1、體積與容積 課題：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第1課時(shí)體積與容積(課本36-37頁)教材地位：體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。2、在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。3、增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。教具準(zhǔn)備：土豆、紅薯、兩個(gè)一樣的燒杯、一坨衛(wèi)生紙、兩個(gè)大

2、小相近形狀不同的水杯、水槽、紅色的小水桶裝水、一塊橡皮泥。學(xué)具準(zhǔn)備：每人一塊橡皮泥教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察，交流實(shí)驗(yàn)，課件演示等。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，提出問題“烏鴉喝水”的故事導(dǎo)入師：請(qǐng)你們用數(shù)學(xué)的眼光仔細(xì)觀察聰明的烏鴉是怎么喝到水的。（播放視頻）為什么石子放進(jìn)瓶子里水面就上升了？是水增多了嗎？生：師：說明了什么呢？引出：石子占有一定的空間。（板書：占空間）設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生耳熟能詳?shù)墓适?，使學(xué)生初步感受石子在水中占有一定的空間，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。此外，利用故事引入，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也暗示了“體積”和“容積”兩個(gè)概念之間的聯(lián)系。二、實(shí)驗(yàn)探究，

3、理解概念1、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。師：那其它物體占空間嗎？師：把你們桌子上占空間的物體舉起來看看？師巡視，這么多的物體占空間啊引出：所有物體都占空間。出示：一個(gè)球和杯子，請(qǐng)你用手比劃一下球占了多大的空間？杯子呢？師：比一比，發(fā)現(xiàn)了什么？引出：物體不僅占空間，而且所占空間有大小之分。（板書：大?。┱l能舉幾個(gè)生活中的例子，比一比誰占的空間大，誰占的空間小？生：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)做好鋪墊。師：土豆和紅薯，請(qǐng)你猜一猜，土豆和紅薯比，誰占的空間大？要準(zhǔn)確知道誰占的空間大，有什么辦法解決嗎？設(shè)計(jì)意圖：提出問題，讓學(xué)生尋找解決問題的辦法

4、，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和能力。）同桌交流誰愿意把你的方法說給大家聽一聽？（可能會(huì)有學(xué)生提出通過稱重量比較）師用水晶球和衛(wèi)生紙（大小差不多）比，讓學(xué)生親自感受自己提的辦法不行。實(shí)驗(yàn)操作，投影儀顯示。師：從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們知道了土豆和紅薯都占有一定的空間，而且它們占的空間有大有小。我們就把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）齊讀一遍師：土豆和紅薯比，土豆占的空間大，說明土豆的體積大。胡蘿卜占的空間小，說明？設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過程，

5、感知了體積的實(shí)際含義。捏橡皮泥的活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖這一活動(dòng)，再一次讓學(xué)生深入體會(huì)到雖然同一個(gè)物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對(duì)體積概念的理解。2、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。師：剛才同學(xué)們?cè)谧鰧?shí)驗(yàn)的時(shí)候有沒有發(fā)現(xiàn)，這些杯子里面有一定的空間，有一定的空間說明它們能裝物體，在數(shù)學(xué)上說成能容納物體。（板書：能容納物體）師：我們把能容納物體的這樣一種物體稱為容器。師：你們知道那些容器？生：師：老師也收集了一些容器。這是？這些是不同的容器，它們能容納不同的物體，在這些容器當(dāng)中，誰容納的物體比較多？誰容納的物體比較少？師：這些不同的容器容納的物體有多有少，但是它們每一種容

6、器容納的物體是不一樣的。我們就把茶葉盒所能容納的物體的體積叫做茶葉盒的容積；把水壺所能容納的物體的體積叫做水壺的容積。誰能概括一下什么叫容器的容積呢？生：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（板書，齊讀一遍）“所能容納”的意思？可以裝多少物體實(shí)驗(yàn)演示、進(jìn)一步感知體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。師：今天，我們就學(xué)習(xí)了體積與容積。而且知道了體積有大有小，容器的容積也有大有小。師：大家看，保溫杯和瓶子比，誰的體積比較大？（保溫杯）你是怎么知道的？師：誰的容積大呢？用什么方法驗(yàn)證呢？生：（實(shí)驗(yàn)、交流匯報(bào)）師：雖然這個(gè)杯子的體積大，但是這個(gè)瓶子的容積大。生：表面看保溫杯的容積大，可是實(shí)驗(yàn)證明：瓶子的容積比保溫

