1、2022語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與實(shí)踐：讓“量感”落地生根以“認(rèn)識(shí)分米”教學(xué)為例“量感”是多種感官接觸物體后形成的一種感性認(rèn)識(shí)，具有具體、直觀的特征。建立量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一，培養(yǎng)學(xué)生的量感是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生量感的培養(yǎng)和發(fā)展存在著較多問(wèn)題，尤其是中低段學(xué)生普遍缺乏量感。下表是教學(xué)分米和毫米之后，筆者對(duì)一次練習(xí)情況的統(tǒng)計(jì)。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，雖然學(xué)生掌握了相關(guān)的長(zhǎng)度單位知識(shí)，但不少學(xué)生的長(zhǎng)度單位表象依然模糊不清，比如1分米、1厘米和1毫米有多長(zhǎng)，很多學(xué)生并不能加以準(zhǔn)確表征，以至于在實(shí)際運(yùn)用中出現(xiàn)了“沙發(fā)長(zhǎng)2分米”、“乒乓球桌高76分米”等錯(cuò)誤。追根溯源

2、，主要還是教師在教學(xué)中將計(jì)量單位教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)單化，導(dǎo)致了學(xué)生量感缺失。量感不能簡(jiǎn)單地依靠“看”形成,而是需要在“做”的過(guò)程中逐步建立。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)転榱扛械男纬商峁┯辛Φ闹С?。在“認(rèn)識(shí)分米”的教學(xué)中，筆者將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立單位表象，讓“量感”培養(yǎng)落地生根。01在具身體驗(yàn)中孕育量感量感形成是漸進(jìn)的，而不是突變的。學(xué)生建立量感的前提是充分感知計(jì)量單位，形成“單位表象”，進(jìn)而以“單位”作參照，逐漸發(fā)展量感。教學(xué)中如何幫助學(xué)生感知“分米”，建立準(zhǔn)確的單位表象？筆者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，將抽象的量變得直觀、具體，引導(dǎo)學(xué)生在“動(dòng)手做”的過(guò)程中孕育量感。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)一：感受“分米”產(chǎn)生

3、的必要性。為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一根大約80厘米長(zhǎng)的繩子。（1）想一想：選用什么單位測(cè)量繩子的長(zhǎng)度比較合適？（2）估一估：這根繩子大約有多長(zhǎng)？學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)“米”和“厘米”這兩個(gè)長(zhǎng)度單位，交流時(shí)有的學(xué)生估計(jì)繩長(zhǎng)接近1米，有的學(xué)生用“厘米”作單位進(jìn)行估計(jì)但因數(shù)值太大而產(chǎn)生困難。在學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知沖突時(shí)，啟發(fā)他們思考：這根繩子的長(zhǎng)度不到1米，用“厘米”作單位測(cè)量又過(guò)于繁瑣，該怎么辦呢？學(xué)生在交流中意識(shí)到原有的單位不能滿足測(cè)量需求，需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)比“米”小但又比“厘米”大的長(zhǎng)度單位。于是，新的長(zhǎng)度單位“分米”順勢(shì)出現(xiàn)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)“測(cè)量情境”，使學(xué)生在估計(jì)和思考后，體會(huì)原有長(zhǎng)度單位的“不適用性”，從而萌生“

4、創(chuàng)造”新單位的愿望。這樣教學(xué)，不僅讓學(xué)生感受到“分米”產(chǎn)生的必要性，體會(huì)到要想更好地描述多樣的現(xiàn)實(shí)世界，“度量單位”就要具有多樣性，同時(shí)也為分米單位表象的建立提供了支撐。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)二：建立1分米表象。（1）認(rèn)一認(rèn)：在米尺上找1 分米，明確1分米就是10厘米。 （2）指一指：指出直尺上的1分米。 （3）畫一畫：畫出長(zhǎng)1分米的線段。（4）比一比：拇指對(duì)準(zhǔn)1分米線段的左端，中指對(duì)準(zhǔn)1分米線段的右端，比劃1分米有多長(zhǎng)，然后把拇指和中指合攏，閉上眼睛想一想1分米有多長(zhǎng)，再用手比劃出1分米，并用直尺測(cè)量加以驗(yàn)證，反復(fù)進(jìn)行多次練習(xí)。（5）找一找：在身邊或?qū)W具袋中找出長(zhǎng)度或厚度大約是1分米的物體，再量一量，比一

5、比，看誰(shuí)找得準(zhǔn)?；顒?dòng)是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要載體。在認(rèn)識(shí)1分米的過(guò)程中，筆者精心設(shè)計(jì)認(rèn)一認(rèn)、找一找、畫一畫、比一比等一系列可觀察、可觸摸、可表達(dá)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使“動(dòng)手做”與“動(dòng)腦想”有機(jī)結(jié)合，助力學(xué)生逐步形成清晰的單位表象。正如史寧中教授所說(shuō)：“世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷?！睂W(xué)生只有親身經(jīng)歷分米的產(chǎn)生、形成過(guò)程，才容易建立清晰、準(zhǔn)確的單位表象。通過(guò)開(kāi)展形式多樣、層層遞進(jìn)的“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同參與。學(xué)生在具身體驗(yàn)中獲得對(duì)“量”的獨(dú)特感受，從而積累豐富的量感經(jīng)驗(yàn)，使量感得以孕育。02在估計(jì)活動(dòng)中培養(yǎng)量感能夠用合理的估計(jì)策略解決測(cè)量中的問(wèn)題，也是具有量感的外在表現(xiàn)之一。據(jù)此

