1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章安培力與洛倫茲力第4節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器【素養(yǎng)目標(biāo)】了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理.【必備知識】知識點(diǎn)一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀的作用：主要用于分析同位素，測定其質(zhì)量、比荷和含量比。質(zhì)譜儀的構(gòu)造及原理加速電場：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得：qUeq f(1,2)mv2.偏轉(zhuǎn)磁場：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力：qvBeq f(mv2,r).由兩式可以求出粒子的運(yùn)動半徑r、質(zhì)量m、比荷eq f(q,m)等其中由req f(1,B) eq r(f(2mU,q)可知電荷量相同時，半徑將隨質(zhì)量變化同位素種類和含量比

2、的確定：由于不同比荷的同位素粒子打在照片底片上的位置不同（eq f(q,m)1r2），因此根據(jù)底片上譜線的條數(shù)和強(qiáng)弱，就可以確定同位素的種類和含量的多少。知識點(diǎn)二、回旋加速器原理：回旋加速器利用帶電粒子在電場中可加速，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，使帶電粒子能在較小的空間范圍內(nèi)多次受到電場的加速。結(jié)構(gòu)：回旋加速器的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒之間留有一道窄縫，在中心附近放有粒子源，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大電磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場中，并把兩個D形盒分別接在高頻電源的兩極上。工作原理示意圖（1）電場的作用：回旋加速器的兩個D形盒之間的狹縫區(qū)域存在周期性變化的且垂直于兩個D形盒正對截面的

3、勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速根據(jù)動能定理：qUEk.（2）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動半個周期eq blc(rc)(avs4alco1(f(m,qB)后平行電場方向進(jìn)入電場加速如圖所示交變電壓的作用：為保證粒子每次經(jīng)過狹縫時都被加速，使之能量不斷提高，需在狹縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期相同的交變電壓（4）帶電粒子的最終能量：由req f(mv,qB)知，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動半徑最大時，其速度也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動能Ek

4、meq f(q2B2R2,2m).可見，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能地增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.（5）粒子被加速次數(shù)的計算：粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)neq f(Ekm,qU)(U是加速電壓的大小)，一個周期加速兩次（6）粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間：在電場中運(yùn)動的時間為t1，在磁場中運(yùn)動的時間為t2eq f(n,2)Teq f(nm,qB)(n是粒子被加速次數(shù))，總時間為tt1t2，因為t1t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時間近似等于t2.【課堂檢測】1.勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響，則下列說法正確的是（ ） A.質(zhì)子被加速后的最大速度可能達(dá)到光速B.所加高頻交流電頻率為f= qBmC.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 2 ：1D.若A處粒子源產(chǎn)生的為中子，中子也可被加速且最大動能為Ek= B2q2R22m【答案】 C 【解析】解：A、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v= 2RT 所以最大速度不超過2fR故A錯誤， B、根據(jù)qvB=m v2R 和T= 2rv ，知T=

6、2mBq = 1f ，即f= Bq2m ，故B錯誤；C、粒子在加速電場中做勻加速運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)v= 2ax 知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為 2：1 ，根據(jù)r= mvqB ，則半徑比為 2：1 故C正確，D、根據(jù)qvB=m v2R ，知v= qBRm ，則最大動能EKB= 12mv2 = q2B2R22m ，但是中子不帶電，所以不能被加速，故D錯誤故選：C【分析】回旋加速器運(yùn)用電場加速磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動能在加速粒子的過程中，電場的變化周期與粒子在磁場中運(yùn)動的周期相等2.如圖所示，一塊長度為a、寬度為

7、b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U已知自由電子的電荷量為e下列說法中正確的是（ ） A.M板比N板電勢高B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C.導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度為v= UBdD.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為v= qbBm【答案】 C 【解析】解：A、如圖，電流方向向右，電子向左定向移動，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向：向上，則M積累了電子，MN之間產(chǎn)生向上的電場，所以M板比N板電勢低故A錯誤 B、電子定向移動相當(dāng)長度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電壓表的讀數(shù)U等

