖；6概率公式20、（1）證明見解析；（2）8【分析】（1）過(guò)O作OEAB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OEAB且OECD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AECE即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：

7、如答圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，AE=BE，CE=DE，BEDE=AECE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OEAB且OECD，連接OC，OA，OA=10，OC=8，OE=6，.AC=AECE=8【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，通過(guò)計(jì)算“廚房垃圾”投放正確的百分比估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率（2）先畫樹狀圖展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；【詳解】解：（1）估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率為；畫樹狀圖如下共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)

8、為，垃圾投放正確的概率為故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目，求出概率22、（1）見解析，. （2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)易證得，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求得答案；（2）作于，于，證得四邊形是矩形，求得，再證得，求得，再求得，即可證得結(jié)論.（3）設(shè)則，證得，求得，再作DMAB，PNDQ，利用面積法求得，繼而求得，再證得，求得，根據(jù)得，即可求得答案.【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖所示： 為等邊三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)知：，在和中，為等

9、邊三角形，在中，. （2）作于，于， ，由題意可知，四邊形是矩形，又， ，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱， 為中點(diǎn)，垂直平分，；（3），ACBD，設(shè)則，ACBD，APAD，ACB=PAD，又ABC=PDA，作DMAB，PNDQ，又AB=PDA，解得：，.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形、相似三角形、直角三角形是解本題的關(guān)鍵23、（3）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克3元；（3）豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降3元【分析】（3）設(shè)3039年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)題意利用利潤(rùn)=每千克的利

10、潤(rùn)數(shù)量列出方程，解方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（3）設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元， 依題意，得：（3+30%）x53， 解得：x3答：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克3元 （3）設(shè)豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降y元，則每日可售出（300+30y）千克，依題意，得：（5339y）（300+30y）3330， 整理，得：y33y+30，解得：y33，y33 讓 顧 客 得 到 實(shí) 惠 ， y3答：豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降3元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程及一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，4）；（2）OPQ的面積與OAQ的面積之比為1【分析】（1）過(guò)Q作QCx軸于C，先求得

11、ACQC2、AQ2、AP4，然后再由ABCQ，運(yùn)營(yíng)平行線等分線段定理求得OA的長(zhǎng)，最后結(jié)合AP=4即可解答；（2）先說(shuō)明OABOCQ，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AB和PB的長(zhǎng)，然后再求出OPQ和OAQ的面積，最后作比即可【詳解】解：（1）過(guò)Q作QCx軸于C，APQ是等腰直角三角形，PAQCAQ41，ACQC2，AQ2，AP4，ABCQ，OAAC1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，4）；（2）ABCQ，OABOCQ，ABCQ，PB，SOAQOACQ121，SOPQPBOA+PBAC1，OPQ的面積與OAQ的面積之比1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線等分線段定理以及三角形的面積，掌

12、握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1）將拋物線表達(dá)式變形為，求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可證明；（2）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的公式，將代入即可求得a值，從而得到解析式；（3）分點(diǎn)P在AC上方和下方兩種情況，結(jié)合ACO=45得出直線PC與x軸所夾銳角度數(shù)，從而求出直線PC解析式，繼而聯(lián)立方程組，解之可得答案【詳解】解：（1）=，令y=0，則，則拋物線與x軸的交點(diǎn)中有一個(gè)為（-2，0）；（2）拋物線的對(duì)稱軸是：=，解得：，代入解析式，拋物線的解析式為：；（3）存在這樣的點(diǎn)，如圖1，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，記直線與軸的交點(diǎn)為，則，則，求得直線解析式為，聯(lián)立，解得或，；如圖2，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，記直線與軸的交點(diǎn)為，則，求得直線解析式為，聯(lián)立，解得：或，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直線與拋物線相交的問(wèn)題等26、（1）；（2）見解析【分析】(1)由A、N兩點(diǎn)坐標(biāo)可求AN的長(zhǎng)，利用 ，由勾股定理求BN即可，(2) 連接MC，NC，由是的直徑，可得，D為線段的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線CD