7、杯的容積大。生：這說明判斷容積的大小不能只看外表，要看內(nèi)部。要注意壁的厚度。體積與容積是有區(qū)別。（學(xué)生討論后，匯報(bào)）設(shè)計(jì)意圖：通過比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、實(shí)踐應(yīng)用，提升概念師：看來同學(xué)們對(duì)容積與體積理解得很好了。老師要考考大家了，有信心嗎？活動(dòng)一：我會(huì)判斷，并說明理由：1、冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）2、游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）3、兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大。 （ ） 4、同一容器它的體積一定大于它的容積。（ ）設(shè)計(jì)意圖從說理由的過程中深化體積與容積的認(rèn)識(shí)。活動(dòng)二：擺一擺硬幣課件出

8、示課本42頁，第2題出示實(shí)物每手十枚一元硬幣師：十枚硬幣（垂直疊放）（斜著疊放）此時(shí)誰的體積大？誰的體積??？為什么說體積沒有變呢？如果用數(shù)來表示，兩邊各用幾表示？10=10左手拿掉一枚硬幣呢109設(shè)計(jì)意圖生理解變與不變的規(guī)律。使其明白，體積不因形狀而改變。同時(shí)滲透體積與單位數(shù)量的關(guān)系?；顒?dòng)三：動(dòng)腦筋想一想數(shù)學(xué)故事：狡詐的老板生交流匯報(bào)師：你能用今天學(xué)習(xí)的體積與容積的知識(shí)分析這一現(xiàn)象嗎? 生 ：面條和湯占去了碗里的整個(gè)空間，當(dāng)面條挑起后 ，原來面條占去的空間被湯占去了，面湯就會(huì)下降，端起來就很方便了 設(shè)計(jì)意圖在這樣一個(gè)真實(shí)的生活場景中，學(xué)生主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的體積與容積的知識(shí)去思辨說

9、理 ，分析這些現(xiàn)象。學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力得到發(fā)展，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 ，同時(shí)學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中 ，獲得情感與態(tài)度的發(fā)展 。四、總結(jié)評(píng)價(jià)，強(qiáng)化概念今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？生：設(shè)計(jì)意圖交流學(xué)習(xí)的收獲，梳理所學(xué)知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。板書設(shè)計(jì)：體積 與 容積體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納的物體的體積。教學(xué)反思：本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。學(xué)

10、生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。為了培養(yǎng)孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問題，把它們作為教學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，利用直觀教具演示動(dòng)手實(shí)驗(yàn)貫穿整個(gè)課堂，并且在動(dòng)手實(shí)踐中，處處有猜想、驗(yàn)證、交流，力求實(shí)現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。由于體積與容積的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)單一、概念較為抽象。為了更好地讓學(xué)生理解體積與容積的意義、區(qū)別及其聯(lián)系，在教學(xué)中我主要通過實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)來開展教學(xué)。一、借助情境，初步感知體積。課的開始，創(chuàng)設(shè)了老套但經(jīng)典的動(dòng)畫片烏鴉喝水，從中提出蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生初步感受石子在水中占有一定的

11、空間，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。此外，利用故事引入，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也暗示了“體積”和“容積”兩個(gè)概念之間的聯(lián)系。二、實(shí)驗(yàn)探究，深入理解概念體積和容積是比較抽象的概念，要借助操作把抽象的概念形象化。教學(xué)過程中我設(shè)計(jì)了多個(gè)操作活動(dòng)。1、讓學(xué)生在觀察土豆和紅薯所占空間及大小時(shí)，進(jìn)一步感知物體是占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。2、通過師生一起裹和捏橡皮泥的活動(dòng)，讓學(xué)生深入體會(huì)到雖然同一個(gè)物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對(duì)體積概念的理解。3、教師通過杯子可以裝多少水的實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解容積概念中“所能容納”的含義。4、通過體積相差懸殊的兩個(gè)杯子發(fā)現(xiàn)體積大的杯子裝的水反而少，使體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別變得可觀察、可感受。師生在實(shí)驗(yàn)操作過程中，邊觀察、邊思考、邊表達(dá)，逐步挖掘概念的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生