1、【例 7-1】 某放大電路，設(shè)各集成運算放大器都具特性。試求：(1)；(2) 電路的中頻電壓放大倍數(shù)；(3) 整個電路的上、下限截止頻率和之值?！鞠嚓P(guān)知識】測量放大器、有源濾波器?！窘忸}思路】分析電路結(jié)構(gòu)，分別各個單元電路的工作原理，推導(dǎo)電路輸入輸出關(guān)系。根據(jù)電路時間常數(shù)，計算電路的上、下限截止頻率?！窘忸}過程】在本電路中，運放、和三運放測量放大器，運放一階低通濾波器，電容器（耦合電容）和負載高通濾波電路。(1)由圖可以寫出與的關(guān)系=所以(2) 電路的中頻電壓放大倍數(shù)(3)整個電路的上、下限截止頻率、的值分別是【例 7-2】電路。已知集成運放均為理想運放；圖（c）所示電路中 R1R2，R4R5

2、R6。（1）分別說明各電路是低通濾波器還是高通濾波器，簡述理由；（2）分別求出各電路的通帶放大倍數(shù)?！鞠嚓P(guān)知識】低通濾波器，高通濾波器，通帶放大倍數(shù)?！窘忸}思路】（1）根據(jù)低通濾波器和高通濾波器的特點來識別電路：若輸入電壓頻率趨于零時，而輸入電壓頻率趨于無窮大時，則電路為低通濾波器；反之則為高通濾波器。（2）求解通帶放大倍數(shù)的方法：對于低通濾波器，求解輸入電壓頻率趨于零時的電壓放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)；對于高通濾波器，求解輸入電壓頻率趨于無窮時的電壓放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)?！窘忸}過程】（1）在電路（a）中，若輸入電壓頻率趨于零，則C1 和 C2 相當(dāng)于開路，在集成運放兩個輸入端由于A電壓跟隨

3、器，輸出（1）若輸入電壓頻率趨于無窮大，則C1 和 C2 相當(dāng)于短路，輸出電壓可見，電路（a）是低通濾波器，通帶放大倍數(shù)（2）（2）在電路（b）中，若輸入電壓頻率趨于零，則C1 和 C2 相當(dāng)于開路。由于在集成運放兩個輸入端為“虛地”，R2 的電流為零，R1 和 R3 的電流相等，即（3）若輸入電壓頻率趨于無窮大，則C1 和 C2 相當(dāng)于短路，輸出電壓可見，電路（b）是低通濾波器，根據(jù)式（3），通帶放大倍數(shù)（4）（3）在電路（c）中，A2 與 R4R7 組成反相求和運算電路，其輸出電壓將已知條件R4R5R6 代入，（5）若輸入電壓頻率趨于零，則 C 相當(dāng)于開路，在 A1 集成運放兩個輸入端，其

4、輸出電壓，代入式（5）得（6）若輸入電壓頻率趨于無窮大，則C 相當(dāng)于短路，A1 和R1、R2 組成反相比例運算電路，其輸出電壓將已知條件R1R2 代入，代入式（5）得?？梢姡娐罚╟）是低通濾波器，根據(jù)式（6），通帶放大倍數(shù)（7）綜上所述，三種電路均為低通濾波器，圖（a）（c）的通帶放大倍數(shù)分別如式（2）、（4）、（7）所示?！纠?7-3】電路,已知 R1=R2，R3=R4=R5，且運放的性能均理想。(1) 試寫出表達式；(2) 試寫出表達式；(3) 試問:運放A1 組成什么電路?整個電路又是什么電路?【相關(guān)知識】有源濾波器，反相輸入加法運算電路。【解題思路】寫出各個單元電路的輸入輸出關(guān)系，推

5、導(dǎo)電路頻率特性表達式，分析電路功能?！窘忸}過程】（1）由圖可知故(2) 因為故(3) 因為當(dāng)時，當(dāng)時，故 運放A1 組成一階低通有源濾波電路，整個電路又是一階高通有源濾波電路?！纠?7-4】現(xiàn)有有源濾波電路如下：A、高通濾波器B、低通濾波器C、帶通濾波器D、帶阻濾波器選擇合適填入空內(nèi)。（1）為避免 50Hz 電網(wǎng)電壓的干擾進入放大器，應(yīng)選用 。（2）已知輸入信號的頻率為 12kHz，為了防止干擾信號的混入，應(yīng)選用。（3）為獲得輸入電壓中的低頻信號，應(yīng)選用 。（4）為獲得輸入電壓中的低頻信號，應(yīng)選用 。（5）輸入信號頻率趨于零時輸出電壓幅值趨于零的電路為 。（6）輸入信號頻率趨于無窮大時輸出電壓