6、，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)如下三個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)測(cè)與估測(cè)的對(duì)比，增強(qiáng)對(duì)“量”的體驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)一：感悟度量單位的價(jià)值。（1）試一試：認(rèn)識(shí)了1分米，請(qǐng)用手勢(shì)表示出1分米，并擺1分米的紙條驗(yàn)證自己表示的1分米是否準(zhǔn)確。（2）估一估：估計(jì)2分米有多長(zhǎng)？6分米呢？和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。介紹方法：1分米、1分米的紙條首尾相接拼起來(lái)，產(chǎn)生更長(zhǎng)的紙條，幾個(gè)1分米就是幾分米。測(cè)量的核心要素是單位和度量值。因此，“測(cè)量”教學(xué)的關(guān)鍵是建立“單位表象”，“數(shù)”出度量單位的個(gè)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的量感。在學(xué)生建立起1分米的長(zhǎng)度觀念后，引導(dǎo)學(xué)生以1分米為參照估計(jì)2分米、6分米有多長(zhǎng)，明確幾個(gè)1分米就是幾分米。這樣的活動(dòng)，有利于學(xué)

7、生感悟單位的價(jià)值，能為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“量”、培養(yǎng)估測(cè)能力積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)二：估計(jì)和測(cè)量相結(jié)合。（1）試一試：用紙條撕出5分米。（2）量一量：直尺測(cè)量撕出的紙條長(zhǎng)度，看看是不是5分米。（3）改一改：根據(jù)測(cè)量結(jié)果作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將5分米的長(zhǎng)度記在腦中。（4）做一做：再一次用紙條撕出5分米。（5）玩一玩：根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)用紙條撕出8分米，并用直尺驗(yàn)證是否準(zhǔn)確。“估計(jì)與測(cè)量相結(jié)合”是提高學(xué)生估測(cè)能力、發(fā)展學(xué)生量感的有效活動(dòng)形式。通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，將估測(cè)和實(shí)際測(cè)量有機(jī)結(jié)合，在反復(fù)進(jìn)行“估量調(diào)整”的過(guò)程中，使學(xué)生對(duì)幾分米的感知逐步走向精準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)三：多樣化估測(cè)。（1）估一估：課桌的長(zhǎng)、寬、高各是多少

8、分米？（2）說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣估的？（3）試一試：根據(jù)上面的估測(cè)經(jīng)驗(yàn)估一估數(shù)學(xué)書的寬和講臺(tái)的寬各是多少，再用直尺量出實(shí)際的長(zhǎng)度，看看你估得是否準(zhǔn)確。估測(cè)能力的培養(yǎng)，不僅要讓學(xué)生建立清晰的長(zhǎng)度單位表象，還要引導(dǎo)他們?cè)诠罍y(cè)過(guò)程中積累必要的估計(jì)策略。以“估計(jì)課桌的長(zhǎng)、寬、高各是多少分米”為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇策略解決問(wèn)題，有的學(xué)生采用“參照法”和“觀察法”，借助頭腦中的1分米表象進(jìn)行估測(cè)；有的學(xué)生通過(guò)單位迭代進(jìn)行估測(cè)。學(xué)生在交流中感受估計(jì)策略的多樣性，進(jìn)而逐步學(xué)會(huì)選擇合理的策略估計(jì)其他物體的長(zhǎng)度。學(xué)生在估計(jì)的過(guò)程中，不僅提升了估測(cè)的能力，而且對(duì)分米的感覺(jué)逐步趨于精準(zhǔn)，變得敏銳。03在比較辨析中發(fā)展量

9、感量感的持續(xù)發(fā)展需要思維介入、不斷內(nèi)化。通過(guò)思維參與，把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，就能逐步建立不同單位量的清晰概念。教學(xué)中，教師應(yīng)提供一些思辨的機(jī)會(huì)，通過(guò)對(duì)比、思考、辨析等活動(dòng)，幫助學(xué)生明確單位之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展量感。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：溝通長(zhǎng)度單位之間關(guān)系。（1）想一想：到目前為止我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些長(zhǎng)度單位？（2）做一做：用手勢(shì)把我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位分別表示出來(lái)。（3）說(shuō)一說(shuō)：不同的長(zhǎng)度單位之間有什么聯(lián)系？在全課總結(jié)環(huán)節(jié)，筆者組織實(shí)驗(yàn)辨析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，整體感知，梳理方法，溝通聯(lián)系，建立完整的知識(shí)體系和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對(duì)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，一方面能為學(xué)生提供思辨的機(jī)會(huì)，突出知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)對(duì)長(zhǎng)度單位形成更加透徹的理解；另一方面也有助于學(xué)生在對(duì)比中加深對(duì)量的認(rèn)知，在內(nèi)化中提升量感。笛卡爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是