1、2213二次函數(shù)y二ax2+k的圖象與性質(zhì)(教案)授課時間：2017.6.8授課班級：初二3班授課老師：楊玉霞教材：人教版2013九年級上冊課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)1.會用描點法畫出二次函數(shù)y二ax2+k的圖象；2.掌握二次函數(shù)y二ax2與y=ax2+k圖像之間的聯(lián)系，3.掌握二次函數(shù)y=ax2+k圖象特征和性質(zhì).能力目標(biāo)通過畫二次函數(shù)簡單具體的二次函數(shù)y=ax2+k的圖像，感受他們與y二ax2的聯(lián)系，并由此得到y(tǒng)二ax2與y=ax2+k的圖像及性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.情感目標(biāo)在通過類比的方法獲取二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及其性質(zhì)過程中，進步增強學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，體會通過探究獲得知識的樂趣.學(xué)

2、習(xí)重點觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì).學(xué)習(xí)難點二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的基本應(yīng)用.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖溫故知新復(fù)習(xí)y二ax2的圖象和性質(zhì)問題1(1)二次函數(shù)y二ax2的圖象是什么？(2)它具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)？(3)你是怎么研究的？VA處理：問題引導(dǎo)f學(xué)生回顧f師生共同梳理回顧y二ax2的圖象和性質(zhì)以及研究的數(shù)學(xué)思想方法，為本節(jié)課類比探究y=ax2+k做好鋪墊.二、新知探究類比探究二次函數(shù)y二ax2+k的圖象和性質(zhì)問題2:在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2一1的圖象x-3-2-10123y=x2+1y=x2-1解：列表解：【探究】（1）二次函數(shù)y二X2+1和y

3、二x2-1有什么圖象特征與性質(zhì)？（2）拋物線y二x2+1、y二x2-1與拋物線y二x2有什么關(guān)系？【小結(jié)】1、拋物線y=ax2+k與y=ax2之間的關(guān)系：2、二次函數(shù)y二ax2+k的圖象與性質(zhì)（利用表格梳理總結(jié)相關(guān)知識點）1、學(xué)生在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上，產(chǎn)生認知沖突，進而激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的興趣。2、學(xué)生動手畫圖，親自感悟知識。清楚“怎么學(xué)”，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，這是學(xué)習(xí)函數(shù)圖像與性質(zhì)的重要研究方法。3、在小組討論交流的過程中互相補充思維中不嚴密、不完善的地方，進而完善得到y(tǒng)二ax2+k的圖象與性質(zhì)。4、幾何畫板演示，直觀感受y二ax2+k與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別5、及時小結(jié)知識，從特殊到一般的學(xué)

4、習(xí)方法，進而總結(jié)得出y=ax2+k的函數(shù)圖象與性質(zhì)。處理：學(xué)生自主畫圖嘗試探究f小組合作交流f小組展示結(jié)論f師生共同梳理f幾何畫板演示f小結(jié)A組：1、（畫草圖解答）拋物線y=-2x2+3的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，當(dāng)x時，y隨著X的增大而減小，當(dāng)X時，函數(shù)y的值最大，最大值是/它是由拋物線y=-2x2線怎樣平移得到的三、鞏固新知2、將拋物線y二x2+3的圖象向下平移4個單位，則平移后的拋物線的解析式為3、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)圖象的草圖：（1）y=一2x2；（2）y=一2x2+1；（3）y=一2x21觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點.你能說出y=-2x

5、2+k拋物線的開口方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線y=-2x2有什么聯(lián)系？A組基礎(chǔ)練習(xí)，即時鞏固新知。1、2題是對本節(jié)課重點知識的訓(xùn)練，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想在解題中的運用。第3題是當(dāng)a0時，二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)，通過這道練習(xí)完善本節(jié)課的知識。處理：學(xué)生自主練習(xí)f小組互相交流f展示學(xué)生的典型錯誤f師生共同糾錯點評B組：4、若二次函數(shù)y二ax2+2的圖象經(jīng)過點（-2,10）.（1）求a的值，并寫出該函數(shù)解析式.（2）這個函數(shù)有最大還是最小值？這個最值是多少？5、在同一直角坐標(biāo)系中y二ax2+b與y=ax+b（a豐0,b豐0）的圖象的大致位置是（）ABCD第4題考查待定系數(shù)法，再結(jié)合利用代數(shù)法或圖象數(shù)形結(jié)合找出二次函數(shù)的最值。第5題綜合考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的系數(shù)對圖象特征的影響。注重知識的綜合聯(lián)系，提升練習(xí)，拓展延伸四、triZs課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？研究方法是什么？（2）拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的區(qū)別與聯(lián)系是什么？由學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并進行歸納總結(jié)，清楚明了本節(jié)課“學(xué)什么”“怎么學(xué)”，有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系.