6、幅值趨于零的電路為。（7）輸入信號頻率趨于零和無窮大時輸出電壓幅值趨于零的電路為。（8）輸入信號頻率趨于零和無窮大時電壓放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)的電路為?！鞠嚓P(guān)知識】四種有源濾波電路的基本特性及其用途?！窘忸}思路】根據(jù)四種有源濾波電路的基本特性及其用途來選擇填入?！窘忸}過程】根據(jù)表 7.1.3 可知為（1）D，（2）C，（3）B，（4）A，（5）A、C，（6）B、C，（7）C，（8）D?！纠?7-5】判斷下列說法是否正確，對者打“”，錯者打“”。（1）無源濾波電路帶負載后濾波特性將產(chǎn)生變化。（）（2）因為由集成運放組成的有源濾波電路往往引入深度電壓負反饋，所以輸出電阻趨于零。（）（3）由于有源濾

7、波電路帶負載后濾波特性基本不變，即帶負載能力強，所以可將其用作直流電源的濾波電路。（）（4）無源濾波器不能用于信號處理。（）（5）按照將積分運算電路置于集成運放的負反饋通路中就可實現(xiàn)微分運算的思路，將低通濾波電路置于集成運放的負反饋通路中就可實現(xiàn)高通濾波。（）【相關(guān)知識】有源濾波電路，無源濾波電路，實現(xiàn)逆運算的方法?！窘忸}思路】根據(jù)有源濾波電路和無源濾波電路的特點來判斷（1）（4）題，根據(jù)實現(xiàn)逆運算的方法來判斷第（5）題?！窘忸}過程】有源濾波電路應(yīng)用的局限性表現(xiàn)在：一是頻率響應(yīng)受組成它的晶體管、集成運放頻率參數(shù)的限制；當(dāng)截止頻率太高時，器件本身的參數(shù)將不能滿足需要，此時要么換器件，要么用無源電

8、路。二是通用型集成運放的功耗很小，只有幾十毫瓦，因此不能帶大電流負載，這種情況下也只能用無源電路。三是輸入電壓受集成運放電源電壓的限制，輸入電壓應(yīng)保證集成運放工作性區(qū)。無源濾波電路的濾波特性受負載的影響，但可用在高電壓輸入、大電流負載的情況。根據(jù)上述特點，（1）（4）的為，。在狀態(tài)變量有源濾波電路中，正是利用積分電路的低通特性，將它置于集成運放的負反饋通路，來實現(xiàn)高通濾波的，因此（5）?！纠?7-6】二階有源濾波電路如圖(a)所示。設(shè) A 為理想運算放大器。圖(a)（1）定性分析電路的工作原理，該電路的名稱。（2）試推導(dǎo)該電路的傳遞函數(shù)，并求出通帶增益、品質(zhì)因數(shù)和特征頻率的表達式。（3）求出當(dāng)

9、時，使通帶增益下降的值。（4）試問當(dāng)通帶增益滿足什么條件時電路才能正常工作？為什么？【相關(guān)知識】濾波器傳遞函數(shù)?！窘忸}思路】（1）列出電路方程，推導(dǎo)濾波器的傳遞函數(shù)。（2）將濾波器的傳遞函數(shù)與其一般表示式相比較，即可獲得濾波器的類型和參數(shù)。（3）由傳遞函數(shù)分析電路正常工作的條件及通帶增益下降（）時的值?！窘忸}過程】（1）當(dāng)輸入信號頻率時，兩個電容相當(dāng)于開路，信號電壓直接加到運放的同相輸入端，電路等效為同相輸入的比例放大器。隨著信號頻率增大，兩個電容的容抗都減小，信號被分流，使輸出電壓值變小，低通的濾波特性。故本電路為二階有源低通濾波電路。（2）由于運放A 與電阻和組成一個放大倍數(shù)為的放大器，為

10、簡單起見，將圖(a)等效為圖(b)所示電路。由圖可知圖(b)以上各式聯(lián)立求解，二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)一般表示式其通帶增益由此電路的特征角頻率品質(zhì)因數(shù)電路的通帶增益（3）當(dāng)時，增益下降，即由值的定義可知（4）當(dāng)電路的通帶增益滿足時，電路才能正常工作。因為當(dāng)時，如果，那么，電路將會產(chǎn)生自激振蕩。【例 7-7】試寫出圖(a)所示電路的傳遞函數(shù)，并畫出其幅頻特性。圖(a)【相關(guān)知識】有源濾波器、波特圖?！窘忸}思路】（1）寫出濾波器的傳遞函數(shù)、頻率特性及幅頻特性。（2）由幅頻特性畫出幅頻特性曲線?！窘忸}過程】當(dāng)運算放大器的特性理想時，電路的傳遞函數(shù)為式中，于是由此可知，圖(a)所示電路為一階低通有源