8、于感應(yīng)電動勢E，則有U=E=Bdv，可見，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)故B錯誤C、由U=E=Bdv，得自由電子定向移動的速度為 v= UBd 故C正確D、電流的微觀表達(dá)式是I=nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù) n= IevS ，S=db，v= UBd ，代入得n= BIeUb 故D錯誤故選：C【分析】金屬導(dǎo)體是自由電子導(dǎo)電，電流方向向右，則電子向左定向移動，在磁場中受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，判斷哪個板聚集電子，再確定M、N兩板電勢的高低電子定向移動相當(dāng)長度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Bdv，為電子定向移動的速率，電壓表的讀數(shù)U=

9、E根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=nevS，求解導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n【素養(yǎng)作業(yè)】1.關(guān)于回旋加速器中，下列說法正確的是（ ） A.電場和磁場同時用來加速帶電粒子B.電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子旋轉(zhuǎn)C.同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電源的電壓有關(guān)，而與交流電源的頻率無關(guān)D.回旋加速器的半徑越大，同一帶電粒子獲得的動能越大，與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)【答案】 B 【解析】解：AB、回旋加速器是利用電場進(jìn)行加速，磁場進(jìn)行偏轉(zhuǎn)并不是同時加速和偏轉(zhuǎn)的，而是先加速再偏轉(zhuǎn)，故A錯誤，B正確 C、根據(jù)qvB=m v2R ，知最大速度v= qBRm ，則最大動能EK= 12 mv2= q2B2R2

10、2m ，跟交流電源的電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，故C錯誤D、最大動能EK= 12 mv2= q2B2R22m ，知同一粒子，獲得的最大動能與半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，故D錯誤故選：B【分析】回旋加速器是利用電場進(jìn)行加速，磁場進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的，電場方向變化的周期與粒子在磁場中運(yùn)動的周期相等根據(jù)qvBqvB=m v2R ，以及 12 mv2得出最大動能，從而明確最大動能與什么因素有關(guān)2.如圖所示，回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形盒兩盒間構(gòu)成一狹縫，兩D形盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，下列有關(guān)回旋加速器的描述正確的是（ ） A.粒子在狹縫和D形盒中運(yùn)動時都能獲

11、得加速B.D形盒半徑越大，粒子從回旋加速器射出時動能越大C.狹縫間電壓越大，粒子從回旋加速器射出時動能越大D.高頻交流電源的周期等于粒子在D形盒中運(yùn)動周期的2倍【答案】 B 【解析】解：A、回旋加速器運(yùn)用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，在D形盒中運(yùn)動時，速度大小不變故A錯誤 B、根據(jù) qvB=mv2R 得，v= qBRm ，則粒子從回旋加速器中射出時的動能 Ek=12mv2=q2B2R22m ，知D形盒的半徑越大，粒子從回旋加速器射出時的動能越大，與狹縫間的電壓無關(guān)故B正確，C錯誤D、回旋加速器交流電源的周期與粒子在D形盒中運(yùn)動的周期相等故D錯誤故選：B【分析】回旋加速器是運(yùn)用電場加速、磁場偏轉(zhuǎn)

12、來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合D形盒的半徑求出粒子的最大速度，從而得出最大動能，判斷與什么因素有關(guān)在回旋加速器中，交流電源的周期與粒子在D形盒中的周期相等3.用回旋加速器加速粒子，待加速粒子的荷質(zhì)比一定，為增加加速所能達(dá)到的最大速度，可采取的措施是（ ） A.提高周期性變化電壓的最大值B.減小周期性變化電壓的周期C.減小勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度D.增大D形盒的半徑【答案】 D 【解析】解：根據(jù)qvB=m v2R ，解得v= qBRm ，則粒子的最大動能EKm= 12 mv2= q2B2R22m ， 則增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度或增大D形盒的半徑，可以增加粒子射出時的動能，與加速電壓和狹縫間的距離

13、無關(guān)故D正確，A、B、C錯誤故選D【分析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力，通過D形盒的半徑求出粒子射出回旋加速器的速度，從而得知最大速度與什么因素有關(guān)4.用同一回旋加速器分別對質(zhì)子和氘核進(jìn)行加速（質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e，氘核質(zhì)量為2m，電荷量為e），當(dāng)它們都從D形盒邊緣離開加速器時，質(zhì)子與氘核獲得的動能之比為（ ） A.1：1B.2：1C.4：1D.1：2【答案】 B 【解析】解：粒子離開回旋加速器的速度最大，根據(jù)qvB=m v2r ， 知v= qBrm 則動能為：Ek= 12 mv2= q2B2r22m ，因質(zhì)子（ 11 H）和氘核（ 12 H），且磁場與半徑相同，所以動能與電量的平方成正比，與質(zhì)