11、濾波器。令，,和分別稱為濾波器的截止角頻率和通帶增益。上式變?yōu)榱?=得濾波器的頻率特性=式中稱為濾波器的截止頻率。由頻率特性濾波器的幅頻特性根據(jù)上式可以畫出濾波器的幅頻特性如圖（b）所示。圖(b)【例 7-8】試寫出圖(a)所示的濾波器的傳遞函數(shù)，并畫出其幅頻特性。圖(a)【相關(guān)知識】有源濾波器、波特圖?！窘忸}思路】（1）寫出電路方程，推導(dǎo)電路傳遞函數(shù)。（2）由傳遞函數(shù)寫出其頻率特性及幅頻特性表達式，畫幅頻特性曲線?！窘忸}過程】當(dāng)運算放大器的特性理想時電路的傳遞函數(shù)為令，令，得電路的頻率特性為由上式得電路的幅頻特性為=由此可畫出幅頻特性曲線如圖（b）所示。圖(b)【例 7-9】已知由理想運放組

12、成的三個電路的電壓傳輸特性及它們的輸入電壓 uI 的波形。（1）分別說明三個電路的名稱；蕌（2）畫出uO1uO3 的波形。蕌【相關(guān)知識】單限比較器、滯回比較器和窗口比較器電壓傳輸特性的特征?！窘忸}思路】（1）根據(jù)電壓傳輸特性判斷所對應(yīng)的電壓比較器的類型。（2）電壓傳輸特性及電壓比較器的類型畫出輸出電壓的波形。蕌【解題過程】（1）圖（a）說明電路只有一個閾值電壓UT（=2 V），且uIUT 時uO1 = UOL =-0.7 V，uIUT 時uO1 =UOH=6 V；故該電路為單限比較器。蕌圖（ b）所示電壓傳輸特性的兩個閾值電壓 UT1=2 V、UT2=4 V，有 回 差 。uIUT1 時uO2

13、= UOH =+6 V， uIUT2 時uO2= UOL =-6 V, UT1uIUT2 時uO 決定于uI 從哪兒變化而來；說明電路為滯回比較器。蕌圖（ c）所示電壓傳輸特性的兩個閾值電壓 UT1=1 V、UT2=3 V，由于 uIUT1 和uIUT2時uO3= UOL=-6 V，UT1uIUT2 時uO1= UOH=+6 V，故該電路為窗口比較器。是具有如圖（a）、（b）、（c）所示電壓傳輸特性的三個電路分別為單限比較器、滯回比較器和窗口比較器。蕌（2）根據(jù)題目給出的電壓傳輸特性和上述分析，可畫出uO1uO3 的波形，如圖(e)所示。應(yīng)當(dāng)特別提醒的是，在uI4 V 之前的任何變化，滯回比較

14、器的輸出電壓 uO2 都保持不變，且在uI=4 V 時uO2 從躍變?yōu)榈碗娖?，直?uI=2 V 時 uO2 才從低電平躍變?yōu)?。蕌圖(e)【方法總結(jié)】根據(jù)滯回比較器電壓傳輸特性畫輸出電壓波形時，當(dāng)輸入電壓單方向變化（即從小逐漸變大，或從大逐漸變?。┙?jīng)過兩個閾值時，輸出電壓只跳變一次。例如本題中，當(dāng) uI 從小逐漸變大時，只有經(jīng)過閾值電壓UT2=4 V 時輸出電壓才跳變；而當(dāng)uI 從大逐漸變小時，只有經(jīng)過閾值電壓 UT1=2 V 時輸出電壓才跳變?！境Ｒ婂e誤】認為只要uI 變化經(jīng)過閾值電壓 UT1=2 V 或 UT2=4 V 時輸出電壓就跳變?！纠?7-10】 在圖(a)、(b)所示的兩個電路中