14、量成反比，則有：質(zhì)子與氘核獲得的動能之比為2：1；故選：B【分析】粒子離開回旋加速器時的速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子的離開回旋加速器的速度，從而求出動能的大小5.以下說法正確的是（ ）A.電阻率是表征材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越大，導(dǎo)電性能越好B.歐姆定律對非純電阻元件也適用C.同一電容器兩極板間電勢差越大，電容的帶電量越大D.回旋加速器通過洛侖茲力做功達(dá)到加速粒子的目的【答案】 C 【解析】解：A、電阻率是表征材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越大，電阻越大，導(dǎo)電性越差，故A錯誤；B、歐姆定律只適用于純電阻元件，不適用非純電阻元件，故B錯誤；C、根據(jù)Q=UC可知，同一電容器兩極板間電

15、勢差越大，電容的帶電量越大，故C正確；D、回旋加速器通過電場力做功達(dá)到加速粒子的目的，洛侖茲力對粒子不做功，只起到偏轉(zhuǎn)的作用，故D錯誤故選：C【分析】根據(jù)R= LS 可知，電阻率越大，電阻越大，導(dǎo)電性越差，歐姆定律只適用于純電阻元件，洛侖茲力對粒子不做功，只改變粒子的運(yùn)動方向6.如圖所示，一個速度為v0的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，若BEv0均增加為原來的3倍，則（ ） A.仍沿直線前進(jìn)，飛出選擇器B.往上極板偏轉(zhuǎn)C.往下極板偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏出【答案】 B 【解析】解：正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，此時應(yīng)該有：qvB=qE即vB=E若BEv0均

16、增加為原來的3倍，則受到的洛侖茲力大于電場力，正離子要向上偏轉(zhuǎn)，B正確 故選B【分析】粒子受到向上的洛倫茲力和向下的電場力，二者相等時粒子沿直線運(yùn)動，當(dāng)二者不相等時，粒子做曲線運(yùn)動7.回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成交變電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到運(yùn)動半徑達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出若用同一回旋加速器分別加速質(zhì)子（ 11 H）和氘核（ 12 H），比較它們所加的高頻交流電

17、源的周期和獲得的最大動能的大小，則（ ） A.加速氘核的交流電源的周期較小，氫核獲得的最大動能較大B.加速氘核的交流電源的周期較大，氫核獲得的最大動能較小C.加速氘核的交流電源的周期較小，氫核獲得的最大動能較小D.加速氘核的交流電源的周期較大，氫核獲得的最大動能較大【答案】 D 【解析】解：帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T= 2mqB ，知氘核（ 12 H）的質(zhì)量與電量的比值大于氫核（ 11 H），所以氘核在磁場中運(yùn)動的周期大，則加速氘核的交流電源的周期較大 根據(jù)qvB=m v2r 得，最大速度v= qBrm ，則最大動能EKm= 12 mv2= q2B2r22m ，氫核

18、的質(zhì)量是氘核的 12 倍，氘核的電量是1倍，則氘核的最大動能是氫核的 12 倍，即氫核的最大動能較大故D正確，ABC錯誤故選：D【分析】回旋加速器是通過電場進(jìn)行加速，磁場進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T= 2mqB 比較周期當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時的速度最大，根據(jù)qvB=m v2r 求出粒子的最大速度，從而得出最大動能的大小關(guān)系8.如圖所示為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖，圖中永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動的軌跡宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子，當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正確的是（ ） A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向可能相同B.電子與正電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑一定相同C.粒子的動能越大，它在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越小D.僅依據(jù)粒子運(yùn)動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子【答案】 D 【解析】解：A、由于電子與正電子的電性相反，所以它們以相同的方向進(jìn)入磁場時，受到的洛倫茲力的方向相反，偏轉(zhuǎn)的方向相反，故A錯誤； B、根據(jù)帶電粒子的半徑公式：r= mvqB ，電子與正電子在磁場