15、，A 為理想運算放大器，輸出電壓的最大值為。（1）這兩個電路的名稱；（2） 定性畫出電路的電壓傳輸特性曲線（與的關(guān)系曲線）。圖(a)圖(b)【相關(guān)知識】反饋、比例器，比較器。【解題思路】判斷電路反饋的極性，若為負反饋，電路工作性狀態(tài)；若為正反饋，電路工作在開關(guān)狀態(tài)。【解題過程】（1） 由圖可知，圖(a)電路中引入了負反饋，輸入信號加在運放的同相輸入端；而圖(b)引入如了正反饋，輸入信號加在運放的反相輸入端。故圖(a)為同相輸入比例運算電路，圖(b)為反相輸入遲滯電壓比較器。（2）對圖(a)電路，當(dāng)輸入電壓較小時，運放工作于線性區(qū)，；而當(dāng)較大時，運放將工作于飽和區(qū) ，。因而可畫出圖(a)電路的電

16、壓傳輸特性曲線如圖（c）所示。圖 (c)對于圖(b)電路，由于電路引入如了正反饋，所以運放工作于飽和區(qū)。當(dāng)時，輸出電壓；當(dāng)時，輸出電壓；而，即當(dāng)時，當(dāng)時，。故得電路的電壓傳輸特性曲線如圖 (d)所示。圖 (d)【例 7-11】電路如圖(a)所示，已知運放大器和具特性。（1） 寫出與、關(guān)系式；（2）設(shè)時，電容器的初始電壓，。接，的輸入信號后，求經(jīng)過多長時間翻轉(zhuǎn)到。（3）從翻轉(zhuǎn)到的時刻起，求又經(jīng)過多長時間再次翻回。（4）畫出、和隨時間變化的波形圖。圖(a)【相關(guān)知識】積分器、遲滯比較器?！窘忸}思路】運放組成了積分電路，運放組成了反相輸入遲滯電壓比較器?！窘忸}過程】（1）由電路圖可知，運放組成了積分

17、電路。故（2）由于運放組成了反相輸入遲滯電壓比較器。故翻轉(zhuǎn)的條件是令代入初始條件即當(dāng)時，翻轉(zhuǎn)到-12V。（3）當(dāng)時再次由-12V 翻轉(zhuǎn)到 12V。令即解得（4）、和隨時間變化的波形如圖(b)所示。圖(b)【例 7-12】集成電壓比較器電路結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，可以認為 A 為理想運放，當(dāng)負電源端接地時為單電源供電，管腳如圖中所標注；晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)，導(dǎo)通時的管壓降為零。蕌（1）分別求出圖（b）、（c）、（d）的電壓傳輸特性，并標出電壓比較器的同相輸入端和反相輸入端；蕌（2）說明圖（b）、（c）、（d）所示電路各屬于哪種電壓比較器。蕌【相關(guān)知識】晶體管電路的基本接法，集成電壓比較器的工作原理及

18、其組成的實用電路的分析方法?！窘忸}思路】（1）根據(jù)圖（a）所示的電路結(jié)構(gòu)和圖（b）、（c）、（d）的電路組成，分析晶體管電路的基本接法，判斷輸入端與輸出端的相位關(guān)系，從而判斷出電壓比較器的同相輸入端和反相輸入端。（2）分析圖（b）、（c）、（d）的電路所組成的電壓比較器類型。（3）分析電壓比較器的閾值電壓，畫出電壓傳輸特性。【解題過程】從已知條件和圖（a）所示的電路結(jié)構(gòu)可知，電路可既從晶體管的集電極輸出，又可從發(fā)射極輸出；A 既可用正、負兩個電源供電，又可用一路正電源供電；晶體管的電源既可與 A 的電源電壓相同，又可根據(jù)負載的需要采用與A 不同的電源電壓。分析實用電路時首先要弄清上述問題。（1

19、）電路（b）：從晶體管的集電極輸出，輸出電壓與A 的輸出電壓反相，故集成電壓比較器的兩個輸入端 2 為“-”3為“+”。A 單電源供電，且 A 和T 采用不同的電源電壓供電。由于晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)，故電路的輸出的高低電平分別為 5 V和 0 V。由于 3 端接地，故該電路為反相輸入的過零比較器，電壓傳輸特性如圖（e）所示。蕌電路（ c）：從晶體管的發(fā)射極輸出，輸出電壓與 A 的輸出電壓同相，故集成電壓比較器的兩個輸入端 2 為“+”3 為“-”。A和 T 采用相同的一路電源供電。由于晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)，故電路的輸出的高低電平分別為+5 V 和-5 V。由于 3 端接地，故該電路為同相輸入的過零比較器，電壓傳輸特性如圖（f）所示。蕌電路（ d）：從晶體管的集電極輸出，輸出電壓與 A 的輸出電壓反相，